1、学习目标学习目标1.学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。学校美术组中男生人数是女生的 。321.找出句中的单位“1”。2.根据这句话，你能想到什么问题？根据这句话，我们可以通过转化，用不同的方法来表示男、女人数之间的关系。复习导入复习导入 今天，我们将学习运用画图转化的策略，解决一些以前学过的数学问题。“画图 转化”的策略解决问题星河小学美术组男生人数占总人数的 。52已知女生有21人，男生有多少人？1.这
2、是一道什么应用题？2.根据“男生人数占总人数的 ”，可以知道什么？524.这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还会用其他方法吗？3.你会列方程解答吗？探究新知探究新知解：设星河小学美术组总人数为人。总人数男生人数=女生人数 =21 =3552男生人数：35 21=14（人）答：男生有14人。画线段图（1）将题中的分数关系转化成份数关系。把总人数看成5份，男生看成2份，女生人数是52=3（份）。也就是3份是21人，1份是213=7（人）；1份是7人，男生有这样的2份，所以男生是72=14（人）。男生人数：21（5 2）2 =21 3 2 =7 2 =14（人）答：男生有14人。列综合算式：检
3、验：14(1421)=1435=52（2）将题中的分数关系转化成比的关系。男生人数占总人数的 。52男生人数和总人数的比是2 5，女生人数和总人数的比是3 5，男生人数与女生人数的比是2 3。男生人数是女生人数的 。32男生人数是女生人数的 。32求一个数是另一个数的几分之几？用乘法计算。男生人数：21 =14（人）32答：男生有14人。列式计算：总结解决上面的问题，我们用了解方程的策略、画图的策略和把分数转化成比的策略，在这三种策略中，你觉得哪种策略更适合。解方程画图转化成比三种策略的特点：1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。3.解方程策
4、略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚地看出数量关系，列式解答。现在我们就用画图策略解决一些实际问题。典题精讲典题精讲 以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。323121+313.841.6=6362+=65x=323=2=2.4)6 43.8.41.62.43 26 4 0异分母分数同分母分数分数除法分数乘法除数是小数的除法除
5、数是整数的除法下面的计算中有转化吗？计算下面图形的周长计算下面图形的周长易错题型易错题型计算下面图形的周长计算下面图形的周长计算下面图形的周长计算下面图形的周长学以致用学以致用253523752725课堂小结课堂小结 同学们，这节课你学习了哪些策略？主要学会了什么策略呢？学习目标学习目标1.学会通过假设和列举来解决问题，进一步提升思维水平。2.在运用假设和列举来解决问题的过程中，体会假设与列举的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。1.1.36 36 （）（）2.2.一头牛的重量相当于一头牛的重量相当于2 2头猪的重量，一头猪的重量头猪的重量，一头猪的重量
6、相当于相当于3 3只羊的重量，只羊的重量，2 2头牛的重量相当于（头牛的重量相当于（）只）只羊的重量。羊的重量。27279 91212复习导入复习导入探究新知探究新知 六（1）班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？从大船有9只、小船有1只开始，有序列举大船只数大船只数小船只数小船只数乘坐的总乘坐的总人数人数和和42人比人比较较9195+3=48 多了6人82假设假设1010只都是大船只都是大船:1.1.一共坐多少人？一共坐多少人？51050(人人)50428(人人)2.2.需要需要把多少只把多少只大船替换大船替换成成小船小船？小船：小
7、船：8(5-3)4(只只)假设假设1010只船都是小船呢只船都是小船呢?大船：大船：104=6（只）（只）多了多少人？多了多少人？1.10只小船能坐多少人？还少多少人？只小船能坐多少人？还少多少人？2.为什么会少呢？为什么会少呢？3.需要需要把多少只把多少只小船替换成大船小船替换成大船？假设假设1010只都是小船只都是小船:假设假设1010只都是小船只都是小船:10只小船能坐多少人？还少多少人？只小船能坐多少人？还少多少人？需要需要把把多少只多少只小船小船替换成替换成大船大船？103=30（人）（人）4230=12（人）（人）12（53）=6（只）（只）小船：小船：106=4（只）（只）大船：
8、大船：大船大船只数只数小船小船只数只数总人数总人数和和4242人人 比比较较5 55 55 55+35+35=405=40少少2 2人人6456+34=42相等相等假设假设5只是大船，只是大船，5只是小船只是小船:通过比较通过比较假设后的人数假设后的人数和和实际人数实际人数，推算，推算出大船和小船的只数。出大船和小船的只数。我们可以如何检验结果是否正确呢？我们可以如何检验结果是否正确呢？检验人数和船只数。检验人数和船只数。5 56+36+34=424=42（人）（人）答：租用的大船有答：租用的大船有6 6只，租用的小船有只，租用的小船有4 4只。只。6+4=106+4=10（只）（只）回顾问题
