1、第二章 燃烧与爆炸的物理基础燃烧与爆炸的物理基础 本章主要内容热传导热对流热辐射物质的传递2.12.22.32.4 燃烧与爆炸中另外一些过程就是传热和传质，这构成了燃烧与爆炸的物理基础。传热学的工程领域包括热力学和传热学，传热学的作用是利用可以预测能量传递速率的一些定律去补充热力学分析，这些定律是以3种基本的传热方式为基础的，即导热、对流和辐射。由传热学可知，如果在物体内部存在着温度梯度，则热量就会从高温区向低温区转移，这就是热传导。热传导2.1热传导 导热主要是与固体相关的一种传热现象，虽然在液体中也有发生，然而却常常会被对流所掩盖。固体以两种形式传导热能：自由电子迁移和晶格振动。对于良好的
2、导电体 自由电子迁移 对于绝缘物质 晶格振动 在不均匀温度场中，由于导热所形成的某地点的热流密度正比于该时刻同一地点的温度梯度，在一维温度场中其数学表达式为：为热通量，在单位时间经单位面积传递的热量，又 称为热流密度，单位为W/m2。xqdxdTk=2.1.1 xq dT/dx为沿x方向的温度梯度，单位为k/m。负号表示热流 方向与温度增加方向相反 k为导热系数，单位为W/(mK)。傅里叶导热定律傅里叶定律 导热系数k表示物质的导热能力，即单位温度梯度时的热通量。不同导热物质其导热系数不同，同种物质的导热系数也会因材料的结构、密度、湿度、温度等因素的变化而变化。物体在被加热或冷却过程中，各点的
3、温度随时间而改变；在被周期性加热和冷却过程中，各点的温度变化也具有周期性。上述两种过程都属于非隐态导热过程。若使物体的侧被加热而另一侧被冷却，并使物体中各空间点的温度不随时间而变化，这就是稳态导热过程。2.1.2导热微分方程稳态导热过程 导热理论的任务是研究任意时刻物体中各点的温度变化规律，用数学表达式建立物体中的温度场并求解，即T=f(x,y,z,t)。导热微分方程就是描述物体中任一点的温度与其空间坐标和时间关系的方程。利用物体的边界条件和时间条件（一般为初始条件），对导热微分方程积分，便可求得该物体温度场的数学解。当物体的微元内有放热热源或吸热热源时，此微元体在dt时间内的放热量为：dQ=
4、qdxdydzdt 其中q单位时间内单位体积的放热量，J/(ms),放热时q为正，吸热时q为负。均匀且各方向同性的物体，具有内热源时三维温度场的非稳态导热微分方程为：式中，=k/(c),称为扩散系数，是一个物性参数；为密度；c为比热容 无内热源时，三维温度场的非稳态导热微分方程为：222222/TTTTqctxyz1222222zTyTxTatT2各种导热下的微分方程有内热源时，三维温度场的稳态导热微分方程为:222222/0TTTqcxyz34无内热源时，三维温度场的稳态导热微分方程为:2222220TTTxyz无内热源时，一维温度场的非稳态导热微分方程为 tT22Tx56无内热源时,一维温
5、度场的稳态导热微分方程为 22xT=0这是最简单的导热微分方程 扩散系数表征着物体在被加热或冷却时其内部各点温度趋于均匀一致的能力。大的物体被加热时，各处温度能较快的趋于均匀一致。为求解导热微分方程，对非稳态导热问题，定解有两个条件：一个是给出初始时刻温度分布的初始条件；另一个是给出导热物体边界上温度或换热情况的边界条件。导热微分方程及定解条件构成了一个具体导热问题的完整的数学描述。但对于稳态导热问题，定解条件没有初始条件，只有边界条件常见的边界条件分为三类：给定边界上的温度值，称为第一类边界条件；给定边界上的热流密度值，称为第二类边界条件；给定边界上物体与周围流体间的换热系数及周围流体的温度
6、，称为第三类边界条件。对于一般工程技术中发生的非稳态导热问题，热流密度一般不是很高，温度不是很低，并且过程持续时间又足够的长，所以傅立叶定律式和非稳态导热方程式是完全适用的。非稳态导热问题的求解远比稳态导热复杂，所以一般工程中，如果只是近似的估算导热量，可采用平均温度值，并按稳态导热问题来求解。通常情况下，如果没有特别指明为非稳态工况，一般皆为稳态工况的传热问题。221TTqxtk 2.1.3.火灾是一种瞬变过程。必须用非稳态的传热方程来描述。非稳态的导热基本方程是通过考虑热流经过一个微小体积元dxdydz,并对之应用热量平衡原理得到的。对于一维问题，其微分形式：式中 热扩散系数 q单位体积的
