1、 本章介绍电力系统短路故障的基本知识，着重阐述了在无限大容本章介绍电力系统短路故障的基本知识，着重阐述了在无限大容量系统中采用标幺法和短路功率法进行短路计算。这些内容是后续内量系统中采用标幺法和短路功率法进行短路计算。这些内容是后续内容，例如电气设备及继电保护装置的选择和校验的重要基础。容，例如电气设备及继电保护装置的选择和校验的重要基础。第3章 短路电流及计算3.1 短路概述短路概述3.2 无限大容量电力系统及其三相短路分析无限大容量电力系统及其三相短路分析3.3 短路电流计算短路电流计算3.4 短路电流效应短路电流效应小结小结3.1 短路概述短路概述 电力系统运行有三种状态：正常运行状态、
2、非正常运行状态和短路故障。电力系统运行有三种状态：正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。3.1.1 3.1.1 短路原因及后果短路原因及后果1 1短路原因短路原因（1 1）短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。）短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。（2 2）误操作及误接。）误操作及误接。（3 3）飞禽跨接裸导体。）飞禽跨接裸导体。（4 4）其它原因。）其它原因。2 2短路后果短路后果电力系统发生短路，短路电流数值可达几万安到几十万安。电力系统发生短路，短路电流数值可达几万安到几十万安。（1 1）
3、产生很大的热量，很高的温度，从而使故障元件和其它元件损坏。）产生很大的热量，很高的温度，从而使故障元件和其它元件损坏。（2 2）产生很大的电动力，该力使导体弯曲变形。）产生很大的电动力，该力使导体弯曲变形。（3 3）短路时，电压骤降。）短路时，电压骤降。（4 4）短路可造成停电。）短路可造成停电。（5 5）严重短路要影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。）严重短路要影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。（6 6）单相短路时，对附近通信线路，电子设备产生干扰。）单相短路时，对附近通信线路，电子设备产生干扰。3.1.2 3.1.2 短路种类短路种类短路形式：短路形式：两相接地短路两相接地短路
4、1.1k短路短路 对称短路对称短路 3k不对称短路不对称短路 单相短路单相短路 两相短路两相短路 单相接地短路单相接地短路 1k单相接中性点短路单相接中性点短路 1k两相短路两相短路 2k两相短路接地两相短路接地 1.1k三相短路用三相短路用 表示，二相短路表示，二相短路 表示，单相短路用表示，单相短路用 表示，表示，两相接地短路用两相接地短路用 表示。表示。只有三相短路，属对称短路。只有三相短路，属对称短路。3k 2k 1k1.1k图图3-1 短路的类型短路的类型a)三相短路三相短路 b)两相短两相短路路 c)单相短路单相短路 d)单相接中心点短路单相接中心点短路 e)两相接地短路两相接地短
5、路 f)两相短路接地两相短路接地3.1.2 3.1.2 短路种类短路种类选择、检验电气设备，选择、检验电气设备，以三相短路计算为以三相短路计算为主。校验继电器保主。校验继电器保护装置用两相或单护装置用两相或单相短路电流。相短路电流。3.2 3.2 无限大容量电力系统及其三相短路分析无限大容量电力系统及其三相短路分析3.2.1 3.2.1 无限大容量电力系统概念无限大容量电力系统概念无限大容量电力系统是指容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系无限大容量电力系统是指容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统，当用户供电系统发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压基统，当用户供电系统发生短路时，
