1、电路原理B重难点龙晓林武汉理工大学自动化学院 CH1 电路模型和电路定律v电路元件的基本特性 （电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控电源）vKCL、KVL （KCL节点；KVL回路）CH2 电阻电路的等效变换v等效变换的特点 （电路网络端口的电压和电流保持不变）v电阻的串、并联；Y 连接的变换v电压源与电流源的等效变换v输入电阻 2.6 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程
2、中保持不变。u=uS Ri ii=iS Giui=uS/Ri u/Ri比较可得等效的条件：比较可得等效的条件：iS=uS/Ri Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_实实际际电电压压源源实实际际电电流流源源端口特性端口特性利用电源转换简化电路计算。利用电源转换简化电路计算。例例1.I=0.5A6A+_U5 5 10V10V+_U55 2A6AU=20V例例2.5A3 4 7 2AI？+_15v_+8v7 7 IU=?例例3.把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。10V10 10V6A+_70V10+_6V10 2A6A+_66V10+_1A
3、10 6A7A10 70V10+_60V+_6V10+_6V10 6A+_66V10+_例例4.4.40V10 4 10 2AI=?2A6 30V_+_40V4 10 2AI=?6 30V_+_60V10 10 I=?30V_+_AI5.1206030 2.7 2.7 输入电阻输入电阻 1.定义定义无无源源+-ui输入电阻输入电阻iuRin 2.计算方法计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；变换等方法求它的等效电阻；（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输）对含有受控源和电阻的两端
4、电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。源，求得电压，得其比值。例例1.US+_R3R2R1i1i2计算下例一端口电路的输入电阻计算下例一端口电路的输入电阻R2R3R1321/)(RRRRin 有源网络先把独立源置有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻源断路，再求输入电阻无源电无源电阻网络阻网络例例2.US+_3 i16+6i1U+_3 i16+6i1i外加电压源外加电压源1115.163iiii 111936iiiU 65.1911iiiU
5、Rin CH3 电阻电路的一般分析v支路电流法 （利用KCL对所有的独立结点列写KCL电流方程；利用KVL对所有的独立回路列写KVL电压方程）v回路电流法（网孔电流法）（先选取独立回路，再列写独立回路电压方程）v结点电压法 （先选取独立结点，再列写独立结点电流方程）对于具有对于具有n n 个结点，个结点，b b 条支路的电路，其独立回路条支路的电路，其独立回路为为l=b-(n-1)个，则回路电流方程的标准形式为个，则回路电流方程的标准形式为:其中其中:Rjk:互电阻互电阻+:流过互阻的两个回路电流方向相同流过互阻的两个回路电流方向相同-:流过互阻的两个回路电流方向相反流过互阻的两个回路电流方向
6、相反0:无关无关R11il1+R12il1+R1l ill=uSl1 R21il1+R22il1+R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+Rll ill=uSllRkk:自电阻自电阻(为正为正)回路电流法回路电流法回路法的一般步骤：回路法的一般步骤：(1)(1)选定选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；个独立回路，并确定其绕行方向；(2)(2)对对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程；方程；(3)(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到l 个回路电流；个回路电流；(5)(5)其它分析。其它分析。(4)(4)求各支
7、路电流求各支路电流(用回路电流表示用回路电流表示)；理想电流源支路的处理理想电流源支路的处理1 1、引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程、引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程例例RSR4R3R1R2US+_iSU_+i1i3i2SSUiRiRiRRR 3421141)(UiRRiR 22111)(UiRRiR 34314)(32iiiS 电流源看作电电流源看作电压源列方程压源列方程增补方程：增补方程：2 2、选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路、选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即为该回路电流即为I IS S RSR4R3R1R2U
8、S+_iSi1i3i2SSUiRRiRiRRR 34121141)()(例例0)()()(34321221141 iRRRRiRRiRRSii 2为已知电流，实际减少了一方程为已知电流，实际减少了一方程结点电压法结点电压法G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中其中Gii 自电导，等于接在结点自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路包括电压源与电阻串联支路)。总为正。总为正。iS