7、热释放速率非稳态导热上式可直接用于求解无限大平板和无限大固体的导热问题和一维非稳态导热问题的理论解。有些几何对称的问题可通过简单的坐标变换（如化为极坐标或柱坐标）而转化为一维问题来求解。如图2-1所示，考虑厚度为2L、内部初始温度为T0的无限大平板，两面暴露于T=T，令=T-T则上式可化为（无内热源的情况）:初始条件：(t=0)221xt00TT 边界条件：(x=L,对流边界条件)其解为：式中,n为方程cot(kT)=kL/Bi中k的解，Bi是毕渥数（hL/k）。0/xhkx210sin2exp()cos(2 11)sin()nnnnnnLtxLL 从式2-11中可以看到，/0是毕渥数Bi、傅
8、立叶数F0和x/L三个无量纲数的函数。Bi表示物体内部的传导热阻与物体表面的对流热阻之比；F0表示在给定的时间t内，温度波近似穿透深度与物体特征尺寸之比；x/L表示距中心线的距离。如果Bi很小，即对于热导系数很大而又很薄的板，与表面对流热阻相比，其内部导热热阻小到可以忽略不计，这就意味着固体内的温度近似趋于一致，一般在Bi0.1时，固体内的温度梯度可以忽略，于是就可以用集总热容法近似地分析其导热过程。由dt时间内的能量平衡关系：L=2V/A 式中 L平板厚度（平板两面都有对流换热）A对流表面积 V体积 用这种方法也可用于分析一侧辐射加热和两侧对流冷却薄燃料层（如纸、纤维）等着火问题和蔓延过程。
9、0()(2 12)2exp()qAh TT dtV cdTTThtTTcL 流体在流动过程中与周围固体或流体之间发生的热量交换。流体在外力作用下连续不断地流过固体壁面，这种对流称之为强迫对流；靠近热固体的热气流由浮力驱动的流动称之为自然对流。热对流2.2对流换热 流体流过固体壁面，必定在壁面附近薄层内形成边界层，边界层内速度在垂直壁面方向存在很大的梯度。这是由于流体的黏性作用。层流边界层内各流体层互不掺混，流线大体上是平行于壁面的平行线，分子热运动在相邻层之间传递动量，表现为相邻层之间的黏性力，而流体的运动又携带了动量，是对流引起的动量变化。在流体内热量的传递过程和动量传递过程是非常相似的。运
10、动流体的温度与壁面温度不同时，在高Re情况下，流动边界层的范围内形成热边界层，热边界层的厚度与速度边界层的厚度数量级相同，成一定的关系。2.2.1边界层 紧靠壁面的流体其温度与壁面温度相同，符合壁面附着条件，而在边界层外边界流体温度是外部无黏流的温度，边界层内存在很大的横向温度梯度，由于分子热运动而在相邻层之间进行热传导，流体的宏观运动又携带了其蕴含的热量，这两部分换热的总和就是流体与固体壁面之间的对流换热。流体的运动状态固体壁面温度差流体的热物性对流换热的3基本因素 由于物体的形状复杂，流体流过固体的边界层通常难以确定，只有最简单形状的物体，如平板、圆管等可以通过微分方程确定边界层内温度剖面
11、，而计算壁面与流体热交换通量，在多数倩况下，只能通过实验确定，因此牛顿公式在工程计算上是非常方便的。牛顿提出流体与壁面热交换通量与流体与壁面的温度差成正比，记作：式中 h比例系数，W/(m2 K)称为对流放热系数或对流换热系数。2.2.2ThTThqfw牛顿公式和对流换热系数 决定对流换热的3个因素，全部复杂性都集中在对流换热系数h中。h与流场的几何形状、流动状态和流动的热物性k和Cp确定。对于自然对流，典型的h值介于525 W/(m2 K)之间；而对于强迫对流，h值则为10500 W/(m2 K)。换热过程发生于靠近固壁表面的边界层内，其结构决定了对流换热系数h的大小。首先考虑速度为u 的不
12、可压流体流过一个与其相平行的平板的这样一个等温系统。如图2-2所示，在壁面上流体的流速u（0）=0,垂直方向上速度分布设为u=u(y)，离壁面无穷远处速度u()=u。流动边界层的厚度定义为从壁面到u(y)=0.99 u 点之间的距离，对于较小的x值，即靠近壁面边缘处，边界层内的流动为层流。随着x的增大，在经过一个转变区域后，流动充分发展为湍流。图2-2 平板上的绝热流动边界层系统 2.2.2对流换热过程的边界层分析求解对流换热过程的边界层分析求解 但靠近壁面处，却始终存在着一个“层流内层”。像管流一样，其性质取决于当地雷诺数Re=x u /。如果，则属于层流；如果，则属于湍流流动；在此之间，则
