1、 2010.12【例【例1】已知某土样的孔隙比、比重和饱和度，用已知某土样的孔隙比、比重和饱和度，用三相草图计算：三相草图计算：d、sat、。（分别假设。（分别假设Vs=1、V=1、W=1）解：解：1.设设W=1，由，由 vrvrvrsvsvssssssVSWVSVVVSeVVVVeVGWVWG eSGeSWeSGGVGWeSGeeSGeVeSGeSGVeVSVGVSVGWWrsrrsssssrsrsvrsrsssrssvrsss 而而又又1111 eGeeGeSGeeSGeeSGGVVWeGeSGeeSGGVWssatsrsrsrssvssatsrsrsssd 1111112.设设V=1，由
2、，由 eeGeeeGVVWeGVWeeSVSVVVSeGWVWGVVeVVVVessvsssdrvrvrssssssvsvsvsat 11111111又又eeVeVvs 1113.设设Vs=1，则，则 eGeeGeeGVVWeGVWGWVWGV,eVVVessatsssssatssdsssssvsv 111111【例【例2】某完全饱和土样，厚某完全饱和土样，厚2.0cm，环刀面积，环刀面积30cm2，在压缩仪上做压缩试验，试验结束后取出，在压缩仪上做压缩试验，试验结束后取出称重为称重为105g，烘干后干土重为，烘干后干土重为85g，设土粒比重为，设土粒比重为2.70，求：，求：压缩前土重？压缩
3、前土重？压缩前后孔隙比变化？压缩前后孔隙比变化？【例【例3】某一施工现场需要填土，基坑体积为】某一施工现场需要填土，基坑体积为2000m3，填土土方是从附近的土丘开挖而来。填土土方是从附近的土丘开挖而来。经勘察，填土的比重为经勘察，填土的比重为2.70，含水量为，含水量为15%，孔隙比为孔隙比为0.60，要求填筑结束时的含水量为，要求填筑结束时的含水量为17%，干密度为干密度为17.6kN/m3，问：，问：取土场土的重度、干重度、饱和度是多少？取土场土的重度、干重度、饱和度是多少？应从取土场取多少方土？应从取土场取多少方土？碾压时应洒多少水？填土的孔隙比是多少？碾压时应洒多少水？填土的孔隙比是
4、多少？【例【例4】取取A、B两试样，测定其指标如表，试计算：两试样，测定其指标如表，试计算：哪一土样粘粒含量高？哪一土样粘粒含量高？哪一土样孔隙比大？哪一土样孔隙比大？哪一土样饱和重度大？哪一土样饱和重度大？确定确定A、B土样名称及状态？土样名称及状态？L(%)P(%)（%）ds Sr A 30 12 45 2.70 1 B 29 16 26 2.68 1A土样的孔隙土样的孔隙比比e比较大比较大解：解：IPA=30-12=18，IPB=29-16=13 由于由于IPAIPB，所以，所以A土样的粘粒含量高土样的粘粒含量高 由于由于Sr=1，所以，所以 eA=ds=0.452.70=1.215 e
5、B=ds=0.26 2.68=0.7 33mkN881970110706821mkN671721511102151721/.eed/.eedssatBssatA 土样为软塑状粉质粘土土样为软塑状粉质粘土之间）之间）在（在（且且之间）之间）（土样是流塑状态的粘土土样是流塑状态的粘土且且B17-10131-750770162926261718183112301245 PBPLPLBPAPLPLAI.IAI.I 【例【例5】通过变水头试验测定某粘土的渗透系数通过变水头试验测定某粘土的渗透系数k，土样横断面面积土样横断面面积A=30cm2，长度，长度L=4cm，渗透仪水，渗透仪水头管（细玻璃管）断面积
6、头管（细玻璃管）断面积a=0.1256cm2，水头差从，水头差从h1=130cm降低到降低到h2=110cm所需时间所需时间t=8min。试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式，并试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式，并计算该粘土在试验温度时的渗透系数计算该粘土在试验温度时的渗透系数k。【例【例6】某渗透试验装置如图所示。某渗透试验装置如图所示。土样土样的渗透系数的渗透系数k1=210-1cm/s，土粒，土粒比重比重ds1=2.72，孔隙比，孔隙比e1=0.85。土样。土样 的的渗透系数渗透系数k2=110-1cm/s，土粒比重，土粒比重ds2=2.72，孔隙比，孔隙比e2=0.80。土
