1、12题题2.9:在有机分析中，测得某化合物含氢百分比为：在有机分析中，测得某化合物含氢百分比为：2.75，2.76，2.79，2.78，2.76，2.78，2.74，2.76，2.74，试给出测量结果的最佳表达式？并用，试给出测量结果的最佳表达式？并用t分布估计分布估计精度参数？精度参数？762.29191iixx解：含氢量百分比平均值为：解：含氢量百分比平均值为：9211()0.0189 1ixx测量列精度参数由贝塞尔公式可计算如下：测量列精度参数由贝塞尔公式可计算如下：006.09x平均值的标准误差：平均值的标准误差：2022-12-43题题2.9 续：续：014.0762.2006.07
2、62.2xx故得氢含量百分比的最佳表达式为：故得氢含量百分比的最佳表达式为：81 n若按若按t分布表示，其自由度分布表示，其自由度36.3)8()(pptt当置信概率当置信概率P0.99时，查表得时，查表得:020.0762.2xptx则氢含量百分比可表示为：则氢含量百分比可表示为：31.2)8(pt取取P0.95时，查表得时，查表得，则为：，则为：题题2.9 完完4题题2.10:在等精度测量条件下，对某涡轮机械的转速在等精度测量条件下，对某涡轮机械的转速进行进行20次测量，获得如下一组测定值（单位：次测量，获得如下一组测定值（单位：r/min）：）：4754.1，4756.1，4753.3，
3、4754.7，4752.1，4749.2，4750.6，4751.0，4753.9，4751.6，4751.3，4755.3，4752.1，4751.2，4750.3，4757.4，4752.5，4756.7，4750.0，4751.0，试求该涡轮机械的转速（假定测量结果的，试求该涡轮机械的转速（假定测量结果的置信概率置信概率P=95%）。）。50.52820 x平均值的标准误差：平均值的标准误差：093.2)19(pt191 n取取P0.95时，自由度时，自由度，查表得，查表得4752.72 1.105则：则：20211()2.36020 1ixx测量列精度参数由贝塞尔公式可计算如下：测量列
4、精度参数由贝塞尔公式可计算如下：72.4752201201iixx解：转速平均值为：解：转速平均值为：题题2.10续：续：题题2.10 完完6题题2.12：在等精度条件下，对管道内压力进行了：在等精度条件下，对管道内压力进行了8次次测量，数据如下（单位测量，数据如下（单位MPa）：）：0.665，0.666，0.678，0.698，0.600，0.661，0.672，0.664。试。试对其进行必要的分析和处理，并写出用不确定度表对其进行必要的分析和处理，并写出用不确定度表示的结果。示的结果。解：按大小顺序将测量列重新排列如下：解：按大小顺序将测量列重新排列如下：0.600，0.661，0.66
5、4，0.665，0.666，0.672，0.678，0.698。观察两端数据，可判断其为粗大误差，删除。余观察两端数据，可判断其为粗大误差，删除。余下下6个数据进行数据处理。个数据进行数据处理。7按按A类评定方法评定该测量列的不确定度。类评定方法评定该测量列的不确定度。n6，其测量结果的算术平均值：，其测量结果的算术平均值：其不确定度其不确定度u（）可用贝塞尔公式求标准误差）可用贝塞尔公式求标准误差 s（）得到：）得到：u（）s（）0.002所以用不确定度表示的测量结果为：所以用不确定度表示的测量结果为：（MPa）当当k=3时，时，（MPa）668.0 xxxxx6006.0n题题2.12续：
6、续：()0.6680.0025ixu x()0.6680.0075ixku x题题2.12 完完8解：在解：在 时，当测量误差服从正态分布时，当测量误差服从正态分布 若其误差在若其误差在0.5以内时出现的概率为以内时出现的概率为68.3，则，则该测量列的标准误差该测量列的标准误差 。若出现概率为若出现概率为99.7，此时属于极限误差范围，此时属于极限误差范围，其置信区间应为其置信区间应为3 1.5。故得此时置信区为故得此时置信区为11.751.5，11.751.5，即，即10.25，13.25。题题2.13:重复多次测量某混合气体中氧含量，得到读重复多次测量某混合气体中氧含量，得到读数平均值为