13、为过渡区，可能是层流，也可能是湍流流动。但在考虑方向问题时，通常取临界雷诺数为510 5。图2-2所示为一个等温的流动边界层系统，流动边界层的厚度h依赖于当地的雷诺数Re，且对于层流可近似表达为：式中，l对应于h的x值，Rel是x=1时的当地雷诺数。1/28()(214)RehllRex3106 如果流体和平板之间存在温差，就会形成“热边界层”，如图2-3所示。流体和固壁间的换热速率依赖于y=0处流体的温度梯度，应用傅里叶导热定律，于是有：图2-3平板上的非绝热流动边界层系统)152(0yyTkq式中 k流体导热系数式2-15可进一步表示为：(2 16)skqTT 式中 热边界层厚度sTT分别
14、为来流温度和固壁表面温度l 对于层流流动，热边界层厚度 与流动边界层厚度 的关系：h13PrhPr:动力粘度，:热扩散系数 ThTThqfw2/1Re8lhlsTTkq 35.0PrRe/83/12/1lkh3/12/1PrRe35.0khlNu 努塞尔数努塞尔数31Prhl 得平板层流对流换热系数为：l 得平板湍流对流换热系数为：其中:联立下面几个公式：3/15/4PrRe0296.0khlNu2323vTglvglGr葛拉晓夫葛拉晓夫数数l 自然对流自然对流中流动是由边界层和周围流体的温度差引起的，因此流动边界层和热边界层是不可分离的。引入：格拉晓夫数，（浮力和粘性阻力的比值）竖直平板：层
15、流湍流一些常用的无量纲数见表2-1 首先弄清楚流动的几何条件，即问题中是否包含平板、球体或圆柱等。因为对流换热系数表达式的形式与几何性质有关。选定适当的参考温度，然后根据它计算流动过程中流体的特性参数。前面的分析都是在假定全部流动过程中流体的特性参数均为常数的情况下进行的。如果壁面和来流的条件有明显的变化，建议用膜温度来确定特性参数，即壁温与来流温度的算术平均值(T=(TsT)/2)。12计算总结 通过计算Re，并与临界Re对比，确定流动状态是层流还是湍流例如水平流过平板的气流，其Re=5，而临界Re=5,显然存在着混合边界层。弄清需要计算的是某点的对流换热系数还是整个表面的平均对流换热系数。
16、局部Nu用于确定表面上某点的热流，而平均Nu则用于确定整个表面的换热速率.34举例举例 例题例题 如图2-5，为了阻挡烟尘进入室内，一般在壁炉前安置玻璃门，其高为0.71m,宽为1.2m，一并保持232，如果室内空气温度为23，求从壁炉到室内的对流传热速率。（详解见书P62页）热辐射是物体因其自身温度而发射出的一种电磁辐射，它以光速传播，其相应的波长范围为0.4100（包括可见光）。当一个物体被加热其温度上升时，一方面它将通过对流损失部分热量（若置于流体中，如空气），另一方面也通过热辐射损失部分热量。现在，普遍认为辐射是火焰高度超过0.2m时热交换的主要方式。而对于小一点的火焰，对流换热则更显
17、著一些。热辐射2.3热辐射 一个物体在单位时间内、由单位面积上辐射出的能量称为辐射能。根据Stefan-Boltzman方程，物体的辐射能与其温度的4次方成正比，即：4(225)ET其中Stefan-Boltzman常数，其值为5.66710-8w/（m2k4）辐射率，它是一个表征辐射物体表面性质的常数。其定义为：一个物体的辐射能与同样温度下黑体的辐射能之比。对于黑体，=1。实际上，材料的辐射率随着辐射温度和波长而变化。2.3.1基本概念和基本定律基本概念和基本定律辐射强度和能量辐射强度和能量 为了能够计算物体在任意方向上的辐射能，这里我们引入辐射强度的概念，即在法向方向上，单位时间、单位表面
