1、第二课时 整式与分解因式金牌中考总复习第一章 金牌中考总复习第2课时 整式与分解因式考点考查.1 课前小练.2考点梳理.3幻灯片 12重难点突破.4广东真题5.考点考查考题年份考点与考查内容考题呈现题型分值难易度2014合并同类项、分解因式整式乘除选择1、3填空1164易易2015 整式运算选择63易2016求代数式值分解因式选择9填空1234易中2017整式运算、合并同类项分解因式、求代数式值选择8填空11、1538易易、中课前小练1.x(2xy)的运算结果是()Axy Bxy Cxy D3xyACD2.计算 a10a2(a0)的结果是()Aa5 Ba5 Ca8 Da83.下面的多项式中，能
2、因式分解的是()Am2n Bm2m1 Cm2n Dm22m1课前小练4.已知 x22x30,则2x24x的值为()A6 B6 C2或6 D2或30解：x22x30，x22x3.2x24x2(x22x)236，选B.a(a2)(a2)(x1)25.(2017武威)分解因式：x22x1_.6.(2017深圳)因式分解：a34a_.考点一：整式的概念考点梳理类别整式单项式多项式定义数与字母的_的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式几个单项式的_叫做多项式次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数系数单项式中的数字因数叫做单
3、项式的系数项多项式中每个单项式叫做多项式的项乘积和考点梳理考点二：同类项、合并同类项1同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也_的项叫做同类项，几个常数项也是同类项2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变防错提醒：（1）同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关，如 -7xy与yx是同类项。（2）只有同类项才能合并，如x2+x3不能合并。相同相同考点梳理类别法则整式的加减整式的加减实质就是_一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项幂的运算同底数幂相乘 aman_(m，n都是整数)幂的乘
4、方(am)n_(m，n都是整数)积的乘方(ab)n_(n为整数)同底数幂相除aman_(a0，m，n都为整数)合并同类项amnamnanbnamn类别法则整式的乘法单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘：m(abc)mambmc多项式与多项式相乘：(mn)(ab)mambnanb整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式乘法公式平方差公式(ab)(ab)_完全平方公式(ab)2_常用恒等变形(1)a2b2(ab)22ab(ab)22ab(2)(ab)2(ab)24aba2b2a22abb2考点梳理考点四：因式分解的概念考点梳理因式分解：把一个多项式化为_的形式，这样的式子变形，叫做多项式的因式分
5、解注意：(1)因式分解专指多项式的恒等变形；(2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；(3)因式分解与整式乘法互为逆运算几个整式的积温馨提醒：完全平方公式、平方差公式的中字母，温馨提醒：完全平方公式、平方差公式的中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式。不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式。公因式一个多项式的各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式提取公因式法mambmcm(abc)运用公式法平方差公式a2b2(ab)(ab)完全平方公式a22abb2(ab)2a22abb2(ab)2二次三项式x2(pq)xpq(xp)(xq)因式分解的一般步骤(1)提(提取公因式)
6、；(2)套(套公式法)一直分解到不能再分解为止考点五：因式分解的基本方法考点梳理重难点突破考点一：同类项(2017凉山州)若xm3y与yn3是同类项，则(mn)2 017_.方法点拨(1)同类项必须符合两个条件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指数相同，两者缺一不可这是易混点，因此成了中考的常考点(2)根据同类项概念相同字母的指数相同列方程(组)是解此类题的一般方法.解：xm3y与yn3是同类项，m30，n31，m3，n2.(mn)2 017(1)2 0171.1.下面的语句中，是同类项的有()(1)3x2y3与x3y2 (2)x3yz与zx3y(3)与5 (4)字母相同的项A1个 B2个
7、 C3个 D4个重难点突破解：单项式2amb4与5an2b2mn可以合并成一项，即是同类项，解得，则mn201.故答案：D.B举一反三2.若2amb4与5a n2b2mn可以合并成一项，则mn的值是()A2 B0 C1 D1重难点突破考点二：整数的运算 化简：(ab)2(ab)(ab)2ab.方法点拨：整式的混合运算，理清指数的变化、注意运算顺序是准确解题的关键.解：原式a22abb2a2b22ab2a2.重难点突破(2017荆门)先化简，再求值：(2x1)22(x1)(x3)2，其中x.方法点拨整式的混合运算、化简求值，涉及的知识常有：完全平方公式平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，
8、熟练掌握公式及法则是解本题的关键.解：原式4x24x12(x22x3)2 4x24x12x24x62 2x25.当x 时，原式2()259.重难点突破3.(2017广州)下列运算正确的是()A.B C.D.|a|a(a0)5.计算：(3a)(3a)a2.6.先化简，再求值：(1a)(1a)a(a2)，其中a .4.已知yx1，则(xy)2(yx)1的值为_解：由yx1得yx1，所以(xy)2(yx)1(yx)2(yx)1 (1)2(1)11.D解：原式9a2a29解：原式1a2a22a12a，当a 时，原式110.重难点突破 因式分解：(1)(2017舟山)abb2_.(2)a28a16_.(
9、3)(2017安徽)a2b4ab4b_.方法点拨(1)提公因式法分解因式.(2)利用完全平方公式分解因式(3)先提公因式后再用公式法.因式分解的步骤可为：“一提、二套、三查”.一提是指一个多项式有公因式首先提取公因式；二套是指若各项没有公因式或提取公因式后再尝试用公式法进行因式分解；三查是指检查因式分解要彻底.b(a2)2b(ab)(a4)2重难点突破方法点拨此题利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键.若x29(x3)(xa)，则a_.解：x29(x3)(x3)(x3)(xa)，a3.观察下列各式的计算过程：550110025 ，15151210025，25252310025，353
10、53410025，请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为方法点拨解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析数形的结构入手，分析数形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述.重难点突破观察下列各式的计算过程：550110025 ，15151210025，25252310025，35353410025，请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为重难点突破解：根据数字变化规律得出个位是5的数字与本身乘积等于十位数乘十位数字加1再乘100再加25，即10(n1)510(n1)5100n(n1)25或5(2n1)5(2n1)100n(n1)25.7
11、.分解因式：(1)x2xy_.(2)x24_.(3)3a23b2_.(4)6xy29x2yy3_.举一反三重难点突破6xy29x2yy3y(9x26xyy2)y(3xy)2x(xy)(x2)(x2)3(ab)(ab)158.已知ab3，ab5，则代数式a2b2的值是_.举一反三9.观察规律并填空 _(用含n的代数式表示，n是正整数，且n2)重难点突破广东真题1.(2014广东)计算3a2a的结果正确的是()A1 Ba Ca D5a2.(2015广东)(4x)2()A8x2 B8x2 C16x2 D16x23.(2014广东)把x39x分解因式，结果正确的是()Ax(x29)Bx(x3)2Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)BDD4.(2017广东)下列运算正确的是()Aa2a3a2 Ba3a2a5 C(a4)2a6 Da4a2a45.(2016广东)已知方程x2y38，则整式x2y的值为()A5 B10 C12 D157.(2017广东)已知4a3b1，则整式8a6b3的值为_.6.(2017广东)分解因式：a2a_.解：4a3b1，8a6b2，8a6b3231；故答案为：1.a(a1)BA广东真题感谢聆听
