1、数学建模-问题与挑战2009 数学科学学院学生实践周活动数学科学学院黄海洋 崔丽赛前准备 数学建模课程学习 学习优秀数学建模论文，重复前人的工作，不仅学习什么做，而且探究为什么要这样做。熟悉几种基本的算法，自己编程练习。练习写作，写摘要。注意全国赛题和竞赛要求与学校竞赛有很大的不同！参赛过程 读题，明确目标。查找资料，咨询专家，不要被资料淹没。分工合作，充分讨论。文章写作尽早动手，表达清楚，符号标注，语言通俗易懂。数学建模要点数学建模要点一一.读懂问题，明确要求是什么。读懂问题，明确要求是什么。开始，最重要的不是新奇想法，而是明确提问要求的开始，最重要的不是新奇想法，而是明确提问要求的是什么，
2、解决问题的关键所在。是什么，解决问题的关键所在。多读几遍题目，多读几遍题目，学会倾听别人意见学会倾听别人意见,通过辩论通过辩论,真正真正理解问题理解问题,找到解决问题的关键找到解决问题的关键.数学的看家本领就是把概念弄清楚。数学的看家本领就是把概念弄清楚。把数学定义选择好，实际问题就迎刃而解。把数学定义选择好，实际问题就迎刃而解。2006D2006D题题:煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制 煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全生产的关键环节（见附件煤尘的监测与控制是实现安全生
3、产的关键环节（见附件1 1）瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出。在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出。瓦斯爆炸需要三个条件：空气瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源。中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源。煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘爆炸必须具煤尘爆炸必须具备三个条件备三个条件:煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆
4、的高温热源。浓度；存在引爆的高温热源。试验表明，一般情况下煤尘的爆炸浓试验表明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是度是3030 2000g/m32000g/m3，而，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低炸下限降低，结果如附表，结果如附表1 1所示。所示。首先要学会阅读！首先要学会阅读！国家国家煤矿安全规程煤矿安全规程给出了煤矿预防瓦斯爆炸的给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准措施和操作规程，以及相应的专业标准 (见附件见附件2)2)。规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统
5、，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都监控系统，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。具体断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。具体内容见附件内容见附件2 2的第二章和第三章。的第二章和第三章。附图附图1 1是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表通风系统示意图，请你结合附表2 2的监测数据，按照的监测数据，按照煤矿开
