1、带电粒子在匀强电场中的带电粒子在匀强电场中的运动运动一、带电粒子在电场中的一、带电粒子在电场中的加速加速F1、重力忽略、初速为零重力忽略、初速为零 原理原理：qU=mv2/2 mqU2v=轨迹：水平直线轨迹：水平直线 1.下列粒子从初速度为零的状态经过电压下列粒子从初速度为零的状态经过电压同为同为u的电场加速后，哪种粒子的速度最的电场加速后，哪种粒子的速度最大：大：()A.质子质子 B.氘核氘核 C.氦原子核氦原子核 D.一价钠离子一价钠离子 A2、相距为、相距为d、水平放置的两块平行金属板、水平放置的两块平行金属板a、b电势差为电势差为U，上极板开有一小孔，一质量为，上极板开有一小孔，一质量
2、为m，带有电荷，带有电荷q的小液滴自空中自由下落，并的小液滴自空中自由下落，并由小孔进入匀强电场中，要使液滴在两板间由小孔进入匀强电场中，要使液滴在两板间下落的深度为下落的深度为d/2，则液滴自由下落时距上极，则液滴自由下落时距上极板的距离板的距离h为多少？为多少？22dmgqU3 3、一根光滑的绝缘直杆与水平面成一根光滑的绝缘直杆与水平面成=30角角倾斜放置，其倾斜放置，其BC部分在水平向右的匀强电场中，部分在水平向右的匀强电场中，电场强度电场强度E=2104NC，在细杆，在细杆m=3102kg今使小球从静止起沿杆下滑，今使小球从静止起沿杆下滑，从从B点进入电场，如图，已知点进入电场，如图，
3、已知AB=s1=1m，试，试问（问（1）小球进入电场后能滑行多远？）小球进入电场后能滑行多远？（2）小球从）小球从A滑至最远处滑至最远处的时间是多少的时间是多少？1m 1.26s二、带电粒子在电场中的二、带电粒子在电场中的偏转偏转U1U2OlLvoVtvyy屏tan=vy/vo=qU2l/dmvo2=qU2l2/(2dmvo2l/2)=y/(l/2)tan=y/(l/2)若若vo是经电压是经电压U1加速后获得的加速后获得的，则tan=lU2/2dU1E=U2/d F=qE a=F/m t=l/vovy=at=qU2l/dmvoy=at2/2=qU2l2/2dmvo21（92年）如图，电子在电势
4、差为如图，电子在电势差为U1的加速电场中由的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角电子的偏转角变大的是变大的是()(A)U1变大、变大、U2变大变大(B)U1变小、变小、U2变大变大(C)U1变大、变大、U2变小变小(D)U1变小、变小、U2变小变小B2如图如图2所示，从灯丝发
5、出的电子经加速电场加所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电，偏转电压为压为U2，要使电子在电场中的偏转量，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来增大为原来的的2倍，下列方法中正确的是倍，下列方法中正确的是 B使使U2增大为原来的增大为原来的2倍倍C使偏转板的长度增大为原来使偏转板的长度增大为原来2倍倍ABD3如如5所示，带电粒子以平行极板的速度从左所示，带电粒子以平行极板的速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场（重力不计），若粒子的初动能变为飞出电场（重力不计），若粒
6、子的初动能变为原来的原来的2倍，还要使粒子保持擦极板边缘飞出，倍，还要使粒子保持擦极板边缘飞出，可采用的方法是可采用的方法是 A将极板的长度变为原来的将极板的长度变为原来的2倍倍 C将两板之间的电势差变为原来的将两板之间的电势差变为原来的2倍倍D上述方法都不行上述方法都不行C4.如下图为示波管的偏转示意图，电子经加如下图为示波管的偏转示意图，电子经加速后以速度速后以速度V0垂直进入偏转电场，离开电场垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是时的偏转量是y，两平行板间的距离为，两平行板间的距离为d，电，电势差是势差是u，板长为，板长为L，每单位电压引起的偏移，每单位电压引起的偏移量量h/u叫做示波管
7、的灵敏度，为了提高灵敏度，叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，下列要采用的方法是：下列要采用的方法是：()A.增大两板间电势差增大两板间电势差 B.尽可能使板长尽可能使板长L短些短些C.尽可能使板间距离尽可能使板间距离d小些小些D.使电子入射速率使电子入射速率V0大些大些 C5真空中有一束电子流以一定的速度真空中有一束电子流以一定的速度v0沿与沿与场强垂直的方向，自场强垂直的方向，自O点进入匀强电场，以点进入匀强电场，以O点点为坐标原点，为坐标原点，x、y轴分别垂直于、平行于电场轴分别垂直于、平行于电场方向若沿方向若沿x轴取轴取OAABBC，分别自，分别自A、B、C作与作与y轴平行的线与电子流
8、的径迹交于轴平行的线与电子流的径迹交于M、N、P，则电子流经，则电子流经M、N、P三点时，沿三点时，沿y轴方向的轴方向的位移之比位移之比y1 y2 y3_；在；在M、N、P三点三点电子束的即时速度与电子束的即时速度与x轴夹角的正切值之比轴夹角的正切值之比tg1 tg2 tg3_；在；在OM、MN、NP这三段过程中，电子动能的增量之比这三段过程中，电子动能的增量之比Ek1 Ek2 Ek3_1:4:91:2:31:3:56、一质子经、一质子经U1=210V的电场加速后，进入偏转的电场加速后，进入偏转电场的正中间射入，已知电场的正中间射入，已知L=20cm，d=10cm,则则为使粒子能打在屏上的最大