9、的解决过程，你有什么体会？画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略。鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？典题精讲典题精讲 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？（1）画8个圆，表示一共有8只动物。（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。（3）怎样进行调整。（4）写出计算过程，并检验。1.画8个圆表示8只动物。2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？2816（条）3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？22-166（条）623（只）
10、说明兔有多少只？4.鸡有多少只？8-35（只）1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？4832（条）2.比实际多出多少条腿？32-22103.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？1025（只）4.兔有多少只？8-53（只）从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里。一共只数兔/只鸡/只腿/条8888171826203522只看到这些动物的腿,一共22条。1.命令鸡和兔各抬起1条腿。共少了8条2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。又少了8条3.剩下几条腿是谁的？4.说明兔有多少只？鸡呢？解决问题的策略画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根
11、据具体问题灵活选择策略。易错提醒易错提醒 1 1、六六年级同学制作了年级同学制作了176176件蝴蝶标本件蝴蝶标本分别在分别在1313块展板上展出。块展板上展出。大大展板和小展板各有多少块？展板和小展板各有多少块？1 1块小展板上有块小展板上有8 8件蝴蝶标本，件蝴蝶标本，1 1块大展板上有块大展板上有2020件蝴蝶标本。件蝴蝶标本。学以致用学以致用假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。大展板块数小展板块数蝴蝶标本总件数和176件比较58205+88=164少了12件85208+85=200多了24件67206+87=176相等 2 2
12、、1212张乒乓球桌上一共有张乒乓球桌上一共有3434个同学在比赛。你知道个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？单打单打的桌数：的桌数：双打的桌数：双打的桌数：答：正在单打的有答：正在单打的有7 7桌，双打的有桌，双打的有5 5桌。桌。比实际多的人数比实际多的人数：假设假设1212桌都是桌都是双打双打。12124-34=144-34=14（人）（人）1414（4-24-2）=7=7（桌）（桌）12-7=512-7=5（桌）（桌）解法一：解法一：解法二：解法二：双打双打的桌数：的桌数：单打的桌数：单打的桌数：答：正在单打的有答：正在单打的有7
13、 7桌，双打的有桌，双打的有5 5桌。桌。比实际少的人数：比实际少的人数：假设假设1212桌都是桌都是单打单打。34-1234-122=102=10（人）（人）1010（4-24-2）=5=5（桌）（桌）12-5=712-5=7（桌）（桌）3、小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？假设假设4040枚全是枚全是1 1元。元。40401-33=71-33=7（元）（元）比实际多：比实际多：一元的枚数：一元的枚数：5 5角的枚数：角的枚数：7 7（1-0.51-0.5）=14(=14(枚枚)40-14=26(40-14=26(枚枚)5 5角角=0.5=0.5元元33-4033-400.5=130.5=13（元）（元）比实际多：比实际多：5 5角的枚数：角的枚数：1 1元的枚数：元的枚数：1313（1-0.51-0.5）=26(=26(枚枚)40-26=14(40-26=14(枚枚)小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？5 5角角=0.5=0.5元元假设假设4040枚全枚全是是0.50.5元元。课堂小结课堂小结说说这节课你有哪些收获？画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略。
