1、第三章 流动阻力与能量损失 本章知识预告：沿程阻力，沿程能量损失；局部阻力，局部能量损失。流态：层流，紊流。层流沿程损失及其阻力系数计算；紊流沿程损失及其阻力系数确定。局部损失计算。减小阻力的措施。第一节 流动阻力与能量损失的两种形式一、流动阻力和能量损失的分类根据流动的边界条件，能量损失分：沿程能量损失和局部能量损失沿程阻力及沿程能量损失沿程阻力当束缚流体流动的固体边壁沿程不变,流动为均匀流时,流层与流层之间或质点之间只存在沿程不变的切应力，称为沿程阻力。沿程能量损失沿程阻力作功引起的能量损失称之这沿程能量损失。特点：沿管路长度均匀分布，即沿程水头损失hf l。沿程水头损失沿程水头损失局部阻
2、力及局部能量损失局部阻力当流体流经固体边界突然变化处，由于固体边界的突然变化造成过流断面上流速分布的急剧变化（产生旋涡），从而在较短范围内集中产生的阻力称为局部阻力。局部能量损失由于局部阻力作功引起的能量损失称之为局部能量损失。局部水头损失，以hj表示。见图3-1。局部水头损失整个管路的沿程水头损失等于各管段的沿程水头损失之和。即整个管路的局部水头损失等于各管件的局部水头损失之和。即整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和。即ffabfbcfcdhhhhjjajbjchhhhwfjfabfbcfcdjajbjchhhhhhhhh 二、能量损失的计算公式长期工程经验总结液体：沿程
3、水头损失（达西公式）：沿程阻力系数；管道长度；d管道直径；v平均流速局部水头损失：气体：沿程压强损失：局部压强损失：核心问题：和 的计算。2f (3-1)2L vhdg2j (3-2)2vhg2f (3-3)2Lvpd2j (3-4)2vp第二节 两种流态与雷诺数一、雷诺试验见视频。雷诺发明两种流动状态，沿程损失与流态密切相关。层流各流层的流体质点互不混杂的流动型态。紊流各流体质点的瞬时速度大小方向随时间而变，各流层质点互相掺混的流动型态。层流与紊流的转变层流紊流有过渡 区（不 稳 定区），实用上把下临界流速vk作为流态转变速度。不稳定区紊流区层流区二、沿程水头损失与流态的关系层流区：紊流区：
4、不稳定区：关系不稳定。fhv1.752.0fhv:三、流动型态的判断标准雷诺数：雷诺等人进一步实验表明：流态不仅和流速v有关，还和管径d、流体的动力粘度和密度有关。以上四个参数组合成一个无因次数，叫雷诺数，用Re表示。有压圆管流态判据：Re2000，层流 Re 2000，紊流 适用于任何管径和任何牛顿流体。无压流和非圆管有压流动的流态判据：用水力半径代替圆形管的直径d时，Rek=500；用当量直径de计算时，Rek=2000。Re/(3-6)vdvd RevRAR第三节 均匀流的基本方程式本节探讨均匀流条件下，沿程损失与沿程阻力之间的关系。均匀流：过流断面的形状和大小沿流程不变，而且过流断面的
5、流量、流速分布也沿程不变的流动。均匀流性质：不存在惯性力，流线相互平行。断面上，能量损失只有沿程损失，而且各各单位长度上的沿程损失都是相等的。常数pz第四节 圆管中层流运动的沿程阻力计算由 和 求出函数J=f(u)，再求出J=f(v)的表达式。结果为上式整理变化成：对比达西公式 ，可知：上式说明：圆管层流沿程阻力系数只与Re有关，与管壁粗糙度无关。64Re JRdudr 2232 32JvdLvdf即 h2f64Re2L vhdg2f2L vhdg第五节 圆管中的紊流运动讨论管中紊流运动的基本特征及沿程损失规律.一、紊流脉动与时均化脉动现象如图3-7。相互掺混，互相碰撞。在紊流中，某流体质点的
6、瞬时速度和压强始终围绕某一平均值而上下波动的现象脉动现象。时均化紊流运动要素围绕它上下波动的平均值称为时均值。时均速度的定义：瞬时速度001 (3-20)TxxTxxuATuAdtuu dtTxxxuuu二、紊流阻力由两部分组成：流体各层因时均流速不同而存在相对运动，故流层间产生因粘滞性所引起的摩擦阻力。粘性切应力1按牛顿内摩擦定律计算。由于脉动现象，流层间质点的动量交换形成的紊流附加切应力2。其大小由普朗特的混合长度理论计算。见式(3-21)。Re较小时，1为主要；Re足够大时,2为主要。三、紊流的速度分布Re，。层流边界层厚度对紊流沿程损失很有影响。见图3-9。当时，水力光滑。粗糙度对能量
