1、 让我们走进本课，一起来解开这些谜吧!1.知道平行四边形、梯形的定义，掌握它们的特征，了解平行四边形的性质，会画平行四边形和梯形的高。2.通过量一量、比一比、议一议，掌握平行四边形和梯形的特征，知道平行四边形与长方形、正方形的关系。3.在操作中逐步形成空间观念，在探索中获得成功的乐趣。知识要点知识要点1 1：认识平行四边形认识平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，这条对边叫平行四边形的底。平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。平行四边形的特性：易变性，具有不稳定性。知识要点知识要点2 2：认识梯
2、形认识梯形 （1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。因此，判断梯形的两个条件：必须是四边形；只有一组对边平行。生活中的梯形如：梯子、堤坝、沟渠的横截面等都可以看成梯形。在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫梯形的腰；从上底的一点到下底引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。（2）梯形的分类，如图所示：一般梯形（两腰不相等；底角不是直角）等腰梯形（两腰相等）直角梯形（有一腰与 底边垂直）知识要点知识要点3 3：四边形间的关系四边形间的关系 (1)长方形和正方形是特殊的平行四边形，特殊在四个角都是直角，因为正方形不仅具备长方形的所有特点，而且四条边都相等，所以正方形是特
3、殊的长方形。（2）特殊四边形之间的关系：根据对边平行的情况可以把特殊四边形分成两类：一类是两组对边分别平行，其中包括平行四边形、长方形、正方形，另一类是只有一组对边平行，即梯形。它们的关系可用集合圈表示为：【例1】（教材P64）我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？研究一下，平行四边形的边有什么特点。【解题点拨】平行四边形的定义是：两组对边分别互相平行的四边形。如图所示：用两把三角尺研究可发现，平行四边形的对边互相平行且相等。根据定义和特点，我们可发现生活中存在很多含有平行四边形的物体。【规范解答】下图中都有平行四边形。平行四边形的对边互相平行且相等。【解题心得】平行四边形
4、的特征：两组对边分别平行且相等。动脑练一练 下面的图形，哪个是平行四边形，在（）画“”。【例2】（教材P65）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。（1）两组对边有什么变化？拉成了什么图形？（2）你能得出什么结论？【解题点拨】动手做一做，再仔细观察，就会得出结论。拉动长方形的两个对角，使它变成不同的四边形，看看它的形状会有什么变化。【规范解答】如下图所示，动手做一做。（1）两组对边的长度没有变化，但所串成的长方形形状发生了变化，长方形被拉成了平行四边形。（2）平行四边形容易变形，具有不稳定性。【解题心得】平行四边形具有不稳定性，易变形。平行四边形变形后，周长没
5、有发生变化，但面积的大小却发生了变化。动脑练一练 （1）将平行四边形的框架拉成长方形。（）发生了变化，（）没有变化。（2）在实际生活中，（）(举一例)利用了平行四边形的不稳定性。【例3】（教材P66）你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？【解题点拨】梯形的定义是：只有一组对边互相平行的四边形。如图所示：梯形广泛地存在于我们的生活中。【规范解答】上图中木梯的截面、堤坝的截面、跳箱的截面均为梯形。动脑练一练 有多少个梯形？【例4】（教材P66）我们认识了哪些四边形？【解题点拨】我们认识的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。用三角尺和直尺验证发现，平行四边形、长方形、正方形的两组对边分别互
6、相平行，梯形只有一组对边互相平行。像这样的四边形都是特殊四边形。其中，长方形、正方形都具备平行四边形的所有特征，所以可将它们看成特殊的平行四边形；而正方形不仅具备长方形的所有特征，还具有四条边都相等的特征，所以正方形又可以看成是特殊的长方形。【规范解答】我们认识了长方形、正方形、平行四边形和梯形这些四边形。其中，长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形。如图所示：我们可以用下面的图来表示四边形之间的关系。动脑练一练 在下表中适当的空格内填上“”。【例5】从下面的图形中找出平行四边形和梯形。【解题点拨】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(1)两组对边均不平行
7、；(2)两组对边分别平行，所以是平行四边形；(3)只有一组对边平行，所以是梯形；(4)也只有一组对边平行，所以也是梯形。【规范解答】(2)是平行四边形，(3)和(4)是梯形。【解题心得】判断一个图形是否是平行四边形或梯形，关键要看是否具备两个条件：一是四边形，二是要看两组对边的特点。动脑练一练 下列图形中，哪些是平行四边形?哪些是梯形?【例6】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，如下图，这个长方形的周长与平行四边形的周长有怎样的变化?【解题点拨】把平行四边形对角拉动后，平行四边形变成了长方形，在变成长方形后，四条边的长度并没有发生变化，只是形状发生了变化，所以长方形的周长与平行四边形的周长相等。【规范解答】这个长方形的周长与平行四边形的周长相等。动脑练一练 生活中，有许多地方利用了平行四边形易变形的特性，你能说出两个生活中的实例吗?【例7】画出下面平行四边形指定底上的一条高。【解题点拨】从一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。现在要求在指定的底上画高，画时就要使三角尺的一条直角边与指定的底重合，并且使三角尺的另一条直角边经过指定底的对边。【规范解答】【解题心得】平行四边形的底和高是对应的，不同的底对应着不同的高，画指定底上的高，就要把直角符号标在指定的底与垂直线段的交点处。动脑练一练 画出下面图形指定底上的高。
