1、一、开普勒三定律：1、开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。3、开普勒第三定律：所有的行星的轨道的半长轴的三次方所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。跟公转周期的二次方的比值都相等。R3T2=k2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。线在相等的时间内扫过相等的面积。二、万有引力定律：（1687年）年）自然界中任何两个物体都是相互吸自然界中任何两个物体都是相互吸引的引的;引力的方
2、向在它们的连线上；引力的方向在它们的连线上；引力的大小跟这两个物体的质量的引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。方成反比。表达式：2rMmGF（1）任何两物体间存在万有引力。（2）r的含义：a：指质点间的距离；b：均匀几何体指几何中心间的距离。（3）重力是地球对物体万有引力的一个分力。重力是地球对物体万有引力的一个分力。说明：a：发射卫星的最小速度。b：近地环绕速度。（2）第二宇宙速度：V=11.2km/sV=7.9km/s宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：（3）第三宇宙速度：V=16.7km/s应用万有引力定律解题：1、地面
3、附近（忽略自传）：F引=mg2/hRMmGmg2、天体看成圆周运动：F引=F向rTmmrrvmrMmG222224 黄金代换式：2GMgR=abc【案例1】天体的质量与密度的估算下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 根据牛顿定律，只能求出中心根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律和已知的常量，运用物理规律计算物理量，这也是对学生的计
4、算物理量，这也是对学生的基本要求。基本要求。【案例案例2】普通卫星的运动问题普通卫星的运动问题 我国自行研制发射的我国自行研制发射的“风云一号风云一号”“”“风云风云二号二号”气象卫星的运行轨道是不同的。气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为平面与赤道平面垂直，周期为12 h，“风风云二号云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面是赤道平面,周期为周期为24 h。问：哪颗卫星的。问：哪颗卫星的向心加速度大？哪颗卫星的线速度大？若向心加速度大？哪颗卫星的线速度大？若某天上午某天
5、上午8点，点，“风云一号风云一号”正好通过赤道正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风风云一号云一号”下次通过该岛上空的时间应该是下次通过该岛上空的时间应该是多少？多少？2MaGrGMvr3GMr32rTGM由万有引力定律得：由万有引力定律得：，所有运动学量量都是所有运动学量量都是r的函数。我们应该建立函的函数。我们应该建立函数的思想。数的思想。运动学量运动学量v、a、f随着随着r的增加而减小，只有的增加而减小，只有T随着随着r的增加而增加。的增加而增加。任何卫星的环绕速度不大于任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s，运动周期，运动周期不小于不小于85m
6、in。学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。要的学习方法。【案例案例3】同步卫星的运动同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它它 们运行在不同的轨道上们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同，、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上这些卫星的轨道不一定在同一平面
7、上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。同的，加速度的大小也是相同的。1、通讯卫星即地球同步通讯卫星，它、通讯卫星即地球同步通讯卫星，它的特点是：与地球自转周期相同，角的特点是：与地球自转周期相同，角速度相同；与地球赤道同平面，在赤速度相同；与地球赤道同平面，在赤道的正上方，高度一定，绕地球做匀道的正上方，高度一定，绕地球做匀速圆周运动；线速度、向心加速度大速圆周运动；线速度、向心加速度大小相同。小相同。2、三颗同步卫星就能覆盖地球通讯。、三颗同步卫星就能覆盖地球通讯。【案例案例4】“双星双星”问题问题 天文学中把两颗距离比较近，又
8、与其天文学中把两颗距离比较近，又与其它星体距离比较远的星体叫做双星，它星体距离比较远的星体叫做双星，双星的间距是一定的。设双星的质量双星的间距是一定的。设双星的质量分别是分别是m1、m2，星球球心间距为，星球球心间距为L。问：问：两星体各做什么运动？两星体各做什么运动？两星的轨道半径各多大？两星的两星的轨道半径各多大？两星的速度各多大？速度各多大？双星的特点就是距离一定，它们间只双星的特点就是距离一定，它们间只存在相互作用的引力，引力又一定，存在相互作用的引力，引力又一定，从而加速度大小就是一个定值，这样从而加速度大小就是一个定值，这样的运动只能是匀速圆周运动。的运动只能是匀速圆周运动。【案例
