1、专题四曲线运动曲线运动万有引力定律万有引力定律一开始感觉万有引力与航天怎么有这么多公式!其实后来发现这些都是 的变形,只记住原型,做题时再加上GM=gR2这个黄金代换就能解决所有的相关题目。而选择题中涉及比较两个轨道半径不同的卫星的速度、角速度、周期时,不必定量地解出v、T相对r的关系,只要定性地记住半径大的卫星角速度、速度小,而周期、机械能大就好。这种定性的记忆对变轨卫星的题目判断尤为适合。比如卫星减速后所需向心力变小,引力会使卫星轨道半径变小而呈椭圆状,再在靠近地球的一端减速,会使卫星重新变为圆轨道,故卫星从高到低变轨要经历两次减速,且最终速度大于开始时的速度。上海交通大学电子信息与电气工
2、程学院何远航 考点10考点11考点12试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10曲线运动运动的合成与分解1.(2015课标全国,16,6分)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30,如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A.西偏北方向,1.9103 m/sB.东偏南方向,1.9103
3、m/sC.西偏北方向,2.7103 m/sD.东偏南方向,2.7103 m/s考点13考点14考点10考点11考点12试做真题高手必备萃取高招对点精练【答案】B设卫星经转移轨道到达同步轨道时速度为v转,在此处与发动机给卫星的附加速度的合速度等于同步卫星的环绕速度。如图所示,由几何关系知 解得v加1.9103 m/s,方向为东偏南。考点13考点14考点10考点11考点12试做真题高手必备萃取高招对点精练2.(2015安徽理综,14,6分)图示是粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹,M、N、P、Q是轨迹上的四点,在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的粒子在各点处的加速度方向
4、正确的是()A.M点B.N点C.P点D.Q点【答案】C粒子在某点时的加速度方向,应沿该点和重金属原子核所在位置的连线,且指向轨迹的内侧,选项C正确。考点13考点14考点10考点11考点12试做真题高手必备萃取高招对点精练3.(2015广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为v【答案】D在南北方向上,帆板静止,所以在此方向上帆船相对于帆板向北以速度v运动;在东西方向上,帆船静止,帆板向西以速度v运动,所以在此方向上帆船相对于帆板向东以速度v运动;以帆板为
5、参照物,帆船朝北偏东45方向航行,速度大小为故选项D正确,选项A、B、C错误。考点13考点14考点10考点11考点12试做真题高手必备萃取高招对点精练4.(2014四川理综,4,6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为()考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点141.运动的合成与分解(1)合运动与分运动的特征:等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。独立性:一个物体可
6、以同时参与几个不同的分运动,各个分运动独立进行,互不影响。等效性:合运动和分运动是等效替代关系,不能并存。试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12(2)合运动的性质与轨迹(不在同一直线上)两个匀速直线运动的合运动一定为匀速直线运动,因为合加速度为零。一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动,因为合加速度等于恒量。若两者共线,则为匀变速直线运动,如竖直上抛运动;若两者不共线,则为匀变速曲线运动,如平抛运动。两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动,因为合加速度等于恒量。若合初速度与合加速度共线,则为匀变速直线运动;若合初速度与合加速度不共线,则为匀变速曲线运动。考点
7、13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点122.常见的绳(杆)关联模型 考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12典例导引典例导引1(2017四川成都模拟)如图所示,小船以大小为v1、方向与上游河岸成的速度(在静水中的速度)从A处过河,经过时间t正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处,在水流速度不变的情况下,可采取下列方法中的哪一种()A.只要增大v1大小,不必改变角B.只要增大角,不必改变v1大小C.在增大v1的同时,也必须适当增大角D.在增大v1的同时,也必须适当减小角考点13考点14试做真题高手必备
8、萃取高招对点精练考点10考点11考点12【解析】若只增大v1大小,不必改变角,则船在水流方向的分速度增大,因此船不可能垂直达到对岸,故A错误;若只增大角,不必改变v1大小,同理可知,水流方向的分速度在减小,而垂直河岸的分速度在增大,船不可能垂直到达对岸,故B错误;若在增大v1的同时,也适当增大角,保证水流方向的分速度不变,而垂直河岸的分速度在增大,则船能垂直达到对岸,且时间更短,故C正确;若增大v1的同时,也减小角,则水流方向的分速度增大,不能垂直到达对岸,故D错误。【答案】C考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12高招高招1小船渡河问题的分析技巧小船渡河问题的
9、分析技巧处理小船渡河问题一般在水流方向和垂直水流方向进行正交分解,根据运动的合成和分解研究这两个方向的分运动。分解如图甲,设河宽为d,水速为v1,船速为v2。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12(2)渡河航程:渡河航程由实际运动的方向决定,若v1v2,船不能垂直河岸过河,最短航程可由图丙所示确定,最短航程考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12(3)最小渡河速度在水流速度v水和船航行方向(v合的方向)一定的情况下,当船头指向(v船方向)与既定航行方向垂直时,就有最小渡河速度,此时v船min=v水sin。如图丁。丁考点13考点1
