1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A2，3，4B2，3，5C3，5，9D8，4，43如果一个多边形的内角和等于 720，则它的边数为（）A3B4C5D64下列运算中正确的是（）A2a3a32B2a3a42a7C（2a3）24a5Da8a2a45在ABC 中，C90，A60，AC2则 AB 的长为（）A1B2C3D46分式的值为 0，则 y 的值是（）A5BC5D07若 x2+kx+16 能写成一个多项式的平方形式，则
2、k 的值为（）A8B8C4D48如图，AEDF，AEDF添加下列的一个选项后仍然不能证明ACEDBF 的是（）AABCDBECBFCEFDECBF9如图，在 中，的垂直平分线交 于点 D，平分 ，若 ，则 的度数为（）ABCD10如图，ABC 和ADE 是等腰直角三角形，且BACDAE90，BD，CE 交于点 F，连接AF则下列结论错误的是（）ABDCEBBDCECAF 平分CADDAFE45二、填空题二、填空题11已知点 P 的坐标为（2，3）则它关于 y 轴对称的点 P的坐标是 12已知 x+y6，xy7，则 x2y+xy2的值是 .13如图，已知ABCDEF，B57，D77，则F .14
3、（a2）1（a1b）3 15等腰三角形的一个角是 70，则它的另外两个角的度数是 16若（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m .三、解答题三、解答题17计算：ab18计算：（x+1）（x1）19如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为 1，点 A 的坐标为（2，3）点 B 的坐标为（3，1），点 C 的坐标为（1，2）作出ABC 关于 y 轴对称的ABC其中 A，B，C分别是 A，B，C 的对应点，不要求写作法；在 x 轴上找一点 P，使得 PB+PA 的值最小（不要求写作法）20先化简，再求值：已知（+），其中 x 满足 x2+2x5021如图，在ABC 中，C9
4、0，点 D，点 E 在边 BC 上，且满足 ADBD，AE 平分BAD，若CAE42求AEC 和B 的度数22某校组织八年级学生外出去博物馆参观，一部分学生步行，一部分学生骑车已知骑车的路程是 12km而步行路程是骑车路程的若骑车的速度是步行学生速度的 2 倍，且骑车时间比步行所需时间少用 20 分钟，求骑车的平均速度23如图，在四边形 ABCD 中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD（1）利用尺规作ADC 的平分线 DE，交 BC 于点 E，连接 AE(保留作图痕迹，不写作法)（2）在(1)的条件下，求证：AEDE24某地产公司为了吸引年轻人购房，持推出“主房+多变入户花园”的两种户型
5、即在图 1 中边长为a 米的正方形主房进行改造户型一是在主房两侧均加长 b 米（09ba）阴影部分作为入户花园，如图 2 所示户型二是在主房一边减少 b 米后，另一边再增加 b 米，阴影部分作为入户花园如图 3 所示解答下列问题：（1）设两种户型的主房面积差为 M，入户花园的面积差为 N，试比较 M 和 N 的大小（2）若户型一的总价为 50 万元，户型二的总价为 40 万元，试判断哪种户型单价较低，并说明理由25如图 1，ABC 中，ABAC，BAC90，点 D 是线段 BC 上一个动点，点 F 在线段 AB 上，且FDBACB，BEDF垂足 E 在 DF 的延长线上（1）如图 2，当点 D
6、 与点 C 重合时，试探究线段 BE 和 DF 的数量关系并证明你的结论；（2）若点 D 不与点 B，C 重合，试探究线段 BE 和 DF 的数量关系，并证明你的结论答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】C7【答案】A8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】（2，3）12【答案】4213【答案】4614【答案】15【答案】55，55或 70，4016【答案】317【答案】解：ab=18【答案】解：（x+1）（x1）14x44x519【答案】解：如图，ABC即为所求作如图，点 P 即为所求作20【答案】解：（+）（）（x1）（x+
7、3）x2+2x3，x2+2x50，x2+2x5，则原式53221【答案】解：C90，CAE42，AEC90CAE48，AE 平分BAD，DAEBAE，设DAEx，ADBD，DABB2x，AECB+BAE3x3x48，x16，B2x3222【答案】解：设步行学生的速度是 x 千米/小时，则骑车的平均速度是 2x 千米/小时，128，依题意得：，解得：x6，经检验：x6 是所列方程的解，且符合题意，则 2x12，答：骑车学生的平均速度是 12 千米/小时23【答案】（1）解：如图，线段 DE，AE 即为所求（2）证明：在 DA 上截取 DHCD，连接 HE，由（1）知HDECDE，在HDE 与CD
8、E 中，HDECDE（SAS），DHEC90，DEHDEC，AHE180DHE90，B90，AHEB90，ADAHDHABCD，DHCD，AHAB，在 RtAEG 和 RtAEB 中，RtAEHRtAEB（HL），AEHAEB，DEGAEGDECAEB180，2(DEGAEG)180，DEGAEG90，即AED90，AEDE24【答案】（1）解：Ma2a（ab）a2a2+abab，N（a+b）2a2b（ab）a2+2ab+b2a2ab+b2ab+2b2，MNab（ab+2b2）2b2，9b0，2b20，MN0，MN；（2）解：户型一的单价为：万元，户型二的单价为：万元，09ba，a9b0，ab
9、0，0，户型二的单价较低25【答案】（1）解：如图，延长 CA 与 BE 交于点 G，FDBACB，EDGACB，BDEEDG，即 CE 是BCG 的平分线，又BEDE，BEEGBG，BEDBAD90，BFECFA，EBFACF，即ABGACF，在ABG 和ACF 中，ABGACF（ASA），BGCFFD，又BEBG，BEFD（2）解：BEFD，理由如下：如图，过点 D 作 DGAC，与 AB 交于 H，与 BE 的延长线交于 G，DGAC，BAC90，BDGC，BHDBHGBAC90，又BDEACB，EDGBDGBDECCC，BDEEDG，在DEB 和DEG 中，DEBDEG（ASA），BEEGBG，ABAC，BAC90，ABCACBGDB，HBHD，BEDBHD90，BFEDFH，EBFHDF，即HBGHDF，在BGH 和DFH 中，BGHDFH（ASA），BGFD，又BEBG，BEFD