6、采的实际情况研究下列问题：煤矿开采的实际情况研究下列问题：（1 1）根据）根据煤矿安全规程煤矿安全规程第一百三十三条的分类标准第一百三十三条的分类标准 (见附件见附件2)2)，鉴别该矿是属于鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井低瓦斯矿井”还是还是“高瓦斯高瓦斯矿井矿井”。（2 2）根据）根据煤矿安全规程煤矿安全规程第一百六十八条的规定，并参第一百六十八条的规定，并参照附表照附表1 1，判断该煤矿不安全的程度判断该煤矿不安全的程度（即发生爆炸事故的可（即发生爆炸事故的可能性）有多大？能性）有多大？（3 3）为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工）为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的
7、风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风（见下面的注）。根据附图风（见下面的注）。根据附图1 1所示各井巷风量的分流情况、所示各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求对各井巷中风速的要求（见（见煤矿安全规程煤矿安全规程第一百零一第一百零一条），以及瓦斯和煤尘等因素的影响，条），以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要确定该煤矿所需要的最佳（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量的最佳（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量和局部通风机的额定风量（实际中，井巷可能会出现漏风（实际中，井巷可能会出现漏风现象
8、）现象）。明确题目要求和解题要点！明确题目要求和解题要点！确定最佳通风量,典型的优化问题!注注 掘进巷需要安装掘进巷需要安装局部通风机，其额定风量一般为局部通风机，其额定风量一般为150400 m150400 m3 3/min/min。局部通风机所在的巷道中至少需要有。局部通风机所在的巷道中至少需要有15%15%的余裕风量的余裕风量（新鲜风）才能保证风在巷道中的正常流（新鲜风）才能保证风在巷道中的正常流动，否则可能会出现负压导致乏风逆流，即局部通风机动，否则可能会出现负压导致乏风逆流，即局部通风机将乏风吸入并送至掘进工作面。将乏风吸入并送至掘进工作面。名词解释名词解释（1 1）采煤工作面：矿井
9、中进行开采的煤壁）采煤工作面：矿井中进行开采的煤壁 (采煤现场采煤现场)（2 2）掘进巷：用爆破或机械等方法开凿出的地下巷道用）掘进巷：用爆破或机械等方法开凿出的地下巷道用以准备新的采煤区和采煤工作面。以准备新的采煤区和采煤工作面。（3 3）掘进工作面：掘进巷尽头的开掘现场。）掘进工作面：掘进巷尽头的开掘现场。（4 4）新鲜风：不含瓦斯和煤尘等有害物质的风流。）新鲜风：不含瓦斯和煤尘等有害物质的风流。（5 5）乏风：含有一定浓度的瓦斯和煤尘等有害物质的风）乏风：含有一定浓度的瓦斯和煤尘等有害物质的风流。流。1 1 鉴别鉴别该矿是属于该矿是属于“低瓦斯矿井低瓦斯矿井”还是还是“高瓦斯矿井高瓦斯矿
10、井”高瓦斯矿井：绝对瓦斯量高瓦斯矿井：绝对瓦斯量40m40m3 3/min/min，或者相对瓦斯量，或者相对瓦斯量10 m10 m3 3/t t（吨）。（吨）。对对2 2个工作面、个工作面、1 1个掘进面，个掘进面，2 2个回风巷，总回风巷，共个回风巷，总回风巷，共6 6个位个位置记录了置记录了3030天早、中、晚瓦斯浓度天早、中、晚瓦斯浓度C Ci i、风速、风速v vi i、煤尘、煤尘d di i，日产，日产煤量煤量A Ai i等共等共540540个数据。个数据。图示：主巷道断面大约为图示：主巷道断面大约为5 m5 m2 2，其他各采煤区的进风巷、回，其他各采煤区的进风巷、回风巷和掘进巷的
11、断面大约为风巷和掘进巷的断面大约为4 m4 m2 2。由总回风巷瓦斯浓度和风速计算绝对瓦斯涌出量由总回风巷瓦斯浓度和风速计算绝对瓦斯涌出量G Gi i=5=5*6060*v vi i*C Ci i m m3 3/min/min 和相对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量g gi i=G=Gi i/A/Ai i m m3 3/t/t。均值。均值分别为分别为9.7482 m9.7482 m3 3/min/min和和 23.1705 m23.1705 m3 3/t/t 结论：该煤矿为高瓦斯矿。结论：该煤矿为高瓦斯矿。2.2.不安全的程度不安全的程度有多大？有多大？规程规程136136条：瓦斯安全临界点条：瓦斯
