1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面 4 个汽车标识图案不是轴对称图形的是（）ABCD2以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）A8cm，7cm，13cmB6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cmD10cm，15cm，17cm3若分式有意义，则的取值范围是（）ABx-3CD4如图，OCAOBD，AO3，CO2，则 AB 的长为（）A1B3C4D55下列计算错误的是（）A2a33a6a4B（2y3）24y6C3a2+a3a3Da5a3a2（a0）6如图，在 中，A B=2020，AC=2018，AD 为中线，则 与 的周长之差为（）A1B2C
2、3D47要使 x2+6x+k 是完全平方式，那么 k 的值是（）A9B12C9D368如图，已知ABC 的周长是 18cm，ABC 和ACB 的角平分线交于点 O，ODBC 于点 D，若OD3cm，则ABC 的面积是（）cm2A24B27C30D339已知 x 为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数 x 可能是（）A0、1、2B1、2、3C0、2、3D0、1、210如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为（）A6B8C
3、10D12二、填空题二、填空题11化简：12如图，在ABC 中，点 D 在 BC 的延长线上，若A=60，B=40，则ACD 的度数是 13因式分解：14若 a2+b2=10，ab=3，则（ab）2=15如图，在 中，是 的垂直平分线，的周长为 12，则 16已知:如图，BD 为ABC 的角平分线，且 BD=BC，E 为 BD 延长线上的一点，BE=BA，过 E作 EFAB，F 为垂足，下列结论:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正确的是 (填序号)三、解答题三、解答题17计算：31+（2021）0+|18已知：如图，OAOD，OBOC求证：OABODC1
4、9如图，在ABC 中，A=DBC=36，C=72求1，2 的度数20先化简，再求值：，其中21如图，在直角坐标系中，A(1，5)，B(3，0)，C(4，3)（1）在图中作出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1；并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）求ABC 的面积22如图，ABC 中，B60，C45（1）请用尺规作图法，作B 的角平分线 BD 交边 AC 于点 D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）如果 AB4，求 BD 的长23某中学为了创设“书香校园”，准备购买 两种书架，用于放置图书.在购买时发现，种书架的单价比 种书架的单价多 20 元，用 600 元购买 种书架的个数与用 4
5、80 元购买 种书架的个数相同.（1）求 两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买 两种书架共 15 个，且购买的总费用不超过 1400 元，求最多可以购买多少个 种书架？24如图 1，在平面直角坐标系中，ABx 轴于 B，ACy 轴于 C，点 C(0，4)，A(4，4)，过 C 点作ECF 分别交线段 AB、OB 于 E、F 两点.（1）若 OF+BE=AB，求证：CF=CE.（2）如图 2，ECF=45，SECF=6，求 SBEF的值.25如图 1，点 A、D 在 y 轴正半轴上，点 B、C 分别在 x 轴上，CD 平分ACB 与 y 轴交于 D 点，CAODBO（1）求证：ACBC；
6、（2）如图 2，点 C 的坐标为（4，0），点 E 为 AC 上一点，且DEADBO，求 BC+EC 的长；（3）在（1）中，过 D 作 DFAC 于 F 点，点 H 为 FC 上一动点，点 G 为 OC 上一动点，（如图3），当 H 在 FC 上移动，点 G 在 OC 上移动时，始终满足GDHGDO+FDH，试判断 FH、GH、OG 这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】A4【答案】D5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】C10【答案】C11【答案】12【答案】10013【答案】（a-5）（a+5）14【答案
7、】1615【答案】816【答案】17【答案】解：原式=218【答案】证明：在OAB 和ODC 中，OABODC（SAS）19【答案】解：在ABC 中，ABC=180AC=1803672=72，1=ABCDBC=7236=36；在BCD 中，2=180DBCC=1803672=7220【答案】解：=，将 a=2020 代入，原式=21【答案】（1）解：A1B1C1如图所示点 A1的坐标为(1，5)B1的坐标为(3，0)，C1的坐标为(4，3)（2）解：SABC35323125.22【答案】（1）解：如图，线段 BD 为所求出；（2）解：在ABC 中，ABC60，C45，A180604575，BD
8、 是ABC 的角平分线，DBC30，ADBDBC+C75，AADB，BDAB423【答案】（1）解：设 种书架的单价为 元，根据题意，得 解得 经检验：是原分式方程的解 答：购买 种书架需要 100 元，种书架需要 80 元.（2）解：设准备购买 个 种书架，根据题意，得 解得 答：最多可购买 10 个 种书架.24【答案】（1）证明：ABx 轴，ACy 轴，A（4，4），AB=AC=OC=OB，ACO=COB=ABO=90，又四边形的内角和是 360，A=90，OF+BE=AB=BE+AE，AE=OF，在COF 和CAE 中，COFCAE（SAS），CF=CE；（2）解：在 x 轴上截取 O
9、G=AE，连接 CG，在COG 和CAE中，COGCAE（SAS），CG=CE，GCO=ACE，ECF=45，ACE+FCO=ACO-ECF=45，GCF=GCO+FCO=ACE+FCO=45，GCF=ECF，在GCF 和ECF 中，GCFECF（SAS），SGCF=SECF=6，SCOG=SACE，SCOF+SACE=SCOF+SCOG=SGCF=6，S四边形 ABOC=16，SBEF=S四边形 ABOC-（SCOF+SACE+SECF）=425【答案】（1）证明：CD 平分ACB，ACD=BCD，在ACD 和BCD 中，ACDBCD（AAS），AC=BC；（2）解：如图 2，过点 D 作
10、DMAC 于 M，CD 平分ACB，ODBC，DO=DM，在BOD 和AMD 中，BODAMD（AAS），OB=AM，在 RtDOC 和 RtDMC 中，RtDOCRtDMC，OC=MC，CAO=DBO，DEA=DBO，DAE=DEA，DMAC，AM=EM，OB=EM，C(4，0)，OC=4，BC+CE=OB+OC+MC-EM=2OC=8；（3）解：GH=OG+FH；证明：如图 3，在 GO 的延长线上取一点 N，使 ON=FH，CD 平分ACO，DFAC，ODOC，DO=DF，在DON 和DFH 中，DONDFH（SAS），DN=DH，ODN=FDH，GDH=GDO+FDH，GDH=GDO+ODN=GDN，在DGN 和DGH 中，DGNDGH（SAS），GH=GN，ON=FH，GH=GN=OG+ON=OG+FH
