1、一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法学习目标：学习目标：学习目标学习目标:1 1、熟练熟练掌握一元二次不等式的解掌握一元二次不等式的解法法2 2、理解一元二次不等式、一元二次、理解一元二次不等式、一元二次方程方程 及二次函数之间的关系及二次函数之间的关系3、培养学生数形结合的数学思想。重点难点重点难点:一元二次不等式、一元二次方程一元二次不等式、一元二次方程 及及二次函数之间的关系二次函数之间的关系一次函数一元一次方程一元一次不等式它们之间有怎样的联系？请请同同学学们们解解（1）作出函数y=2x7的图像（2）解方程2x7=0（3）解不等式2x70 xyo2727x27|xx思考：“三个一次
2、”的联系abxabx|abxx|abxx|abxx|abxxxyoxyoabab总结：要解一元一次不等式，可以先画出一次函数的图像，再解一元一次方程，结合图像可得相应的一元一次不等式的解集。思考：类似地，我们能不能将一元二次不等式的求解与二次函数以及一元二次方程联系起来找到其求解方法呢？试一试：解不等式 x2x60（1）作出y=x2x6的图像（2）写出x2x6=0的解（3）根据图像写出 x2x60的解集yxo23-23|xxx或小结：我们通过二次函数yx2x6的图像不仅求得了的x2x60解集，还可以求得x2x60与ax2+bx+c0的情形.请思考下列问题：（1）如果相应的一元二次方程分别有两个
3、实根、唯一实根、无实根的话，其相应的二次函数的图像与轴的位置关系如何？（2）请观察表中的二次函数的图像，并写出相应的一元二次不等式的解集.abx22,1abxx2212,|abxRxxxxxyoyoyox1x2|21xxxxx或R|21xxxx 这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。求一元二次不等式解集的步骤求一元二次不等式解集的步骤1.1.将一元二次不等式的二次项系数将一元二次不等式的二次项系数化为正数的形式（若是负数，不等化为正数的形式（若是负数，不等式两边同时乘以式两边同时乘以-1-1）；）；20axbxc2.2.确定对应方程确定对
4、应方程 的实的实数根；数根；2yaxbxc 3.3.根据对应函数根据对应函数 的草的草图得出不等式的解集。图得出不等式的解集。2,2121xx025)2(243422acb)2)(21(xx所以不等式的解集是.221|xxx或知识应用与解题研究知识应用与解题研究.014422 xx解不等式】【例的解是方程，解：014402xx.2121 xx原不等式的解集是.21xx.03232xx解不等式】【例解：整理，得0322 xx无实数解，方程03202xx.0322的解集是不等式xx.原不等式的解集是演练反馈1解下列不等式：（1）3x27x+20（2）6x2x+20（3）4x2+4x+10p80练习
5、1 2 习题A1 B1人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时2.若不等式若不等式ax2bxc0的解集为的解集为x|3x4，求不等式，求不等式bx22axc3b0的的解集解集【思路点拨思路点拨】根据已知的解集和有关一元二次根据已知的解集和有关一元二次不等式的解集结论逆向推出不等式的解集结论逆向推出a，b，c满足的关系，满足的关系，进而求解另一不等式进而求解另一不等式人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时231|)1(xx3221|)2(xxx或)3(R)4(人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时人教版
6、必修五一元二次不等式及其解法第一课时人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时课堂小结课堂小结解一元二次不等式的解一元二次不等式的“四部曲四部曲”：(1)把二次项的系数化为正数把二次项的系数化为正数(2)计算判别式计算判别式(3)解对应的一元二次方程解对应的一元二次方程(4)根据一元二次方程的根，结合图像根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀或口诀)，写出不等式的解集。概括，写出不等式的解集。概括为：一化正为：一化正二算二算三求根三求根四写四写解集解集人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时作业布置：作业布置
7、：课本课本P80 A组1 2 3 4 B组1 人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时1.学习可以彻底的改变自己，即使失去原来改变的条件，人也不会退回到原来的样子，因为经过“輮”。人已经脱离一个旧我，变成一个新我.2.这一段介绍了怎样学习，也就是学习的要素。荀子认为积累是学习的第一要素，也是学习的根本。学习可以达到奇妙的效果，可以“兴风雨”“生蛟龙”。“神明自得，圣心备焉”从人的角度，来说学习的效果。接着运用正反对比的手法来说明积累的效果，体现了荀子文章说理的生动性。3.家庭在西洋是一种界限分明的团体。在英美，家庭包括他和他的妻以及未成年的孩子。而在
8、我们中国“家里的”可以指自己的太太一个人，“家门”可以指叔伯侄子一大批，“自家人”可以包罗任何要拉入自己的圈子，表示亲热的人物。4.这表示了我们的社会结构本身和西洋的不同，我们的格局不是一捆一捆扎清楚的柴，而是好像把一块石头丢在水面上所发生的一圈圈推出去的波纹，愈推愈远，愈推愈薄。每个人都是他社会影响所推出去的圈子的中心。被圈子的波纹所推及的就发生联系。5.在乡土社会里，地缘关系也是如此。每一家以自己的地位做中心，周围划出一个圈子，个圈子是“街坊”。可是这不是一个固定的团体，而是一个范围。范围的大小也要依着中心的势力厚薄而定。6.在这种富于伸缩性的网络里，随时随地是有一个“己”作中心的。这并不
9、是个人主义，而是自我主义。在个人主义下，一方面是平等观念，指在同一团体中各分子的地位相等，个人不能侵犯大家的权利；一方面是宪法观念，指团体不能抹煞个人，只能在个人们所愿意交出的一分权利上控制个人。7.“画竹”是本文的线索，本文记述文与可画竹的情形，以充满感情的笔触回忆两人的交往，以及文与可死后自己的悲慨，又从文与可的创作经验中总结出艺术创作的规律，熔叙事、抒情、议论于一炉。8.总之，说明文中使用生动活泼的语言，不仅能增强文章内容表达上的形象性、可感性和文学色彩，使读者获得不同程度的美感体验，受到美的陶冶，还有助于加深读者对说明内容的理解，增知益智。人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时人教版必修五一元二次不等式及其解法第一课时