10、4试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12典例导引典例导引2如图所示,一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物,已知货箱的质量为m0,货物的质量为m,货车以速度v向左做匀速直线运动,在将货物提升到图示的位置时,下列说法正确的是()A.货箱向上运动的速度大于vB.缆绳中的拉力FT等于(m0+m)gC.货箱向上运动的速度等于vcos D.货物对货箱底部的压力等于mg考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【解析】将货车的速度进行正交分解,如图所示。由于绳子不可伸长,货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等,有v1=vcos
11、,故C正确;由于不断减小,v1不断增大,故货箱和货物整体向上做加速运动,加速度向上,A错误;拉力大于(m0+m)g,故B错误;货箱和货物整体向上做加速运动,加速度向上,属于超重,故箱中的物体对箱底的压力大于mg,D错误。【答案】C考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12高招高招2“关联关联”速度的处理方法速度的处理方法(1)找合速度:连接点(包括绳端、杆端或其端点所连接的物体)的实际运动才是合运动。(2)分解速度:将各端点的合速度沿绳(或杆)的方向及与绳(或杆)垂直的方向分解。(3)关联:沿绳(或杆)方向的分速度处处相等。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招
12、对点精练考点10考点11考点121.(2017山东菏泽模拟)光滑水平面上有一直角坐标系,质量m=4 kg的质点静止在坐标原点O处。先用沿x轴正方向的力F1=8 N作用了2 s;然后撤去F1,并立即用沿y轴正方向的力F2=24 N作用1 s,则质点在这3 s内的轨迹为图中的()考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点122.(2017山西协作体期末)如图所示,小船被绳索牵引着匀速靠岸,若水的阻力不变,则()A.绳子拉力不变B.绳子拉力不断减小C.船所受浮力不变D.船所受浮力不断减小考点13考点14
13、试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【答案】D对小船进行受力分析,如图所示,因为小船做匀速直线运动,所以小船处于平衡状态,设拉力与水平方向的夹角为,有Fcos=FfFsin+F浮=mg船在匀速靠岸的过程中,增大,又因阻力不变,根据平衡方程知,绳子的拉力不断增大,根据平衡方程知,船的浮力减小。故D正确,A、B、C错误。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点123.(2017山东青岛一模)如图所示,光滑水平面内的xOy直角坐标系中,一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动,速度大小为1 m/s,经过坐标原点O时,小球受到的一沿y轴负方向、大小为1
14、 N的恒力F突然撤去,其他力不变,则关于小球的运动,下列说法正确的是()A.做变加速曲线运动B.任意两段时间内速度变化大小都相等C.经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 sD.1 s末小球的速度大小为 m/s考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点124.(多选)(2017广东深圳一模)如图所示,物块A和圆环B用绕过定滑轮的轻绳连接在一起,圆环B套在光滑的竖直固定杆上,开始时连接圆环B的绳子处于水平。零时刻由静止释放圆环B,经时间t,圆环B下降h,此时,速度达到最大。不计滑轮摩擦和空气的阻力,
15、则()A.t时刻圆环B的速度大于A的速度B.t时刻圆环B受到的合力等于零C.0t过程物块A的机械能增加量大于圆环B的机械能减少量D.0t过程物块A的重力势能增加量大于圆环B的重力势能减少量考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【答案】AB根据物块A的受力情况分析物块A的加速度变化;当绳子在竖直方向上的分力与物块A的重力相等时,速度最大,根据平行四边形定则求出物块A、圆环B的速度之比。根据除重力以外其他力做功等于机械能的增量判断何时物块A的机械能最小。t时刻圆环B的速度可以分解为沿绳子方向的分速度与垂直于绳子方向的分速度,其中沿绳子方向的分速度与物块A的速度大小
16、相等,由题图可知t时刻圆环B的速度大于物块A的速度,故A正确;在圆环B刚释放的瞬间,绳子的拉力方向与杆垂直,圆环B所受的合力等于mg,向下先做加速运动;当绳子在竖直方向上的分力等于圆环B的重力时,圆环B的速度最大,加速度等于0,所以圆环B受到的合力等于0,故B正确;0t过程物块A与圆环B组成的系统的机械能守恒,所以物块A的机械能增加量等于圆环B的机械能减少量,故C错误;0t过程物块A与圆环B组成的系统的机械能守恒,圆环B减少的重力势能转化为物块A的重力势能和物块A、圆环B的动能,所以0t过程物块A的重力势能增加量小于圆环B的重力势能减少量,故D错误。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点
17、精练考点10考点11考点12考点11平抛运动1.(2017课标全国,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网,其原因是()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【答案】CA、B、D项,同一高度射出的乒乓球在竖直方向上做自由落体运动,下降相同的距离,所用的时间相同,在竖直方向上的速度相同;下降相同的时间间隔,下降的距离相同,故A、B、D项错误。C项,乒乓球
