1、万有引力定律万有引力定律Law of Universal Gravitation _ _ _ 一、行星的运动一、行星的运动太阳系示意图太阳系示意图地心说与日心说地心说与日心说 对天体的运动，历史上有过对天体的运动，历史上有过“地心地心说说”和和“日心说日心说”两种对立的认识。发生过两种对立的认识。发生过激烈的斗争。激烈的斗争。1 1、地心说、地心说 由于地球的自转，我们在地球上看到天由于地球的自转，我们在地球上看到天上的星星，感觉上都是绕地球运动，太阳与上的星星，感觉上都是绕地球运动，太阳与月亮也一样，这样人们就很容易得出，月亮也一样，这样人们就很容易得出，地球地球是宇宙的中心，太阳、月亮及所
2、有的星星都是宇宙的中心，太阳、月亮及所有的星星都是绕地球转动的。这就是地心说。是绕地球转动的。这就是地心说。1 1、地心说、地心说1 1、地心说、地心说 在古代，以希腊亚里士多德为代表，认在古代，以希腊亚里士多德为代表，认为地球是宇宙的中心。其它天体则以地球为为地球是宇宙的中心。其它天体则以地球为中心，在不停地运动。这种观点，就是中心，在不停地运动。这种观点，就是“地地心说心说”。公元二世纪，天文学家托勒玫，把。公元二世纪，天文学家托勒玫，把当时天文学知识总结成宇宙的地心体系，发当时天文学知识总结成宇宙的地心体系，发展完善了展完善了“地心说地心说”，描绘了一个复杂的天，描绘了一个复杂的天体运动
3、图象。体运动图象。2 2、日心说、日心说2 2、日心说、日心说 随着天文观测不断进步，随着天文观测不断进步，“地心说地心说”暴露出许多问题。逐暴露出许多问题。逐渐被波兰天文学家哥白尼渐被波兰天文学家哥白尼(1473-1543)提出的提出的“日心说日心说”所取代。所取代。波兰天文学家哥白尼经过近波兰天文学家哥白尼经过近四十年的观测和计算，于四十年的观测和计算，于1543年年出版了出版了“天体运行论天体运行论”正式提出正式提出“日心说日心说”。2 2、日心说、日心说 “日心说日心说”对天体的描述大对天体的描述大为简化，同时打破了过去认为其为简化，同时打破了过去认为其它天体和地球截然有别的界限，它天
4、体和地球截然有别的界限，是一项真正的科学革命。这种学是一项真正的科学革命。这种学说和宗教的主张是相反的。为宣说和宗教的主张是相反的。为宣传和捍卫这个学说，意大利学者传和捍卫这个学说，意大利学者布鲁诺被宗教裁判所活活烧死。布鲁诺被宗教裁判所活活烧死。伽利略受到残酷的迫害，后人把伽利略受到残酷的迫害，后人把历史上这桩勇敢的壮举形容为：历史上这桩勇敢的壮举形容为：“哥白尼拦住了太阳，推动了地哥白尼拦住了太阳，推动了地球。球。”哥白尼哥白尼(1473-1543)2 2、日心说、日心说 日心说认为：太阳是宇宙日心说认为：太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕的中心，地球和其他行星都绕太阳运动。太阳运动。实
5、际上，太阳也不是宇宙实际上，太阳也不是宇宙的中心，也并非静止，它在以的中心，也并非静止，它在以2.462.46亿年的周期绕银河系中心亿年的周期绕银河系中心运动。、运动。、3 3、开普勒三定律、开普勒三定律3 3、开普勒三定律、开普勒三定律第谷的观测和记第谷的观测和记录录 第谷第谷布拉赫（布拉赫（1546-1601），丹麦），丹麦天文学家和占星学家。生于克努兹斯天文学家和占星学家。生于克努兹斯图普（今属瑞典）。图普（今属瑞典）。1572年年11月月11日第谷发现仙后座中日第谷发现仙后座中的一颗超新星（银河系的），第二年的一颗超新星（银河系的），第二年发表论文新星，后来受丹麦国王发表论文新星，后来
6、受丹麦国王腓特烈二世的邀请，在汶岛建造天堡腓特烈二世的邀请，在汶岛建造天堡观象台，建造了许多大型精密的天文观象台，建造了许多大型精密的天文仪器，经过仪器，经过20年的天文观测，第谷发年的天文观测，第谷发现了许多新的天文现象，如黄赤交角现了许多新的天文现象，如黄赤交角的变化、月球运行的二均差，并重的变化、月球运行的二均差，并重新测量了岁差数值新测量了岁差数值(每年每年51”)。第谷对天文学的贡献是不可。第谷对天文学的贡献是不可磨灭的，他所做的观测精度之高，是他同时代的人望尘莫及磨灭的，他所做的观测精度之高，是他同时代的人望尘莫及的。第谷编制的一部恒星表相当准确，至今仍然有使用价值。的。第谷编制的
7、一部恒星表相当准确，至今仍然有使用价值。开普勒的计算及得出开普勒的计算及得出的结论的结论开普勒三定律开普勒三定律3 3、开普勒三定律、开普勒三定律 开普勒（开普勒（1571-16301571-1630，德国天文，德国天文学家）学家）在第谷在第谷（开普勒的导师）（开普勒的导师）的工的工作基础上，开普勒经过大量的计算，作基础上，开普勒经过大量的计算，编制成鲁道夫星表，表中列出了编制成鲁道夫星表，表中列出了1005颗恒星的位置。这个星表比其他颗恒星的位置。这个星表比其他星表要精确得多，因此直到十八世纪星表要精确得多，因此直到十八世纪中叶，鲁道夫星表仍然被天文学中叶，鲁道夫星表仍然被天文学家和航海家们
8、视为珍宝，它的形式几家和航海家们视为珍宝，它的形式几乎没有改变地保留到今天，他被称为乎没有改变地保留到今天，他被称为“天上的立法者天上的立法者”。3 3、开普勒三定律、开普勒三定律开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。行星轨行星轨道道焦点焦点太阳太阳焦点焦点3 3、开普勒三定律、开普勒三定律开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运