12、安全临界点c=1%c=1%根据瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系根据瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系统计统计3030天内天内3 3个工作面瓦斯浓度超标次数个工作面瓦斯浓度超标次数 n1=5n1=52 2个巷道瓦斯浓度超标次数个巷道瓦斯浓度超标次数n2=20n2=200 c0 ci i 0.5 0.5且且22.5 d22.5 di i 50 50 和和0.5 c0.5 ci i 1 1且且15 d15 di i 37.5 37.5 的次数的次数n3=0n3=0不安全概率不安全概率 p=(n1+n2+n3)/(3*540)0.0145初等统计就可以说明问题！3.3.确定最佳（总）通风量确定最佳（总）通风
13、量，以及两个采煤工作，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量面所需要的风量和局部通风机的额定风量通风量通风量Q Q由风速由风速v v确定，确定，Q=Q=巷道横截面积巷道横截面积*v.v.实现最佳通风量目标的决策变量是风速实现最佳通风量目标的决策变量是风速v v。规程要求瓦斯浓度规程要求瓦斯浓度1%4 m4 m3 3/min/min。在满足对风量的基本要求下，在满足对风量的基本要求下，总回风巷通风量总回风巷通风量最小就是最佳的通风量目标。最小就是最佳的通风量目标。优化模型优化模型min Q=5*60*v6*总（回风巷）通风量最小总（回风巷）通风量最小v1+v2+v3=v4+v5+v
14、3/0.85 通风与回风量守恒通风与回风量守恒,有漏风。有漏风。0=C(vk)=1 要求瓦斯浓度要求瓦斯浓度1%If 0=C(vk)=0.5,then 0=D(vk)=22If 0.5=C(vk)=1,then 0=D(vk)=150.25vk=4,(k=1,2,3)0.25vk=6,(k=4,5)0v6=8,规程要求的风速标准规程要求的风速标准150=4*60*v3=400 通风机的额定风量通风机的额定风量v1=v2,v4=4*60*(v4+v5)+4*60*v3/0.85 巷道分流要求巷道分流要求最佳通风量最佳通风量 Q=2093.47mQ=2093.47m3 3/min/min实际通风量
15、实际通风量 Q=5Q=5*6060*v=1558.9mv=1558.9m3 3/min/min 由最佳风速，可以运用公式由最佳风速，可以运用公式Q=SkQ=Sk*6060*vkvk计计算各工作面和回风巷的最佳风量算各工作面和回风巷的最佳风量Q1=719,Q2=944,Q1=719,Q2=944,Q3=320,Q4=719,Q5=998Q3=320,Q4=719,Q5=998，以及局部通风机的合理的额定风量以及局部通风机的合理的额定风量Q3=4Q3=4*6060*v3=320v3=320。二二.合理假设，抓住关键。合理假设，抓住关键。通过假设，将复杂的问题分成若干个简单的讨论，通过假设，将复杂的
16、问题分成若干个简单的讨论，将不确定的情况分成几个确定的情况讨论。将不确定的情况分成几个确定的情况讨论。数学建模数学建模成功与否，关键在假设，在切合实际与成功与否，关键在假设，在切合实际与数学简化之间选择恰当的平衡点数学简化之间选择恰当的平衡点,体现了建模工体现了建模工作的想象力和创造力。作的想象力和创造力。20072007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A A题：中国人口增长预测题：中国人口增长预测中国是一个人口大国，人口问题始终是制约中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建
17、模的方法，对中国人口做出分析运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，点，例如，老龄化进程加速老龄化进程加速、出生人口性别出生人口性别比持续升高比持续升高，以及，以及乡村人口城镇化乡村人口城镇化等因素，等因素，这些都影响着中国人口的增长。这些都影响着中国人口的增长。20072007年初发年初发布的布的国家人口发展战略研究报告国家人口发展战略研究报告(附录附录1)1)还做出了进一步的分析。还做出了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究，并关于中国人口问题已有多方面的研