18、积、单位立体角上辐射的能量。通过表面向任一方向的热辐射能量可以用光谱辐射能来代替：式中立体角，d=sin d d ;Iv辐射强度，即在每单位面积、每单位立体 角上的 辐射能量。4400cosvvvqI n RdId 物体表面对外发射的辐射能，其波长在0 范围内。辐射能的量用全辐射力或简称辐射力来表示，定义为：单位时间内，物体的单位表面积向周围半球空间内发射的0 波长范围内的总辐射能，表示为E(W/m2)普朗克根据电磁波的量子理论，揭示了真空中黑体在不同温度下的单色辐射力随波长的分布规律，即普朗克定律，表示如下:252exp()1bc hEchKT式中K波尔兹曼常数，取1.3806 10-23J
19、/K c真空中的光速，取2.998 108m/s h普朗克常数，取6.624 10-34J s普郎克定律普郎克定律 将式2-27中的 在0 范围内对进行积分，可得黑体的辐射能力为：其实表面辐射力与黑体辐射力是不同的额，真实表面的辐射力小于黑体的辐射力。定义 为真实表面的辐射率或黑度：反映了真实表面的辐射力与黑体的辐射力之间的差别，1。bE(2-28)bEE 如果一起火灾是被隔离的，则虽然内部物质不同，但具有相同温度的隔离物都能达到自己的平衡状态。有关系式如下：在物质之间的接触面上，和分别表示能量的吸收率、反射率和透射率。克尔霍夫定律表明，为了维持平衡光的吸收率和辐射率通过下面的式子联系在一起：
20、更重要的是，当式2-31运用所有物质时：1vvv VvvbvIItt克希霍夫（克希霍夫（Kirchhoff）定律）定律 只有分子成偶极子运动的气体，其辐射发生在光谱的整个热辐射波长范围为0.4100m（可见光）。具有非极性对称分子结构的气体，他们在低温时对辐射而言都基本能上是“透明”的。而具有极性分子结构的气体，其辐射（吸收）发生在一些间断的窄波段范围内，显示出不连续的辐射性，且有时其辐射量相当可观。此外，气体辐射是全体积辐射。因此，气体的辐射特性与其“厚度”有关。2.3.2热气体和非发光火焰的辐射热气体和非发光火焰的辐射 考虑一束波长的单色光通过一个厚度为L的气体层，当光束穿过薄层dx时，其
21、光强的减弱与当地光强、气体薄层厚度dx以及气体层内吸收光的组分浓度C成正比，即：xdIK CL dx0exp()LIIK CL001 exp()LIIK CLI上式在x=0到x=L区域内积分，得到：式2-34称为Lambert-Beer定律，于是得到单色光吸收率为：根据克希霍夫定律，它等于同样波长时的单色光辐射率。从式2-35中可以看出，当L 趋于，和 趋近于1。此经验方法可以求得包含二氧化碳和水蒸气的一定体积热气体的“等效灰体辐射率”。如果已知辐射组分核辐射气体的集合状态，则射线形程平均长度L和一定温度下其他的等效灰体辐射率；如果未知L，对于一个特定的几何状态可利用下式取得：L=3.6V/A
22、 (2-36)霍特尔和诶格伯特气体辐射计算经验方法霍特尔和诶格伯特气体辐射计算经验方法 对于总压不为101.325kPa的气体混合物，需要进行修正，并且当CO2和水蒸气同时存在时，需要一个附加的修正因子，此时混合物的等效灰体辐射率为：在大多数的消防工程应用中，对大型火灾中的介质来说，压力修正因子为1.0，频段重叠因子近似为 ，于是有：2222gH OH OH OCOCC212CO 2212gH OCO 液体和固体燃烧时，除少数例外，都会形成黄色发光火焰。这种特征的黄色形成于火焰内部反应区燃料一侧产生的微小半无烟炭颗粒。其辐射率的经验公式与表示单色光吸收率的克希霍夫定律相似，即:1 exp()(
23、239)KL 式中K吸收系数。当炭颗粒直径远远小于辐射波长时(大多数情况下=1m)，吸收系数正比于火焰（热烟气）中炭颗粒的体积分数和辐射温度即 ：023.72(240)vCKf TC式中 C026之间的常数；C2普朗克第二常数 fv炭颗粒的体积分数；T辐射温度 2.3.3发光火焰和热烟气辐射 如果必须考虑气体辐射，对于炭颗粒与热气体平均混合物的辐射率经验近似公式：对于更为粗略的计算，通常假设碳氢燃料形成的“厚发光火焰”(L)为黑体，即=1。热辐射是促进火灾蔓延和发展的重要因素，尤其是在受限空间中。在室内火灾发展的过程中，热烟气聚积在顶棚下形成的烟气层，对下方有很强的热辐射，会加剧燃烧而扩大火灾
