1、图像压缩处理基于基于SVDSVD的图像压缩处理的图像压缩处理图像压缩处理实例图像压缩处理实例评价与延伸评价与延伸图像压缩处理 图像压缩处理的必要性 数据量大 传输速率慢 图像压缩处理的可能性 存在数据冗余 人眼具有视觉冗余 图像压缩处理方法 无损压缩（对文件本身的压缩）有损压缩（对图像本身的改变）矩阵奇异值分解 矩阵的奇异值 ，称为矩阵 的奇异值 nmAiiiTAA)(iiA 矩阵的奇异值分解(SVD)TnnnmmmnmVDUArD000000 ,00021021r基于SVD的图像压缩处理TiiinmiriiriTiiiTrrrTTAAA)(,11222111AvvvAATkkkTTkiik2
2、221111nmAkmUkkDTnkV 压缩比 k越小，压缩比越大，传输数据越少，传输速度越快，图像失真度越大，反之亦然基于SVD的图像压缩处理)1(nmkmn Frobenius范数 矩阵所有元素平方和的开方 结论 在所有秩为k的矩阵中，能够最小化与 之间的Frobenius范数距离衡量指标kAA算法流程开始提取图像的像素矩阵将矩阵拆分为三个二维矩阵对三个矩阵进行奇异值分解选取前k个奇异值和对应向量重构图像图像压缩处理实例原图1000*620k=1=383k=5=77k=20=19k=50=8k=100=4原图 试用的矩阵类型 奇异值差异较大 k的最优选择 奇异值分解的算法 奇异值分解的其他
3、应用 主成分分析(PCA)潜在语义索引(LSI)图像压缩处理的其他方法 无损：小波编码 有损：基于DCT的JPEG图像压缩编码评价与延伸 1.JPEG压缩的编解码互逆过程 编码 解码JPEG图像压缩原理 2.具体过程（编码）A.将原始图像分成8*8的小块JPEG图像压缩原理 B.将每个小块进行DCT变换 DCT：离散余弦变换 将信号从时域变换到频域，变换结果均为实数。能量集中特性：将能量集中在DCT后的低频部分 将低频部分集中在左上角，高频部分于右下角 低频部分比高频部分重要，所以损失高频部分，达到有损压缩JPEG图像压缩原理JPEG图像压缩原理 DCT C.量化 量化：用像素值除以量化表对应
4、值 量化表：左上角值小，右下角值大 保持低频分量，抑制高频分量 两张：细量化:针对Y(亮度信息)粗量化:针对UV（色差信息）效果：通低频减高频 减少比特数JPEG图像压缩原理 量化表JPEG图像压缩原理 D.编码 a)编码分类 (1)DC直流分量：0,0位置元素 代表子块的平均值 差分编码DPCM (2)AC交流系数：其他63个元素 “之”字型排列方法 行程编码RLEJPEG图像压缩原理“之”字型排列方法 保证低频分量先出现，高频分量后出现JPEG图像压缩原理 b)熵编码 对DC码字和AC行程码字进行熵编码，进一步提高 压缩比 Huffman编码 1.熵编码的中间格式表示 2.熵编码JPEG图像压缩原理