6、电力系统变电所馈电母线上的电压基本不变，可将该电力系统视为无限大容量电力系统。本不变，可将该电力系统视为无限大容量电力系统。1)短路瞬间回路电压方程短路瞬间回路电压方程dtdiXiRtUUkkm)sin(3-1)2)整理成整理成 +P(x)y=Q(x)形式形式 dxdy(3-2)sin(tXUiXRdtdimkk3.2.2 3.2.2 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程1 1发生三相短路时的物理过程发生三相短路时的物理过程单相等值电路如图单相等值电路如图3-2b3-2b所示。图中所示。图中 、为短路前的为短路前的总电阻和电抗，总电阻和电抗，、为
7、短路发生后的总电阻和电抗。为短路发生后的总电阻和电抗。WLRLRWLXLXRXWLRLRWLXLXRX3)解解,方程由特解和通解二部分组成；或者说，周期分量就是特解方程由特解和通解二部分组成；或者说，周期分量就是特解,非周期分非周期分量就是通解。量就是通解。(3-3)(3-3)2 2发生三相短路前后电流、电压的变动曲线发生三相短路前后电流、电压的变动曲线（1 1）正常运行状态：因电路一般是电感性负载，电流在相位上滞后电压正常运行状态：因电路一般是电感性负载，电流在相位上滞后电压一定角度。一定角度。（2 2）短路暂态过程：短路电流在到达稳定值之前，要经过一个暂态过程。短路暂态过程：短路电流在到达
8、稳定值之前，要经过一个暂态过程。如图如图3-3 3-3（3 3）短路稳态过程：一般经过一个周期约）短路稳态过程：一般经过一个周期约0.2s0.2s后非周期分量消亡。短路后非周期分量消亡。短路进入稳态过程。进入稳态过程。3.2 3.2 无限大容量电力系统及其三相短路分析无限大容量电力系统及其三相短路分析tmkmkkmknppkeIItIiiiii)sinsin()sin(.通特(3-4)(3-4)当当t 时，时，0，这时，这时 =npiki)(kipi)sin(2)(tIiikk(3-5)(3-5)(3-7)3.2.3 3.2.3 有关的物理量有关的物理量有关的物理量有关的物理量1短路电流周期分
9、量短路电流周期分量周期分量周期分量 差不多滞后电压差不多滞后电压900，短路瞬间，短路瞬间 增大到幅值增大到幅值,其值为：其值为：=-=-式中，式中，是短路次暂态电流的有效值，它是短路后第一个周期的短路电流是短路次暂态电流的有效值，它是短路后第一个周期的短路电流周期分量周期分量 的有效值。的有效值。pi I I2 2短路电流非周期分量短路电流非周期分量非周期分量的初始绝对值为：非周期分量的初始绝对值为：=0npimkI2 Ipi 0pimkI2pi3 3短路全电流短路全电流短路全电流为周期分量与非周期分量之和；短路全电流为周期分量与非周期分量之和；=+=+kipinpi(3-8)4 4短路冲击
10、电流短路冲击电流短路电流瞬时达到的最值称为短路冲击电流瞬时值，用表示。短路冲短路电流瞬时达到的最值称为短路冲击电流瞬时值，用表示。短路冲击电流有效值是短路后第一个周期的短路电流的有效值，用表示。击电流有效值是短路后第一个周期的短路电流的有效值，用表示。在高压（一般指大于在高压（一般指大于10001000伏电压）时，伏电压）时，=2.55 shi I(3-9)(3-10)=1.51 shi I在低压（一般指小于在低压（一般指小于10001000伏电压）时，伏电压）时，(3-11)(3-11)5 5短路稳态电流短路稳态电流非周期分量经十个周期后衰减完毕，短路电流称为稳非周期分量经十个周期后衰减完毕
11、，短路电流称为稳态电流。用表示。短路电流周期分量有效值态电流。用表示。短路电流周期分量有效值在短路全在短路全过程中是恒定的。因此有：过程中是恒定的。因此有：3.2.3 3.2.3 有关的物理量有关的物理量=1.84 shi I=1.09 shi I(3-13)(3-13)=IIkI(3-13)(3-13)3.3 3.3 短路电流计算短路电流计算3.3.1 3.3.1 短路电流计算方法短路电流计算方法在供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑正常运行的情况，而且要在供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑正常运行的情况，而且要考虑短路。短路电流计算结果可作为选择电气设备及供配电设计的依考虑短路。短路电流