7、样横断面积。土样横断面积A=200cm2。求：求：图示水位保持恒定时，渗透流量图示水位保持恒定时，渗透流量Q 多大？多大？若右侧水位恒定，左侧水位逐渐升若右侧水位恒定，左侧水位逐渐升高，升高高度达到多少时会出现流土现高，升高高度达到多少时会出现流土现象？象？30cm30cm30cm20cm【例【例7】某地基地表至某地基地表至4.5m深度范围内为砂土层；深度范围内为砂土层；4.5m9.0m为粘土层，其下为不透水页岩，地下为粘土层，其下为不透水页岩，地下水位距地表水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均孔隙。已知水位以上砂土的平均孔隙比为比为0.52，平均饱和度为，平均饱和度为37%；粘土的含水
8、量为；粘土的含水量为42%；砂土和粘土的比重均为；砂土和粘土的比重均为2.65。计算地表至粘土层范围内的竖计算地表至粘土层范围内的竖向总应力、有效应力和孔隙水向总应力、有效应力和孔隙水压力。压力。砂土砂土粘土粘土不透水页岩不透水页岩【例【例8】试计算图中所示地基土中的自重应力分布试计算图中所示地基土中的自重应力分布2m3sat3m.5kN19mkN19/8m4m粗砂粗砂粘土粘土%,%/.PL245520m.4kN19mkN3193sat3 ，bac 解：解：水下的粗砂层受到水的浮力作用，其有效重度为：水下的粗砂层受到水的浮力作用，其有效重度为：粘土层因为粘土层因为P，所以所以IL 0，故认为土
9、层不受水的故认为土层不受水的浮力作用，下层粘土层还要承受土层顶面以上静水压力的作浮力作用，下层粘土层还要承受土层顶面以上静水压力的作用。故土中各点的自重应力如下：用。故土中各点的自重应力如下：a点：点：z=0，ca=z=0 b点：点：z=8m，“b点上点上”位于粗砂层中位于粗砂层中，cb上上=z=9.58=76 kPa “b点下点下”位于粘土层中位于粘土层中，cb下下=76+wh=76+10（8+2）=176 kPa c点：点：z=12m，cc=176+19.3 4=253.2 kPa3mkN5910519/.sat 【例【例9】试以分层总和法求下图中基础甲的最终沉试以分层总和法求下图中基础甲
10、的最终沉降量（考虑乙基础的影响）降量（考虑乙基础的影响）粉质粘土粉质粘土3satm.5kN19/3satm.1kN20/3m8kN1/粘土粘土填土填土F=1940kNF=1940kNF=1940kN1.5m2m2m甲甲乙乙乙乙4m4m4m5m5m5m6m0.40.20.30.100.7000.8000.9001.000粉质粘土粉质粘土粘土粘土压力压力p121121MPa510102084508960MPa430102072807710 .a.a粘土：粘土：粉质粘土：粉质粘土：e【例【例10】图示天然地基，该地基由粉质粘土和中砂图示天然地基，该地基由粉质粘土和中砂组成，粉质粘土透水，其在水面以上
11、的重度组成，粉质粘土透水，其在水面以上的重度=18kN/m3，在水面以下的重度在水面以下的重度sat=20kN/m3。试求：。试求：原地下水位原地下水位时，时，A-A面上有效自重应力分布图；面上有效自重应力分布图；地下水位下降地下水位下降后，后，A-A面上有效自重应力分布图；面上有效自重应力分布图；计算由于地下计算由于地下水位下降，引起的粉质粘土层的沉降。水位下降，引起的粉质粘土层的沉降。粉质粘土粉质粘土中砂中砂2m6m10m原地下水位原地下水位下降后地下水位下降后地下水位AAp（kPa）e 500.67 1000.65 1500.63 2000.618粉质粘土层粉质粘土层e-p解：解：原地下