9、电压为使粒子能打在屏上的最大电压U2是多少？是多少？LU2vodU2=105v7、在上题的基础上，若在偏转电场的正右方，、在上题的基础上，若在偏转电场的正右方，放一挡板长度为放一挡板长度为d，其他尺寸见右上图，为，其他尺寸见右上图，为了在屏上得到亮斑的偏转电压了在屏上得到亮斑的偏转电压U2在什么范围？在什么范围？LL/2LU2vod52.5VU2105V8、有两个带电量相等的平行板电容器有两个带电量相等的平行板电容器A和和B，它，它们的正对面积之比们的正对面积之比SA SB=3 1，板长之，板长之比比 LA LB=2 1，两板距离之比，两板距离之比dA dB=4 1，两个电子以相同的初速度沿与
10、场强垂直的方向分两个电子以相同的初速度沿与场强垂直的方向分别射入两电容器的匀强电场中，并顺利穿过电场，别射入两电容器的匀强电场中，并顺利穿过电场，求两电子穿越电场的偏移距离之比。求两电子穿越电场的偏移距离之比。9分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地三平行金属板间，已知上板带负电，下板接地三小球分别落在图小球分别落在图4中中A、B、C三点，则三点，则 AA带正电、带正电、B不带电、不带电、C带负电带负电B三小球在电场中加速度大小关
11、系是：三小球在电场中加速度大小关系是：aAaBaCC三小球在电场中运动时间相等三小球在电场中运动时间相等D三小球到达下板时的动能关系是三小球到达下板时的动能关系是 EkCEkBEkA ABD10、（2001上海物理）一束质量为一束质量为m、电量为、电量为q的带的带电粒子以平行于两极板的速度电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为场，如图所示，如果两极板间电压为U，两，两极板间的距离为极板间的距离为d，板长为，板长为L，设粒子束不会，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为多少？（粒子的重力
12、忽略电势能的变化量为多少？（粒子的重力忽略不计）不计）.2202222vmdLUqydqU11.一个初动能为一个初动能为Ek的电子，垂直电场线飞的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2Ek，如果此电子的初速度增至原来的，如果此电子的初速度增至原来的2倍，倍，则当它飞出电容器的动能变为则当它飞出电容器的动能变为()A.4Ek B.8Ek C.4.5Ek D.4.25Ek D1、水平放置的充电平行金属板相距为、水平放置的充电平行金属板相距为d其间形成匀强电场，一带正电的油滴从下其间形成匀强电场，一带正电的油滴从下极板边缘射入，并沿直线从上极板边
13、缘射极板边缘射入，并沿直线从上极板边缘射出，油滴质量为出，油滴质量为m，带电荷量为，带电荷量为q，则（，则（）A.场强方向竖直向上场强方向竖直向上B.场强方向竖直向下场强方向竖直向下C.两极板间的电势差为两极板间的电势差为mgd/qD.油滴的电势能增加了油滴的电势能增加了mgdA C三、带电粒子在匀强电场与重力场的复三、带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中的运动合场中的运动2、（05天津卷）一带电油滴在匀强电场一带电油滴在匀强电场E中的运动轨中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从空气阻力，则此带电油滴从a运动到运动
14、到b的过程中，的过程中，能量变化情况为能量变化情况为A 动能减小动能减小 B 电势能增加电势能增加C 动能和电势能之和减小动能和电势能之和减小 D 重力势能和电势能之和增加重力势能和电势能之和增加C3如图如图3，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为的匀强电场中，场强为E在与环心等高处放有在与环心等高处放有一质量为一质量为m、带电、带电q的小球，由静止开始沿轨的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是道运动，下述说法正确的是 A小球在运动过程中机械能守恒小球在运动过程中机械能守恒B小球经过环的最低点时速度最大小球经过环的最低点时速度最大C小球经过
15、环的最低点时对轨道小球经过环的最低点时对轨道 压力为（压力为（mgEq）D小球经过环的最低点时对轨道小球经过环的最低点时对轨道 压力为压力为3（mgqE）BEOabc 4、在场强为在场强为E的水平匀强电场中，竖直固定着的水平匀强电场中，竖直固定着一个半径为一个半径为R的光滑绝缘圆环。环上穿着一个的光滑绝缘圆环。环上穿着一个质量为质量为m、电量为、电量为q的小球，沿顺时针方向绕环的小球，沿顺时针方向绕环作圆周运动。若小球通过环的水平直径端点作圆周运动。若小球通过环的水平直径端点a时，时，对环刚好无压力，且对环刚好无压力，且qEmg，则小球通过环的，则小球通过环的最高点时最高点时b，对环的压力大小