12、计算结果可作为选择电气设备及供配电设计的依据。据。短路电流的计算方法有：短路电流的计算方法有：3.3.1 3.3.1 短路电流计算方法短路电流计算方法故障电流计算故障电流计算 对称的短路电流计算对称的短路电流计算 非对称的短路电流计算非对称的短路电流计算-应用序网阻抗合成计算法应用序网阻抗合成计算法 无限大容量系统无限大容量系统 有限容量系统有限容量系统 短路功率法短路功率法 标幺制法标幺制法 有名单位制计算法有名单位制计算法 实用运算曲线法实用运算曲线法 =/dAA*dA3.3.2 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流采用标幺制法计算短路电流1 1标幺制法概念标幺制法概念任意一个有名值的物理
13、量与同单位的基准值之比，称为标幺值。无单位的任意一个有名值的物理量与同单位的基准值之比，称为标幺值。无单位的纯数。基准值选择以运算方便、简单为目的。通常标幺值用纯数。基准值选择以运算方便、简单为目的。通常标幺值用 表示，参考表示，参考值用值用 表示，实际值用表示，实际值用 表示，因此表示，因此*dAdAA(3-14)(3-14)按标幺制法进行短路计算时，一般先选定基准容量按标幺制法进行短路计算时，一般先选定基准容量 和基准电压和基准电压 。一般取一般取 =100MVA。基准电压取元件所在处的短路计算电压，。基准电压取元件所在处的短路计算电压，即即 =。dSdUdScUdU 3.3.2 3.3.
14、2 采用标幺制法计算短路电流采用标幺制法计算短路电流基准电流按下式计算：基准电流按下式计算：基准电抗按下式计算：基准电抗按下式计算：(3-15)(3-15)cddddUSUSI33dcdddSUIUX23(3-16)(3-16)2电力系统中各元件电抗标幺值的计算（注：取电力系统中各元件电抗标幺值的计算（注：取 =）dUcU（1）电力系统的电抗标幺值电力系统的电抗标幺值(3-17)(3-17)OCddoccdddoccdssSSUSUSSUSUXXX2222*(3-18)(3-18)（2 2）电力变压器的电抗标幺值电力变压器的电抗标幺值 为电力系统的电抗值；为电力系统的电抗值；为电力系统的容量；
15、为电力系统的容量；sXocSNdkdNcdkddNckdTTSSUUSUSUSUSUUXXX100%100%100%2222*（3）电力线路的电抗标幺值）电力线路的电抗标幺值(3-19)(3-19)（4 4）三相短路电流周期分量有效值的标幺值：）三相短路电流周期分量有效值的标幺值：三相短路电流周期分量有效值：三相短路电流周期分量有效值：3.3.2 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流采用标幺制法计算短路电流 为变压器短路电压百分比；为变压器短路电压百分比；为变压器的电抗；为变压器的电抗；为电力变压器的额为电力变压器的额定容量。定容量。%kUTXNS2020*CddddWLWLUSlXSUlXX
16、XX 为线路的电抗；为线路的电抗；为导线单位长度的电抗；为导线单位长度的电抗；为导线的长度。为导线的长度。WLX0Xl*2)3()*3(133XXSUUSXUIIIdcddcdkk(3-21)(3-21)(3-20)(3-20)*)*3()3(XIIIIddkk三相短路容量的计算公式为：三相短路容量的计算公式为：然后，即可用前面的公式分别求出然后，即可用前面的公式分别求出 、和和 等。等。IIshIshi*33XSXIUIUSddckck(3-22)(3-22)3.3.2 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流采用标幺制法计算短路电流3 3标幺制法计算步骤标幺制法计算步骤（1 1）画出计算电路图
17、，并标明各元件的参数（与计算无关的原始数据一概画出计算电路图，并标明各元件的参数（与计算无关的原始数据一概除去）；除去）；（2 2）画出相应的等值电路图（采用电抗的形式），并注明短路计算点，画出相应的等值电路图（采用电抗的形式），并注明短路计算点，对各元件进行编号（采用分数符号：对各元件进行编号（采用分数符号：）；）；标幺电抗元件编号（3 3）选取基准容量，一般取选取基准容量，一般取=100MVA=100MVA，=。（4 4）计算各元件的电抗标幺值计算各元件的电抗标幺值 ，并标于等值电路上；，并标于等值电路上；（5 5）从电源到短路点，化简等值电路，依次求出各短路点的总电抗标从电源到短路点，化
