1、苏教版选修苏教版选修1-1 1-1 平均变化率平均变化率 t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T()2103月月18日到日到4月月20日气温日气温B.C温差温差14.8A.B温差温差15.1问题问题:变化曲线图变化曲线图2.A.B与与B.C的温差是多少的温差是多少?1.A,B,C点的坐标含义是什么？点的坐标含义是什么？3.哪一段温差会给我们很明显的感受呢哪一段温差会给我们很明显的感受呢?4.为什么会有这样的感受呢？气温随时间变化关系气温随时间变化关系慢慢快快气温变化快慢气温变化快慢气温在区间气温在区间t1 ,t2上的平均变化率上的平均变化
2、率T2 -T1t2 t1时间的改变量时间的改变量 t2-t1温度的改变量温度的改变量T2-T132-1=31(天天)34-32=2(天天)18.6-3.5=15.1(oC)33.4-18.6=14.8(oC)温度差温度差/时间差时间差15.1/3114.8/2=7.4(oC/天天)0.5(oC/天天)ABC20303421020300T()110 t(d)类比一下，你能给出函数类比一下，你能给出函数 f(x)在区间在区间x1，x2上的上的平均变化率平均变化率的定义吗？的定义吗？苏教版选修苏教版选修1-1 1-1 平均变化率平均变化率平均变化率的定义：平均变化率的定义：(2)平均变化率是曲线陡峭
3、程度的平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化数量化”，注注:(1)平均变化率的几何意义是平均变化率的几何意义是 一般地，函数一般地，函数f(x)在区间在区间 x1，x2上上的平均变化率为的平均变化率为f(x2)f(x1)x2x1或者说曲线陡峭程度是平均变化率或者说曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化视觉化”两点两点(x1，f(x1)，(x2，f(x2)连线的斜率连线的斜率.xyOx1x2f(x)f(x1)f(x2)数形数形结合结合能不能举一些变化有快有慢的数学模型？能不能举一些变化有快有慢的数学模型？想一想跑步过山车苏教版选修苏教版选修1-1 1-1 平均变化率平均变化率W(千克)T(月)o3 612
4、3.56.58.611035.35.6 =0.4 =0.4（千克千克/月）月）6126.811苏教版选修苏教版选修1-1 1-1 平均变化率平均变化率苏教版选修苏教版选修1-1 1-1 平均变化率平均变化率t 1.023cm乙甲010)0()10(VV)/s30.25(cm-)/(25.01055.23scm平均变化率就等于直线的斜率平均变化率就等于直线的斜率k2)3()1()3()1(ff解解:函数函数 在区间在区间-3，-1上的上的平均变化率为平均变化率为)(xf205)0()5(ff函数函数 在区间在区间0，5上的平均上的平均变化率为变化率为)(xf函数函数 在区间在区间-3-3，-1-
5、1上上的平均变化率为的平均变化率为)(xg2)3()1()3()1(gg)(xg函数函数 在区间在区间0，5上的平上的平均变化率为均变化率为205)0()5(gg一次函数一次函数 y=kx+b在区间在区间 上的平均变上的平均变化率有什么特点？化率有什么特点？m,n(m n)求函数求函数f(x)=2x1在区间在区间3，1，0，5 上上 的平均变化率。的平均变化率。求函数求函数g(x)=-2x在区间在区间3，1，0，5 上上 的平的平均变化率。均变化率。例例4、已知函数、已知函数 ，分别计算，分别计算 在下列区间上的平均变化率：在下列区间上的平均变化率：2)(xxf)(xf32.12.0012.0
6、14越来越小越来越小(5)1，1.001(4)1，1.01;(3)1，1.1；(2)1，2；(1)1，3；趋近于趋近于2Cx123o149yAB苏教版选修苏教版选修1-1 1-1 平均变化率平均变化率回顾小结回顾小结平均变化率的定义及应用平均变化率的定义及应用数形结合、化曲为直数形结合、化曲为直如何刻画在如何刻画在某一时刻某一时刻物体运动的快慢程度？物体运动的快慢程度？用平均变化率来量化区间平均变化率来量化区间x1,x2上曲线上曲线的陡峭程度是的陡峭程度是“粗糙不精确的粗糙不精确的”，当，当x2-x1很很小时小时,这种量化便由这种量化便由“粗糙粗糙”逼近逼近“精确精确”了了思考思考回顾反思回顾
7、反思苏教版选修苏教版选修1-1 1-1 平均变化率平均变化率 （1）甲、乙两人投入相同的资金经营某商品，甲用）甲、乙两人投入相同的资金经营某商品，甲用5年的时间获利年的时间获利10万元，乙用万元，乙用5个月的时间获利个月的时间获利2万元，如万元，如何比较和评价甲、乙两人的经营成果？何比较和评价甲、乙两人的经营成果？随堂反馈1苏教版选修苏教版选修1-1 1-1 平均变化率平均变化率 （2）国家环保局在规定的排污达标的日期前，国家环保局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如下图所示下图所示(其中其中 分别表示甲、乙两家企业分别
8、表示甲、乙两家企业的排污量）的排污量）.试问哪个企业治污效果好？试问哪个企业治污效果好？)(2),(1tWtW标准标准oW)(1tW)(2tW0tt随堂反馈1气温随时间变化关系气温随时间变化关系慢慢快快气温变化快慢气温变化快慢气温在区间气温在区间t1 ,t2上的平均变化率上的平均变化率T2 -T1t2 t1时间的改变量时间的改变量 t2-t1温度的改变量温度的改变量T2-T132-1=31(天天)34-32=2(天天)18.6-3.5=15.1(oC)33.4-18.6=14.8(oC)温度差温度差/时间差时间差15.1/3114.8/2=7.4(oC/天天)0.5(oC/天天)ABC20303421020300T()110 t(d)