18、究，并积累了大量数据资料。附录积累了大量数据资料。附录2 2就是从就是从中国人中国人口统计年鉴口统计年鉴上收集到的部分数据。上收集到的部分数据。试从中国的实际情况和人口增长的上述特试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录点出发，参考附录2 2中的相关数据（也可以搜中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），索相关文献和补充新的数据），建立中国人建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。你们模型中的优点与不足之处。附件附件1 1 国
19、家人口发展战略研究报告（全文）国家人口发展战略研究报告（全文）中国人口网 2007-02-01 15:59:21http:/ 34 4人中就有人中就有1 1名老年人名老年人出生人口性别比续升高出生人口性别比续升高：第五次全国人口普查为：第五次全国人口普查为117117，20032003年抽样调查为年抽样调查为119119，个别省份超过，个别省份超过130130。人口流动迁移规模庞大人口流动迁移规模庞大：按人口城镇化水平年均增长：按人口城镇化水平年均增长1 1个个百分点测算，今后百分点测算，今后2020年将有年将有3 3亿农村人口陆续转化为城镇亿农村人口陆续转化为城镇人口。人口。中国人口增长特点
20、附件附件2 数据包括数据包括 (1)2001至至2005年，年龄年，年龄 090的的 统计统计年龄年龄 20市市男性比率男性比率 死亡率死亡率 女性比率女性比率 死亡率死亡率 生育率生育率 0.69 0.59 0.74 0.06 29.01镇镇男性比率男性比率 死亡率死亡率 女性比率女性比率 死亡率死亡率 生育率生育率 0.52 0.73 0.51 0.28 68.23乡乡男性比率男性比率 死亡率死亡率 女性比率女性比率 死亡率死亡率 生育率生育率 0.53 1.91 0.53 0.82 95.01(2)1994至至2005年市、镇和乡男女出生比例，女以年市、镇和乡男女出生比例，女以100计。
21、计。如男女出生比例如男女出生比例108.81，指男女出生比，指男女出生比=108.81:100；解答要点 模型类型：确定性动力系统，差分、微分方程。数据分析：育龄妇女生育率、出生人口性别比、死亡率、人口年龄分布、农村人口城镇化。求解预测：绘图表并与报告中的结果比对分析。模型一.按年龄分组人口增长的Leslie模型假设：仅考虑出生率死亡率对人口增长的影响。记xi(t)为第t年i岁（满i周岁而不满 i+1周岁）的人数，d(i)为i岁人口的死亡率，则1-d(i)为存活率（1表示1000人），对i=1,2,89,t=1,2,)()(1()1(1txidtxiib(i)为i岁女性的生育率：总和生育率：记
22、k(i)为i岁的人口女性比，则第t年出生人口数为：21)(iiiib)()(ihib2121)()()()()()()(iiiiiiiitxikihtxikibtf第t年存活下来的婴儿数为 第t+1年一岁儿童数为引入年龄向量2121)()(:)()()(1)0(1()()0(1()1(001iiiiiiiitxibtxikihddtxdtx）（)()1()(00tfdtx)(),.,(),()(9021txtxtxtX存活率矩阵：出生率矩阵：人口发展模型一人口发展模型一00000000)()(0021ibibB)90(1)89(100000)1(1000dddA)()()1(tXBAtX模型二
23、：基于性别的人口发展模型 假设：除了考虑出生率死亡率，还考虑到性别歧视对人口增长的影响。记xmi(t)，xwi(t)分别为第t年i岁的男性人数和女性人数，dmi(t),dwi(t)分别为第t年i岁的男性死亡率和女性死亡率。女性人口发展的差分方程：第t年出生人口数为：新生女婴数：其中?为出生男女性别比。)()(1()1(1txidtxiwwiw)(100100)(tftfw2121)()()()()(iiiiwiiiiwtxihtxibtf第t年存活下来的女婴数为：第t+1年一岁女婴数为：女性人口发展模型人口发展模型二：人口发展模型二：)()1()(00tfdtxwww2121)()(:)()(