18、简等值电路，依次求出各短路点的总电抗标幺值幺值 ；（6 6）根据题目要求，计算各短路点所需的短路参数，如：根据题目要求，计算各短路点所需的短路参数，如：,等；等；（7 7）将计算结果列成表格形式表示。将计算结果列成表格形式表示。dUcUkI 2kII 2IkSshishI I*X*X 3.3.2 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流采用标幺制法计算短路电流例例3-1 3-1 某供电系统如图某供电系统如图3-43-4所示，已知电力系统出口断路器的断开容量所示，已知电力系统出口断路器的断开容量为为500MVA500MVA，试求变电所高压，试求变电所高压10kV10kV母线上母线上k-1k-1点短路
19、和低压点短路和低压0.38kV0.38kV母线母线上上k-2k-2点短路的三相短路电流和短路容量。点短路的三相短路电流和短路容量。图图 3-4 例例3-1的短路计算电路图的短路计算电路图解：解：(1)画出相应的等值电路，如图画出相应的等值电路，如图3-5所示；所示；图图 3-5 例例3-1的短路等效电路图的短路等效电路图 3.3.2 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流采用标幺制法计算短路电流（2）选取基准容量，一般取）选取基准容量，一般取=100MVA，由，由=得：得：=10.5kV,=0.4kV,得得（3 3）计算各元件的电抗标幺值）计算各元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值：电力系统
20、的电抗标幺值：kAkVMVAUSIcdd50.55.103100311kAkVMVAUSIcdd1444.031003222.0500100*MVAMVASSXocds3）电力变压器的电抗标幺值：）电力变压器的电抗标幺值：2）电力线路的电抗标幺值：）电力线路的电抗标幺值：72.1)5.10(100538.0220*CdWLUSlXX5.4100010010001005.4100%*NdkTSSUX 3.3.2 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流采用标幺制法计算短路电流（4 4）求）求k-1k-1点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量202）三相短路电流周期分
21、量有效值：）三相短路电流周期分量有效值：1 1）总电抗标幺值：）总电抗标幺值：92.172.12.0*2*1*)1(XXXkkAXIIkdk86.292.15.5*)1(113 3）各三相短路电流：）各三相短路电流：kAIIIk86.21 kAIsh32.486.251.1kAish29.786.255.24)三相短路容量：三相短路容量：MVAXSSkdk08.5292.1100*)1()3(1 3.3.2 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流采用标幺制法计算短路电流2）三相短路电流周期分量有效值：）三相短路电流周期分量有效值：3）各三相短路电流：）各三相短路电流：4)4)三相短路容量：三相短
22、路容量：（5）求）求k-2点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量1）总电抗标幺值：）总电抗标幺值：17.425.472.12.0/*4*3*2*1*)2(XXXXXkkAXIIkdk53.3417.4144*)2(22kAIIIk53.341 kAIsh6.3753.3409.1kAish5.6353.3484.1MVAXSSkdk98.2317.4100*)2()3(223.9863.537.634.5334.5334.53k-2点52.087.294.322.862.862.86k-1点三相短路容量（MVA）三相短路电流（kA）短路计算点kI IshIsh
