1、金陵科技学院 智能科学与控制工程学院 自动化专业第第3章章 转速、电流反馈控制转速、电流反馈控制的直流调速系统的直流调速系统 电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 运动控制系统运动控制系统内 容 提 要n转速、电流反馈控制直流调速系统的组成及其静特性 n转速、电流反馈控制直流调速系统的动态数学模型 n转速、电流反馈控制直流调速系统调节器的工程设计方法 nMATLAB仿真软件对转速、电流反馈控制的直流调速系统的仿真 3.1 转速、电流反馈控制直流调速系统的组成及其静特性n对于经常正、反转运行的调速系统，缩短起、制动过程的时间是提高生产率的重要因素。n在起动（或制动）过渡过程中，希望始终保持电
2、流（电磁转矩）为允许的最大值，使调速系统以最大的加（减）速度运行。n当到达稳态转速时，最好使电流立即降下来，使电磁转矩与负载转矩相平衡，从而迅速转入稳态运行。起动电流呈矩形波，转速按线性增长。这是在最大电流（转矩）受限制时调速系统所能获得的最快的起动（制动）过程。图3-1 时间最优的理想过渡过程3.1.1 转速、电流反馈控制直流调速系统 的组成n应该在起动过程中只有电流负反馈，没有转速负反馈，在达到稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不再让电流负反馈发挥作用。n在系统中设置两个调节器，分别引入转速负反馈和电流负反馈以调节转速和电流，n把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去
3、控制电力电子变换器UPE。n从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。形成了转速、电流反馈控制直流调速系统（简称双闭环系统）。3.1.2 稳态结构图与参数计算图3-2 转速、电流反馈控制直流调速系统原理图ASR转速调节器 ACR电流调节器 TG测速发电机 1.稳态结构图和静特性n转速调节器ASR的输出限幅电压决定了电流给定的最大值，电流调节器ACR的输出限幅电压限制了电力电子变换器的最大输出电压，n当调节器饱和时，输出达到限幅值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；n当调节器不饱和时，PI调节器工作在线性调节状态，其作用是使输入偏差电压在稳态时
4、为零。n对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况，电流调节器不进入饱和状态。图3-3 双闭环直流调速系统的稳态结构图转速反馈系数 电流反馈系数（1）转速调节器不饱和n两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零。n diinnIUUnnUU*0*dmdII0*nUnn(3-1)（2）转速调节器饱和nASR输出达到限幅值时，转速外环呈开环状态，转速的变化对转速环不再产生影响。n双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节系统。稳态时 (3-2)dmimdIUI*nAB段是两个调节器都不饱和时的静特性，IdIdm,n=n0。nBC段是ASR调节器饱和时的静特性，Id=Idm,nn
5、0。图3-4 双闭环直流调速系统的静特性n在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，转速负反馈起主要调节作用。n当负载电流达到Idm时，转速调节器为饱和输出U*im，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差。n采用两个PI调节器形成了内、外两个闭环的效果。n当ASR处于饱和状态时，Id=Idm，若负载电流减小，Idn0，nIdm，电动机仍处于加速过程，使n超过了n*，称之为起动过程的转速超调。n转速的超调造成了Un0，ASR退出饱和状态，Ui和Id很快下降。转速仍在上升，直到t=t3时，Id=Idl，转速才到达峰值。n在t3t4时间内，Id Idl，转速由加速变为减速，直到稳定。n如果调节
6、器参数整定得不够好，也会有一段振荡的过程。n在第阶段中，ASR和ACR都不饱和，电流内环是一个电流随动子系统。n双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：（1）饱和非线性控制（2）转速超调（3）准时间最优控制 2动态抗扰性能分析n双闭环系统与单闭环系统的差别在于多了一个电流反馈环和电流调节器。n调速系统，最主要的抗扰性能是指抗负载扰动和抗电网电压扰动性能，n闭环系统的抗扰能力与其作用点的位置有关。（1）抗负载扰动n负载扰动作用在电流环之后，只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。n在设计ASR时，要求有较好的抗扰性能指标。图3-7 直流调速系统的动态抗扰作用负载扰动（2）抗电网电压扰动