18、在水平方向上做匀速运动。通过同一水平距离,速度较大的球所用的时间较少,下落的高度较小,故能过网,故C项正确。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点122.(2016海南单科,1,6分)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中()A.速度和加速度的方向都在不断改变B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【答案】B由于不计空气阻力,小球只受重力作用,加速度为g,小球做平抛运动
19、,速度的方向不断变化,在任意一段时间内速度的变化量v=gt,如图所示,选项A错误;设某时刻速度与竖直方向的夹角为,则 ,随着时间t的变大,tan 变小,选项B正确;由图可以看出,在相等的时间间隔内,速度的改变量v相等,但速率的改变量不相等,故选项C错误;在竖直方向上位移h=gt2,可知小球在相同的时间内下落的高度不同,根据动能定理,动能的改变量等于重力做的功,所以选项D错误。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点123.(2015课标全国,18,6分)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘
20、的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点124.(2014课标全国,15,6分)取水平地面为重力势能零点,一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考
21、点11考点125.(多选)(2012课标全国,15,6分)如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则()A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点126.(2015海南单科,14,13分)如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点。已知h=2
22、m,s=m。重力加速度g大小取10 m/s2。(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12(3)落地速度(4)速度改变量因为平抛运动的加速度为重力加速度g,所以在任意相等
23、时间间隔t内的速度改变量v=gt相同,方向恒为竖直向下,如图所示。注意速度变化量的大小与速率的变化不同,前者是矢量,即竖直速度的变化,后者是瞬时速度大小的变化,是标量。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点122.平抛运动的两个重要推论(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图甲中A点和B点所示。(2)做平抛运动的物体在任一时刻(任一位置处),速度方向与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为,有tan=2tan,如图乙所示。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点123.落点在斜面上的平抛运动
24、落点在斜面上的平抛运动主要包含两种情况,一是顺着斜面方向平抛,物体落点在斜面上,二是对着斜面方向平抛,物体落点在斜面上。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12典例导引典例导引3(多选)(2017山东枣庄模拟)在竖直杆上安装一个光滑小导向槽,使竖直上抛的小球通过导向轨能改变方向做平抛运动。不计经导向槽时小球的能量损失,设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v,那么当小球有最大水平位移时,下列说法正确的是()C.小球在上、下两过程中,在经过某相同高度时,合速度的大小总有v下=2v上D.当小球落地
25、时,速度方向与水平方向成45角考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【答案】AD 考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12高招高招3平抛运动的常用分析方法平抛运动的常用分析方法(1)分解速度平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,设平抛运动的初速度为v0,在空中运动时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为vx=v0,在竖直方向的速度为vy=gt,合速度考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12(3)分解加速度平抛运动也不是一定要分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体
26、运动,在有些问题中,过抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为gx、gy,把初速度v0正交分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解,可以简化解题过程,化难为易。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12典例导引典例导引4(多选)(2017安徽合肥模拟)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示,它们的竖直边长都是底边长的一半,现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其落点分别是a、b、c,下列判断正确的是()A.落在a点的小球飞行时间最长B.落在c点的小球飞行过程速度变化最大C.落在c点的小