24、)1)(0(1(100100)()01()1(001iiiiwiiiiwwwwwwtxibtxihddtxdtx（)()()(tXtXtXmw)()()1(tXBAtXwwww模型三：基于城镇化的迁移人口模型 假设：在模型二基础上，引入迁移等社会因素的影响。农村流动人口按城市和乡镇目前的人口总量的比例分配。记城市、乡镇和农村第t年总人口数分别为XC(t),XZ(t),XX(t),全国总人口数为X(t)=XC(t)+XZ(t)+XX(t)。第t年i岁的人口数分别为 xci(t),xzi(t),xxi(t），其它变量、矩阵都作类似定义，分别应用模型二。第t年城镇化比率：c(t)=城镇人口数/全国人
25、口数则，农村人口实际数=1-c(t)*全国人口数.第t到第t+1年间走出农村的流动人口数为：)1()1(1()1()(tXtctXXtM各地区人口总量修正为：人口发展模型三：人口发展模型三：XC(t)=XCm(t)+XCw(t)XC(t)=XCm(t)+XCw(t)实际实际总量总量XC(t)(t)XZ(t)=XZm(t)+XZw(t)XZ(t)=XZm(t)+XZw(t)实际实际总量总量XZ(t)(t)XX(t)=XXm(t)+XXw(t)XX(t)=XXm(t)+XXw(t)实际实际总量总量XX(t)(t)1()1()1()()1()(tXZtXCtXZtMtXZtZX)()1()1(tMt
26、XXtXX)1()1()1()()1()(tXZtXCtXCtMtXCtCX城、镇和乡的人口预测结果（以05年人口数归一化）全国总人口预测模型参数估计 生育率按各地区育龄妇女总数对值加权平均，可以得到全国妇女总和生育率为1.375。根据国家计划，30年内应该把总和生育率控制在1.8以内才能将人口峰值控制在15亿。死亡率 中短期预测取平均值代替下表列出了1995年至2005年间的城镇化比例(%)（数据来自国家统计局人口统计年鉴）：年份年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 20012002 2003 2004 2005城镇化城镇化 29.04 30.48 31.91 3
27、3.3534.78 36.22 37.66 39.09 40.53 41.76 42.99 拟合结果 c(t)=1.41t-2381.7随时间变化，每年人口城镇化增加1.4百分点。城镇化比率城镇化比率 三.建模过程由粗到细。例如确定搜寻路线，例如确定搜寻路线，先粗略考虑，人员不能分散，即要搜寻遍历，又要先粗略考虑，人员不能分散，即要搜寻遍历，又要时间最短，不妨先视为一人搜寻，要求不走重复路，时间最短，不妨先视为一人搜寻，要求不走重复路，则有一笔画原则可循，可动手设计搜寻路线。则有一笔画原则可循，可动手设计搜寻路线。再仔细计算各种搜寻路线所需时间，就会发现，一再仔细计算各种搜寻路线所需时间，就会
28、发现，一队搜寻与一人搜寻不同之处在于每次转弯改变队形，队搜寻与一人搜寻不同之处在于每次转弯改变队形，必需空走一段。于是增加一条选线原则，少拐弯。必需空走一段。于是增加一条选线原则，少拐弯。数学建模过程从简单到复杂，要结合实际问题的背景.2008C 2008C 题题 地面搜索地面搜索 5.125.12汶川大地震使震区地面交通和通讯系统汶川大地震使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪。救灾指挥部紧急派出多支小分队，严重瘫痪。救灾指挥部紧急派出多支小分队，到各个指定区域执行搜索任务，以确定需要救到各个指定区域执行搜索任务，以确定需要救助的人员的准确位置。在其它场合也常有类似助的人员的准确位置。在其它场合也
29、常有类似的搜索任务。在这种紧急情况下需要解决的重的搜索任务。在这种紧急情况下需要解决的重要问题之一是：制定搜索队伍的行进路线，对要问题之一是：制定搜索队伍的行进路线，对预定区域进行快速的全面搜索。预定区域进行快速的全面搜索。通常，每个搜索人员都带有通常，每个搜索人员都带有GPSGPS定位仪、步定位仪、步话机以及食物和生活用品等装备。队伍中还话机以及食物和生活用品等装备。队伍中还有一定数量的卫星电话。有一定数量的卫星电话。GPSGPS可以让搜索人可以让搜索人员知道自己的方位。步话机可以相互进行通员知道自己的方位。步话机可以相互进行通讯。卫星电话用来向指挥部报告搜索情况。讯。卫星电话用来向指挥部报
