1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1要使分式 有意义，则x的取值范围是（） Ax1Bx1Cx1Dx12用科学记数法表示的数5.6104写成小数是（）A0.00056B0.0056C56000D0.000563已知一个正多边形的每个外角等于45，则这个正多边形是()A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形4下列从左到右的变形属于因式分解的是（）Ax2+2x+1x（x+2）+1B7ab2c3abc7bc2Cm（m+3）m2+3mD2x25xx（2x5）5如图，已知12，要得到结论ABCADC，不能添加的条件是（）ABCDCBACBACDCABADDBD6已知2x5，则2x+3的值是（）A8B15
2、C40D1257若mx+6y与x3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（）A0B2C3D68如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，AEBC于E，若B，C，则ADC的度数为（）ABCD9如图，ABCADE，点D在BC上，且B60，则EDC的度数等于（）A30B45C60D7510如图，A+B+C+D+E+F的值是（）A240B360C540D720二、填空题11计算： . 12已知点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，2)，则点A的坐标为 13如图，RtABC中，C90，D是BC的中点，CAD30，BC6，则AD+DB的长为 14在RtABC中，C90，若BC6，AD平分BAC交BC于点D，BD
3、2CD，则点D到线段AB的距离为 15边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 16如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BCa，ACb，若a，b满足a210a+b218b+1060，则CD的取值范围是 三、解答题17计算：（1）（2）18已知：如图，AEFD，AEFD，EBCF求证：19先化简，再求值：，其中a202120列方程解应用题：一批学生志愿者去距学校8km的老人院参加志愿服务活动，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知骑车学生的速度是汽车速度的一半，求骑车学生的速度21已知：如图，PC平分APB，CMPA于
4、M，CNPB于N，D、E分别是边PA和PB上的点，且CDCE求证：APB+DCE18022如图，在边长为单位1的小正方形组成的1010网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），点A和点B分别在网格的格点上（1）分解因式2a218；（2）若2a2180，且点A(a，2)在第二象限，点B(a+5，1)在第四象限，请求出点A和点B的坐标，并在所给的网格中画出平面直角坐标系；（3）在（2）的条件下，已知点(a，4)是点A关于直线的对称点，点C在直线l上，且ABC的面积为6，直接写出点C的坐标23已知ABC中，BC（1）尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：作EAC的平分线AD；在AD上作
5、点P，使ACP是以AC为底边的等腰三角形，并求出APC的度数（用含的式子表示）；（2）在（1）所作的AD上是否存在着另外的点P，使ACP也为等腰三角形，若有，请直接用含的式子表示APC的大小；若没有，请说明理由24阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1a，x2b又因为（a+b），所以关于x的方程x+a+b的解为x1a，x2b（1）理解应用：方程的解为：x1 ，x2 ；（2）知识迁移：若关于x的方程x+5的解为x1a，x2b，求a2+b2的值；（3）拓展提升：若关于x的方程kx的解为x1t+1，x2t2+2，求k24k+2t3的值25已知：如图，ABC中，ABAC，A4
6、5，E是AC上的一点，ABEABC，过点C作CDAB于D，交BE于点P（1）直接写出图中除ABC外的所有等腰三角形；（2）求证：BDPC；（3）点H、G分别为AC、BC边上的动点，当DHG周长取取小值时，求HDG的度数答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】D4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】112【答案】(1，2)13【答案】914【答案】215【答案】16【答案】2CD717【答案】（1）解：（2）解：18【答案】证明：EBCFEB+BCCF+BCEC=FBEF在与中19【答案】解：；当时，原式=20【答案】解：设骑车学
7、生的速度为xkm/h，则汽车速度为2xkm/h，根据题意得：，方程两边都乘以4x得：，解得，经检验得是原方程的根，且符合题意，答：骑车学生的速度16/h21【答案】证明：PC平分APB，CMPA于M，CNPB于N，CM=CN，PMC=90，PNC=90，MPN+MCN=360-PMC-PNC=360-90-90=180，在RtMCD和RtNCE中，RtMCDRtNCE（HL），MCD=NCE，APB+DCE=APB+DCN+NCE=APB+DCN+MCD=APB+MCN=18022【答案】（1）解：2a218=；（2）解：2a2180， 解得：点A(a，2)在第二象限，a=-3，点A（-3，2
8、），点B(a+5，1)在第四象限，当，点B（2，-1），建立平面直角坐标系如图所示；（3）点C的坐标为（-2，-1）或（6，-1）23【答案】（1）解：如图，射线即为所求作线段的垂直平分线，交于点P，连接，则即为所求；又平分（2）或24【答案】（1）3；（2）解：x+=5，a+b=5，ab=3，a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19；（3）解：=k-x可化为x-1+=k-1，方程=k-x的解为x1=t+1，x2=t2+2，则有x-1=t或x-1=t2+1，t（t2+1）=4，t+t2+1=k-1，k=t+t2+2，t3+t=4，k2-4k+2t3=k（k-4）+2t3=（t+t2+2
9、）（t+t2-2）+2t3=t4+4t3+t2-4=t（t3+t）+4t3-4=4t+4t3-4=4（t3+t）-4=44-4=1225【答案】（1）ADC，CPE，BCE都是等腰三角形（2）证明：如图，在线段AD上取点H，使DH=DB，连接CH，DH=DB，CDAB，BC=CH，BHC=ABC=67.5，BEC=ACB=67.5，BHC=ABC=BEC=ACB，BC=CB，BCHCBE，BH=CE，CE=CP，BH=CP， ；（3）解：如图，作点D关于直线BC的对称点M，作点D关于AC的对称点F，连接FM交BC于点G，交AC于点H，此时DGH的周长最小，ABC=67.5，CDAB，BCD=90-ABC=22.5，DMCB，CDM=90-BCD=90-22.5=67.5，DA=DC，DFAC，CDF=CDA=45，MDF=45+67.5=112.5，M+F=180-112.5=67.5，GD=GM，HF=HD，M=GDM，F=HDF，DGH=M+GDM=2M，DHG=F+HDF=2F，DGH+DHG=2(M+F)=135，GDH=180-(DGH+DHG)=45