7、数平均值为11.75，有，有68.3的测量值的误差在的测量值的误差在0.5以内，若该误差服从正态分布，问测量值在多以内，若该误差服从正态分布，问测量值在多大的置信区间内，其出现的概率是大的置信区间内，其出现的概率是99.7？75.11x5.09l(cm)102030405060708090100R()0.1160.2050.2950.3880.5030.5960.6750.7600.8500.926第二章补充作业第二章补充作业1：测得不同长度：测得不同长度L的导线电阻如表的导线电阻如表所示，试用线性最小二乘法拟合电阻。所示，试用线性最小二乘法拟合电阻。laaRl00解：解：1012011100
8、llRRaaaa列出正规方程：列出正规方程：103850010122iil314.510100iilRlRil69.3671011iilRlRil1010100iil5501011iil计算：计算：69.36738500550314.5550101010aaaa代入正规方程得：代入正规方程得：0091.00309.010aalRl0091.00309.0解方程得：解方程得：，第二章补充作业第二章补充作业1完完第二章补充作业第二章补充作业1续：续：11解：测量次数为解：测量次数为3时，置信概率为时，置信概率为90%；测量次数为测量次数为5时，置信概率为时，置信概率为95%；测量次数为测量次数为9
9、时，置信概率为时，置信概率为98%；测量次数为测量次数为15时，置信概率为时，置信概率为99%；测量次数为测量次数为时，置信概率为时，置信概率为99.73%。第二章补充作业第二章补充作业2：根据：根据t分布，给出测量次分布，给出测量次数分别为数分别为3,5,9,15,时，时，所具有的置信所具有的置信概率。（如果包含因子概率。（如果包含因子k不等于不等于3，取表中最，取表中最接近的数值）。接近的数值）。x3第二章第二章 完完1213解：压力测量范围解：压力测量范围P为为0.51.4MPa，测量误差为压力示值的，测量误差为压力示值的5%在测量下限时绝对误差最小，在测量下限时绝对误差最小，Pmin=
10、0.55%=0.025 MPa 因压力表均为满度误差，故因压力表均为满度误差，故01.6MPa最接近被测量程，应选最接近被测量程，应选01.6MPa压力表。压力表。考虑经济性先选考虑经济性先选2.5级表：级表：P1=1.62.5%=0.04 MPa，不，不符合要求。符合要求。再考虑再考虑1.5级表：级表：P1=1.61.5%=0.024 MPaPmin，符合，符合要求。要求。故最后应选择故最后应选择1.5级表，级表，01.6MPa压力表。压力表。题题4.9：若被测压力变化范围为：若被测压力变化范围为0.51.4MPa，要求测量误差，要求测量误差不大于压力示值的不大于压力示值的 5。可供选择的压
11、力表规格有：量程为。可供选择的压力表规格有：量程为01.6MPa，02.5MPa，04MPa，精度等级为：，精度等级为：1.0，1.5，2.5级三种。试选择合适量程和精度的压力表？（注：压力表级三种。试选择合适量程和精度的压力表？（注：压力表精度等级均指满度误差，共精度等级均指满度误差，共9个规格仪表。）个规格仪表。）144.11:已知球平面电容差压变送器输出电流已知球平面电容差压变送器输出电流，其中，其中 为恒流源。如题图为恒流源。如题图4.11所示。感压膜片电极所示。感压膜片电极1的的挠度挠度y与差压成正比与差压成正比 ，ky为比例系数，为比例系数，2、3为球面形固定电极。试证明输出电流为