23、ikSI 3.3.2 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流采用标幺制法计算短路电流表表3-2 3-2 例例3-13-1短路计算结果短路计算结果3.3.3 采用短路功率法计算短路电流采用短路功率法计算短路电流1短路功率法概念短路功率法概念短路功率法，由于在短路计算中以元件的短路功率短路功率法，由于在短路计算中以元件的短路功率 来代替元件阻抗而来代替元件阻抗而得名。得名。计算如下：计算如下：kMkMYUZUIUMcckck223ZY1 为短路功率；为短路功率；为元件所在线路的平均额定电压；为元件所在线路的平均额定电压；为元件一相的阻为元件一相的阻抗；抗；Y Y为元件的导纳。为元件的导纳。kMcUZ
24、3.3.3 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流采用短路功率法计算短路电流 2 2供电系统中各主要元件短路功率计算供电系统中各主要元件短路功率计算（1 1）电力系统的短路功率电力系统的短路功率 (3-25)(3-25)式中，式中，为电力系统的短路功率；为电力系统的短路功率；为电力系统出口断路器的断流容量；为电力系统出口断路器的断流容量；（2 2）电力变压器的短路功率电力变压器的短路功率 （3 3）电力线路的短路功率）电力线路的短路功率 3 3短路电路化简短路电路化简OCkSMkMocS%100100%2KNkNckUSUSZUM(3-27)(3-27)(3-26)(3-26)式中，式中，为电
25、力变压器的短路功率；为电力变压器的短路功率；为变压器短路电压百分比；为变压器短路电压百分比；为为电力变压器的额定容量。电力变压器的额定容量。kM%kUNSlxUXUZUMCLCck0222式中，式中，电力线路短路功率；电力线路短路功率；UCUC：线路所在处的平均额定电压；：线路所在处的平均额定电压；x x0 0，l l为线为线路单位长度电抗及线路长度。路单位长度电抗及线路长度。kM以元件的短路功率表示的短路电路的化简，与以元件的导纳值表示的电以元件的短路功率表示的短路电路的化简，与以元件的导纳值表示的电路化简相似。路化简相似。3.3.3 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流采用短路功率法计算
26、短路电流（1 1）元件并联时求总的等值短路功率（平行元件并联时求总的等值短路功率（平行/表示并联）表示并联）（3-283-28）（2 2）元件串联求总的等值短路功率（表示串联）元件串联求总的等值短路功率（表示串联）knkkkknkkkkMMMMMMMMM321321/（3-293-29）图图 3-6 电源等值支电源等值支路化简路化简=kMknkkkMMMM321knkkkMMMM11111321（3）如图）如图3-6所示，由两个电源支路所示，由两个电源支路 及及 经元件经元件 到短路点时，求到短路点时，求各个电源支路的等值短路功率各个电源支路的等值短路功率 及及 ，及分配系数，及分配系数 和和
27、 的计算方法的计算方法如下：如下：1kM2kM3kM1kM2kM1C2C3.3.3 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流采用短路功率法计算短路电流(3-30)(3-30)(4)(4)短路功率法特别适用于在已知系统短路容量情况下，按无限容量系统法短路功率法特别适用于在已知系统短路容量情况下，按无限容量系统法计算短路电流。如遇系统短路容量为无限大，则只需将等值短路电路图中代计算短路电流。如遇系统短路容量为无限大，则只需将等值短路电路图中代表系统的方框图形去掉即可。表系统的方框图形去掉即可。kkMCM11(3-31)(3-31)(3-33)(3-33)(3-32)(3-32)kkMCM222132