12、水位时，原地下水位时，2m、6m、10m深处的土自重有效应深处的土自重有效应力分别为：力分别为：kPa1164107610kPa76410203610kPa36218346102326122 hhhsatczczsatczczcz 地下水位下降后，地下水位下降后，2m、6m、10m深处自重有效应力变为：深处自重有效应力变为：kPa14841010810kPa1084218kPa362183461023126122 hhhhsatczczczcz 2m6m处，土的有效自重应力在地下水位升降前后平均处，土的有效自重应力在地下水位升降前后平均值分别为：值分别为：初始应力初始应力P1：终了应力终了应力
13、P2：利用已知条件，查得利用已知条件，查得e1=0.668；e2=0.662则则2m6m深处的沉降量为：深处的沉降量为：同理，可得同理，可得6m 10m深处的地下水位升降前后有效自重应深处的地下水位升降前后有效自重应力平均值分别为：力平均值分别为：kPa721083621kPa56763621 czcz cm67871400668016580668011211.heeeS 故，总沉降量为：故，总沉降量为：S=S1+S2=1.6787+3.1477=4.8264 cm并查得并查得e1=0.652；e2=0.639cm1477340065201639065202.S kPa1282148108kP
14、a96211676 czcz 【例【例11】某场地地表以下为某场地地表以下为4m厚的均质粘性厚的均质粘性土，该土层下卧坚硬岩层。已知粘性土的重度土，该土层下卧坚硬岩层。已知粘性土的重度=18kN/m3，天然孔隙比，天然孔隙比e0=0.85，回弹再压缩系，回弹再压缩系数数Ce=0.05，压缩指数，压缩指数Cc=0.3，前期固结压力，前期固结压力Pc 比比自重应力大自重应力大50kPa。在该场地大面积均匀堆载，荷。在该场地大面积均匀堆载，荷载大小为载大小为p=100kPa。求因堆载引起的地面最终沉。求因堆载引起的地面最终沉降量？降量？【例【例12】已知原状土样高已知原状土样高h=2cm，截面积，截
15、面积A=30cm2，重度，重度=19.1kN/m3，颗粒比重，颗粒比重ds=2.72，含水量，含水量=23%，进行压缩试，进行压缩试验，试验结果见下表，试绘制压缩曲线，并求土的压缩系数验，试验结果见下表，试绘制压缩曲线，并求土的压缩系数a1-2值。值。压力压力p（kPa）050100200400稳定时的压缩量稳定时的压缩量h（mm）00.4800.8081.2321.735【例例13】某地基软土层厚某地基软土层厚10m，其下为不透水硬层，软土，其下为不透水硬层，软土的固结系数为的固结系数为0.015cm2/s，渗透系数为，渗透系数为510-7cm/s，拟用堆载，拟用堆载预压法处理。如果荷载瞬时
16、施加，并可视为大面积均布荷载，预压法处理。如果荷载瞬时施加，并可视为大面积均布荷载，大小为大小为70kPa。求：。求：地基平均超静孔隙水压力消散地基平均超静孔隙水压力消散50%时需时需要多少天？要多少天？一年后地基的固结沉降是多少？一年后地基的固结沉降是多少？一年后一年后10m深深度处的有效应力是多少？度处的有效应力是多少？解：解：已知已知 U=50%30%所以所以 天天从从而而得得即即得得即即151195801000015019580810.58122424222 t.t.HtC.TeeUvvTTvv cm4517332374770cm33231000100150100105701%7774
17、8181473040100036002436510150211747304042422222.SUS.HCkHESkCEaekkEC.eeU.HtCT)(vsvssv.Tvvv 降为降为则一年后地基的固结沉则一年后地基的固结沉则最终沉降则最终沉降有有由由 70设一年后设一年后10m深处土的有效应力为深处土的有效应力为x，则平均有，则平均有效应力为：效应力为：kPa60834270707774101070270.xx%.EEUxss 即即从而有从而有 x270 x【例【例14】某地基软土层厚某地基软土层厚20m，其渗透系数为，其渗透系数为110-6cm/s，固结系数为，固结系数为0.03cm2/