12、球面形固定电极。试证明输出电流I与差压成正与差压成正比。比。CHLHLICCCCICI)(LHyppKyLHpp 0p0CCCHL解：设初始状态解：设初始状态时时，有，有LHpp0p当当时时，膜片，膜片1靠近球面电极靠近球面电极3，则此时，则此时HLCC，并可画出等效电路图，见课本，并可画出等效电路图，见课本P97图图4.30，AC为膜片变形后位置和初始位置之间假设的电容值为膜片变形后位置和初始位置之间假设的电容值150LHCLHACCCIIICCC，代入输出电流表达式，化简后可得：代入输出电流表达式，化简后可得：AAHCCCCC0000CCCCCAAL可求出可求出HCLC和和表达式：表达式：
13、题题4.11续：续：yAAC根据电容定义，根据电容定义，AC与膜片挠度与膜片挠度y成反比，可写为：成反比，可写为：16000()AAyCCCHLAC K ICC yIIIppC)(yLHppKyAC 由由I和和二式及挠度表达式二式及挠度表达式可推导出：可推导出：0AyCC K IK令令为常数为常数题题4.11续：续：pKppKILH)(p，即，即I与与成正比。成正比。故证明故证明第第4章章 完完17mH 157108.0250010161042326720ANLmH 25.391008.0108.0211008.015733300LLmH 17.261008.0108.0211008.0157
14、33300LLmH 25.1961008.02108.025001016104223326720maxANLmH 25.39maxLLL4.121819解：显示仪表指示值为解：显示仪表指示值为500时，查表可得此时显时，查表可得此时显示仪表的实际输入电势为示仪表的实际输入电势为20.644mV 由于这个电势是由热电偶产生的，即由于这个电势是由热电偶产生的，即 20.644mV 题题5.10：用分度号为：用分度号为K的镍铬的镍铬-镍硅热电偶测量温度，镍硅热电偶测量温度，在没有采取冷端温度补偿的情况下，显示仪表指示在没有采取冷端温度补偿的情况下，显示仪表指示值为值为500，而这时冷端温度为，而这时
15、冷端温度为60。试问：实际温。试问：实际温度应为多少？如果热端温度不变，设法使冷端温度度应为多少？如果热端温度不变，设法使冷端温度保持在保持在20，此时显示仪表的指示值应为多少？，此时显示仪表的指示值应为多少？0,ttE20同样，查表可得：同样，查表可得：mV则则 20.6442.436 23.080mV 由由23.080mV查表可得：查表可得：t557。即实际温度为。即实际温度为557。当热端为当热端为557，冷端为，冷端为20时，由于时，由于E（20，0）0.789mV，故有：，故有：23.0800.78922.291mV 题题5.10续：续：436.2)0,60(0,0 EtE0,0,0
16、0tEttEtE0,tE0,ttE0,0tE题题5.10 完完540530530(22.29121.924)538.6222.35021.924560550550(23.0822.776)557.1223.20322.77621解：精确计算如下。应根据铜电阻体电阻解：精确计算如下。应根据铜电阻体电阻温度特温度特性公式，计算如下：性公式，计算如下：式中式中R0为为 铜电阻在铜电阻在0时阻值，时阻值，R0100 ；A、B、C为分度系数，具体值如下：为分度系数，具体值如下：题题5.12 一支分度号为一支分度号为Cu100的热电阻，在的热电阻，在130时它的时它的电阻电阻Rt是什么？要求精确计算。是什
17、么？要求精确计算。)1(320CtBtAtRRt100Cu(1/)710133.2（1/）；B310289.4A 910233.13130）155.667130710133.22130310289.4tR100（1910233.1(1/)3。则C22题题5.14（1）室温或偏低；断偶前温度；始端）室温或偏低；断偶前温度；始端（2）始端；终端）始端；终端（3）低于）低于500（4）偏高）偏高题题5.15 105 原因：热电势修正法冷端补偿原理。原因：热电势修正法冷端补偿原理。23解：解：首先计算首先计算m：其中：套管导热系数其中：套管导热系数 W/m；蒸汽与导管之；蒸汽与导管之间对流系数间对流系