28、1/kkkkkkMMMMMM2111kkkMMMC(3-34)(3-34)4 短路功率法计算短路电流步骤短路功率法计算短路电流步骤2122kkkMMMC（1）画出计算电路图，并标明各元件的参数（与计算无关的原始数据一画出计算电路图，并标明各元件的参数（与计算无关的原始数据一概除去）；概除去）；（2）画出相应的等值电路图（采用方框的形式），并注明短路计算点；画出相应的等值电路图（采用方框的形式），并注明短路计算点；（3）对各元件进行编号，并分别独立计算各元件的短路功率对各元件进行编号，并分别独立计算各元件的短路功率 ，将结果，将结果填写于方框中；填写于方框中；（4）依次按短路点化简等值电路，求出
29、电源至短路点的总短路功率依次按短路点化简等值电路，求出电源至短路点的总短路功率 ；kMkM3.3.3 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流采用短路功率法计算短路电流（5 5）求出各计算点的短路容量求出各计算点的短路容量 =,=,短路电流短路电流 ；（6 6）根据题目要求，计算各短路点所需的短路参数，如：根据题目要求，计算各短路点所需的短路参数，如：,等；等；（7 7）将计算结果列成表格形式表示。将计算结果列成表格形式表示。kSkMCkkUSI3kI 2kII 2IkSshishI I图图 3-7 3-7 短路等短路等效电路图（短路效电路图（短路功率法）功率法）例例3-2 3-2 试用短路功率
30、法重做例试用短路功率法重做例3-13-1。解：解：(1)(1)画出相应的等值电路如图画出相应的等值电路如图3-73-7所示；所示；（2 2）计算各元件的短路功率）计算各元件的短路功率MkMk；查表查表3-13-1可得：可得：=500MVA=500MVA1kMocSMVAlxUZUMCck63535.05.10202223.3.3 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流采用短路功率法计算短路电流（3 3）求）求k k-1-1点各短路点的总短路功率（化简等值电路时应先并联后串联）点各短路点的总短路功率（化简等值电路时应先并联后串联）MVAkVAUSUSZUMKNkNck2.22222005.410
31、00100%100100%2MVAMMMkkk95.555006350063211MVAMSkk95.5511kAUSIIckk076.35.10395.553111kAIsh64.4076.351.11kAish84.7076.355.213.3.3 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流采用短路功率法计算短路电流（5）将计算结果列表。（略）将计算结果列表。（略）（4 4）求）求k k-2-2点各短路点的总短路功率，点各短路点的总短路功率，MVAMMMMMkkkkk77.2444.4495.5544.4495.55/43212MVAMSkk77.2422kAUSIIckk75.354.037
32、7.243222kAIsh98.5376.3551.12kAish16.9175.3555.223.3.4 二相短路电流计算二相短路电流计算两相短路时（如图两相短路时（如图3-8所示）所示）：ZUIck2)2(3-36)(3-36)3.3.4 3.3.4 二相短路电流计算二相短路电流计算(3-37)(3-37)而三相短路电流可由下列公式求得：而三相短路电流可由下列公式求得：为短路点计算电压。主要为电抗，因此，可写成为短路点计算电压。主要为电抗，因此，可写成XUIck2)2(ZUIck3)3(所以所以(3-38)(3-38)注意：三相短路电流一般比二相短路电流大；三相短路电流一般比单相短注意：三
33、相短路电流一般比二相短路电流大；三相短路电流一般比单相短路电流大；但二相短路电流可能比单相短路电流大，也可能比单相短路电路电流大；但二相短路电流可能比单相短路电流大，也可能比单相短路电流小。流小。所以所以(3-39)(3-39)866.023)3()2(kkII如果三相线路中发生两相短路，则二相短路冲击电流如果三相线路中发生两相短路，则二相短路冲击电流 通过两相导体时产通过两相导体时产生的电动力最大：生的电动力最大：2shi式中，式中，为两平行导体间距离；为两平行导体间距离；为导体两相邻支点间距离，即档距；、为导体两相邻支点间距离，即档距；、分别分别为两导体通过的电流。为两导体通过的电流。al