18、s，其表面透水，下，其表面透水，下卧层为砂层，地表作用有卧层为砂层，地表作用有98.1kPa的均布荷载，设荷的均布荷载，设荷载是瞬时施加的，求：载是瞬时施加的，求：固结沉降完成固结沉降完成1/4时所用的时间（不计砂层沉降）？时所用的时间（不计砂层沉降）？一年后地基的固结沉降是多少？一年后地基的固结沉降是多少？若粘土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩若粘土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩小一倍，地基的固结沉降有何变化？小一倍，地基的固结沉降有何变化？【例【例15】三轴固结不排水剪试验测得土的有效应三轴固结不排水剪试验测得土的有效应力抗剪强度指标为力抗剪强度指标为c、，试证明不固结不排水剪，
19、试证明不固结不排水剪强度强度cu（=0）与）与c、有如下关系：有如下关系：sin1sincos3ccu【例【例16】为测定某粘性土的抗剪强度指标，先取一为测定某粘性土的抗剪强度指标，先取一土样做固结排水条件下的直剪试验，当土样做固结排水条件下的直剪试验，当n=50kPa时，时，测得破坏时的剪应力测得破坏时的剪应力f=57.74kPa；另取一相同条件的；另取一相同条件的土样，做固结排水三轴压缩试验，当围压土样，做固结排水三轴压缩试验，当围压3=50kPa时，时，破坏时作用在土样上的大主应力破坏时作用在土样上的大主应力1=250kPa，试利用，试利用以上试验数据，求该粘性土的以上试验数据，求该粘性
20、土的c、。例例16解解 245tg48115245tg2245tg505050245tg21245tg7457tg507457tg1ooo2oo2 .cc.c.c.f整理得：整理得：即即由直剪试验，有由直剪试验，有 245tg2245tg50250245tg2245tg2oo2oo231 cc.即即：由三轴压缩试验，可得由三轴压缩试验，可得abkPa8728tg507457309929245tg811525050ab3ooo2.c.式，得式，得式代入式代入将将【例【例17】从饱和粘性土中一点取出一筒土样，切取从饱和粘性土中一点取出一筒土样，切取多个试样，进行直剪固结快剪试验，测得正常固结多个试
21、样，进行直剪固结快剪试验，测得正常固结部分部分ccq=0，cq=20；超固结部分；超固结部分ccq=30kPa，cq=7.问：问：该土的先期固结压力是多少？该土的先期固结压力是多少？如该土样在地基中的自重应力为如该土样在地基中的自重应力为80kPa，问其天然，问其天然状态不排水抗剪强度是多少？状态不排水抗剪强度是多少？如在地面施加大面积均布荷载如在地面施加大面积均布荷载p=120kPa，固，固结稳定后，该取土点的不排水强度是多少？结稳定后，该取土点的不排水强度是多少？【例【例18】某饱和粘土的有效内摩擦角为某饱和粘土的有效内摩擦角为30，有效粘聚力为有效粘聚力为12kPa，取该土样做固结不排水
22、剪切，取该土样做固结不排水剪切试验，测得土样破坏时试验，测得土样破坏时3=260kPa，1-3=135kPa，求该土样破坏时的孔隙水压力？，求该土样破坏时的孔隙水压力？【例【例19】饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验，施加的围压排水剪切试验，施加的围压3是是196kPa，试样破坏时主应力差试样破坏时主应力差1-3=274kPa，孔压，孔压u=176kPa，如果破坏面与水平面成，如果破坏面与水平面成58角，试求角，试求破坏面上的正应力、剪应力、有效正应力与最大破坏面上的正应力、剪应力、有效正应力与最大剪应力。剪应力。例例19解解 kPa1372196
23、470452sin2145kPa97176273kPa123582sin196470212sin2kPa273582cos19647021196470212cos22kPa196kPa470196274o31maxoo31o313131 面上，则面上，则最大剪应力发生于最大剪应力发生于则则u【例【例20】某正常饱和粘性土试样，进行不固结不某正常饱和粘性土试样，进行不固结不排水试验得排水试验得u=0，cu=15kPa；对同样的土进行固结；对同样的土进行固结不排水试验得有效应力抗剪强度指标不排水试验得有效应力抗剪强度指标c=0,=30。求：求：如果试样在不排水条件下剪切破坏，破坏时如果试样在不排水
