1、14.3.1因式分解说课稿设计流程说教法说教法说教学过程说教学过程说教材说教材说学法说学法说板书说板书一、说教材v(一)关于教材地位与作用 人教版因式分解位于八年级上册第十四章第三节。因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，在代数式运算、等式化简、解方程、函数中有广泛的应用。就本节所在教材位置而言：因式分解位于整式乘法之后，分式之前。在整个学习阶段有承上启下的作用。既有利于学生巩固旧知识，也有助于学习新知识。v(二)关于教学目标 根据新课程课标准要求、以及本小节在整章中的地位，结合八年级这学段学生思维敏捷、求知欲强特点。现制定一下教学目标：1、知识技能目标 理解因式分解的概念。掌握因式分解的基本
2、方法提公因式法2、过程方法目标 培养学生观察、分析、归纳问题的能力。体验对比、类比常用的数学思想。3、情感态度目标 培养学生积极主动参与课堂的意识，体会事物之间相互转 化的辩证思想。v(三)关于教学重、难点 在这之前，学生才学习了整式乘法的概念，这很容易形成思维定势，对因式分解概念的理解有一定的影响。再结合新课标的要求，我将本节课的学习重、难点确定为如下：学习重点：因式分解的概念学习难点：认识因式分解与整式乘法的关系，掌握因式分 解的基本方法提公因式法 二、说学法v 新课程标准要求教师在在课堂上要让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。学生是学习的主体，教师是学生的帮助者、引导者。v 因此，结
3、合本节内容特点，我采用让学生观察、分析、回顾、归纳、自主探索的方法来组织学生展开本节内容的学习。三、说教法v 本节内容的学习是以整式乘法以及乘法公式为基础，就本节课而言，在教学方法上，可以运用逆向思维构造新知识的形成过程；运用类比教学法引导学生得出因式分解的概念；组织自主探究的形式充分展示学生的思维过程，及时反馈出学生的学习情况。使学生轻松掌握新知识。四、说教学过程v流程设计以旧探新引出课题设疑击趣课堂小结任务后延拓展探究初步应用巩固新知突破难点深化认识(一)以旧探新、引出课题v 因式分解是整式乘法的逆运算，针对学生在之前才学习整式乘法。v 因此，在导入环节我设置(如右)的三个整式乘法，既可以
4、让学生复习旧知识，也可以提问引出新课题。22221121113121x xxxxxxxxx图象从左到右下降，y随x的增大而减小x a或 y a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a倍【分析】（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。4、常用勾股数：3、4、5 6、8、10 9、12、15 15、20、25 7、24、25 5、12、13 8、15、17 9、40、41整式的概念和简单的运算
5、，主要是同类项的概念和化简求值D、二次根式的除法，把分母中的根号化去C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等点P(x,y)第一象限（+）点P(x,y)第二象限（-+）解得，m=6，8、算术平方根有关计算（二次根式）v 根据等式的性质学生不难得出结论(如右)v揭示新课题因式分解 22221 x+x=x x+12 x-1=x+1 x-13 x-2x+1=x-1(二)、突破难点、深化认识v定义：我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式因式分解。针对因式分解概念特点，我将从因式分解的对象、结果两方面加强学生对因式分解概念的理解。对象：多项式
6、 结果：整式的积v因式分解与整式乘法的关系：2x-1因式分解整式乘法x+1x-1(和、差)(积)在学生学习了因式分解概念的基础上，引导学生探究因式分解与整式乘法的关系。引导学生从多项式的特点观察两者之间的不同点。(三)、初步运用、巩固新知v 为了评价学生对新学知识的掌握情况，以及及时巩固新知识。我将出示以下两个练习：v 练习一我设计了四个小题,其中包括整式乘法、乘法公式等多项式变形，以检验和巩固学生对因式分解概念的掌握情况。v练习一：下列式子变形哪些是因式分解？2 22222221 2mn=2m n1112ab-ab=ab2223 4m+2m+1=2m2m+1+14x+x+=x+1b a2、2
7、 1v练习二：填空v练习二的设计：一、是为了让学生灵活运用因式分解与整式乘法的关系解题。二、让学生初步体验因式分解的过程，为接下来的提公因式法因式分解做准备。22221a 333a 325 x+y=5x+5y5x+5y=5 x+ybaabaabb (四)、任务后延、拓展探究v 学习了因式分解的概念，接下来要学习因式分解的方法提供因式法。我将给出2a+2b+2c 提问学生能因式分解这个多项式吗？以问题激起学生的兴趣，引入提公因式法的学习。v 分配律是提公因式法的逆运算，在提公因式法的讲解上，我以加法分配律为基础，展开对提公因式法的学习；a+bc=ac+b c(分配律)ac+b c=a+bc(因式
8、分解)通过让学生观察上面多项式的特点，分析、归纳；引导得出公因式、提公因式法。提公因式法v(1)公因式：v把多项式ma+mb+mc m是多项式的公因式(2)提公因式法：ma+mb+mc=m a+b+c 形如上式的分解因式的方法叫做提公因式法。例题讲解 考虑到因式分解在课后习题中的运用、以及整个中学中的运用情况我设计了两个难度递增的例题v例1：用提公因式法因式分解下列多项式。(口答)17+7+72444x y zxyyzzx 例1的设计是最基础、简单的提公因式法，是提公因式法的简单运用，以口答的形式让学生充分参与到课堂学习中。v例2：用提公因式法因式分解下列多项式。23222221 8122 3
9、612a babx yxyx y 例2难度比例1大，其中涉及到如何确定最大公约数、字母次数等，是提公因式法的灵活运用。考察内容：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式（图像）确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。9、最简二次根式：运算结果若含有“”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
10、本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。4、二次根号下有意义的条件：根号下是非负数，即011、常用的平方与立方(五)设疑击趣、课堂小结v(1)设疑击趣 提问:你能将22xy因式分解吗？设置这个问题既是为了调动学生兴趣思考问题。也是为下节课因式分解公式法做准备。v(2)课堂小结 v 为了评价学生对本节课的学习情况、培养学生的概括能力、
11、巩固本节课所学内容，使学生系统化地掌握所学知识。我设置了这个环节，以抽问的形式让学生自己总结本堂课的学习内容，以及自己最大的收获什么？D、对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故D选项错误；单项式与多项式相乘时要注意以下几点：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资其中A，B两种消毒液准备购买共50桶如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3250元
12、，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.22.我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为“差解方程”，例如：2x4的解为2，且242，则该方程2x4是差解方程五、说板书设计 一、因式分解 二、因式分解：对象：结果：三、关系：四、提公因式法：公因式：提公因式法：例题1：例题2：板书设计分为正版和副板，这样设计突出了本节课的主要内容、以及重、难点。22221 x+x=x x+12 x-1=x+1 x-13 x-2x+1=x-1
