1、直流电路是交流电路、电子电路的基础1.1 电路及主要物理量电路及主要物理量 1.1 电路及主要物理量1.1.1电路的组成和作用 电路就是电流所通过的路径，它是由电路元件按一定方式组合而成的。最简单的手电筒电路，由电源（干电池）、负载（小灯泡）、开关和连接导体(中间环节)所组成，如图1.1.1所示。图1-1 手电筒电路开关灯泡干电池 电源 是供应电能的装置，它把其他形式的能量转换为电能。电源是电路推动电流运动的源泉。负载 是取用电能的装置，它把电能转换为其他形式的能量。中间环节 起传输、分配、处理和控制电能的作用。电路按其功能可以分为两类：一类是为了实现能量的传输和转换，这类电路称为电力电路；另
2、一类是为了实现信号的传递和处理，这类电路称为信号电路。对于一个完整的电路，电源（或信号源）、负载和中间环节是三个基本组成部分，它们是缺一不可的。1.1.2 电路模型 电路中的实际元件种类繁多，常突出其主要的电磁性质，把它们近似为理想电路元件，由一个(或几个)理想电路元件，构成代替实际电路元件相对应的电路，称电路模型。理想电路元件有无源和有源两类：无源的有只消耗电能的电阻元件；具有储存或释放磁场能量电感元件；具有储存或释放电场能量电容元件。有源的是提供电能电压源、电流源元件。手电筒的电路模型如图1-2所示。SRO +US干电池灯泡图1-2 图1-1的电路模型RL开关1.1.3电路的重要物理量 1
3、.电流 电荷的定向移动就形成了电流。电流的实际方向习惯上指正电荷运动的方向。电流的大小常用电流强度来表示，简称为电流。单位时间t内通过导体横截面的电荷量q恒定不变时的电流强度为 变动电流（含交流），在一很小的时间间隔dt内，通过导体横截面的电荷量为dq，则该瞬间电流强度为 电流的单位安培（A）。电流有时也会用到千安（kA），毫安（mA）或微安（A）等。qItddqit电流的表示方法：(1)箭头表示；(2)双下标表示。国际单位制(SI)中规定的用来构成十进制倍数关系和分数关系的词头见表1-1。表1-1部分国际单位制词头中文名称符号含义中文名称符号含义脱T1012毫m103吉G109微106兆M1
4、06纳n109千k103皮P1012电流的参考方向在电路中事先任意选定电流的方向，称电流的参考方向，常在电路图中用箭头表示。当电流的实际方向与参考方向一致时，电流为正值（I0），如图1-3（a）所示；当电流的实际方向与参考方向相反时，电流为负值（I0），如图1-3（b）所示。图1-3 电流参考方向与实际方向的关系Iab 实际方向Iba 实际方向aabbI I参考方向I参考方向(b)I(Iab)0只有在选定参考方向后，电流的值才有正负之分和意义。2.电位与电动势(1)电位与电压 图1-4电路中，将单位正电荷q从某点(a点)移动到电位参考点(b)电场力所作的功Wa称为电位。(1-3)电位单位为伏特
5、(V)一般将电路中接地或接机壳的点(只能一点)作为电位参考点，其值为零。指定参考点后，电路中各点电位均是唯一的值。某点电位比参考点高，则该点电位为正，否则为负。图1-4 b点为参考点的电路I+ERLUbaaaWVq电路中任意两点的电位之差称为电压，又称电位差。设a点电位 为Va，b点电位为Vb则a、b两点间的电压为 Uab=VaVb (1-4)电压与电位的单位均为伏特V。电压的实际方向规定为电场力的方向，即从高电位点指向低电位点，即由“+”极性指向“”极性。因此在电压方向上，电位是逐点降低的，也称电位降。电压方向的表示方法：(1)正负极性；(2)箭头；(3)双下标。电压的参考方向当电压的实际方
6、向与它的参考方向一致时，电压值为正，即U(Uab)0，如图1-5(a)所示；当电压的实际方向与它的参考方向相反时，电压值为负，即U(Uab)0，如图1-5(b)所示。图1-5 电压参考方向与实际方向的关系U 实际方向aabbU 参考方向(b)U(Uab)0+U 实际方向U 参考方向+同电流一样在选定参考方向后，电压的值才有正负之分。也只有在此条件下，电压的正负才有意义。电流、电压的关联和非关联参考方向 电流参考方向与电压参考方向的选定是独立无关的。但为了方便起见，常将电流与电压的参考方向选 为一致，即电流从标电压“+”极性端流入，从标以“”极性端流出，称为关联参考方向，如图1-6(a)。当电流