7、n电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，使抗扰性能得到改善。n在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速变化会比单闭环系统小得多。图3-7 直流调速系统的动态抗扰作用电网电压扰动1.转速调节器的作用n转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速很快地跟随给定电压变化,如果采用PI调节器，则可实现无静差。n对负载变化起抗扰作用。n其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。2.电流调节器的作用n在转速外环的调节过程中，使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。n对电网电压的波动起及时抗扰的作用。n在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流。n当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值
8、，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。3.3 转速、电流反馈控制直流调速系统的设计3.3.1 控制系统的动态性能指标n在控制系统中设置调节器是为了改善系统的静、动态性能。n控制系统的动态性能指标包括对给定输入信号的跟随性能指标和对扰动输入信号的抗扰性能指标。1、跟随性能指标n以输出量的初始值为零，给定信号阶跃变化下的过渡过程作为典型的跟随过程，n此跟随过程的输出量动态响应称作阶跃响应。n常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间、超调量和调节时间。图3-8 典型的阶跃响应过程和跟随性能指标%100maxCCC上升时间 峰值时间 调节时间 超调量 2抗扰性能指标n当调速系统在稳定
9、运行中，突加一个使输出量降低（或上升）的扰动量F之后，输出量由降低（或上升）到恢复到稳态值的过渡过程就是一个抗扰过程。n常用的抗扰性能指标为动态降落和恢复时间。图3-9 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标动态降落 恢复时间 3.3.2 调节器的工程设计方法n工程设计方法：在设计时，把实际系统校正或简化成典型系统，可以利用现成的公式和图表来进行参数计算，设计过程简便得多。n调节器工程设计方法所遵循的原则是：（1）概念清楚、易懂；（2）计算公式简明、好记；（3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；（4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；（5）适用于各种可以简化成典型系统
10、的反馈控制系统。n在典型系统设计的基础上，利用MATLAB/SIMULINK进行计算机辅助分析和设计，可设计出实用有效的控制系统。n控制系统的开环传递函数都可以表示成（3-9）分母中的sr项表示该系统在s=0处有r重极点，或者说，系统含有r个积分环节，称作r型系统。n为了使系统对阶跃给定无稳态误差，不能使用0型系统（r=0），至少是型系统（r=1）；当给定是斜坡输入时，则要求是型系统（r=2）才能实现稳态无差。n选择调节器的结构，使系统能满足所需的稳态精度。由于型（r=3）和型以上的系统很难稳定，而0型系统的稳态精度低。因此常把型和型系统作为系统设计的目标。n1jjrm1ii)1sT(s)1s
11、(K)s(W1典型型系统n作为典型的I型系统，其开环传递函数选择为 （3-10）式中，T系统的惯性时间常数；K系统的开环增益。n对数幅频特性的中频段以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的。n只包含开环增益K和时间常数T两个参数，时间常数T往往是控制对象本身固有的，唯一可变的只有开环增益K。设计时，需要按照性能指标选择参数K的大小。)1()(TssKsW图3-10 典型型系统(a)闭环系统结构图(b)开环对数频率特性n典型型系统的对数幅频特性的幅值为 得到 (3-11)n相角裕度为nK值越大，截止频率c 也越大，系统响应越快，相角稳定裕度
12、 越小，快速性与稳定性之间存在矛盾。n在选择参数 K时，须在快速性与稳定性之间取折衷。ccKlg20)1lg(lg20lg20cK（当Tc1时）18090arctg90arctgccTT（1）动态跟随性能指标n典型型系统的闭环传递函数为 （3-12）式中，自然振荡角频率；阻尼比。n 1，欠阻尼的振荡特性，n 1，过阻尼的单调特性；n =1，临界阻尼。n过阻尼动态响应较慢，一般把系统设计成欠阻尼，即 0 1。222221)1(1)1()(1)()(nnnclssTKsTsTKTssKTssKsWsWsWTKnKT121n超调量 （3-13）n上升时间 （3-14）n峰值时间 （3-15）n当调节
13、时间在 、误差带为 的条件下可近似计算得（3-16）n截止频率（按准确关系计算）（3-17）n相角稳定裕度 （3-18）%100)1/(2e)arccos(122Ttr21npt9.0%5Ttns632124214nc21242142arctg参数关系KT0.250.39 0.50.69 1.0阻尼比超调量 上升时间 tr峰值时间 tp 相角稳定裕度 截止频率c 1.0 0%76.30.243/T 0.8 1.5%6.6T8.3T69.90.367/T 0.707 4.3%4.7T6.2T 65.50.455/T 0.6 9.5%3.3T4.7T59.2 0.596/T 0.5 16.3%2.