7、损失不产生影响。当时，水力粗糙。影响能量损失，Re不影响。如图3-8。32.8Red第六节 紊流沿程阻力系数沿程水头损失计算：层流：对于紊流的通常用以下两种途径来确定：用理论和试验相结合的方法，以紊流的半经验理论为基础，整理成半经验公式；直接根据实验资料综合成阻力系数的纯经验公式。大量实验说明：紊流主要取决于Re和管道相对粗糙度/d这两个因素。2f2L vhdg64Re JR一、尼古拉兹实验管壁粘贴不同粒径均匀砂粒形成人工粗糙的六种管径中进行。尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验所揭示的沿程阻力系数的变化规律如下：.层流区，Re2000(lgRe4000(lgRe3.6)，=f3(Re).紊流过渡区，
8、f4(Re,/d).紊流粗糙区（阻力平方区）,f5(/d)尼古拉兹实验的重要意义在于：比较完整的反映了沿程阻力系统的变化规律，找出了影响值变化的主要因素，提出了紊流阻力分区的概念。二、莫迪图当量粗糙度 工业管道的实际粗糙与尼古拉兹的人工均匀粗糙有较大差异。于是引入“当量粗糙度”。当量粗糙度和实际管道在紊流粗糙区值相等的同直径尼古拉兹人工粗糙管的粗糙度。部分常用工业管道的当量粗糙度值见表3-1.莫迪图柯列勃洛克发现，尼古拉兹过渡区的实验资料对工业管道不适用，从而提出柯列勃洛克公式：上式适用于工业管道紊流流态的三个阻力区。12.512 lg 3-253.7R ed 莫迪图：1944年莫迪以式(3-
9、25)为基础，绘制了工业管道的阻力系数变化曲线图，即莫迪图。在图上，（R，/d）莫迪图如何使用摩迪图？0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 1
10、08 0.000005 0.000001 雷诺数 du Re三、紊流沿程阻力系数的计算公式紊流还可以用以下公式计算来确定：紊流光滑区紊流光滑区布拉修斯公式适用于Re105。尼古拉兹光滑管公式适用于Re106。适用于硬聚乙烯给水管道的计算公式适用于流速3m/s的塑料管、玻璃管和一些非碳钢类的金属管。0.250.3164 (3-26)Re1Re2lg 3-272.510.2390.304 3-28Re紊流过渡区紊流过渡区莫迪公式柯氏公式的近似公式。阿里特苏里公式主要用于热水采暖管道在给水管道中适用于旧钢管、旧铸铁管的舍维列夫公式：适用于v1.2m/s时(紊流过渡区)。163100.0055 120
11、000 3-29Red0.25680.11 3-30Red0.30.30.01790.8671 3-31dv紊流粗糙管区紊流粗糙管区适用于旧钢管和旧铸铁管的舍维列夫公式v1.2m/s时：希弗林松公式0.30.021 3-32d0.250.11 3-33d第七节 非圆管流的沿程损失通过水力半径和当量直径的概念，非圆管圆管。一、水力半径管道对hf的影响因素：基本上反映过流断面大小、形状对沿程损失综合影响的物理量。圆管的水力半径：边长为a和b的矩形管水力半径：边长为a的正方形管水力半径：折算两个水力要素粗糙度 过流断面面积湿周 3-34AR244dAdRd2AabRab244AaaRa 二、当量直径
12、非圆管的水力半径和圆管的水力半径相等时，圆管的直径称为非圆管的当量直径。即矩形管的当量直径：正方形管的当量直径：非圆管的沿程损失计算公式：非圆管的雷诺数：2442eababdRabab2444eadRaa2f2eLvhdggkkRe Re5004ReRe2000evRvRvd 44 (3-35)edRRddR必须指出，应用当量直径计算非圆管的能量损失，并不适用于所有情况。这表现在两方面：实验证明，对矩形、方形、三角形断面，使用当量直径原理，所获得的试验数据结果和圆管是很接近的，但长缝形和星形断面差别较大。用当量直径来计算非圆管能量损失只能适用于紊流流态，而不适用于层流。第八节 局部损失的计算与