18、数 W/m；套管周长；套管周长 ；套管的横截面积套管的横截面积 ，为壁厚为壁厚1.5mm。将以上各值代入将以上各值代入m计算如下：计算如下：题题5.16 用套管式温度计测量管道内蒸汽温度，已知套用套管式温度计测量管道内蒸汽温度，已知套管壁厚为管壁厚为1.5mm，长度为，长度为50mm，套管导热系数，套管导热系数 W/m，蒸汽与套管间对流系数，蒸汽与套管间对流系数 W/m，并忽，并忽略辐射换热。当温度计读数为略辐射换热。当温度计读数为160，管壁温度为，管壁温度为40时，求：时，求：蒸汽实际温度是多少？蒸汽实际温度是多少？如果要求测量误差如果要求测量误差小于小于0.5，温度计插入管道的最小深度是
19、多少？，温度计插入管道的最小深度是多少？40100fUm40100dUdf2482.40105.1401003ddm（1/m），ml的双曲余弦为：的双曲余弦为：762.3)(21)cosh(mlmleeml当插入长度当插入长度l50mm时，时，041.2105082.403ml 由误差表达式，由误差表达式，)cosh(10mltttt实测实题题5.16续：续：160测t400t其中：其中：，代入上式计算解出：代入上式计算解出：4.203实t 25005.0)cosh(1ml5.0要求误差要求误差，即，即可算出可算出ml6，所以温度计插入最小深度为：，所以温度计插入最小深度为：147.082.4
20、06lm题题5.16续：续：题题5.16 完完26第五章补充作业第五章补充作业1：用用pt500热电偶测量温度，测得其电阻值分别为热电偶测量温度，测得其电阻值分别为577.70，616.20，587.35，624.85，求被测温，求被测温度。（注：分度表中没有的用线性插值。）度。（注：分度表中没有的用线性插值。）CtttCtCtCRRCtttCtCtCRRCtRRCtRR5.645.4605.424.12390.1306080)24.12397.124(;8060:97.1245,85.624013.45013.540013.554.11524.1234060)54.11547.117(;60
21、40:47.1175,35.587;60:24.1235,20.616;40:54.1155,7.5774044443033333222111查表查表查表查表解：解：27解：解：。线性插值：偶分度表，；查表偶分度表，得查表CCtCCECtmVEABAB9.7439.3740t;9.3699.6806.6740750699.6741.6;750t740S741.6;520S;432.4(2)(2)2()1()1(第五章补充作业第五章补充作业2：用用S型热电偶进行温度测量，冷端温度为型热电偶进行温度测量，冷端温度为0，测得热，测得热电势为电势为4.432mV，6.741 mV,求被测温度。（注：分
22、度求被测温度。（注：分度表中没有的用线性插值。）表中没有的用线性插值。）28解：解：CTKmVCTEmVCTECEKCtKTAmVIRmVEABABABBBBB530:924.21023.2901.19)0,50,(;901.1923.3131.23)50,(;023.2)0,50(:50,3233231023.310,23.3偶分度表查偶分度表查第五章补充作业第五章补充作业3：如图，用如图，用AD590测量冷端温度，输出信号测量冷端温度，输出信号1A/K,测温范围测温范围0100。热电偶为。热电偶为K型热电偶，电阻型热电偶，电阻R=10。今测得。今测得EA=23.131mV，EB=3.23m
23、V,求热电偶测量端温度。求热电偶测量端温度。第第5章章 完完AB2930l理想气体是一种假想的气体：其分子本身不具有理想气体是一种假想的气体：其分子本身不具有体积，分子间无作用力。在工程上，当气体比容体积，分子间无作用力。在工程上，当气体比容大到足以使气体分子和分子间相互作用力可以忽大到足以使气体分子和分子间相互作用力可以忽略不计时，均可当作理想气体来处理。略不计时，均可当作理想气体来处理。l理想气体状态方程式：理想气体状态方程式：，即常数。，即常数。题题1、什么是理想气体？什么是理想气体状态方程式？、什么是理想气体？什么是理想气体状态方程式？RTPV31证明：证明：题题2、根据理想气体状态方
