1、考点一古典概型古典概型的概率公式P(A)=.说明求事件包含的基本事件数常用到计数原理与排列、组合的相关知识.mnA事件 所包含的基本事件数基本事件总数方法归纳方法归纳1.古典概型求解的关键点(1)正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数,这常常用到排列、组合的有关知识;(2)对于较复杂的题目计数时要正确分类,分类时应不重不漏.考点二相互独立事件和独立重复试验(高频考点)1.条件概率在事件A发生的条件下事件B发生的概率:P(B|A)=.()()P ABP A2.相互独立事件同时发生的概率P(AB)=P(A)P(B).3.独立重复试验、二项分布如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么它在n
2、次独立重复试验中恰好发生k次的概率为Pn(k)=pk(1-p)n-k,k=0,1,2,n.Ckn命题角度一条件概率命题角度一条件概率例例1一个口袋中装有6个小球,其中红球4个,白球2个.如果不放回地依次摸出2个小球,则在第1次摸出红球的条件下,第2次摸出红球的概率为.方法归纳方法归纳条件概率的求法(1)利用定义,分别求P(A)和P(AB),得P(B|A)=.这是通用的求条件概率的方法.(2)借助古典概型概率公式,先求事件A包含的基本事件数n(A),再在事件A发生的条件下求事件B包含的基本事件数,即n(AB),得P(B|A)=.()()P ABP A()()n ABn A命题角度二相互独立事件的
3、概率命题角度二相互独立事件的概率方法归纳方法归纳求相互独立事件的概率的两种方法(1)直接法:正确分析复杂事件的构成,将复杂事件转化为几个彼此互斥的事件的和事件或几个相互独立事件同时发生的积事件或独立重复试验问题,然后用相应概率公式求解.(2)间接法:当复杂事件正面情况较多,反面情况较少时,可利用其对立事件进行求解.“至少”“至多”等问题往往也用这种方法求解.考点三随机变量的分布列、均值与方差1.均值与方差的性质(1)E(aX+b)=aE(X)+b(a,b为实数).(2)D(aX+b)=a2D(X)(a,b为实数).2.两点分布与二项分布的均值、方差(1)若X服从两点分布,则E(X)=p,D(X
4、)=p(1-p).(2)若XB(n,p),则E(X)=np,D(X)=np(1-p).命题角度一随机变量的均值与方差命题角度一随机变量的均值与方差方法归纳方法归纳随机变量分布列问题的两个关键点(1)求离散型随机变量分布列的关键是正确理解随机变量取每一个值所表示的具体事件,然后综合应用各类概率公式求概率.(2)求随机变量均值与方差的关键是正确求出随机变量的分布列,若随机变量服从二项分布,则可直接使用公式法求解.命题角度二均值、方差破解决策性问题命题角度二均值、方差破解决策性问题命题角度三概率分布列与其他知识的综合应用（高考热点）命题角度三概率分布列与其他知识的综合应用（高考热点）栏目索引高考导航
5、考点聚焦栏目索引高考导航考点聚焦当堂训练当堂训练1小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(C )2.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(A )A0.8 B0.75 C0.6 D0.458111.1581530ABCD栏目索引高考导航考点聚焦当堂训练当堂训练3(2018河南信阳二模)如图所示，A，B两点由5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则P(8)0.8栏目索引高考导航考点聚焦当堂训练当堂训练栏目索引高考导航考点聚焦
