1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1到ABC 的三个顶点距离相等的点是ABC 的（）A三边中线的交点B三条角平分线的交点C三边上高的交点D三边垂直平分线的交点2在平面直角坐标系中，点 关于 x 轴对称的点是（）ABCD3已知一个多边形的内角和等于 900，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形4下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）am+anB10 x25x5x（2x1）Cx216+6x（x+4）（x4）+6xDa2b2c2（ab）（a+b）c25等腰三角形的一个内角为 70，则另外两个内角的度数分别是（）A55，55B70
2、，40或 70，55C70，40D55，55或 70，406若 a2+2a10，则（a）的值是（）A3B1C1D37若分式 的值为 0，则 x 的值为（）A0B1C1D18如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC，交 CD 于点 E，BC=5，DE=2，则BCE 的面积等于（）A10B7C5D49如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=EBC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF 的条件共有（）A1 组B2 组C3 组D4 组10如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为
3、E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题二、填空题11分式有意义时，x 满足的条件是 ，分式方程的解为 12计算：（2x）3（xy2），（a5b7）a5b5 13分解因式：2a（yz）3b（zy），x3yxy 14如图，ADBC，BDDC，点 C 在 AE 的垂直平分线上若 AB5cm，BC6cm，则 AC ，DE 15如图，在ABC 中，ABAC，A36，BD 平分ABC，交 AC 于点 D则DBC ，BDC 16如图所示的
4、三角形纸片中，AB8cm，BC6cm，AC5cm沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD则 BE ，ADE 的周长等于 三、解答题三、解答题17先化简，再求值：（2x+y）2（y2x）2，其中18计算：19解方程：20已知：如图，ABBC，ADDC，垂足分别为 B，D，1=2求证：AB=AD 21已知（a+b）225，（ab）29求 a26ab+b222A、B 两种型号的机器加工同一种零件，已知 A 型机器比 B 型机器每小时多加工 20 个零件，A型机器加工 400 个零件所用时间与 B 型机器加工 300 个零件所用时间相同，求 A 型机器每小
5、时加工零件的个数23如图，在ABC 中，ACB90，A30，BC4（1）在题给的图中，按以下作法用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹：以点 C 为圆心，CB 长为半径作弧，交 AB 于点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E；作射线 CE 交 AB 于点 F（2）在你所作的图中，求 AF24“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为 a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于 1 且小于 5 的整数个单位长度 （1）用记号（a，b，c）（abc）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3 个单位长度的一个三
6、角形请列举出所有满足条件的三角形 （2）用直尺和圆规作出三边满足 abc 的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）25已知：如图，AF 平分BAC，BCAF，垂足为 E，点 D 与点 A 关于点 E 对称，PB 分别与线段 CF，AF 相交于 P，M（1）求证：AB=CD；（2）若BAC=2MPC，请你判断F 与MCD 的数量关系，并说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】C10【答案】A11【答案】x3；x112【答案】8x4y2；13【答案】（yz）（2a+3b）；xy（x+1）（
7、x1）14【答案】5cm；8cm15【答案】36；7216【答案】6cm；7cm17【答案】解：（2x+y）2（y2x）2，4x2+4xy+y2（y2+4x24xy），4x2+4xy+y2y24x2+4xy，8xy，当时，原式8（），18【答案】解：=19【答案】解：方程的两边同乘（x1）（x+1），得2（x+1）=4，解得：x=1检验：把 x=1 代入（x1）（x+1）=0 x=1 是方程的增根，原方程无解20【答案】证明：ABBC，ADDC，B=D=90，在ABC 和ADC 中ABCADC（AAS），AB=AD21【答案】解：因为（a+b）225，（ab）29，所以（ab）2（ab）24a
8、b16，所以 a26ab+b2（ab）24ab916722【答案】解：设 A 型机器每小时加工零件 x 个，则 B 型机器每小时加工零件（x20）个根据题意列方程得：，解得：x=80经检验，x=80 是原方程的解答：A 型机器每小时加工零件 80 个23【答案】（1）解：如图，图形如图所示（2）解：如图，连接 CD在 RtABC 中，ACB90，A30CBD=60BC=CD，BC4是等边三角形BD=BC=CD4，CDB=60由（1）可知，ECBD，是等边三角形A30，CDB=60DCA=CDB-A=60-30=30DCA=AAD=CD=4AF=AD+DF=4+2=624【答案】（1）解：共 9
9、 种：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）（2）解：由（1）可知，只有（2，3，4），即 a=2，b=3，c=4 时满足 abc 如答图的ABC 即为满足条件的三角形25【答案】（1）证明：AF 平分BAC，BCAF，CAE=BAE，AEC=AEB=90，在ACE 和ABE 中，AEC=AEB，AE=AE，CAE=BAE，ACEABE（ASA），AB=AC，CAE=CDE，AM 是 BC 的垂直平分线，CM=BM，CE=BE，CMA=BMA，AE=ED，CEAD，AC=CD，AB=CD；（2）解：F=MCD，理由是：AC=CD，CAD=CDA，BAC=2MPC，又BAC=2CAD，MPC=CAD，MPC=CDA，MPF=CDM，MPF=CDM（等角的补角相等），DCM+CMD+CDM=180，F+MPF+PMF=180，又PMF=BMA=CMD，MCD=F