14、4T3.2T 51.8 0.786/T表3-1 典型型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系（2）动态抗扰性能指标n影响到参数K的选择的第二个因素是它和抗扰性能指标之间的关系，n典型型系统已经规定了系统的结构，分析它的抗扰性能指标的关键因素是扰动作用点，n某种定量的抗扰性能指标只适用于一种特定的扰动作用点。图3-11 电流环的在电压扰动作用下的动态结构图n电压扰动作用点前后各有一个一阶惯性环节，n 采用PI调节器)(sWACRn在只讨论抗扰性能时，令输入变量R=0，n将输出量写成C图3-12 电流环校正成一类典型型系统在一种扰动作用下的动态结构图(a)一种扰动作用下的结构 (b)等效结构图
15、1/psKK KRK/2sTT 1lTT 22Tn在阶跃扰动下，得到n在选定KT=0.5时，（3-19）n阶跃扰动后输出变化量的动态过程函数为 （3-20）n式中 为控制对象中小时间常数与大时间常数 的比值。取不同m值，可计算出相应的动态过程曲线。sFsF)()(1()1(11)()(1)()(2222122212KsTssTTsFKTsKKssTFKsWsWsWsFsC)122)(1()1(2)(2222TssTsTTsTFKsC2sin2cos)1()1(1222)(2/2/222TtmeTtememmmmFKtCTtTtTt121TTmn在计算抗扰性能指标时，为了方便起见，输出量的最大动
16、态降落Cmax用基准值Cb的百分数表示，n所对应的时间tm用时间常数T的倍数表示，n允许误差带为5%Cb时的恢复时间tv也用T的倍数表示。n取开环系统输出值作为基准值，即Cb=Fk2 (3-21)221TTTTm51101201301%100maxbCC27.8%12.6%9.3%6.5%tm/T2.83.43.84.0tv/T14.721.728.730.4表3-2 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系5.0KT2bCFK2.典型型系统n典型型系统的开环传递函数表示为（3-22）n典型II型系统的时间常数T也是控制对象固有的，而待定的参数有两个：K 和 。定义中频宽：(3-23)n中频宽
17、表示了斜率为20dB/sec的中频的宽度，是一个与性能指标紧密相关的参数。)1()1()(2TsssKsW12Th图3-13 典型型系统(a)闭环系统结构图(b)开环对数频率特性 n(3-24)n改变K相当于使开环对数幅频特性上下平移，此特性与闭环系统的快速性有关。n系统相角稳定裕度为n比T大得越多，系统的稳定裕度就越大。cK1Tccarctanarctann采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值最小准则，可以找到和两个参数之间的一种最佳配合。(3-25)(3-26)n在确定了h之后，可求得 (3-29)(3-30)122hhc211hchT2222112121)1(21ThhhhThKc（1
18、）动态跟随性能指标n按Mr最小准则选择调节器参数，典型型系统的开环传递函数为n系统的闭环传递函数 n当R(t)为单位阶跃函数时，则)1(1)21()1()1()(2222TsshTsThhTsssKsW112121)1(21)1()1(21)(1)()(22233222222hTssThhsThhhTshTsThhTsshTsThhsWsWsWclssR1)(112121)(222332hTssThhsThhshTssC(3-31)h 3 4 56 7 8 9 10 tr/Tts/T k 52.6%2.412.15 3 43.6%2.65 11.65 237.6%2.85 9.55 2 33.