24、程证明理想气体密度表达式、根据理想气体状态方程证明理想气体密度表达式为为 TPPTNNN RTPVTPVTVPNNNPTTPVVNNNPTTPNNNTPPTTPPTNNNNNN32解：速度分布解：速度分布 题题3、查出、查出5个压力下的饱和蒸汽的密度和他们对应的个压力下的饱和蒸汽的密度和他们对应的温度；温度；5个过热蒸汽的压力、温度、密度。个过热蒸汽的压力、温度、密度。题题4、试推导管内层流平均速度公式。、试推导管内层流平均速度公式。204),220(40maxrgJurrgJurmax20204020042202002202022021884242)(4)(40urgJrrgJrrrrgJr
25、rgJrrdrrrgJrdArrgJAudAvr33解：用水检定的浮子流量：解：用水检定的浮子流量：题题5、试推导用水检定刻度的浮子流量计，在测量标准、试推导用水检定刻度的浮子流量计，在测量标准状态下的空气时的刻度换算系数（注：水的密度为状态下的空气时的刻度换算系数（注：水的密度为1000 Kg/m3，空气密度为，空气密度为1.205 Kg/m3，浮子密度为，浮子密度为7900 Kg/m3）。）。fWWffvWAgVkq00)(2测量标准状态下空气的流量：测量标准状态下空气的流量：fggffvgAgVkq000)(20000()()fgWvWgfWq(7900 1.205)10001.205(
26、7900 1000)vWqvWq82.3034解：椭圆齿轮流量计的体积流量解：椭圆齿轮流量计的体积流量qv为：为：qv4nv 式中：式中：n为椭圆齿轮转速（为椭圆齿轮转速（r/s）；）；v为半月形腔体为半月形腔体积（积（L）。）。因为因为v0.5L，qv100L。由上式可求出。由上式可求出n值：值：题题6.15 椭圆齿轮流量计的半月形空腔体积为椭圆齿轮流量计的半月形空腔体积为0.5L，今，今要求机械齿轮每转一周跳一个字代表要求机械齿轮每转一周跳一个字代表100L，试想传动，试想传动系统的减速比应为多少？系统的减速比应为多少？)/(505.041004srvqnv总之，机械齿轮转一周跳一个字，代
27、表总之，机械齿轮转一周跳一个字，代表100L时，椭时，椭圆齿轮要转圆齿轮要转50周，因此减速比为周，因此减速比为1/50。35解：根据涡轮流量计仪表系数定义可知：解：根据涡轮流量计仪表系数定义可知：由题意已知由题意已知N41701，V16.05 m3，代入上式，代入上式计算得：计算得：题题6.16 检定一台涡轮流量计，当流过检定一台涡轮流量计，当流过16.05 m3流体时，流体时，测得输出脉冲为测得输出脉冲为41701个，求其仪表流量系数个，求其仪表流量系数K值。值。VNK)(19.259805.16417013mK36解：（解：（2）甲醇：）甲醇：题题6.17某转子流量计用标准状态下的水进行
28、标定，量程某转子流量计用标准状态下的水进行标定，量程范围为范围为1001000L/h，转子材质为不锈钢（密度为，转子材质为不锈钢（密度为7.90g/cm3），现用来测量密度为），现用来测量密度为0.791g/cm3的甲醇，的甲醇，问（问（2）流量计测甲醇的量程范围是多少？补充：）流量计测甲醇的量程范围是多少？补充：（3）用来测量标态密度为用来测量标态密度为2.0kg/m3，工况压力，工况压力p=0.2MPa（表压），温度（表压），温度t=37 的气体，工况下测量范围是多的气体，工况下测量范围是多少？折合到标态下流量是多少？（注：标态下少？折合到标态下流量是多少？（注：标态下pN=0.1MPa，
29、TN=293K）000ffvvqq001413.17911000100079007917900vvqqhLqv/11401140则则 37补充（补充（3）气体：）气体：pN=0.1MPa，TN=293K，题题6.17续：续：32.0 kg/mN，p=0.3MPa，T=310K 工况密度：工况密度：3/671.53101.03.02932mKgTppTNNN工况流量：工况流量：0001ffvvqq0079005.67110007900100014.2045.671vvqq即即 311420.4 14204(/)1.42 14.2(/)vqL hmh折合到标况流量为：折合到标况流量为：111835