13、减阻措施一、局部损失产生的原因主要讨论紊流的局部损失。以下两个方面有的原因：旋涡区。见图3-12。流速分布的迅速重新改组和流体质点的剧烈变形，致使粘性阻力和惯性阻力增大。主要因素二、局部能量损失的计算阻力系数法各种类型局部水头损失通用计算公式：对于气体管路：圆管突然扩大的局部损失经推导得：22 (3-37)2 3-382jjjvhgvphg21122222121221 2211jjvhgvhgAAAA或或常用各种管件的局部阻力系数值见表。查得的值必须与表中所指的断面平均流速相对应，凡未标明者，均应采用局部管件以后的流速。当量长度法为了便于管路计算，常将流体流过某管件或阀门时的局部阻力折算成同样
14、流体流过具有相同直径，长度为le的直管阻力，这个直管长度le称为该管件或阀门的当量长度。此时的局部阻力所造成的能量损失计算公式可仿照直管阻力计算式写出，即22ejlvhdgd内径。le管径或阀门的当量长度。le=Ad.A折算系数或当量长度系数。其获得方法是查阅有关参考资料。三、局部阻力之间的相互干扰以上给出的值，是在局部阻碍前后都有足够长的直管段的条件下得到的。如果局部阻碍之间相距很近，流出前一个局部阻碍的流动，在流速分布和紊流脉动还未达到正常均匀流之前又流入后一个局部阻碍。这样相互干扰的结果，局部损失可能出现大幅度的增大或减小，变化幅度约为所有单个正常局部损失总和的0.53倍。如果局部阻碍之
15、间的直管段长度大于3d，干扰的结果将使总的局部损失小于按正常条件下算出的各局部损失的叠加。四、减小阻力的措施减小沿程阻力的途径 减小管长。适当加大管径d。减小管壁的粗糙度。喷涂工艺、塑料管、玻璃钢管、铝塑管等。用柔性边壁代替刚性边壁。流体中加入少量添加剂，实现减阻。添加剂大致有三类：高分子聚合物、金属皂及悬浮物。2f2L vhdg减小局部阻力的途径减小局部阻力的途径在装置系统允许的情况下，尽量少设置弯头、阀门等局部管件，以减小整个系统的值。在装置系统必须采用局部阻碍的情况下，可从改善边壁形状入手，避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和强度，实现减阻。管道进口：如图3-15。2j 2vhgf其中:
16、局部阻碍形状,相对粗糙度,Re渐扩管和突扩管：如图3-16。弯管：见表3-3。弯曲半径最好在(14)d的范围内。安装导流叶片。三通：配件之间的合理衔接各局部阻碍之间的距离应大于管径的三倍。先扩后弯。先弯后扩。附面层的概念一、附面层厚度：实际上边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99处之间的距离定义为边界层厚度。u u u u u u主体区或外流区紧贴壁面非常薄的一层，该薄层内速度梯度很大，这一薄层称为附面层（边界层）。二二、边边界界层层的的形形成成和和发发展展 u 层流边界层 过渡区 湍流边界层 x 边界层的发展Rex=ux/层 流 底 层流体流过光滑平板
17、时，边界层由层流转变为湍流发生在 Rec=21053106 边界层 umax u Le 充分发展的流动 (a)层流 u 边界层 Le 充分发展的流动 (b)湍流 圆管内边界层的发展 进口段长度进口段长度层流时 Le/d=0.05Re；湍流时 Le=4050d这里，雷诺数 Re=ubd/。y y y A S D E压力逐渐减小压力逐渐增大分离点边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性这两个因素缺一不可。这两个因素缺一不可。三、边界层分离三、边界层分离四、绕流升力的概念物体上部流速快，压力小；下部流速较小，压力大。物体上下存在压差，产生升力。第三章【流动阻力与能量损失】总结：沿程水头损失：层流：紊流：与Re和相对粗糙度有度，分三个区分 别用相应公式计算或查莫迪图。局部水头损失：和le/d折算系数查有关图表或公式计算。减小流动阻力的措施：减小沿程阻力的措施 减小局部阻力的措施附面层与升力的概念2f (3-1)2L vhdg6 4R e2 (3-37)2jvhg22ejlvhdg作业：P95，题9，10，题2224