30、告搜索情况。下面是一个简化的搜索问题。有一个平地矩下面是一个简化的搜索问题。有一个平地矩形目标区域，大小为形目标区域，大小为1120011200米米72007200米，需米，需要进行全境搜索。要进行全境搜索。假设：假设：出发点在区域中心出发点在区域中心；搜索完成后需；搜索完成后需要进行集结，要进行集结，集结点（结束点）在左侧短集结点（结束点）在左侧短边中点；边中点；每个人搜索时的可探测每个人搜索时的可探测半径为半径为2020米米，搜索时平均行进速度为，搜索时平均行进速度为0.60.6米米/秒；不秒；不需搜索而只是行进时需搜索而只是行进时,平均速度为平均速度为1.21.2米米/秒。秒。每个人带有
31、每个人带有GPSGPS定位仪、步话机，步话机通定位仪、步话机，步话机通讯半径为讯半径为10001000米米。搜索队伍若干人为一组。搜索队伍若干人为一组,有一个组长，组长还拥有卫星电话。每个有一个组长，组长还拥有卫星电话。每个人搜索到目标，需要用步话机及时向组长人搜索到目标，需要用步话机及时向组长报告，组长用卫星电话向指挥部报告搜索报告，组长用卫星电话向指挥部报告搜索的最新结果。的最新结果。112007200 现在有如下问题需要解决：现在有如下问题需要解决：1 1假定有一支假定有一支2020人人一组的搜索队伍一组的搜索队伍,拥有拥有1 1台卫星台卫星电话电话。请设计一种你认为耗时最短的搜索方式。
32、按照。请设计一种你认为耗时最短的搜索方式。按照你的方式，你的方式，搜索完整个区域的时间是多少搜索完整个区域的时间是多少?能否在能否在4848小时内完成搜索任务小时内完成搜索任务?如果不能完成，需要增加到多如果不能完成，需要增加到多少人才可以完成。少人才可以完成。2 2为了加快速度，搜索队伍有为了加快速度，搜索队伍有5050人，拥有人，拥有3 3台卫星电台卫星电话，分成话，分成3 3组进行搜索。每组可独立将搜索情况报告组进行搜索。每组可独立将搜索情况报告给指挥部门。请设计一种你认为耗时最短的搜索方式。给指挥部门。请设计一种你认为耗时最短的搜索方式。按照你的搜索方式按照你的搜索方式,搜索完整个区域
33、的时间是多少搜索完整个区域的时间是多少?112007200四四.论文写作规范。论文写作规范。文章后面附有参考文献，正文内有引文，做文章后面附有参考文献，正文内有引文，做到有理有据。特别要交代清楚采用的数据来到有理有据。特别要交代清楚采用的数据来源，以强调可信度。源，以强调可信度。要用通俗语言，或许还要借助图表，表达数要用通俗语言，或许还要借助图表，表达数学模型的分析计算结果，目的让大家理解所学模型的分析计算结果，目的让大家理解所做的工作，分享研究成果。做的工作，分享研究成果。五五.数学建模的灵魂数学建模的灵魂在人文、社科、管理、经济等领域，因为人类在人文、社科、管理、经济等领域，因为人类所从事
34、的一切生产或社会活动都是有目的的，所从事的一切生产或社会活动都是有目的的，其行为总是在特定的价值观念或审美取向支配其行为总是在特定的价值观念或审美取向支配下进行的。面对一个决策问题，常有众多的解下进行的。面对一个决策问题，常有众多的解决方案，选择一个可行的甚至是最优的方案显决方案，选择一个可行的甚至是最优的方案显得尤为重要。得尤为重要。所以在这些领域，最优化思想是所以在这些领域，最优化思想是数学建模的灵魂。数学建模的灵魂。2006A2006A题：出版社的资源配置题：出版社的资源配置请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化
35、分析为法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确给出一个明确的分配方案的分配方案，向出版社提供有益的建议。，向出版社提供有益的建议。2008B2008B题：高等教育学费标准探讨题：高等教育学费标准探讨请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标就几类学校或专业的学费标准进行定量分析准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。，得出明确、有说服力的结论。有一分投入，才可能有一份收获数学建模竞赛获得的不只是一张奖状！