9、案例5】“两星两星”问题问题 如图是在同一平面不同轨道上运行的两如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星。设它们运行的周期分颗人造地球卫星。设它们运行的周期分别是别是T1、T2，(T1T2)，且某时刻两卫，且某时刻两卫星相距最近。问：星相距最近。问：两卫星再次相距最近的时间是多少？两卫星再次相距最近的时间是多少？两卫星相距最远的时间是多少？两卫星相距最远的时间是多少？【案例案例6】同步卫星的发射问题同步卫星的发射问题 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运运行，然后点火，使其沿椭圆轨道行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次
10、点火，运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道将卫星送入同步圆形轨道3运行。设轨道运行。设轨道1、2相切于相切于Q点点，轨道，轨道2、3相切于相切于P点，则卫星分别在点，则卫星分别在1、2、3轨道上正轨道上正常运行时，常运行时，比较卫星经过轨道比较卫星经过轨道1、2上的上的Q点的加速度的大小；以及点的加速度的大小；以及卫星经过轨道卫星经过轨道2、3上的上的P点的加速度的大小点的加速度的大小 设卫星在轨道设卫星在轨道1、3上的速度大小为上的速度大小为v1、v3，在椭圆轨，在椭圆轨道上道上Q、P点的速度大小分别是点的速度大小分别是v2、v2/，比较四个速度的，比较四个速度的大小大小地球PQv2v
11、1v2/v3123 卫星运动的加速度是由地球对卫星的卫星运动的加速度是由地球对卫星的引力提供的，所以研究加速度首先应引力提供的，所以研究加速度首先应考虑牛顿第二定律；卫星向外轨道运考虑牛顿第二定律；卫星向外轨道运行时，做离心运动，半径增大，速度行时，做离心运动，半径增大，速度必须增大，只能做加速运动。必须增大，只能做加速运动。【案例案例7】“连续群连续群”与与“卫星群卫星群”土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群”，还是土星的“卫星群”，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断：若 vR，则该层是土星的连续群 若v2R，则该层是土星的卫星群
12、 若，则该层是土星的连续群 若，则该层是土星的卫星群R1v R1v2【案例案例8】宇宙空间站上的宇宙空间站上的“完全失重完全失重”问问题题 假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：则在空间站上，下列实验不能做成的是：A、天平称物体的质量、天平称物体的质量 B、用弹簧秤测物体的重量、用弹簧秤测物体的重量 C、用测力计测力、用测力计测力 D、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强压强【案例案例9】黑洞问题黑洞问题“黑洞黑洞”问题是爱因斯坦广义相对论中预言的一问题是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特
13、殊的天体。它的密度很大，对周围的物质（种特殊的天体。它的密度很大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力。根据爱因斯坦理论包括光子）有极强的吸引力。根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时，也将，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时，也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。根据被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。根据天文观察，银河系中心可能有一个黑洞，距离可天文观察，银河系中心可能有一个黑洞，距离可能黑洞为能黑洞为6.01012m远的星体正以远的星体正以2.0106m/s的速度绕它旋转，据此估算该可能黑洞的最大半的速度绕它旋转，据此估算该可能黑洞的最大半径是多少？（保留一位有效数
14、字）径是多少？（保留一位有效数字）【案例案例10】宇宙膨胀问题宇宙膨胀问题 在研究宇宙发展演变的理论中，有一在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做种学说叫做“宇宙膨胀说宇宙膨胀说”，这种学，这种学说认为万有引力常量说认为万有引力常量G在缓慢地减小，在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比较阳系中地球的公转情况与现在相比较，公转半径如何变化？公转周期，公转半径如何变化？公转周期如何变化？公转线速度如何变化？如何变化？公转线速度如何变化？要求写出必要的推理依据和推理过程要求写出必要的推理依据和推理过程。【案例案例11】月球开发
15、问题月球开发问题 科学探测表明，月球上至少存在氧、硅、科学探测表明，月球上至少存在氧、硅、铝、铁等丰富的矿产资源。设想人类开发铝、铁等丰富的矿产资源。设想人类开发月球，不断地月球上的矿藏搬运到地球上月球，不断地月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采以后，月球和地球，假定经过长时间开采以后，月球和地球仍看做均匀球体，月球仍然在开采前的轨仍看做均匀球体，月球仍然在开采前的轨道运动，请问：道运动，请问：地球与月球的引力怎么变化？地球与月球的引力怎么变化？月球绕地球运动的周期怎么变化？月球绕地球运动的周期怎么变化？月球绕地球运动的速率怎么变化？月球绕地球运动的速率怎么变化？【案例案例12】“宇宙飞船宇宙飞船”对接问题对接问题 地球宇宙飞船要与正在轨道上运行地球宇宙飞船要与正在轨道上运行的空间站对接。飞船为了追上轨道的空间站对接。飞船为了追上轨道空间站，应采取什么措施？空间站，应采取什么措施？