34、1i2i3.4.1 短路电流的电动效应短路电流的电动效应3.4 3.4 短路电流效应短路电流效应1.载流导体的力效应载流导体的力效应(3-41)(3-41)2721100.2ANali iF2.短路时的最大电动力短路时的最大电动力如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流ish(3)通过中间相导体通过中间相导体时产生的电动力最大：时产生的电动力最大：27222100.2ANaliFsh(3-42)(3-42)(3-43)(3-43)27233103ANaliFsh因此，三相短路与二相短路产生的最大电动力之比为：因此，三相短路与二相短路产生的最大
35、电动力之比为：/=2/=1.15。3F 2F33.4.2 3.4.2 短路电流的热效应短路电流的热效应图图 3-9 3-9 短路前后导体的温度变化曲线短路前后导体的温度变化曲线1短路时导体发热过程短路时导体发热过程当当 时，导体通过负荷电流时，导体通过负荷电流 ，导体本身有电阻，要产生热量。其温度由，导体本身有电阻，要产生热量。其温度由周围环境周围环境 逐渐上升到逐渐上升到 ，一方面使导体温度升高，另一方面向周围介质散，一方面使导体温度升高，另一方面向周围介质散热。达到热平衡。热。达到热平衡。当当 时发生短路，短路电流作用时间很短，可以近似认为是一个绝热过程。时发生短路，短路电流作用时间很短，
36、可以近似认为是一个绝热过程。产生的热量没有向周围介质散热，全部被导体吸收并用来提高温度。产生的热量没有向周围介质散热，全部被导体吸收并用来提高温度。当当 时，短路电流被切除，导体达到最高温度时，短路电流被切除，导体达到最高温度 。温度按曲线向下降。温度按曲线向下降至至 。0tt LI0L1tt 2tt k0(3-44)(3-44)3.4.2 3.4.2 短路电流的热效应短路电流的热效应2 2载流导体的发热计算载流导体的发热计算 （1 1）等效发热的计算等效发热的计算短路发热的假想时间短路发热的假想时间 ：由稳态短路电流在假想时间：由稳态短路电流在假想时间 内所产生的热量等于内所产生的热量等于实
37、际短路电流在实际短路时间内所产生的热量，实际短路电流在实际短路时间内所产生的热量，imatktsIIttkima2)(05.0式中，式中，；而；而 ，其中，其中，为短路保护装置实际最长的动为短路保护装置实际最长的动作时间，作时间，为断路器的断开时间。因此为断路器的断开时间。因此 IIocopktttoptoctsttkima05.0(3-29)(3-29)当当 11时，可认为时，可认为 ktkimatt(3-30)(3-30)3.4.2 3.4.2 短路电流的热效应短路电流的热效应图图 3-10 3-10 短路发热假想时间含义示意图短路发热假想时间含义示意图因此，导体在实际短路时间内所产生的热
38、量，等于短路稳态电流在短路发因此，导体在实际短路时间内所产生的热量，等于短路稳态电流在短路发热假想时间内产生的热量，即：热假想时间内产生的热量，即：ktimatkkRtIRdtIQ022)(3-45)(3-45)图 3-10 短路发热假想时间含义示意图图图 3-11 3-11 确定导体温度的曲线确定导体温度的曲线3.4.2 3.4.2 短路电流的热效应短路电流的热效应（2）曲线法曲线法图图 3-11 确定导体温度的曲线确定导体温度的曲线工程计算是指：产生的误差是在工程所能允许的范围内，其计算是相对简单、工程计算是指：产生的误差是在工程所能允许的范围内，其计算是相对简单、方便、实用的。在工程实际
39、中，一般是利用图方便、实用的。在工程实际中，一般是利用图3-11所示的曲线来确定所示的曲线来确定 。该曲。该曲线的横坐标为导体加热系数线的横坐标为导体加热系数K（104A2Smm-4），纵坐标为导体温度），纵坐标为导体温度（0C）。）。k(3-46)(3-46)图图3-12 3-12 利用曲线由查的步骤说明利用曲线由查的步骤说明KK利用图利用图3-113-11曲线由曲线由 查查 的方法如下（如图的方法如下（如图3-123-12所示）所示）1 1）先从纵坐标上找到导体在正常负荷时的温度先从纵坐标上找到导体在正常负荷时的温度 值；工程上常用导体最高值；工程上常用导体最高允许温度作为允许温度作为 值