24、面积，加重灾害程度。1 exp()exp()(241)gKLKL式 中 气体总辐射率；L火焰的“厚度”。g 燃烧过程中，产物的离开、燃料和氧化剂的进入，都有一个物质传递的问题。物质的传递通过物质的分子扩散、燃料相分界面上的斯蒂芬流、浮力引起的物质流动、由外力引起的强迫流动、湍流运动引起的物质混合等方式来实现。本节仅仅介绍前三种物质的传递方式。物质的传递2.4 由于存在浓度差，A物质将从浓度高的地方向浓度低的地方扩散。从微观上讲，这种扩散是由于分子不停息的热运动而相互掺和，使得各组分浓度趋于一致，因而引起宏观的扩散现象。(242)AAABJDy SSSJDy JA在单位时间内、单位面积上流体A扩
25、散造成的物质流量DAB组分A在组分B中的扩散系数当考虑多组分混合物扩散问题，扩散方程为：2.4.1物质的扩散物质的扩散 费克（Fick)扩散定律 2-42同样也可用分压梯度或质量分数梯度的形式写出，假定气体为完全气体，则：质量分数和分压，由f A=PAMA/PM联系起来，而且PMA/RT=MA/M,代入公式2-42并认为M可做常数处理，最终整理得：AAAAAAPPRTMMRT即(246)AAABfJDy 在燃烧问题中，高温气流和与之相邻的液体或者固体物质之间存在着一个相分界面。在物理或化学过程作用下，表面处会产生一个与扩散物质流有关的法向总物质流，称之为斯蒂斯蒂芬流芬流。生的条件是：在相分界面
26、处既有扩散现象存在，又有物理或者化学过程存在。2.4.2斯蒂芬流斯蒂芬流斯蒂芬流斯蒂芬流 下面用两个例子来说说明斯蒂芬流产生的条件和物理实质。例一：水蒸发问题(P7475)12airOHff0200,2yfDJOHoOH0000,yfDJairair0 ,00,0airairJyf002yfOH00,2OHJ相分界面处水汽分子扩散流：因为所以分界面处空气浓度梯度也将导致空气分子的扩散流：所以：在气/水界面处，除扩散流之外，还存在，存在一个与空气扩散流相反的空气-水蒸气混合气的整体质量流，使得空气在相分界面上的总物质流为零。混合气的总体质量流是以流速 V0 流动的，分为两部分：一部分是该组分由于
27、浓度梯度造成的扩散物质流；另一部分是由于混合气的总体质量流所携带的该组分的物质流。因此可以写出下面关系式：在水面蒸发问题中，斯蒂芬流（即水的蒸发流）并不等于水汽的扩散物质流，而是等于扩散物质流加上混合气总体运动时的所携带的水汽物质流。000,0200000,0,0,2222VfyfDVfJgOHOHOHOHOH0000,0000,VfyfDgairairair000,02000,0,0,000222VfyfDgggVgOHOHOHairOH蒸发作用 例二、碳板在纯氧中燃烧的分析 化学反应产生的CO2多于CO2扩散流，因此必然存在着一个与方向CO2扩散方向相同的混气整体质量流，不断从碳表面排走C
28、O2。这一总体质量流就是斯蒂芬流-即碳的燃烧速率。CO2O222COOC122COOff00000022yfDyfDOCO22,0,0 OCOgg 由扩散作用有：22,0,044 32COOgg 但根据化学方程式有：000,0,022VgggCOOcOOOggggg222321232440,0,0将上式对y微分，并乘以 ，得：00D上式表明，这时的斯蒂芬流就是碳燃烧掉的量，即碳的燃烧速率 在火灾现场，燃烧区附近的整个气体都在流动，这个物质流称为整体物质流。燃烧所需要的氧气和可燃气被这个整体物质流携带近燃烧区，而燃烧区产生的燃烧产物又被这个物质流携带出去。产生这种整体物质流的原因有强迫对流以及自然对流，即 2.4.3燃烧引起的浮力运动燃烧引起的浮力运动 燃烧引起的浮力运动l烟囱效应：据实测，火灾时烟气的垂直流动速度可达24m/s，几十层的大楼不到一分钟就会充满热烟气 0221HPHPPP平衡状态时：020:,HPPTT则若HPP211PP 02021HHPHPPP从上式可以看出：管道H越高，管道下端1-1平面上的压力差(p-p1)越大，烟囱效应越显著；管道内外温差越大，热空气与冷空气的密度差越大，管道下端平面上的压力差就越大，烟囱效应越显著。
