1、第1讲 实数及其运算?1实数的有关概念 要点梳理要点梳理(1)数轴：规定了_，_和_的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体_一一对应 数轴：规定了 _，_和_的直线叫做数轴数轴上所有的点与全体 _一一对应 (2)相反数：只有_不同，而_相同的两个数称为互为相反数，若a、b 互为相反数，则ab_(3)倒数：1 除以一个不等于零的实数所得的 _，叫做这个数的倒数若 a、b 互为倒数，则 ab_ 数轴：规定了 _，_和_的直线叫做数轴数轴上所有的点与全体 _一一对应 (2)相反数：只有_不同，而_相同的两个数称为互为相反数，若a、b 互为相反数，则ab_(3)倒数：1 除以一个不等于零的实数所得的 _
2、，叫做这个数的倒数，若 a、b 互为倒数，则 ab_ 原点 正方向 单位长度 实数 符号 绝对值 0 商 1(4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的_叫做这个数的绝对值|a|?（a0）（a0）（a0）|a|是一个非负数，即|a|_ 要点梳理要点梳理 距离 a 0 a 0 要点梳理要点梳理 有的数字都叫做这个近似数的有效数字 (6)平方根，算术平方根，立方根：如果 x2a，那么 x 叫做 a 的平方根，记作_；正数a 的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如果 x3a，那么x 叫做 a 的立方根，记作_ 四舍五入 a a10n(1a0ab;ab0ab;ab0abc，那么abc_ 解析 由
3、|a|1，|b|2，|c|3，得a1，b2，c3.又abc，所以a1，b2，c3，所以abc1(2)(3)2，或abc(1)(2)(3)0.归类探究归类探究 考点4 与实数相关的概念 2或0 归类探究归类探究 考点4 与实数相关的概念(3)设|a|4，|b|2，且|ab|(ab)，试求ab所有值的和 解|a|4，|b|2，a4，b2，又|ab|(ab)0，ab0，则 的值等于 ababbbaa?1或3 归类探究归类探究 考点5 数轴 【例 5】（1）（2013广州）实数a在数轴上的位置如图，则|a2.5|（）A.a2.5 B.2.5a C.a2.5 D.a2.5 B 归类探究归类探究 考点5
4、数轴 （2）（2013台州）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.acbc B.abcb C.acbc D.abcb B【点评】数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的加法、乘法法则来确定数的运算后的符号.归类探究归类探究 考点5 数轴 归类探究归类探究 考点5 数轴 对应训练 5.（1）（2012聊城）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 和1，则点C所对应的实数是（)3A.1+B.2+C.2 -1
5、 D.2 +1 3333D 3归类探究归类探究 考点5 数轴 （2）（2012毕节）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）C A.ab B.|a|b|C.ab D.ba0 易错专攻 1、实数概念中的常见错误 试题 若一个实数的(1)倒数；(2)绝对值；(3)平方数；(4)立方；(5)平方根；(6)算术平方根；(7)立方根等于它的本身，则这个数分别为(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_ 错解 （1）1；（2）正数；（3）1；（4）1或1;（5）1；（6）0；（7）1和1.剖析 对倒数、绝对值、平方、平方根等概念理解不全面是最容易产生错误的.正确 （1）1和1；（2）正数和0（或非负数）；（3）1和0；（4）1，0和1；（5）0；（6）0或1；（7）1，0和1.请完成考点跟踪突破