27、球飞行过程速度变化最快D.无论小球抛出时速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【解析】物体做平抛运动,运动的时间是由竖直方向上的位移决定的,由题图可知,距a点的高度最大,所以小球落在a点的运动时间最长,A正确;速度变化的快慢是由加速度决定的,三个小球都是做平抛运动,加速度都是重力加速度,所以速度变化的快慢是相同的,C错误;做平抛运动的小球水平方向的速度不变,只有竖直方向的速度在变化,由于落在a点的运动时间最长,所以落在a点的小球速度的变化最大,B错误;小球落在a点,速度不可能垂直斜面,而落在b、c点的小球,竖
28、直速度是gt,水平速度是v,斜面的夹角的正切值是0.5,如果合速度垂直斜面,则 ,即v0=0.5gt,竖直位移为0.5gt2,水平位移为vt=(0.5gt)t=0.5gt2,即水平位移和竖直位移等大,由题意可知小球落在b、c点的水平位移必定大于竖直位移,D正确。【答案】AD考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12高招高招4落点在斜面上的物体的分析方法落点在斜面上的物体的分析方法 考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12顺斜面方向的初速度不同的平抛运动的五个特点:(1)位移方向相同,末速度方向平行。(4)当速度与斜面平行时,物体到斜
29、面的距离最远,且从抛出到距斜面最远所用的时间为平抛时间的一半。(5)竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切之比。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点121.(2017吉林模拟)如图所示,一位网球运动员在距地面高度为h的O点以拍击球,使网球沿水平方向飞出:第一只球落在自己一方场地上后,弹跳起来两次,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处;第二只球直接擦网而过,也刚好落在A点处。设球与地面的碰撞前后其竖直方向速度以原速率弹回,而水平方向速度不变,且不计空气阻力,则球场中拦网高度为()考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【答案】C在
30、第一只球抛出过程中,从抛出到第一次落地为平抛运动,下落高度为h,第二只球抛出到落到A点过程中,做平抛运动,下落高度为h,所以第一只球抛出到第一次着地所用时间和第二只球抛出的整个过程所用时间相同,设为t,在第一只球抛出过程中,每次落地后上升的高度相同,所以根据对称性可得第一只球抛出整个过程中的时间为5t,两只球抛出过程中的水平位移相同,有5v1t=v2t,考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点122.(多选)(2017山西太原模拟)将篮球从同一位置斜向上抛出,其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上,如图所示。不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.从抛出到撞墙,第二次球在
31、空中运动的时间较短B.篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次大于第二次C.篮球两次撞墙的速度可能相等D.抛出时的速度大小,第一次一定比第二次小考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【答案】AB由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上,篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的反向运动。加速度都为g。在竖直方向上,h=gt2,因为h1h2,则t1t2,因为水平位移相等,根据x=v0t知,撞墙的速度v01v02。即第二次撞墙的速度大。由两次抛出时速度的竖直分量vy=gt可知,第一次大于第二次,故A、B正确,C错误;根据平行四边形定则知,抛出时的速度 ,第一次的水平初速度小,而上升的
32、高度大,则无法比较抛出时的速度大小,故D错误。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点123.(2017湖南联考)如图所示,A、D分别是斜面的顶端、底端,B、C是斜面上的两个点,AB=BC=CD,E点在D点的正上方,与A等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球,球1落在B点,球2落在C点。则关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程()A.球1和球2运动的时间之比为21B.球1和球2动能增加量之比为13C.球1和球2抛出时初速度之比为2 1D.球1和球2运动时的加速度之比为12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13
33、考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点124.(2017江西重点一模)右图是一固定的半圆形竖直轨道,AB为水平直径,O为圆心,同时从A点水平抛出甲、乙两个小球,速度分别为v1、v2,分别落在C、D两点,OC、OD与竖直方向的夹角均为37,(sin 37=0.6,cos 37=0.8)则()A.甲、乙两球下落到轨道的时间不等B.甲、乙两球下落到轨道的速度变化不等C.v1v2=13D.v1v2=14考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点12圆周运动1.(2017课标全
34、国,14,6分)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力()A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心【答案】A小环下滑过程中,光滑大圆环对小环的作用力为弹力,开始时大圆环对小环弹力背离圆心最后指向圆心。小圆环的速度方向沿着大圆环的切线方向,时刻发生改变,与半径垂直。所以光滑大圆环对小环的作用力时刻与小环的速度垂直,一直不做功,故选项A正确,B、C、D错误。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点122.(2016课标全国,16