30、.23101.03.0293vvNNvvNqqTppTqq即即qvN=4.026 40.26（m3/h）题题6.17 完完38解：解：因为差压变送器的输出电流信号与输入差压因为差压变送器的输出电流信号与输入差压值成正比。故有：值成正比。故有：题题6.18 用差压变送器与标准节流装置配套测介质流量。用差压变送器与标准节流装置配套测介质流量。若差压变送器量程是若差压变送器量程是0104Pa，对应输出电信号是，对应输出电信号是010mADC，相应被测流量为，相应被测流量为0320m3/h。求：差压变。求：差压变送器输出信号为送器输出信号为6mA时，对应的差压值及流量值各为时，对应的差压值及流量值各为
31、多少？多少？6010010000p解得：对应解得：对应6mA电流时的输入差压电流时的输入差压p=6000 Pa。因为流量与差压平方根成正比，故可得到：因为流量与差压平方根成正比，故可得到：vq320600010000解得：对应解得：对应6mA电流时的被测流电流时的被测流 量量qv=248m3/h。39450vqh/m3uBDe 2244DqDquvv310635.6360024.001.045044DBqev6.19 用电磁流量计测某导电介质流量，已知测量管用电磁流量计测某导电介质流量，已知测量管直径直径D240mm，容积流量，容积流量 ，磁极的磁，磁极的磁感应强度感应强度B0.01T，求：检
32、测电极上产生的电动势，求：检测电极上产生的电动势是多少？是多少？解：由电磁感应定律可知感应电动势解：由电磁感应定律可知感应电动势而介质的平均流速而介质的平均流速由以上两式可得由以上两式可得40TpqTpqvv111111pTTpqqvv38001vq5.01p3131T22233138.02935.03800vqh/m36.20 用孔板测气体介质流量，给定设计参数为用孔板测气体介质流量，给定设计参数为p=0.8 kPa,t=20，而实际工作参数，而实际工作参数p1=0.5 kPa,t1=40 ，现场仪表指示为现场仪表指示为3800 m3/h,求实际流量？求实际流量？解：由气体状态方程可推导出如
33、下结果，即解：由气体状态方程可推导出如下结果，即所以流量所以流量把把p=0.8,T293 K代入上式计算得代入上式计算得41解：解：浮子流量计用于工况介质四氯化硅的流量测量，其密度浮子流量计用于工况介质四氯化硅的流量测量，其密度为为1480kg/m3,常温常压，工况下流体流量范围：常温常压，工况下流体流量范围：1001000L/h，试问标况水（密度，试问标况水（密度1000kg/m3）为介质）为介质的标定状态下的流量范围是多少？的标定状态下的流量范围是多少？第六章补充作业第六章补充作业,/1480,/1000330mKgmKg000ffvvqqvvqq26.110001480148079001
34、0007900则则 0126 1260/vqL hhLqv/1000100第第6章章 完完4243补充作业：补充作业：1、一台脉冲式雷达液位计，发射脉冲信号周期为、一台脉冲式雷达液位计，发射脉冲信号周期为499990ps,接接收脉冲信号周期为收脉冲信号周期为500000ps,采用等效时间采样法进行雷达脉采用等效时间采样法进行雷达脉冲回波测量，等效采样周期为多少？液位分辨率是多少？今冲回波测量，等效采样周期为多少？液位分辨率是多少？今用计数器记得第用计数器记得第13465个周期测得液位的反射波，问雷达液位个周期测得液位的反射波，问雷达液位计至液面距离是多少？计至液面距离是多少？ps 10t3128105.110101035.021tvH81211220.5 3 1013465 10 1020.1975 mHv tvnt 液位高度：液位高度：解：根据等效时间采样法解：根据等效时间采样法液位分辨率液位分辨率