24、条件下剪切破坏，破坏时的有效大主应力和有效小主应力各是多少？的有效大主应力和有效小主应力各是多少？如果试样某一面上的法向应力突然增加到如果试样某一面上的法向应力突然增加到200kPa，法向应力刚增加时沿这个面的抗剪强度是，法向应力刚增加时沿这个面的抗剪强度是多少？经很长时间后沿这个面的抗剪强度又是多少？多少？经很长时间后沿这个面的抗剪强度又是多少？【例【例21】某饱和粘性土由固结不排水试验测某饱和粘性土由固结不排水试验测得的有效应力抗剪强度指标为得的有效应力抗剪强度指标为c=20kPa，=20。如果该土样受到总应力如果该土样受到总应力1=200kPa和和3=120kPa的作用，测得孔隙水压力的
25、作用，测得孔隙水压力u=100kPa，则该土样是否会破坏？则该土样是否会破坏？如果对该土样进行固结排水试验，围压如果对该土样进行固结排水试验，围压3=120kPa，问：要试样破坏应施加多大的偏压？，问：要试样破坏应施加多大的偏压？【例【例22】某挡土墙如图所示，已某挡土墙如图所示，已实测到挡土墙墙后的土压力合力值实测到挡土墙墙后的土压力合力值为为64kN/m。试用朗肯土压力公式说。试用朗肯土压力公式说明此时墙后土体是否已达极限平衡明此时墙后土体是否已达极限平衡状态？为什么？状态？为什么？q=20kPa=20kN/m3c=5kPa=30K0=0.55粘土粘土4m解：解：求挡土墙背上的主动土压力求
26、挡土墙背上的主动土压力 kN/m9564562789021kPa562733052330204202CkPa89033052330202B33023045tgaCaBoo2.E.kckqh.kckqh.kaaacaaa 总主动土压力：总主动土压力：点：点：点：点：挡土墙背上的静止土压力：挡土墙背上的静止土压力：kPa1155020B00 .kq 点：点：kPa5520420C00 k 点：点：kN/m13245511210 E，未超出静止平衡状态，未超出静止平衡状态又又，还未达极小值，还未达极小值实测：实测：kN/m132kN/m64kN/m956kN/m640 EE.EEa判断判断所以，墙后
27、土体尚未达极限平衡状态所以，墙后土体尚未达极限平衡状态1.5m3.5m=18kN/m3c=10kPa=20sat=18kN/m3c=0kPa=30【例【例23】如图所示的挡土墙，求墙背如图所示的挡土墙，求墙背所受的侧压力（墙背垂直光滑，填土水平）所受的侧压力（墙背垂直光滑，填土水平）【例【例24】图示挡土墙，墙背垂直光滑，填土水平。图示挡土墙，墙背垂直光滑，填土水平。填土指标如图所示。已测得墙体移动，使墙后填土达填土指标如图所示。已测得墙体移动，使墙后填土达朗肯极限平衡状态时，朗肯极限平衡状态时，A点的水平压力为点的水平压力为25kPa，求：，求：绘出墙背土压力分布并计算墙背总土压力；绘出墙背
28、土压力分布并计算墙背总土压力；画出土中过画出土中过A点点的剪切破坏面，并的剪切破坏面，并标明夹角；标明夹角；求土中过求土中过A点的点的剪破面上的法向力剪破面上的法向力f 和剪切力和剪切力f 。粘土粘土=18.5kN/m3c=10kPa=20=18kN/m3c=0kPa=30砂土砂土3m1m2mAq=20kPa解：解：1.主动土压力系数主动土压力系数33023045tg4907022045tgoo222oo21.k.kaa 主动土压力强度：主动土压力强度：m463300207010249020201111010111101.zkckqzz.kcqkaazaaaa 令令存在临界深度存在临界深度 k
29、Pa193302025182202518kPa931349010249020251822025182222112 .kck.kck.aaaaaa下下上上 kPa373303182025183 .a 主动土压力：主动土压力：m51223346330231ykN/m70310463302931321011.Ea m3393131937213191319372151319kN/m843371921022.yEa m58491kN/m7039402201121.EyEyEy.EEEaaaaaa 2.当挡土墙后土体达主动极限平衡时，在墙后土中形成两组破当挡土墙后土体达主动极限平衡时，在墙后土中形成两组破