7、的参考方向与电压的参考方向相反时，称非关联参考方向，如图1-6(b)。图1-6 电流、电压的关联和非关联参考方向IaabbU(b)非关联参考方向(a)关联参考方向+IU+3.电能和电功率(1)电能 在电流通过电路的同时，能量发生了转换。电源内，正电荷获得能量，把非电能转换成电能；外电路中，正电荷放出能量，把电能转换成为其他形态的能。可见，电荷只是转换和传输能量的媒介物。从非电能转换来的能量就等于电源的电动势与被移动的电量Q的乘积，称电能 =USQ=USI t (1.1.6)外电路取用的电能等于外电路两端的电压U与受电场力作用而移动的电量Q的乘积，即 W=UQ=UI t (1.1.7)SUWSU
8、W(1)电功率 当电流、电压为关联参考方向时，在某段时间内，电路中产生（或损耗）的电能与该段时间的比值称为电功率。用P来表示。(1-5)功率的单位是瓦特(W)当采用非关联参考方向时，电功率P为 P=UI (1-6)则当P0时，表示该元件消耗功率，或称取用功率；当P0时，表示该元件供出功率，或称提供功率。因此，在计算功率时一定要分清电流、电压的参考方向是关联参考方向还是非关联参考方向。WPUIt1.2.1 电阻元件的伏安关系和功率1.1.伏安关系伏安关系(欧姆定律)当U和I为关联方向时，伏安关系为 U=RI (1-8)若U和I 为非关联方向时，伏安关系为 U=RI (1-9)R称欧姆()2.2.
9、功率功率当U和I为关联方向时，功率为 (1-10)R金属膜电阻线绕电阻电阻的符号图1-10 电阻 1.2 电阻元件R关联参考方向图1-11 欧姆定律+IU+IU 非关联参考方向R22UPUII RR(3)总功率应等于各段电阻取用的功率之和。U I=U1I+U2I 或P=P1+P2(4)总电阻R等于各电阻之和。即 R=R1+R2 (1-12)(5)串联电阻电路的分压关系为(a)aU1+IUb+R1R2U2(b)a+IUbR图1-14 电阻的串联1.2.2 电阻元件的串联和并联1.电阻的串联电阻串联电路的特点：(1)各串联电阻中的电流I是相同的。(2)总电压等于各段电压之和。U=U1+U2 (1-
10、11)1112RUURR2212RUURR(3)总功率应等于各电阻的功率之和。U I=U1I+U2I 或 P=P1+P2(4)总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。即 (1-16)两个并联时的总电阻 (1-17)(5)并联电阻电路的分流关系为(a)a+图1-16 电阻的并联IUb(b)a+IUbRR2R1I1I22.电阻的并联电阻并联电路的特点：(1)各并联电阻两端的电压U是相同的。(2)总电流等于各分支电流之和。I=I1+I2 (1-15)12111RRR1212R RRRR2112RIIRR1212RIIRR1.3 有源元件理想电压源的特点：(1)端电压是一给定的时间函数us(t)或常数US，与
11、电流和外电路无关；图1-20 理想电压源(a)图形符号OIUUS(b)直流电压源的图形符号及伏安特性-+uS(t)U-+US+-I (2)电流I大小与方向由外电路和us(t)确定，即 U=US I=任意值(由US和与它相连的外电路有关)当us(t)不随时间变化时，称为直流电压源，其输出电压U及输出电流I之间的关系如图1-20b所示。实际电压源，如干电池和直流稳压电源等，在忽略内部功率损耗时，便可用理想电压源(恒压源)来代替。1.3.2理想电流源理想电流源特点：(1)输出电流是给定的时间函数is(t)或常数IS，与端电压和外电路无关；图1-21 理想电流源(a)图形符号OIUIS(b)直流电流源
12、的图形符号及伏安特性iS(t)U+-IS (2)端电压大小和方向由外电路和is(t)确定，即 I=IS U=任意值(由IS和与它相连的外电路有关)当is(t)不随时间变化时，称恒流源Is。其输出电压U及输出电流I之间的关系如图1-21b所示。实际的电流源，如光电池在一定光线照射下能产生电激流IS。当忽略内部功率损耗时，就可用恒流源代替。1.3.3实际电源的电路模型和等效变换 U=USRO I （1-22)一般US和RO是常数，故U和I 之间是线性关系。当电源开路时，I=0，U=UO=US，在纵坐标上；当电源短路时，U=0，I=IS=US/RS，在横坐标上，联接UO和IS即为实际电压源的外特性。