9、ni 流入结点流入结点i i的所有电流源电流的代数和的所有电流源电流的代数和(包括包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。Gij=Gji互电导，等于接在结点互电导，等于接在结点i与结点与结点j之间的所之间的所支路的电导之和，总为负。支路的电导之和，总为负。对于具有对于具有n-1个独立结点的电路，结点电压法的一般形式为：个独立结点的电路，结点电压法的一般形式为：结点法的一般步骤：结点法的一般步骤：(1)(1)选定参考结点，标定选定参考结点，标定n-1 1个独立结点；个独立结点；(2)(2)对对n-1-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其个独立结点，以结点电
10、压为未知量，列写其KCL方程；方程；(3)(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1-1个结点电压；个结点电压；(5)(5)其它分析。其它分析。(4)(4)求各支路电流求各支路电流(用结点电压表示用结点电压表示)；无伴电压源支路的处理无伴电压源支路的处理1 1、引入电压源电流，增补结点电压与电压源间的关系方程、引入电压源电流，增补结点电压与电压源间的关系方程UsG3G1G4G5G2+_312I(G1+G2)U1-G1U2=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0-G4U2+(G4+G5)U3=IU1-U3=US看成电流源看成电流源增补方程增补方程2 2、选择合适的参考点、选择
11、合适的参考点U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0UsG3G1G4G5G2+_312例例求求U和和I 。90V2 1 2 1 100V20A110VUI解解1应用结点法。应用结点法。312Vun1001 Vun2101101002 205050321 nnnuuu.Vun17510550203 VuUn1952013 AuIn1201902 /)(解得：解得：90V2 1 2 1 100V20A110VUI解解2应用回路法。应用回路法。123201 i12012 ii415011042331/iii12021 )(iiIV
12、iU19520110023 解得：解得：CH4 电路定理v叠加定理 （只适用于线性电路）v戴维宁定理v诺顿定理v最大功率传输 求求U0。3 3 6 I+9V+U0ab+6I例例1Uocab+Req3 U0-+解解(1)求开路电压求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V+Uoc(2)求等效电阻求等效电阻Req方法方法1：外加电压求电流，再：外加电压求电流，再计算电压与电流的商计算电压与电流的商U0=6I+3I=9II=I0 6/(6+3)=(2/3)I0U0=9 (2/3)I0=6I0Req=U0/I0=6 3 6 I+Uab+6II0方法方法2：开路电压、短路电流：开路电
13、压、短路电流(Uoc=9V)6 I1+3I=9I=-6I/3=-2II=0Isc=I1=9/6=1.5AReq=Uoc/Isc=9/1.5=6 3 6 I+9VIscab+6II1独立源置零独立源置零独立源保留独立源保留(3)等效电路等效电路abUoc+Req3 U0-+6 9VV393630 U 计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。求负载求负载RL消耗的功率。消耗的功率。例例2100 50+40VRLab+50VI14I150 5 解解(1)
14、求开路电压求开路电压Uoc100 50+40VabI14I150+Uoc100 50+40VabI1200I150+Uoc+40100200100111 IIIAI1.01 VIUoc101001 (2)求等效电阻求等效电阻Req用开路电压、短路电流法用开路电压、短路电流法Isc50+40VabIsc50 AIsc4.0100/40 254.0/10scoceqIURabUoc+Req5 25 10V50VILAUIocL2306052550 WIPLL204552 4.4 4.4 最大功率传输定理最大功率传输定理一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端一个含源线性一端口电路，当所接负载
15、不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。程意义的。Ai+u负载负载iUoc+u+ReqRL应用戴维应用戴维宁定理宁定理2)(LeqocLRRuRP RL P0P max0)()(2)(422 LeqLeqLLeqocRRRRRRRuPeqLRR eqocRuP4 2max 最大功率最大功率匹配条件匹配条件对对P求导：求导：例例RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。20+2
16、0Vab2A+URRL10 20RU(1)求开路电压求开路电压Uoc(2)求等效电阻求等效电阻Req 20IUReqUocI1I22021RUII AII221 IIIU202/2010 VIUoc6020201022 20+Iab+UR10 20RUUI2I1221III AII121 (3)由最大功率传输定理得由最大功率传输定理得:20eqLRR时其上可获得最大功率时其上可获得最大功率WRUPeqoc4520460422max 注注 最大功率传输定理用于一端口电路给定最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况负载电阻可调的情况;一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于 端口内部消耗的功率端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大因此当负载获取最大 功率时功率时,电路的传输效率并不一定是电路的传输效率并不一定是50%;计算最大功率问题结合应用戴维宁定理计算最大功率问题结合应用戴维宁定理 或诺顿定理最方便或诺顿定理最方便.CH7 一阶电路v动态电路的微分方程和初始条件v零输入响应；零状态响应；全响应v三要素法