35、,6分)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点,()A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点123.(2016海南单科,3,3分)如图,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球
36、在最低点时对轨道的压力大小为FN1,在最高点时对轨道的压力大小为FN2。重力加速度大小为g,则FN1-FN2的值为()A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点124.(2014课标全国,17,6分)如图,一质量为m0的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g,当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为()A.m0g-5mgB.m0g+mgC.m0g+5mgD.m0g+
37、10mg考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点125.(多选)(2014课标全国,20,6分)如图,两个质量均为m的小木块A和B(可视为质点)放在水平圆盘上,A与转轴OO的距离为l,B与转轴的距离为2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()A.B一定比A先开始滑动B.A、B所受的摩擦力始终相等考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点126.(多选)(201
38、3课标全国,21,6分)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为vc时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【答案】AC根据题意可知,汽车在拐弯处恰好不受摩擦力作用,受力情况如图所示,重力和支持力的合力刚好可以提供向心力,即 ,路面外侧高于内侧,A项正确;当车速低于vc时,汽车有向内侧滑动的
39、趋势,此时汽车可以受到向外的摩擦力,只有摩擦力等于滑动摩擦力时,汽车才会向内侧滑动,B项错误;当车速高于vc时,汽车有向外侧滑动的趋势,此时汽车受到向里的摩擦力,只有摩擦力等于滑动摩擦力时,汽车才会向外侧滑动,C项正确;由 可知,当路面结冰时,vc的值不变,D项错误。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点127.(多选)(2013海南单科,8,5分)关于物体所受合外力的方向,下列说法正确的是()A.物体做速率逐渐增加的直线运动时,其所受合外力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向一定改变C.物体做变速率圆周运动时,其所受合外力的方向
40、一定指向圆心D.物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力的方向总是与速度方向垂直【答案】AD物体受的合力方向与速度方向相同时,才能做速率增加的直线运动,A项正确;物体在恒力作用下也可以做变速率曲线运动,如平抛运动,B项错误;物体做变速率圆周运动,合力方向不一定指向圆心,如绳系小球在竖直面的圆周运动,C项错误;物体做匀速率曲线运动,速度大小不变,合力不做功,合力方向总是与速度方向垂直,D项正确。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点128.(2015课标全国,22,6分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有玩具小车、压力式托盘
41、秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20 m)。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12完成下列填空:(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图甲所示,托盘秤的示数为1.00 kg;(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图乙所示,该示数为 kg;(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小车,记录各次的m值如下表所示:(4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 N;小车通过最低点时的速度大小为 m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2,计算结果
42、保留两位有效数字)考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【答案】(2)1.40(4)7.91.4【解析】(2)根据有效数字读数规则可知,托盘秤的示数为1.40 kg;(4)托盘秤示数的平均值为则小车经过最低点时对桥的压力FN=(1.81-1.00)9.80 N7.9 N由题意知,小车的质量m=1.40 kg-1.00 kg=0.40 kg,设小车过最低点时的速度为v,根据牛顿第二定律有 ,解得v1.4 m/s。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点129.(2012海南单科,15,9分)如图,在竖直平面内有一固定光滑轨道,其中AB
43、是长为R的水平直轨道,BCD是圆心为O、半径为R的 圆弧轨道,两轨道相切于B点。在外力作用下,一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C,重力加速度大小为g。求:(1)小球在AB段运动的加速度的大小;(2)小球从D点运动到A点所用的时间。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点121.常见的传动装置及其