16、为；通过，对环的压力大小为；通过环的最低点环的最低点c时，对环的压力大小是。时，对环的压力大小是。06mg5、（全国）在方向水平的匀强电场中，一不在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一质量为可伸长的不导电细线的一端连着一质量为m的的带电小球，另一端固定于带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，已知小至细线与场强平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为夹角为，求小球经过最低点时细线对小球的，求小球经过最低点时细线对小球的拉力。拉力。mgmgFsin1co
17、s238.已知如图，匀强电场方向水平向右，场强已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5106V/m，丝线长，丝线长l=40cm，上端系于，上端系于O点，点，下端系质量为下端系质量为m=1.0104kg，带电量为，带电量为q=+4.910-10C的小球，将小球从最低点的小球，将小球从最低点A由静由静止释放，求：止释放，求：小球摆到最高点时丝线与竖直小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？方向的夹角多大？摆动过程中小球的最大速摆动过程中小球的最大速度是多大？度是多大？O ACBE 74 vB=1.4m/s 10、质量为、质量为m，带电量为，带电量为q的粒子，以初速度的粒子，以初速度v0，从
18、从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中电场中，粒子通过电场中B点时，速率点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差两点的电势差为：为：C电场强度E为多大？11、（05北京卷）（18分）真空中存在空间范围足够分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为动中小球的速度与竖直方向夹角为37（取（取sin370.6，cos3
19、70.8）。现将该小球从）。现将该小球从电场中某点以初速度电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动竖直向上抛出。求运动过程中过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向；）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；（3）小球的最小动量的大小及方向。）小球的最小动量的大小及方向。mgmgF4337tan20329mv0min053,2516vvvgvt有最小值时43tan,2590 xyyvvvv1212、在间距在间距d=0.1m、电势差、电势差U=103V的两块竖的两块竖立平行板中间，用一根长立平行板中间，用一根长l=001m的
20、细线悬挂的细线悬挂一个质量一个质量m=0.2g、电量、电量q=107C的带正电荷的的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后后轻轻释放，问：（轻轻释放，问：（1）小球摆至最低点）小球摆至最低点B时的速时的速度和线中的拉力多大？度和线中的拉力多大？（2）若小球摆至）若小球摆至B点时丝线突然断裂，以后小点时丝线突然断裂，以后小球恰能经过球恰能经过B点正下方的点正下方的C点，则点，则BC相距多远？相距多远？（g=10ms2）(1)0.32m/s 0.004N(2)0.08m13、（2004北京理综）图是某种静电分选器的原理示意图是某种静电分选器的原理示意
21、图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上种颗粒带上正电，正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两两种颗粒分别落到水平传送带种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间上。已知两板间距距 ，板的长度，板的长度 ，电场仅局限，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之在平
22、行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为比均为 。设颗粒进入电场时的初速度为。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。极板但有最大偏转量。md1.0ml5.0kgC/1015（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？压多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带）若两带电平行板的下端距传送带A、B的的高度高度 ，颗粒落至传送带时的速度大小，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？是多少？（3）设颗粒每次与传送带）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒速度大小的一半。写出颗粒第第n次碰撞反弹高度的表达式。次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于反弹的高度小于0.01m。mH3.0(1)(2)gvgvhyy2412)5.0(221gvgvhyy2412)5.05.0(2222gvhynn2412mhn01.010244124(3)