30、裂面，与大主应力作用面夹角裂面，与大主应力作用面夹角45+/2 A点大主应力为竖向力，小主应力为水平力点大主应力为竖向力，小主应力为水平力 因此，过因此，过A点的剪切破坏面与水平面成点的剪切破坏面与水平面成45+/2=603.过过A点的剪破面上点的剪破面上 kPa25330752201182518222 .kck.aaaA kPa652120118251830sin130cos30sinsin1cossinooo1.f kPa53730tg6521tgtgo.ccffff 又又【例【例25】有一挡土墙，墙高有一挡土墙，墙高8.6m，墙底宽度，墙底宽度6m，埋置于地下埋置于地下1.5m处，墙后填
31、土指标列于图中。在离墙处，墙后填土指标列于图中。在离墙趾趾A点点3.2m处作用着竖直线荷载处作用着竖直线荷载 =2400kN/m，该地基土及墙背该地基土及墙背填土的重度填土的重度=20kN/m3。试求基础中点下试求基础中点下深度为深度为7.2m处处的的M点的点的附加应附加应力。力。P粘土粘土=20kN/m3c=10kPa=208.6m7.2m6m1.5m3.2mMPA【例【例26】某挡土墙墙背铅直光滑，墙高某挡土墙墙背铅直光滑，墙高H=7m，填，填土面水平，填土表面作用有均布荷载，各土层层厚及土面水平，填土表面作用有均布荷载，各土层层厚及相关指标、地下水的情况见下图，求土压力强度分布、相关指标
32、、地下水的情况见下图，求土压力强度分布、土压力大小及总土压力大小？土压力大小及总土压力大小？1=20kN/m3c1=12kPa，1=102=18kN/m3c2=25kPa，2=163=12kN/m3c3=8kPa，3=202m2m3mq=15kPa 4907022045tg5680754021645tg7040839021045tg12oo232oo222oo21.k.k.kaaa 数数各层土的主动土压力系各层土的主动土压力系解：解：083901227040152DCBA2111aA第一层土：第一层土：各点主动土压力强度各点主动土压力强度、.kcqkaa 00101 za,z 令令存在临界深度
33、存在临界深度 m680020111101.zkckqzaa 即即 kPa6188390122704022015211111.kckhqaaaB 上上 0075402525680220152022022211 zaaaBz.kckhqa ；令；令存在临界深度存在临界深度第二层土：第二层土：下下 m630020222202211.zkckqzhaa 即：即：kPa14754025256802182201522222211 .kckhhqaaac 上上 kPa43370824902182201523332211.kckhhqaaac 下下第三层土：第三层土：kPa517082490312218220
34、152333332211 .kckhhhqaaad 值值每层土的土压力每层土的土压力aE3 kN/m2812618680-221210111.zhEaBa 上上 kN/m59914630221210222.zhEaca 上上 kN/m2100343333.hEaca 下下 kN/m426433513212134.hEacada 下下 kN/m4714844321.EEEEEEaaaaaa 总土压力总土压力44332211zEzEzEzEEzaaaaa 作用点：作用点：方向：水平指向墙背方向：水平指向墙背m8613233323343022201113.EhEEzhEzhEzaahaaa kN/m
35、47193kN/m453102121522.EEEhEa 总推力：总推力：总水压力：总水压力：【例【例27】图示条形基础，基础底面宽图示条形基础，基础底面宽b=2.0m，作，作用于基础底面处的轴向荷载用于基础底面处的轴向荷载N 沿基础长度方向每沿基础长度方向每米米200kN，地基土有关指标见图，地基为均质粘土。，地基土有关指标见图，地基为均质粘土。试判别地基中试判别地基中A点是否在塑性变形区的边界线上。点是否在塑性变形区的边界线上。（K0=1.0）A=19kN/m3c=30kPa=201.2m1.0m1.0mN=200kN/m32.0m 0003001sinsin0 pp由公式：由公式：kPa
