1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列一组数：8、 、 、3.14、0.1010010001（相邻两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（） A0B1C2D32下列选项中不是勾股数的是（）A7，24，25B4，5，6C3，4，5D9，12，153在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（） A（2，3）B（2，0）C（0，3）D（3，5）4估算 2的值在（） A1到0之间B0到1之间C1到2之间D2到3之间5若点 关于 轴对称，则 的值分别为（） A ，3BC7，3D7， 6下列命题是假命题的是（）A是最简二次根式B若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则abC数
2、轴上的点与有理数一一对应D点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）7古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是 ， ， ，记 ，那么三角形的面积为 .如图，在 中， ， ， 所对的边分别记为 ， ， ，若 ， ， ，则 的面积为（） A14B20CD820位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（） ABCD9某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元某天这四种商品销售数量的百分比
3、如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（） A19.5元B21.5元C22.5元D27.5元10如图，直线yx，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点An的横坐标为（）ABC2D2二、填空题110.81的算术平方根是 12直线y=3x-2不经过第 象限.13某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是 .14如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则BOC的
4、度数为 15如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点P（m，4），则方程组 的解是 16如图，在圆柱的截面ABCD中，AB ，BC12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为 . 17如图：在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点A，设x轴上有一点P作x轴的垂线（垂足位于点A的右侧），分别交和的图象于点B、C，连接OC，若，则OBC的面积为 三、解答题18计算：19解二元一次方程组： 20如图，在直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：（1）作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，并直接写出A1B1
5、C1的顶点坐标（2）求A1B1C1的面积21某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a的值为 （2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？ （3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？ 22如图，已知等腰ABC的底边BC13，D是腰AB上一点，且CD12，BD5（1）求证：BDC是直角三角形；（2）求AC的长23疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲，乙两种口
6、罩的售价分别是30元/盒，35元/盒（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？24已知一次函数yx+b的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与正比例函数y2x的图象交于点C（1，a）（1）求a，b的值；（2）方程组的解为 （3）在y2x的图象上是否存在点P，使得BOP的面积比AOP的面积大5？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由25已知：如图所示，直线MNGH，另一直线交GH于A，交M
7、N于B，且MBA80，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且GCD50（1）如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，DBA的平分线交DCA的平分线于点P，求BPC的度数；（2）如图2，当点C在点A右边且点D在点B右边时，DBA的平分线交DCA的平分线于点P，求BPC的度数；（3）当点C在点A左边且点D在点B左边时，DBA的平分线交DCA的平分线所在直线交于点P，请直接写出BPC的度数，不说明理由答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】A6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】C10【答案】A11【答案】0.912【答案】二13【答案】714【
8、答案】10515【答案】16【答案】1017【答案】4418【答案】解：，19【答案】解：整理，得 ，得解得： 将 代入，得解得： 该二元一次方程组的解为 20【答案】（1）解：如图所示，关于x轴的对称图形的顶点坐标为：，（2）解：的面积为：21【答案】（1）14%（2）解：问卷得分的众数是90分， 问卷调查的总人数为： （人），第25、26个人的得分分别为80分、90分，问卷得分的中位数是 （分）（3）解： （人） 答：估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有420人.22【答案】（1）证明：BC13，CD12，BD5，52+122=132， BC2BD2+CD2，BDC为直角三角形；
9、（2）解：设ABx， ABC是等腰三角形，ABACx，AC2AD2+CD2，即x2（x5）2+122，解得：x16.9，AC16.923【答案】（1）解：设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，依题意得：，解得：答：甲种口罩购进了500盒，乙种口罩购进了400盒（2）解：20500+2540010000+1000020000（个），29001018000（个）2000018000，购买的口罩数量能满足市教育局的要求24【答案】（1）解：由题知，点C（1，a）在y2x的图象上，a122，点C 的坐标为（1，2），点C（1，2）在y=的图象上，所以，2+b，所以，b2.5；（2）（3）解：存在，
10、理由：点P在在y2x的图象上，设点P 的坐标为（x，2x），一次函数为点A的坐标为（0，2.5），点B的坐标为（5，0），作PMx轴于点M，PNy轴于点N，BOP的面积为，AOP的面积为，当5|x|时，解得，点P的坐标为或25【答案】（1）解：如图1，过点P作PEMNPB平分DBA，DBP=PBA=40，PEMN，BPE=DBP=40，同理可证：，BPC40+2565；（2）解：如图2，过点P作PEMNMBA80DBA18080100BP平分DBA，MNPE，BPE180DBP130，PC平分DCA，MNPE，MNGH，PEGH，EPC=PCA=25，BPC130+25155；（3）BPC155