13、实际电压源中当电源内阻RS 负载电阻RL时，实际电压源视为恒压源。(b)外特性(a)实际电压源模型a图1-22 实际电压源UIS=US/RSUO=USOIbRSU+USI+1.实际电源的电路模型(1)实际电压源在其内部功率损耗不能忽略时，可用恒压源US和内阻RS相串联的电路模型来代替，称为电压源。如图1.3.3(a)所示。得 （1.3.4）一般IS和RO是常数，故U和I 之间是线性关系。当电源开路时，I=0，U=UO=ISRS，在纵坐标上；当电源短路时，U=0，I=IS，在横坐标上。联接UO和IS即为实际电流源的外特性。实际电流源中，当电源内阻RS 负载电阻RL时，实际电流源视为恒压源。SSU
14、IIR(a)实际电流源模型ISa图1-23 实际电流源bU+-ISIRS(b)外特性UUO=ISRSOI(2)实际电流源在其内部功率损耗不能忽略时，可用恒流源IS和内阻RS相并联的电路模型来代替，称为电流源。如图1-234a所示。2.实际电源的等效变换 由电压源和电流源的外特性可知。如果当两个电路任何时刻两端口处的伏安关系相同时，可以进行等效变换。电压源输出的电流为 ，电流源输出电流为 。则电压源等效电流源时，RS(串联)=RS(并联)；电压源输出的电压为U=US-RS I，电流源输出的电压为 U=RSIS-RS I，则电流源等效电压源时US=RSIS ，RS(并联)=RS(串联)。a图1-2
15、4 两种电源的等效变换 bU+-ISIROabROU+USI+SSSUUIRRSSUIIRSSSUIR1.4.1全电路欧姆定律 电路中电流大小等于恒压源US与内外电路电阻RS和RL的比值 电路中的电流I与恒压源US成正比，而与电路的全部电阻值RL+RS成反比。一般情况下，US和RS是不变的，因此，当RL减小时，电流I将增大。图1-28 全电路欧姆定律RSU+USI+RLSLSUIRR1.4 电路的工作状态和电器设备的额定值1.4.2 电路的工作状态1.1.有载工作状态有载工作状态(通路)(1)电路中的电流I为(2)电源的端电压为 U1=USRSI 若忽略导线的电压降，则 U2U1(3)电源的输
16、出功率为 P1=U1I=(US-RSI)I=USI-RSI2=一般根据U和I的实际方向来确定是电源还是负载。当U和I的实际方向相同，I从“+”端流入，消耗功率、取用功率；当U和I的实际方向相反，I从“+”端流出，发出功率。SSLUIRRRL图1-30 有载工作状态RSS+USI+U2U1SUPSRP2.空载工作状态(断路或开路)(1)电路中的电流为零，即 I0。(2)负载电压 U2=RLI=0RL图1-31 空载工作状态RSS+USI=0+U2U1=UO(3)电源的端电压等于电源的电动势。即 U1=UOUSRSIUS(4)电源的输出功率P1和负载所吸收的功率P2均为零，即 P1 U1 I=0
17、P203.短路工作状态(1)电源中的电流为 I=IS IS称为短路电流。因RS很小，故IS很大。(2)因RL被短路，故IL=0。SSUR图1-32 短路状态 RS+USI=IS+RL+U2=0U1=0IL=0IS(3)电源输出端短路 U1=US RSIS=0 负载电压 U2=0(4)P2=ILU2=0 US发出的功率全部消耗在RS上。将导致电源的温度急剧上升而烧毁和因IS过大造成线路损坏或引起火灾。常在电路中接入熔断器等保护电器。1.4.3 电器设备的额定值 额定值是电气设备在一定工作条件下正常运行时的允许值。使用时最经济合理、安全可靠、寿命长。电气设备或元件的额定值常标在铭牌上或在说明书中，
18、其额定数据有额定电压UN、额定电流IN和额定功率PN，三者关系为 PN=UNIN 如当白炽灯超过UN、IN时，灯丝将被烧毁，导线发热，甚至引起火災；低于UN、IN时，发光暗。但有些设备或元件不一定使用在额定值。如发电机发出的功率和电流完全决定于负载的大小；电动机的实际功率和电流决定于它轴上所带机械负载的大小。但运行时不应超过额定值。节点 三条和三条以上支路的联接点叫节点。图1-36中有两个节点，即a和b 点。回路 电路中任一闭合路径叫回路。图1-36中的abda、abca、acbda均是回路。网孔 回路中无支路的电路叫网孔。图1-36中的abda、acbda 是网孔。图1-36 电路名词定义