44、特点(1)共轴传动A点和B点在共轴的两个圆盘上,如图甲所示,圆盘转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:转动方向相同。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12(2)皮带传动A点和B点分别是两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮带不打滑,如图乙所示,当轮子转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:vA=vB,转动方向相同。(3)齿轮传动A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点,两个齿轮的轮齿啮合,如图所示。齿轮转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:式中n1、n2分别表示两齿轮的齿数,两轮转动方向相反。考点13考点14试做真题
45、高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点122.圆周运动的实例分析 考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12典例导引典例导引5(2017江西南昌模拟)如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动;现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动,而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置,则改变高度后与原来相比较,下面的判断中正确的是(
46、)A.细线所受的拉力变小B.小球P运动的角速度变大C.Q受到桌面的静摩擦力变小D.Q受到桌面的支持力变大考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【解析】设细线与竖直方向的夹角为,细线的拉力大小为FT,细线的长度为l。P球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图所示,则有 ,mgtan=m2lsin,得角速度 ,小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动时,增大,cos 减小,则细线拉力FT增大,增大,故A错误,B正确;对Q球,由平衡条件知,Q球受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小,Q球受到桌面的支持力等于重力,则静摩擦力变大,Q球所受的支持力不变
47、,故C、D错误。【答案】B考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12高招高招5圆周运动的动力学问题的分析方法圆周运动的动力学问题的分析方法(1)了解运动情景,确定研究对象;(2)分析线速度、角速度、周期的情况,明确轨迹的圆心、半径;(3)受力分析,用合成法或分解法确定向心力;(4)根据牛顿运动定律列方程求解。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12典例导引典例导引6(2017辽宁铁岭联考)飞机由俯冲到拉起时,飞行员处于超重状态,此时座椅对飞行员的支持力大于飞行员所受的重力,这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员四肢沉重,大脑缺血,暂时
48、失明,甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的影响。g取10 m/s2,则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲、拉起的速度为100 m/s时,圆弧轨道的最小半径为()A.100 mB.111 m C.125 m D.250 m考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【答案】C 考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12高招高招6求解竖直平面内圆周运动问题的方法求解竖直平面内圆周运动问题的方法(1)定模型:首先判断是轻绳模型还是轻杆模型。(2)确定临界点:,对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点,而对轻杆模型来说是FN表现为
49、支持力还是拉力的临界点。(3)研究状态:通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。(4)受力分析:对物体在最高点或最低点时进行受力分析,根据牛顿第二定律列出方程,F合=F向。(5)过程分析:应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12典例导引典例导引7(2017宁夏银川模拟)我国高铁技术迅猛发展,处于世界领先水平。目前正在修建中的银西高铁,横跨陕、甘、宁三省区。根据地形需设计一弯道,半径为3 280 m,限定时速为144 km/h(此时车轮轮缘不受侧向力的作用)。已知我国的标准轨距为1
50、435 mm,且当角度较小时,有tan=sin,重力加速度g取10 m/s2,则此弯道的内外轨高度差为()A.7 cm B.8 cm C.9 cm D.11.2 cm考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12【解析】高速运行的列车在转弯中,当内外轨对车轮没有侧向压力时,列车的受力如图所示:【答案】A考点13考点14试做真题高手必备萃取高招对点精练考点10考点11考点12高招高招7常见的水平面内的临界问题的分析方法常见的水平面内的临界问题的分析方法靠静摩擦力提供向心力的物体,当摩擦力达到最大静摩擦力时,出现临界状态,如水平路面上转弯的汽车和高速公路上转弯的汽车;靠绳