9、动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。行星轨行星轨道道开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。焦点焦点太阳太阳 开普勒自发表了第一、二开普勒自发表了第一、二定律后，又过了十年，经过更定律后，又过了十年，经过更加艰苦的努力，在数字的海洋加艰苦的努力，在数字的海洋里提炼出了联系各行星轨道的里提炼出了联系各行星轨道的第三定律。第三定律。3 3、开普勒三定律、开普勒三定律开普勒第一定律（轨道定
10、律）开普勒第一定律（轨道定律）所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比。的三次方与周期的平方成正比。即有即有:R13：R23=T12：T2
11、2注意注意:k:k的大小与行星无关，的大小与行星无关，或或:R3/T2=k只与太阳有关。只与太阳有关。短轴短轴长轴长轴在运用开普勒定律时注意：在运用开普勒定律时注意：定律不仅适用于行星，也适用于卫星。只不定律不仅适用于行星，也适用于卫星。只不过比值过比值R R3 3/T/T2 2=k=k大小由行星决定。大小由行星决定。行星轨道都是椭圆，但有圆近似，故计算时行星轨道都是椭圆，但有圆近似，故计算时可以认为是匀速圆周运动，太阳处在圆周轨道的圆可以认为是匀速圆周运动，太阳处在圆周轨道的圆心处。心处。开普勒定律的得出为牛顿发现开普勒定律的得出为牛顿发现万有万有引力定律引力定律打下了坚实的基础打下了坚实的
12、基础 例例1、第一次揭示行星运动规律的科学家是、第一次揭示行星运动规律的科学家是_，他是在他是在_的观测资料的基础上总结出来的。的观测资料的基础上总结出来的。例例2、木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳周期的、木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳周期的12倍，那么，倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？运动轨道的半长轴的多少倍？例例3、天文学家观察哈雷彗星的周期是、天文学家观察哈雷彗星的周期是75年，离太阳的年，离太阳的最近的距离是最近的距离是8.91010m，但它离太阳的最远距离不能，但它离太阳的最远距离不能测出，试根据开普勒
13、定律计算这个最远距离。已知太阳测出，试根据开普勒定律计算这个最远距离。已知太阳系的开普勒恒量系的开普勒恒量k=3.3541018m3/s2。例例4 4、某行星绕太阳运行的椭圆轨道运动，如图，、某行星绕太阳运行的椭圆轨道运动，如图，F F1 1、F F2 2是椭圆轨道的两个焦点，太阳在焦点是椭圆轨道的两个焦点，太阳在焦点F F1 1上。已知上。已知两个焦点的连线与椭圆的交点两个焦点的连线与椭圆的交点A A到到F F1 1距离为距离为a a，与交点椭，与交点椭圆的交点圆的交点B B到到F F1 1距离为距离为b b，则行星在，则行星在A A、B B两点的速率之比两点的速率之比为多大？为多大？太阳太
14、阳ABF1F2 例例5 5、飞船沿半径为、飞船沿半径为R R的圆周的圆周绕地球运动，其周期为绕地球运动，其周期为T T，如果，如果飞船要返回地面，飞船要返回地面，可在轨道上可在轨道上的某点的某点A A处，将速率减小到适当处，将速率减小到适当数值，数值，从而使飞船沿着以地心从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，为焦点的椭圆轨道运动，椭圆椭圆和地球表面在和地球表面在B B点相切，如图所点相切，如图所示。示。如果地球半径为如果地球半径为R R0 0，求飞，求飞船由船由A A点到点到B B点所需的时间。点所需的时间。R0地 球R 例例6、已知宇宙飞船离地面的最大距离为、已知宇宙飞船离地面的最大距离
15、为183km，最近距离为最近距离为24.4km，求飞船绕地球运转的周期。地，求飞船绕地球运转的周期。地球的开普勒恒量球的开普勒恒量k=1.011013m3/s2 解：解：R3/T2=k T=2R/v 得：得：v=4(k/R)1/2 例例7、试由开普勒第三定律说明太离阳越远的行、试由开普勒第三定律说明太离阳越远的行星，其运行速度越小（把行星的运动看作是匀速圆星，其运行速度越小（把行星的运动看作是匀速圆周运动）。周运动）。说明题的解答说明题的解答注意：地球半径注意：地球半径小结：开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）所有行星分别在大小不同的椭圆所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳
16、运动，太阳是在这轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。些椭圆的其中一个焦点上。开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速内扫过相等的面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。率最大，远日点速率最小。开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴的所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比。三次方与周期的平方成正比。即有即有:R13/R23=T12/T22注意注意:k:k的大小与行星无关，的大小与行星无关，只与太阳有关。只与太阳有关。或或:R3/T2=k行星轨行星轨道道焦焦点点太太阳阳短轴短轴长轴长轴太太阳阳