19、R1+US1I1R3+US2R2I2I3abcd1.5 基尔霍夫定律支路 电路中通过同一电流的每个分支称为支路。如b-US1-c-R1-.a；b-US2-R2-b；d-R3-c，均为支路。支路中含有电源，称为有源支路；支路中无电源称为无源支路。1.5.1 基尔霍夫电流定律(KCL)基尔霍夫电流定律简称KCL，内容如下：任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。I入=I出 (1-36)当流入节点的电流取“+”，流出该节点的电流取“”时，则在任一时刻，流出节点的电流代数和恒等于零。即 I=0 (1-37)应用KCL定律时，必须假定各支路电流的参考方向。KCL可推广运用于电路任一假设的封闭
20、面(称广义节点)。对于闭合曲面S，也有I=0【例1-10】图1-37中，在给定的电流参考方向下，已知I1=1A，I2=3A，试求电流I3。解：利用KCL先写出 I1+I2I3=0所以 I3=I1+I2=1+(3)=2A【例1-11】图1-39为某一晶体管电路中的电流参考方向，已知IB=500A，IC=5mA，试求电流IE。解：利用KCL先写出 IB+ICIE=0所以 IE=IC+IB=0.5+5=5.5mA 图1-37 例1-10电路R1+US1I1R3+US2R2I2I3abcdIBICIE图1-39 例1-11电路1.5.2 基尔霍夫电压定律（KVL）内容如下：任一时刻，电路中任一闭合回路
21、内各段电压的代数和恒等于零。即 U=0 (1-38)应用KVL定律时，必须先假定回路的绕行方向(即各电路元件的电压参考方向)。电阻元件采用关联参考方向，当绕行方向与电流方向一致时，取“+”号；反之取“”号”。电压源以“+”极指向“”极为电压实际方向。当绕行方向与电压源的电压实际方向一致时，取“+”号；反之取“”号。KVL的另一种表达形式，其意义是：沿任一回路绕行一周，回路中所有电动势的代数和等于所有电阻上的电压降的代数和。即 E=IR KVL定律可推广到任一开路电路，但需将开口处电压列入方程。图1-40 KVL定律 R1+US1I1R3+US2R2I2I3abcd图1-40电路中各回路的KVL
22、方程为 回路 Uad+Udb+Ubc+Uca=0 回路 Uab+Ubd+Uda=0 回路 Uab+Ubc+Uca=0【例1-12】图1-41中，已知US=10V，R0=2，则Uab的电压为多少？图1-41 例1-12电路USUabRSI+abc根据KVL定律列出方程 Uab+Ubc+Uca=0由电路元件的伏安关系代入上式 UabUS+IRS=0于是 Uab=USIRS代入已知数值 Uab=102I解：在Uab两端标出电压参考方向，再将Uab作为回路的一部分，然后设定回路的绕行方向，如图图1.5.6所示。1.6支路电流法 支路电流法是以支路电流为待求量，利用LCL、KVL定律，求支路电流的方法。
23、其具体步骤如下：1.标出各支路电流的参考方向。2.根据KCL列节点电流的独立方程。一个b条支路、n个节点的电路。有n1个独立方程。3.为求b条支路电流，还需b-n+1个独立方程，由KVL定律来列出独立方程。4.选回路绕行方向，由KVL定律列出独立方程。常选网孔确定回路。5.求解方程，得出各支路电流。6.根据需要还可以再求出电路中各元件的电压及功率。解：标出各支路电流的参考方向。由于电路中有两个节点，故有一个KCL方程，以节点a列出 I1+I2 I3=0 标出回路的绕行方向如图所示，列出KVL电压方程 回路 I3R3US1+I1R1=0 回路 I2R2+US2 I3R3=0 把数据代入方程，解方
24、程得 I1=0 A I2=7A I3=7A R2US1US2R1R3I1I2I3+图1-42 例1-13电路ab【例1-13】如图1-42所示，已知：US1=42V，US2=63V，R1=12，R2=3，R3=6。求各支路电流。1.7 叠加原理 由图1.7.1(a)中I的参考方向可得 I +()I+(I)内容如下：当线性电路中有几个恒压源(或恒流源)共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个恒电源(或恒流源)单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。图1-43 叠加原理IIUabUab=+R2（a）abUS1US2+IR1+UabR2（b）abUS1US2=0+R1+R2（c）a
