1、1 1第24章 解直角三角形24.1 测量2 2 1.1.利用太阳光求出旗杆的高度利用太阳光求出旗杆的高度ABCDEFFEDCBA3 32.2.利用镜子的反射利用镜子的反射ACDEB21ACDEB4 4【规律方法规律方法】构造可以测量的与实物三角形相似的小构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长所求线段的长5 5 如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？旗杆的高度呢？思 考6 63434。D DE EA AB BC C10m10m1 m1
2、mA AC CB B如果站在离旗杆如果站在离旗杆BEBE底部底部1010米米处的处的D D点，用测角仪旗杆的点，用测角仪旗杆的顶部，视线顶部，视线ABAB与水平线的夹角与水平线的夹角BACBAC为为3434，并目高，并目高ADAD为为1 1米。现在请你按米。现在请你按1 1：500500的比例将的比例将ABC ABC 画在纸上，画在纸上，并记为并记为A AB BC C，用刻度直尺量出纸上，用刻度直尺量出纸上B BC C的长度，便的长度，便可以算出旗杆的实际高度可以算出旗杆的实际高度A AC CB B34347 73434。A AB BD DE EC C10m10m1m1mABCABCA AB
3、BC C ACACA CA C BCBCB CB C=即：即：10BC10BC0.020.0120.020.012解得：解得：BC6BC6 BE617BE617旗杆有多高呢？旗杆有多高呢？A AC CB B2cm2cm1.2cm1.2cm34348 8【例例1 1】如图，一棵树被台风吹得从如图，一棵树被台风吹得从B B处拦腰折断，树处拦腰折断，树梢着地处梢着地处C C距离树的底部距离树的底部A A的长为的长为6 6米，并且测得它与地米，并且测得它与地面所成的角为面所成的角为4040，你能测量出原树的高吗？，你能测量出原树的高吗？A AB BC C40406m6m3cm3cm2.5cm2.5cm
4、3.9cm3.9cm4040B B CC AA【解析解析】将将ABCABC按按1 1200200的比例画的比例画 在纸上，记为在纸上，记为ABCABC ABC ABC ABCABC ，ACABACABA CA BA CA B ACBCACBCA CB CA CB C即：即：，600AB600AB32.532.5600BC600BC33.933.9解得：解得：AB=5mAB=5m，BC=7.8mBC=7.8m 树高为树高为7.8+5=12.8m7.8+5=12.8m例 题9 9【规律方法规律方法】利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量
5、出所求线段在纸上的长度，再的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度利用比例尺计算出实际长度10101 1、已知小明同学身高、已知小明同学身高1.5m1.5m，经太阳光照射，在地面的影，经太阳光照射，在地面的影长为长为2m2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m60m，则塔，则塔高为（高为（）A A、90m B90m B、80m C80m C、45m D45m D、40m40m2 2、如图，、如图，A A、B B两点被池塘隔开，在两点被池塘隔开，在ABAB外任选一点外任选一点C C，连，连结结ACAC、BCBC分别取其三等分
6、点分别取其三等分点M M、N N量得量得MN=38mMN=38m，则，则ABAB的长为（的长为（)A A、76m B76m B、104m104mC C、114m D114m D、152m152mA AC CM MN NB B11113 3、如图，在距离树、如图，在距离树 1818米的地面上平放着一面镜子米的地面上平放着一面镜子E,E,人退后到距镜子人退后到距镜子2.12.1米的米的D D处，在镜子里恰看见树顶；处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面若人眼距地面1.41.4米，求树高米，求树高F FE EA AB BD D1.4m1.4m2.1m2.1m18m18m【解析解析】易知易知ABEABE
7、FDEFDE ABBEFDDE即：即：AB181.42.1解得：解得：ABAB=12=12即：树高为即：树高为1212米米A AF FD DB BE E1212、某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得、某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m1m长的竹长的竹竿竖直时的影长为竿竖直时的影长为1.5m1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一全落在地面上，有一部分落在墙上，他测部分落在墙上，他测得落在地面上的影长得落在地面上的影长为为9m9m，留在墙上的影，留在墙上的影长为长为2m2m，求旗杆的高度，求旗杆的
8、高度ACCBA1.519?2EDB1313【解析解析】易知：易知：ABCABC A AB BC C 即即 AC=6AC=6 AE=AC+CE=6+2=8 AE=AC+CE=6+2=8即旗杆高即旗杆高8 8米米A AE ED DB BC CA AC CB B9m9m2m2m1.5m1.5m1m1m ACCBACCBA CC BA CC BAC9AC911.511.51414测量的方法：测量的方法：1 1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；应线段成比例的性质计算出所求线段的长；2 2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度例尺计算出实际长度在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差尽量减小误差 本本 课课 小小 结结
