1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1已知 a，b，c，d 是成比例线段，其中 ，则线段 d 的长度是（）ABCD2在平面直角坐标系 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是（）ABCD3如图，在平面直角坐标中，点 P 的坐标为(3，4)，则射线 OP 与 x 轴正方向所夹锐角 a 的余弦值为（）ABCD4正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，正方形与正方形 ABCD 的边长相等在正方形绕点 O 旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积是 2，则 AD 的长为（）A1BC2D5图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用 S 表示
2、面积，则 （）ABCD6已知是关于 x 的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根为（）ABCD7已知四边形 是平行四边形，相交于点 O，下列结论错误的是（）A，B当 时，四边形 是菱形C当 时，四边形 是矩形D当 且 时，四边形 是正方形8关于反比例函数 的图象，下列说法中，错误的是（）A点(1，-1)在它的图象上B图象位于第二、四象限C图象的两个分支关于原点对称Dx 的值越大，图象越接近 x 轴9二次函数 的图象如图所示，下列结论：；当 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个10如图，在ABC 与ADE 中，ACB=AED=90，ABC=ADE，连接
3、 BD、CE，若 ACBC=34，则 BDCE 为（）A53B43C 2D2 二、填空题二、填空题11已知：，则锐角的度数为 12若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 n 的取值范围是 .13如图，AB 表示一个窗户的高，AM 和 BN 表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离 BC1m已知某一时刻 BC 在地面的影长 CN1.5m，AC 在地面的影长 CM4.5m，则窗户的高度为 m14如图，将矩形纸片沿过点 C 的直线折叠，使得点 B 落在矩形内点处，折痕为（1）点恰好为中点时，的值为 （2）点在上且 D、E 在同一条直线上时，的值为 三、解答题三、解答题15计算：16反比例函数的图
4、象经过点 A(2，3)（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点 B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由17已知，平面直角坐标系中，的位置如图所示，点 A、B、C 的坐标分别为、与是以点 P 为位似中心的位似图形；（1）请画出点 P 的位置，井写出点 P 的坐标；（2）请以点 O 为位似中心在 y 轴左侧，画出的位似图形，使相似比为，若点为内一点，则点 M 在内的对应点的坐标为 18小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出
5、了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由19已知，为的中线，是的中线，（1）判断与是否相似，并说明理由；（2）求证：20某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面 30 米的 D 处，无人机测得操控者 A 的俯角为 37，测得点 C 处的俯角为 45.又经过人工测量操控者 A 和教学楼 BC 距离为 57米，求教学楼 BC 的高度.（注：点 A,B,C,D 都在同一平面上.参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）21二次函数的图象与 y 轴交于点（1）求出 m 的值，并
6、求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标；（2）x 取什么值时，抛物线在 x 轴上方？（3）将该抛物线先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，请直接写出所得新抛物线的表达式22因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价 50 元，每天销售量 y（桶）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价）23已知：在矩形中，连接，过点 D 作，交于点 E，交于点 F（1）如图 1，若求证：；连接，求证：（2）如图 2，
7、若，求的值答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】C4【答案】D5【答案】A6【答案】A7【答案】B8【答案】D9【答案】B10【答案】A11【答案】7512【答案】n013【答案】214【答案】（1）2（2）15【答案】解：原式16【答案】（1）解：设反比例函数的解析式是，则，得则这个函数的表达式是；（2）解：因为，所以 B 点不在函数图象上17【答案】（1）解：如图，各个对应点所连直线相交于一点 P，点 P 即为所画的点，（2）解：如图，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形点 M(a，b)的对应点的坐标为(ka，kb)，即为所求，
8、(-a，-b)18【答案】解：这个游戏对双方公平，理由如下：如图，由树状图可知，所有可能发生的组合有 6 种，能配成紫色的组合有 3 种，P（紫色）=，这个游戏对双方公平19【答案】（1）解：相似，理由如下：为的中线，是的中线，又，又，（2）证明：由（1）知，20【答案】解：过点 D 作 DEAB 于点 E，过点 C 作 CFDE 于点 F.由题意得，AB=57，DE=30，A=37，DCF=45.在RtADE 中，AED=90，tan37=0.75.AE=40.AB=57，BE=17.四边形 BCFE是矩形，CF=BE=17.在 RtDCF 中，DFC=90，CDF=DCF=45.DF=CF
9、=17.BC=EF=3017=13.答：教学楼 BC 高约 13 米.21【答案】（1）解：将点代入二次函数解析式，得，抛物线解析式为：，顶点坐标为令，即，解得，抛物线与 x 轴的交点坐标为（2）解：设抛物线与 x 轴的交点为，由（1）可知当时，抛物线在 x 轴上方；（3）22【答案】（1）解：设 y 与销售单价 x 之间的函数关系式为：y=kx+b，将点（60，100）、（70，80）代入一次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y=-2x+220；（2）解：设药店每天获得的利润为 W 元，由题意得：w=（x-50）（-2x+220）=-2（x-80）2+1800，-20，函数有最大值，当 x=80 时，w 有最大值，此时最大值是 1800，故销售单价定为 80 元时，该药店每天获得的利润最大，最大利润 1800 元.23【答案】（1）证明：如图，在矩形中，DAB=ADC=90，1+EDC=90，又，2+EDC=90，又AB=CD，证明：如解图 2，延长、，交于点 G在矩形中，AD/BC，在和中，故中，由（1）可知，（2）解：，又ADF=DCA，在 RtADF 中，又在矩形中，AB/CD，