40、。值。2 2）由）由 点作平行于点作平行于 轴与曲线交于轴与曲线交于a a点。点。3 3）由）由a a点作垂直于点作垂直于 轴交于轴交于 。4 4）计算）计算 ：LkLLLLKLKimaKLKtAIKK2)(3.4.2 3.4.2 短路电流的热效应短路电流的热效应KIimatKKLK式中式中，为导体截面积；为导体截面积；为三为三相短路稳态电流；相短路稳态电流；为短路发为短路发热假想时间；热假想时间；和和 分别为分别为短短路式和复合式得导体加热系数。路式和复合式得导体加热系数。A(3-47)(3-47)3.4.2 3.4.2 短路电流的热效应短路电流的热效应5 5）从横坐标上找到）从横坐标上找到
41、 值。值。6 6）由）由 点作垂直于点作垂直于 轴与曲线交于轴与曲线交于b b点。点。图图3-12 3-12 利用曲线由查的步骤说明利用曲线由查的步骤说明7 7）由）由 b b点作垂直于点作垂直于轴交于轴交于 值。值。由上所得的由上所得的 值，查附录表值，查附录表1717，如果电气设备和导体在短路时的发热温度，如果电气设备和导体在短路时的发热温度 不超过短路最高允许温度，则其热稳定性满足要求，反之则应重选导体的材不超过短路最高允许温度，则其热稳定性满足要求，反之则应重选导体的材料或截面。料或截面。KKKKKkkk（3 3）最小截面法最小截面法短路过程中导体的发热短路过程中导体的发热 =导体的体
42、积导体的体积密度密度比热比热（最高温度（最高温度-最低温最低温度）度）上式的右边：导体的体积正比于上式的右边：导体的体积正比于 ，体积与密度乘积等于导体的重量，而，体积与密度乘积等于导体的重量，而导体的的密度、最高允许温度导体的的密度、最高允许温度 和额定温度和额定温度 等，对某一种具体的材料等，对某一种具体的材料而言是定值，可用参数（而言是定值，可用参数（）表示。）表示。2SkLLKKK)(2202)(LKimattkKKStIdtIk由上式可得发生短路时保证导体热稳定的最小载面：由上式可得发生短路时保证导体热稳定的最小载面：(3-48)(3-48)3.4.2 3.4.2 短路电流的热效应短
43、路电流的热效应imaKimaLKktCItKKIAmin就是说，如果所选导体截面就是说，如果所选导体截面，则其满足短路热稳定度要求。，则其满足短路热稳定度要求。小结小结 本章首先介绍了电力系统短路故障的基本知识，短路的原因、后果及短路的各种形式；引入了无限大容量电力系统概念，无限大容量电力系统是理论上的概念，但在实际中，可以把电力系统等效成无限大电力系统。在此基础上，计算三相短路电流和二相短路电流，着重阐述了在无限大容量系统中采用标幺法和短路功率法进行短路计算。最后，讲了短路电流的动稳定性和热稳定性，以及它们的校验。短路计算是工厂供电最重要的内容之一。1短路是不同电位导电部分之间的不正常短接；
44、短路造成的原因通常有电气设备载流部分的绝缘损坏，误操作和误接以及飞禽跨接裸导体等。短路后果为：产生很大的热量和很大的电动力；短路时，电压骤降，造成停电事故，影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。2三相系统中的短路基本类型有：三相短路、二相短路、单相短路和两相接地短路，其中，三相短路属对称短路，其它形式的短路，均属不对称短路；发生单相短路的可能性最大，发生三相短路的可能性最小；但一般三相短路的短路电流最大，造成的危害也最严重，因此，选择、检验电气设备用的短路计算值，以三相短路计算值为主。小结小结3无限大容量电力系统是指容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统，当用户供电系统发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压基本不变，可将该电力系统视为无限大容量电力系统。4采用标幺制法计算短路电流 5短路功率法，即短路容量法 6电力系统发生短路事故时会引起很大的电动力并产生大量的热量，对线路和电气设备造成极大的危害，其中以三相短路电流造成的危害最严重，因此通常校验三相短路电流的动稳定度和热稳定度。
