1、u轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做_，这条直线叫做_.轴对称图形对称轴u轴对称图形的性质 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形是_，它们的_，_，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.全等形对应线段相等对应角相等u垂直平分线 _一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.垂直且平分知识回顾知识回顾u线段垂直平分线的性质定理的逆定理线段垂直平分线上的点到线段两个端点的_距离相等u线段垂直平分线的性质定理与一条线段两个端点_的点，在这条线段的垂直平分线上距离相等u角平分线的性质定理角的平分线上的点到角的两边
2、的_.距离相等u角平分线性质定理的逆定理角的内部到角的两边的_的点在角的平分线上.距离相等如果一个图形绕一个点旋转_后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做_；这个点叫做它的_；互相重合的点叫做_.u中心对称图形的定义180中心对称图形对称中心对称点u图案的设计图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要_、_、_等多种变换组合才能得到完美的图案.旋转轴对称平移专题一 轴对称与轴对称图形例1 如图（1）所示，ABC和ABC关于直线MN对称，ABC和ABC关于直线EF对称.(1)画直线EF;(2)直线MN与EF相交于点O，试探究BOB与直线MN，EF所夹锐角的数量关系.专题复习专题复习
3、ABCABCABC图（1）MNABCABCABC解析 本题考查的是对称轴的画法及轴对称的性质，连接ABC和ABC中的任意一对对应点，作所得线段的垂直平分线即为直线EF，根据轴对称的性质可求角的数量关系.图（2）答案（1）如图（2）所示，连接B B,作线段B B 的垂直平分线EF,则直线EF是A B C 和A B C 的对称轴.（2）连接BO,BO,BO,ABC和ABC关于直线MN对称，BOM=B OM.ABC和ABC关于直线EF对称，B OE=B OE.B OB =2(B OM+B OE)=2.EFOMN专题二 中心对称及中心对称图形例2 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A
4、 B CDD解析 图A.图B都是轴对称图形，图C是中心对称图形，图D既是中心对称图形也是轴对称图形.方法指导 中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折.这是易错点，也是辨别它们不同的关键.配套训练 下列说法不正确的是（）A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条.B当堂练习当堂练习1.如图，由四个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小正方形的顶点在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，
5、且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC本身）共有（）A1个 B2个 C3个 D4个ABC2.在AOB的内部有一点P，点P与P1关于OA对称，点P与P2关于BO对称，则下列说法正确的是（）A.P2O=P1O=P2P1 BP2O=P1O C.P2OP1=90 D.P2OP190CB3.如图，整个图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，画出它的对称轴.4.（1）根据要求作图：画出ABC关于直线m对称的A1B1C1；画出A1B1C1关于直线n对称的A2B2C2；画出ABC关于直线n对称的A3B3C3mnABCA1B1C1C3A3B3A2B2C2（2）观察图形，请你用一句话描述一下A2B2
6、C2与A3B3C3的位置关系：_.（3）计算：ABC的面积为_，四边形BB3C3C的面积为_.关于直线m对称mnABCA1B1C1C3A3B3A2B2C2326复习归纳轴对称轴对称图形性质线段角线段垂直平分线的相知定理和它的逆定理角垂直平分线的相知定理和它的逆定理概念两个图形成轴对称成轴对称的两个图形中，对应线段相等，对应角相等，对应点连线被对称轴垂直平分中心对称性质概念中心称图形两个图形成中心对称成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案见学练优本章热点专练课后作业课后作业学习目标1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.2.
7、理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.（难点）3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.(重点）导入新课导入新课情景引入 轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称密不可分.现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！讲授新课讲授新课轴对称图形与轴对称的概念一问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过什么方法进行说明？amu轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形是轴对称图形吗？轴对称
8、图形的对称轴二 对称轴图形是指一个图形的轴对称性，两个图形之间往往也具有这种对称性.如图中的两个图形，沿图中的虚线对折后，这两个图形完全重合u轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形成轴对称吗？轴对称图形和轴对称图形的性质三观察与思考C AABBC l 如图，ABC与ABC成轴对称，直线l是对称轴.观察图中的两个图形的特点.知识要点u对应点 u对应线段 点A与点_，点B与点_，点C与点_分别是对应点.ABC线段AB与线段_，线段BC与线段_，线段CA与线段_分别是对应线段.ABBCCAu对应角 A
9、与_，B与_，C与_分别是对应角.ABC知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.想一想（1）根据全等的意义，ABC和ABC全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？想一想（2）对应角点的连线AA，BB，CC分别与对称轴l具有怎样和的位置关系？ABCABC对应线段相等对应角相等AABBCCAAl，BBl，CClu轴对称图形的性质 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.当堂练习当堂练习 2.找出
10、下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？4.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意.课堂小结课堂小结轴对称轴 对 称轴对称图形定 义性质定 义性质轴 对 称 与轴对称图形联 系区 别见学练优本课时练习课后作业课后作业学习目标1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.2.理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.（难点）3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.(
11、重点）导入新课导入新课情景引入 轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称密不可分.现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！讲授新课讲授新课轴对称图形与轴对称的概念一问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过什么方法进行说明？amu轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形是轴对称图形吗？轴对称图形的对称轴二 对称轴图形是指一个图形的轴对称性，两个图形之间往往也具有这种对称性.如图中的两个图形，沿图中的虚线对折后
12、，这两个图形完全重合u轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形成轴对称吗？轴对称图形和轴对称图形的性质三观察与思考C AABBC l 如图，ABC与ABC成轴对称，直线l是对称轴.观察图中的两个图形的特点.知识要点u对应点 u对应线段 点A与点_，点B与点_，点C与点_分别是对应点.ABC线段AB与线段_，线段BC与线段_，线段CA与线段_分别是对应线段.ABBCCAu对应角 A与_，B与_，C与_分别是对应角.ABC知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个
13、全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.想一想（1）根据全等的意义，ABC和ABC全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？想一想（2）对应角点的连线AA，BB，CC分别与对称轴l具有怎样和的位置关系？ABCABC对应线段相等对应角相等AABBCCAAl，BBl，CClu轴对称图形的性质 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.当堂练习当堂练习 2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？4.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意.课堂小结课堂小结轴对称轴 对 称轴对称图形定 义性质定 义性质轴 对 称 与轴对称图形联 系区 别见学练优本课时练习课后作业课后作业