19、2%3.0 10.45 129.8%3.1 11.30 127.2%3.2 12.25 125.0%3.3 13.25 1 23.3%3.35 14.20 1表3-4 典型型系统阶跃输入跟随性能指标(按Mrmin准则确定参数关系)以h=5的动态跟随性能比较适中。图3-14 转速环在负载扰动作用下的动态结构框图是电流环的闭环传递函数)(sWcli（2）动态抗扰性能指标图3-15 典型型系统在一种扰动作用下的动态结构图 (a)一种扰动作用下的结构 n在扰动作用点前后各有一个积分环节，用 作为一个扰动作用点之前的控制对象，1TsKdn取 ，n于是（3-33）（3-32）hTKKKKKKdpi1211
20、1,/)1()1()(11TsshTsKsW图3-15 典型型系统在一种扰动作用下的动态结构图等效框图 sKsW22)(n在阶跃扰动下，,按Mrmin准则确定参数关系 11212)1(12)(222332222hTssThhsThhTsTFKhhsC（3-34）Cb=2FK2T （3-35）sFsF/)(取2T时间内的累加值作为基准值（控制结构和扰动作用点如图3-15所示，参数关系符合 准则）minrM h 3 4 56 7 8 9 10 Cmax/Cbtm/T tv/T 72.2%2.4513.60 77.5%2.70 10.4581.2%2.85 8.80 84.0%3.00 12.958
21、6.3%3.15 16.8588.1%3.25 19.8089.6%3.30 22.80 90.8%3.40 25.85表3-5 典型型系统动态抗扰性能指标与参数的关系n由表由表3-5中的数据可见，中的数据可见，值越小，值越小，也越小，也越小，都短，因而抗扰性能越好。都短，因而抗扰性能越好。n但是，当但是，当 时，由于振荡次数的增加，时，由于振荡次数的增加，再小，恢复时间再小，恢复时间 反而拖长了。反而拖长了。n 是较好的选择，这与跟随性能中调是较好的选择，这与跟随性能中调节时间节时间 最短的条件是一致的（见表最短的条件是一致的（见表3-4）。）。hbCC/maxmt5hhvt5hstn典型I
22、型系统和典型型系统在稳态误差上有区别。n典型I型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差。n典型型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。n这些是设计时选择典型系统的重要依据。3.控制对象的工程近似处理方法（1）高频段小惯性环节的近似处理n当高频段有多个小时间常数T1、T2、T3 的小惯性环节时，可以等效地用一个小时间常数T的惯性环节来代替。其等效时间常数为T=T1+T2+T3+n考察一个有2个高频段小惯性环节的开环传递函数n其中T1、T2为小时间常数。它的频率特性为 （3-36）n近似处理后的近似传递函数 ，其中T=T1+T2，它的频率特性为 （3-37）)1)(1()(21sTsTs
23、KsW)()1(1)1)(1(1)(2122121TTjTTTjTjjW)1()(TssKsW)(1111)(21TTjTjjW图3-16 高频段小惯性群近似处理对频率特性的影响T=T1+T2n近似相等的条件是 。n在工程计算中，一般允许有10%以内的误差，近似条件可写成 (3-38)n有三个小惯性环节，其近似处理的表达式是 (3-39)n近似的条件为 (3-40)1221TT2131TTc1)(1)1)(1)(1(1321321sTTTsTsTsT133221131TTTTTTc（2）高阶系统的降阶近似处理n三阶系统 a，b，c都是正数，且bc a，即系统是稳定的。n降阶处理：忽略高次项，得近似的一阶系统n近似条件 1)(23csbsasKsW(3-41)1)(csKsW(3-42),1min(31cacb(3-43)（3）低频段大惯性环节的近似处理n当系统中存在一个时间常数特别大的惯性环节时，可以近似地将它看成是积分环节。n大惯性环节的频率特性为 n近似成积分环节，其幅值应近似为 n近似条件是：11TsTs1TarctgTTj111122TT11122Tc3(3-44)图3-17 低频段大惯性环节近似处理对频率特性的影响这种近似处理只适用于分析动态性能 在低频段，把特性a近似地看成特性b。
