1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1矩形，菱形，正方形不同时具有的性质是（）A对边平行且相等B对角相等C对角线互相平分D每条对角线平分一组对角2方程(x-2)(x-4)=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 （ ）A6B8C10D8或103下列各组线段中，成比例的是（） A2cm，3cm，4cm，5cmB2cm，4cm，6cm，8cmC3cm，6cm，8cm，12cmD1cm，3cm，5cm，15cm4下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和上面看到的平面图形相同的是（）ABCD5如果反比例函数的图象经过点，则k=（）A18BC16D6如图，在菱形 中， 于
2、点 ， ， ，则菱形的边长为（） ABC5D7从1，0，1三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为（）ABCD8慧慧将方程2x2+4x70通过配方转化为（x+n）2p的形式，则p的值为（） A7B8C3.5D4.59如图，RtOAB中，OAB=90，点A在x轴上，反比例函数y=（x0）的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C若OBC的面积为3，则k的值是（）ABCD10如图，已知，则的值为（）ABCD二、填空题11若方程（m1）x|m|12x5是关于x的一元二次方程，则m的值为 12有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含
3、有2个做标记，可估计袋中乒乓球有 个 13某矩形的长为a，宽为b，且（ab）（ab2）8，则ab的值为 14如图，正方形ABCD中，点F在边AB上，且AF：FB1：2，AC与DF交于点N（1）当AB4时，AN （2）SANF：S四边形CNFB （S表示面积）三、解答题15解方程：16如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上已知纸板的两条边EF30cm，DE40cm，延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD12m，求树高AB17如图，在平行四边形ABCD中，点O是AB的中点，且OC=
4、OD（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）若AD=3，COD=60，求矩形ABCD的面积18某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米（1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为 米，.x的取值范围为 （2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值19如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点（1）以O为位似中心，在网格中画出的位似图形，使原图形与新图形的位似比为；（2）把向上平移3个单位长度得，请画出；（3）若的面积为S，用S表示出的面积
5、，直接写出结果20为了响应国家有关开展中小学生“课后服务”的政策，某学校课后开设了A：课后作业辅导、B：书法、C：阅读、D：绘画、E：器乐，五门课程供学生选择；其中A（必选项目），再从B、C、D、E中选两门课程（1）若学生小玲第一次选一门课程，直接写出学生小玲选中项目E的概率； （2）若学生小强和小明在选项的过程中，第一次都是选了项目E，那么他俩第二次同时选择书法或绘画的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果 21在四边形ABCD中，点E在AB上，过点E作交CD于点F（1）若，如图1，则EF的长 ；（2）若，如图2，则EF的长 ；（3）若，如图3，则EF的长 ；（
6、4）根据上述规律，若，则EF的长 ，并证明你的猜想22某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？写出用x表示y的函数表达式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？23如图，在 中，过点C作 ，垂足为点D，过点D分别作 ， ，垂足分别为 .连接 交线段 于点O. （1）在图一 中， ， ，有几组相似的
7、三角形，请写出来； （2）在图二中，证明: ； （3）如果 ， ，试求 的值. 答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】D4【答案】C5【答案】D6【答案】A7【答案】C8【答案】D9【答案】C10【答案】C11【答案】112【答案】12013【答案】214【答案】（1）（2）1：1115【答案】解：则方程的解为，16【答案】解： DEF=DCB = 90，EDF=CDB， DEF DCB，在RtDEF中，答：树高AB是10.5m17【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，A+B=180， O是AB的中点， AO=BO， 在DAO和CBO中 DAOCBO（S
8、SS），A=B，A+B=180， A=90，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形；（2）解：DAOCBO，DOC=60，DOA=COB=（180-DOC）=60， A=90，ADO=30， DO=2AO，AD=3，由勾股定理得：解得：AO=，AB=2AO=，矩形ABCD的面积是ABAD=18【答案】（1）（30-2x）；6x15（2）解：由题意得x（30-2x）=88，解得：x1=4，x2=11，因为6x15，所以x=4不符合题意，舍去，故x的值为11米答：x=1119【答案】（1）解：作射线OA，OB，OC，在射线OA上截取AA1=OA，BB1=OB，CC1=OC，顺次连结 如图
9、所示，就是所求作的三角形（2）解：将A、B、C向上平移3个单位得A2、B2、C2，顺次连结 如图所示，就是所求作的三角形（3）20【答案】（1）解：若学生小玲第一次选一门课程，学生小玲选中项目E的概率 ； （2）解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中他俩第二次同时选择书法或绘画的结果数为2，所以他俩第二次同时选择书法或绘画的概率 21【答案】（1）3（2）（3）（4）解：证明如下：如图，过点A作，分别交EF，BC于点M，N，易知四边形ADFM，MFCN为平行四边形，即，即22【答案】（1）解：由表中数据得： y是x的反比例函数，故所求函数关系式为 （2）解：由题意得： 把 代入得： 解得： 经检验， 是原方程的根；单价应定为240元23【答案】（1）解： , , ,C=C,CDECAD,A=A,DAECAD,CDEDAE,故有三组相似三角形，它们是：CDECAD, DAECAD, CDEDAE;（2）解：由（1）可得CDECAD， ,即 ,同理可得 ,即 , ;（3）解： ， ， OD= , , ,CED=CFD= ,C、E、D、F四点共圆，CDE=CFE,DEF=DCF,ODEOFC, , .