36、277211902200000.dbNdpp 又又 404606526sin4636027738226526sin46360277A31.点的大小主应力为：点的大小主应力为：kPa20420119211940460kPa186401192119382210330110.zd.zd,k 即即各方向自重应力相等，各方向自重应力相等，又由于侧压力系数又由于侧压力系数 kPa1864kPa7717122045tg30222045tg2042245tg2245tgA1oooo2oo231.c 即即应满足极限平衡条件，应满足极限平衡条件，点在塑性区边界上，则点在塑性区边界上，则若若计算计算点不在塑性区边界
37、上点不在塑性区边界上所以所以A【例【例28】某柱下条形基础，由于条件所限，基础某柱下条形基础，由于条件所限，基础宽度不得大于宽度不得大于2m。地基土的。地基土的=18.8kN/m3，c=110kPa，=4，求至少需多大埋深才能安全承，求至少需多大埋深才能安全承受受800kN/m的竖向中心荷载？的竖向中心荷载？4Bzmax 区最大开展范围是区最大开展范围是解：假设建筑允许塑性解：假设建筑允许塑性rqcbNdNcNP 041,.N,.N,.Nrqc0602515134 ，查表得，查表得由由 d.d.P523356388060281825181851311041 m48252335638828008
38、18.dd.d.fp 建筑要求：建筑要求：证明地基滑动时假设破裂面为证明地基滑动时假设破裂面为ACD，将其分为，将其分为区区和和区，分别进行分析：区，分别进行分析：【例【例29】若假定地基破坏的滑动面形状如若假定地基破坏的滑动面形状如右图，当不计土体本身的重力时，试推导右图，当不计土体本身的重力时，试推导地基的极限承载力公式。地基的极限承载力公式。245 245 q PuACDE 对对区，在区，在Pu作用下土体作用下土体在水平向伸展，近似于墙后在水平向伸展，近似于墙后土体的主动状态，因此，土体的主动状态，因此，区为主动区：区为主动区：水平力水平力竖向力，竖向力，对于主动区，对于主动区，31 2
39、-45tg2245tg245tg2245tgoo2oo2131 ccaa竖向力竖向力水平力；水平力；对于被动区：对于被动区：31 对对区，在区，在区作用下区作用下区中的土体在水平向压缩，区中的土体在水平向压缩，近似于墙后土体的被动状态，因此，近似于墙后土体的被动状态，因此，区为被动区：区为被动区：q 竖向力竖向力3 245tg2245tg245tg2245tgoo2oo231 cqc取取EC竖直面，在达极限平衡时应保持静止不动竖直面，在达极限平衡时应保持静止不动区水平力区水平力=区水平力区水平力 245tg2245tg2-45tg2-2-45tgoo2oo2 cqcPuqcuqNcNccqP
40、2-45tg2-45tg2245tg2245tgo2ooo2 【例【例30】一幢一幢16层的建筑物底板尺寸为层的建筑物底板尺寸为20m30m，底板放置在均匀的饱和粘性土层上，埋深底板放置在均匀的饱和粘性土层上，埋深3m。粘性土。粘性土的的=2.0g/cm3，地下水位较深，现场原位十字板测定，地下水位较深，现场原位十字板测定土的土的f=60kPa，室内重塑土做，室内重塑土做无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验qu=40kPa，设计的基底压力为，设计的基底压力为200kPa，问地基的安全系数有多大？如要求的安全系，问地基的安全系数有多大？如要求的安全系数如下表，问设计是否合理？数如下表，问设计是否合理？灵敏度灵敏度St Ks 永久结构永久结构 临时结构临时结构 4 3.0 2.5 2-4 2.7 2.0 1-2 2.5 1.8 1 2.2 1.6
