1、八年级下册数学北师大版第四章 因式分解4.2 提公因式法知识回顾知识探究练习提升知识小结尝试因式分解下列式子ab+bcab+bc 3x+x mb+nb3x+x mb+nbb b因式分解：即因式分解：即 “和差化积和差化积”ab+bcab+bc 3x+x 3x+x mb+nbmb+nbb b=b=b（a a+c+c）=x=x（3x+13x+1）=b=b（mb+n-mb+n-1 1）知识回顾知识探究练习提升知识小结多项式ab+bc的各部分都含有相同的因式b。多项式3x+x的各部分都含有相同的因式x。我们把多项式各项都含有的相同因我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的式，叫做这个多项
2、式各项的公因式公因式知识回顾知识探究练习提升知识小结找出下列式子的公因式2x+6xma+mb5y+20yab-5ab+9b2a+4a+6axxm m5y5yb b2a2a知识回顾知识探究练习提升知识小结 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法提公因式法。知识回顾知识探究练习提升知识小结把下列式子因式分解：3x+x7x21x8ab12ab+ab-24x+12x28x =x（3+x）=7x（x3）=ab（8ab12bc+1）=-4x（6x-3x+7）注 意当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使
3、括号内的第一项的系数成为正数，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号！知识回顾知识探究练习提升知识小结x（3+x）=3x+x7x（x3）=7x21xab（8ab12bc+1）=8ab12ab+ab-4x（6x-3x+7）=-24x+12x28x整式乘法整式乘法（乘法分配律）乘法分配律）3x+x7x21x8ab12ab+ab-24x+12x28x =x（3+x）=7x（x3）=ab（8ab12bc+1）=-4x（6x-3x+7）分解因式分解因式（提（提公因式公因式法）法）互互逆逆（1）a（x-3）+2b（x-3）（2）y（x+1）+y（x+1）知识回顾知识探究练习提升知识小结找出下列式子的公因式
4、并分解因式：（x-3x-3）y y（1+x1+x）看作整体解：（1）（x-3）（a+2b）（2）y（x+1）（xy+y+1）知识回顾知识探究练习提升知识小结请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立：（1）2-a=_（a-2）（2）y-x=_（x-y）（3）b+a=_（a+b）（4）（b-a）=_（a-b）（5）-m-n=_（m+n）（6）-p+q=_（p-q）-+知识回顾知识探究练习提升知识小结把下列式子因式分解：（1）a（x-y）+b（y-x）（2）6（m-n）-12（n-m）解：（1）a（x-y）+b（y-x）=a（x-y）-b（x-y）=（x-y）（a-b）（2）6（m
5、-n）-12（n-m）=6（m-n）-12-（m-n）=6（m-n）-12（m-n）=6（m-n）（m-n-2）知识回顾知识探究练习提升知识小结1、分解因式6a（ab）8（ab）时，各项的公因式为5ab的是（）A.a-b B.6a（a-b）C.2(a-b)D.（a-b）2、下列各组代数式中，没有公因式的是（）A.5m（a-b）和b-a B.（a+b）和-a-bC.mx+y和x+y D.-a+ab和ab-abC CC C知识回顾知识探究练习提升知识小结3、把多项式a-4a分解因式，结果正确的是（）A.a（a-4）B.（a+2）（a-2）C.a（a+2）（a-2）D.（a-2）-4A A4、多项式
6、（m+1）（m-1）+（1-m）提取公因式后，另一个因式为（）A.m+1 B.m+2 C.m D.2知识回顾知识探究练习提升知识小结C C知识回顾知识探究练习提升知识小结5、把下列各式因式分解6、先分解因式在计算求值：4a（x+7）-3（x+7），其中a=-4，x=6.知识回顾知识探究练习提升知识小结解：原式=（x+7）（4a-3）a=4 x=6 原式=（6+7）4(-4)-3 =13（-19）=-2477、某大学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b），第二块草坪的面积为a（a+b），第三块草坪的面积为（a+b）b，求这三块草坪的总面积知识回顾知识探究练习提升知识小结解：草坪的总面积为（a+b）+a（a+b）+（a+b）b=（a+b）（a+b+a+b）=2（a+b）（）知识回顾知识探究练习提升知识小结1 1、公因式：、公因式：多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的 公因式公因式。2 2、提公因式法：、提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。提公因式法。乘法分配律与提公因式法互逆。乘法分配律与提公因式法互逆。
