1、第三章 代数式一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水；n只青蛙只青蛙 四只四只青蛙青蛙n只青蛙只青蛙n张嘴，张嘴，2n只眼睛只眼睛4n条腿，扑通条腿，扑通n声跳下水声跳下水.1+2=2+11+2=2+1 3.5+5.6=5.6+3.5 3.5+5.6=5.6+3.512212332问题问题1：观察上述各式，你能用字母表示其中的规律吗？：观察上述各
2、式，你能用字母表示其中的规律吗？加法交换律：加法交换律：a+b=b+a问题问题2：你还能用字母表示其它运算律吗？试着写一写：你还能用字母表示其它运算律吗？试着写一写.加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法交换律：乘法交换律：ab=ba 乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac表达数学规律表达数学规律 加法交换律：加法交换律：a+b=b+a感受字母表示数感受字母表示数 20082008年年9 9月月2525日，我国日，我国成功发射了成功发射了“神州神州”七号七号飞船，在太空中航天员翟飞船，在太空中航天员翟志刚出舱活动约志刚
3、出舱活动约2525分分，在，在太空行走总里程达太空行走总里程达91659165千千米米.他挥动着的五星红他挥动着的五星红旗展示了中国人的骄傲旗展示了中国人的骄傲!（1）聪明的同学，你）聪明的同学，你能算出航天员翟志刚平均能算出航天员翟志刚平均每分钟绕地球行走多少千每分钟绕地球行走多少千米吗？米吗？平均每分钟绕地球行平均每分钟绕地球行走走366.6366.6千米千米6.366259165(2)请你说出计算速度请你说出计算速度 所用的公式所用的公式.（其中（其中s表示路程，表示路程，t表表示时间，示时间，v表示速度）表示速度）tsv 如果某如果某同学同学在在100米短跑中用了米短跑中用了17秒，你
4、秒，你能用这个公式计算他的能用这个公式计算他的速度吗？速度吗？表达数量关系表达数量关系感受字母表示数感受字母表示数aa表达数学公式表达数学公式12sah2rs2as ahr感受字母表示数感受字母表示数说说出下列图形的面积：出下列图形的面积：联联手手同同行行“正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身”感受字母表示数感受字母表示数当当a0时，时，aa 用字母表示为：用字母表示为：一、活动目的：一、活动目的：用字母代表数用字母代表数,将学过的一些将学过的一些 数学事实（数学事实（数学结论数学结论）表示出来）表示出来.二、二、活动过程：活动过程：（1）用）用文字文字写出所要表述的数学事实写出所要表述的
5、数学事实.（2）用）用字母表示数的方法字母表示数的方法表示出这个表示出这个 数学事实数学事实.（3）选出）选出几个几个，准备给同学们介绍一下，准备给同学们介绍一下.三、活动形式：三、活动形式：四人一个小组，其中组长四人一个小组，其中组长1人，人，记录员记录员1人，小组合作完成人，小组合作完成.四四、活动纪录：、活动纪录：把你们小组的活动成果填在把你们小组的活动成果填在 活活 动记录单上动记录单上.联联手手同同行行感受字母表示数感受字母表示数1.（1）若每只青蛙每天能吃害虫）若每只青蛙每天能吃害虫x只，那么只，那么 5只青蛙每天能吃害虫只青蛙每天能吃害虫 只只.（2）若青蛙爸爸每天捕捉害虫）若青
6、蛙爸爸每天捕捉害虫70只只，小青，小青 蛙每天捕捉害虫蛙每天捕捉害虫n只，它俩每天一共只，它俩每天一共 捕捉害虫捕捉害虫 只；只；m天里青蛙爸天里青蛙爸 爸比小青蛙多捕捉害虫爸比小青蛙多捕捉害虫 只只.5x(70n)m(70n)完成下列填空 用字母表示数用字母表示数 （1）已知如图）已知如图1，有一个长方形草坪，有一个长方形草坪，它的边长分别为它的边长分别为a和和b，顺次连结顺次连结四条边的四条边的中点中点围成的区域建为花池，你能用字母表围成的区域建为花池，你能用字母表示示剩余草坪的面积剩余草坪的面积吗？吗？用字母表示数用字母表示数2.（2）如图）如图2，如果在草坪正中央建一个，如果在草坪正中
7、央建一个圆形花池，你还能用字母表示圆形花池，你还能用字母表示剩余草坪的剩余草坪的面积面积吗？吗？（3）如图）如图3，改变上述圆形花池，改变上述圆形花池在草坪在草坪内内的位置，你还能用字母表示的位置，你还能用字母表示剩余草坪的剩余草坪的面积面积吗？吗？abs2112241babs2341babs（1）abab（2）ab（3）3.国庆期间，人民广场花盆摆放如下所国庆期间，人民广场花盆摆放如下所示，请你仔细观察花盆摆放的规律，可得：示，请你仔细观察花盆摆放的规律，可得：前两行前两行共共有有花盆花盆 个个.前三行前三行共共有有花盆花盆 个个.前四行前四行共共有有花盆花盆 个个.前前n行共行共有有花盆花
8、盆 个个 3610(1234.n)用字母表示数用字母表示数第一行第一行第二行第二行第三行第三行.第四行第四行 招领启示招领启示 初一初一1班的班的张宇凝张宇凝同学在学校广场上拾同学在学校广场上拾到到50元钱，哪位同学元钱，哪位同学丢失，请速来认领。丢失，请速来认领。4中教中教育育处处 2008.10.17你认为谁写得启示更好，为什么？你认为谁写得启示更好，为什么？用字母表示数用字母表示数 招领启示招领启示 初一初一1班的班的张宇凝张宇凝同学在学校广场上拾同学在学校广场上拾到到n元钱，哪位同学丢元钱，哪位同学丢失，请速来认领。失，请速来认领。4中教中教育育处处 2008.10.17 下面我们用小
9、棒拼正方形的例下面我们用小棒拼正方形的例子来更深刻的理解用字母表示的道子来更深刻的理解用字母表示的道理和奥妙。理和奥妙。以小见大Index搭搭1个个 正方体需要正方体需要4根小棒根小棒搭搭2个正方形需要个正方形需要 根小棒，根小棒，搭搭10个这样的正方形需要多少根小棒？个这样的正方形需要多少根小棒？搭搭3个正方形需要个正方形需要 根小棒；根小棒；100个呢？想一想。你是怎么得到的？个呢？想一想。你是怎么得到的？如果要搭如果要搭n个正方形的话，要多少小棒呢？个正方形的话，要多少小棒呢？1n个搭n个正方形就需要4+3(n-1)根小棒 2n个搭x个正方形就需要n+n+(n+1)根小棒 3n个搭x个正方形就需要(1+3n)根小棒 4n个搭x个正方形就需要4n-(n-1)根小棒 如果要搭如果要搭200个这样的正方形，个这样的正方形，需要多少根小棒呢？需要多少根小棒呢？4+3(n-1)n+n+(n+1)1+3n4n-(n-1)
