1、认识倒数教案教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级上册第36页例7、“练一练”,第39页练习六第1621题,思考题。教学目标： 1.使学生经历“找乘积是1的两个数”和“找一个数的倒数”的过程，认识和理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2.使学生在认识互为倒数的两个数的特点的过程中，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力。3.使学生主动参与数学活动的过程，增强主动探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。教学过程一、 复习导入口算下列算式并说说你有什么发现？（通过观察发现这几道算式的乘
2、积都是1）你还能说出乘积是1的两个数吗？看谁说得多，而且能说出不同的类型。学生交流。（0.254,818等 ）谈话:同学们真是太厉害了！今天我们就来研究乘积是1的两个数。二、研究探索,学习新知1.理解倒数的意义。(1)出示例7,提问:这八个数中，哪两个数的乘积是1呢?学生回答，教师板书: 1 5445=1 710107=1(2)建立概念引导:请大家仔细观察，刚才我们找出的这些算式有什么共同特点?学生交流后明确:这些算式里两个数的乘积都是1。指出:像这样乘积是1的两个数互为倒数。提问：你是怎样理解“互为”两个字的?“互为”说明两个数的关系是相互依存的。师：同学们说得很好，倒数和我们以前学过的约数
3、，倍数一样都是表示两个数之间的关系，这两个数之间是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立的说某一个数是倒数。教师适时引导学生理解:如1 ，我们就说38和83互为倒数，也可以说成38的倒数是83，83的倒数是38。提问: 5445=1 710107=1，谁来照样子说一说?(3)小结:刚才我们一起认识了倒数。(板书课题)知道了倒数不是指一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是1时,这两个数就互为倒数。2.探究找倒数的方法(1)提问:我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数。你还能说出乘积是1的两个数吗？和同桌说一说，看谁说得多。你能分别找出35和23的倒数吗?
4、说说你是怎样想的？指名学生回答，并说出想的过程。教师相机板书。提问:观察上面互为倒数的各组数，它们分子和分母的位置发生了什么变化?把你的发现与同桌交流。引导得出:互为倒数的两个分数，分子和分母交换了位置。提问:那么我们可以怎样找一个分数的倒数呢?学生回答后明确方法:找一个分数的倒数可以交换分子、分母的位置；还可以想它和哪个数的乘积是1。(2)引导:我们知道了找分数的倒数的方法，那么整数、小数、带分数有没有倒数呢?怎样找出它们的倒数呢?我们以5,1,0,0.25,112为例，先独立尝试一下,再和同桌交流。集体汇报:5的倒数是15，因为5X15=1，或者也可以把5看作51,交换分子、分母的位置;1
5、的倒数是1,因为1X1=1;0没有倒数，因为0和任何数相乘都得0。0.25的倒数是4，将0.25转化成14，再交换分子、分母的位置，112的倒数是23，将112转化成32，再交换分子、分母的位置。同学们真厉害，学会了找这么多数的倒数。3. 归纳小结同学们，通过刚刚的学习，我们知道了乘积是1 的两个数互为倒数。讨论:怎样找一个数的倒数呢?小结:求一个数的倒数，可以想它和哪个数相乘的积是1,这两个数就互为倒数;或者交换分子、分母的位置。当找整数，小数，带分数的倒数时，可以先把这个数转化成分数的形式，再交换分子分母的位置。需要注意的是1的倒数是1,0没有倒数。4.完成“练一练”。学生独立完成。提醒学
6、生正确地书写格式。如求712的倒数，写作:712的倒数是127,不能写成712=127。集体交流,指名汇报结果。三、练习巩固，内化新知1.做练习六第17题。学生分别说出每个数的倒数，并选择几个数说说是怎样想的。2.做练习六第18题。学生先独立完成，再集体交流，选择两题让学生说说思考的过程。3.做练习六第19题。练习之前明确要求:观察每组的3个数有什么共同点，写出的倒数又有什么共同点，带着问题边写边观察。全班交流结果，板书每组数里各数的倒数。提问:你发现每组数和它们倒数的特点了吗?把你的发现和大家交流。指出:从这四组数可以看出:真分数的倒数是假分数,大于1的假分数的倒数是真分数;几分之一的倒数是
7、几，几的倒数是几分之一。4.做练习六第21题。学生独立解答。集体交流，提问:这两题都是已知有煤34吨，要求还剩多少吨，为什么第(1)题用乘法计算，第(2)题却用减法计算呢?学生交流，教师讲解。5.思考题。启发:联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1,板书:()X()X()=()必须符合什么条件?引导:通过交流我们知道,三个分数的乘积是1,其中两个分数的乘积和第三个分数互为倒数，你能在这七个分数里分别找出这样的3个分数吗?试着找找看。学生先尝试练习,再集体交流。在交流过程中引导学生发现: 34541615=5721161615=56981615=1，然后把七个数填人相应的圈里。四、全课总结，布置作业1.回顾总结。提问:通过今天的学习，你有哪些收获?