25、bUS1=0US2+R1+21S2S1RRUU21S1RRU21S2RRU21S1RRU21S2RRU I=I=电路中任意两点间的电压也等于每个恒压源单独作用时，在这两点间所产生的电压的代数和。如图1-43a中ab两点间的电压为 Uab=US1 I R1 由图1-43b、c可得 Uab=US1IR1 Uab=IR1于是 Uab+Uab=（US1IR1）+IR1=US1IR1=Uab。可见电压也可应用叠加原理。注意下列几点：1只能用来计算线性电路的电流和电压，对非线性电路叠加原理不适用。2叠加时要注意电流和电压的参考方向，至于各电阻电压前取正号或负号，由参考方向的选择而定。3叠加时，电路的连接及
26、所有电阻不变。所谓理想电压源不作用，就是用短路线代替该理想电压源；理想电流源不作用，就是在该理想电流源处断开。4由于功率和电能不是电压或电流的一次函数，所以不能用叠加原理来计算功率和电能。1.8 戴维南定理 介绍网络中的一些名词：线性二端网络：凡具有两个端钮，电路元件线性关系的电路，图1-45中ab、cd端。线性有源二端网络：线性二端网络中含有恒压源和恒流源的电路图1-45中ab端。线性无源二端网络：线性二端网络中不含有恒压源和恒流源的电路图1-45中cd端。最简单的有源线性二端网络是由恒压源US和内阻RS串联组成的支路。如图1-45c 中图ab端左面电路 最简单的无源线性二端网络则由一个电阻
27、R组成。如图1-45c)中cd端右面电路。戴维南定理指出：任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，可用一个电压源US与电阻RS相串联的模型来替代。电压源的电压US等于含源二端网络的开路电压UOC，其电阻RS等于该网络中所有恒压源短路，恒流源开路时二端网络的等效电阻。图1-45 二端网络(a)(b)(c)bdacdUS1US2+R1R2R3R4acbRRSUS+abcd有源二端网络无源二端网络具体步骤为：1把电路分成待求支路和该支路以外的有源两端网络两部分。2把待求支路断开，求出有源二端网络的开路电压UO，即等效电路的电源US。3求该有源二端网络变为无源二端网络后的等效电阻RS（把所有恒压源
28、短路）。4画出有源二端网络的等效电路图，使有源二端网络电源的US=Uo、内阻为RS。5接上原来断开的支路，使电路为一简单的电路，然后用欧姆定律求得所求支路的电流。1将待求支路从完整电路中断开并去除(如图b)，求断开后其余电路二端的开路电压UOC=2将该有源二端网络中所有恒压源短路如图c，则 RS=3画出有源二端网络的等效电路图(图d虚线框)，接上原去除的电路，用全欧姆定律求I3=US/(R3+RS)。S1S22S212UURURR1212R RRR【例1-15】试用戴维南定理求图1-46a中的电流I3。R1+US1R3+US2R2I3RSa)b)c)d)R1+US1+US2R2+UOCR1US
29、1=0US2=0R2R3I3RS+UOC图1-46 例1-15电路1.9 电路中电位的计算 电路中某一点的电位，实际上指该点到参考点间的电压。参考点是可以任意选定的，但一经选定的之后，则该点电位为0V，电路中各点电位的计算则以该点为基准计算点。电工技术上，为工作安全，常将与大地连接的某一点，作参考点，称为接地，用符号“”表示。电子线路中，通常以信号、电源的公共连接点作参考点。用符号“”表示。在电子电路中一般都把电源、信号输入和输出的公共端接在一起作为参考点，因而电子电路中有一种习惯画法，即电源不再用符号表示，而改为标出其电位的极性和数值。R1+US1R4+US2R2I3图1-51 计算电路中的
30、电位b)I1R3abdeI2baceUS2a)I1I2I3R1R2R3R4+US1cd 将图1-51a用习惯画法改为画为如图1-51b所示的电路。则电路各点的电位为 Ve=0V VaUaeUS1 VbUbe=I2R2 VcUceUceUceI2R4US2 VdUdeUS2 解：将电路改画为一般电路，如图(b)所示。由于o为电路参考点则Vo=0V。选定电流参考方向如图。则 Vc=US1=10V Vb=US25V Ucb=VcVb=15V电流 =0.01A=10mA Uob=IR2=0.011400V=14V Va=Uob+Vb=14+(5)=9V cb1215100 1400UIRR图1-53 计算电路中的电位(b)(a)+US1cUS2IR1R2baR1+US1+US2R2Icabo【例1-16】图1-53a中，已知+US1=+10V，US2=5V，R1=100，R2=1400，求Va、Vb、Uab 及Va。
