1、金牌导学案第十九章一次函数23415金牌导学案 课前学案.课堂导案.课后练案.核心目标.拓展提升.19.3 课题学习 选择方案核心目标进一步巩固一次函数的相关知识，能根据所列函数的解析式的性质，选择合理的方案解决问题课前学案1.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为 6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水 位高度y米与时间x小时(0 x5)的函数关系式为_ _2.如右图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量 x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一 次购买3千克这种苹果比分三次 每次购买1千克这种苹果可节省 _元2y60.3x课堂导案知识点：用一次
2、函数解决生活中的方案选择问题【例题】某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如表：(1)设A户型住房x套，总利润为y万元，求y与x的关系式(2)求x的范围；该公司有哪几种建房方案？(3)该公司如何建房获得利润最大？户型 AB成本/(万元/套)2528售价/(万元/套)3034课堂导案解：(1)y(3025)x(3428)(80 x)即yx480；(2)根据题意得：，解得48x50.该公司有三种建房方案：一A户型住房48套，B户型32套；二A户型住房49套，B户型31套；三A户
3、型住房50套，B户型30套；(3)yx480，y随x的增大而减小，当x最小时，y取最大值，当x48时，y最大48480432(万元)，答：公司建48套A户型，32套B户型房获得利润 最大，最大利润是432万元课堂导案课堂导案【解析】(1)根据户A型的利润与B户型的利润和，可得函数关系式；(2)根据A户型B户型的投资不少于2 090万元，但不超过2 096万元，可得不等式组，根据解不等式组，可得方案；(3)根据一次函数的增减性，可得答案【点拔】本题考查了一次函数的应用，(1)A户型与B户型的利润和是解题关键；(2)解不等式组是解题关键；(3)k0时，y随x的增大而减小是解题关键课堂导案1.学校组
4、织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人 200元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠 条件是:全部师生7.5折优惠；乙旅行社的优惠条 件是:可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠.(1)分别写出两家旅行社所需的费用y(元)与师生人 数x(人)的函数关系式；对点训练(1)y甲150 x,y乙160 x160课堂导案(2)学校应选择哪家旅行社？(2)当y甲y乙时，150 x160 x160得x16；当y甲y乙时，x16；当y甲y乙时，x16.所以当x16时应选择甲旅行社，当x16时，应选择乙旅行社，当x16时两家旅行社一样课堂导案2.实验学校计划组织共青团员372人到某爱国主义 基地接受教育，并安排
5、8位老师同行，经学校与 汽车出租公司协商，有两种型号客车可供选择，它们的载客量和租金如下表，为了保证每人都有座位，学校决定租8辆车客车型号 甲乙载客量(单位：人/辆)5030租金(单位：元/辆)400200课堂导案(1)写出符合要求的租车方案，并说明理由；(1)设租甲种客车x辆，则50 x30(8x)3728 得x7又x8即7x8 x7或8，所以有两种租车方案：方案一：租甲种客车7辆，乙种客车1辆；方案二：租甲种客车8辆，乙种客车0辆课堂导案(2)设租甲种客车x辆，总租金共y(元)，写出y与x 之间的函数关系式；(2)y400 x200(8x)即y200 x1 600；(3)在(1)方案中，求
6、出租金最少的租车方案(3)当x7时，y3 000；当x8时，y3 200，所以租金最少的方案是租甲种客车7辆，乙种客 车1辆课后练案3.康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和 15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A、B两地运往甲、乙两地的价格如下表：(1)如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需 总费用y(元)与x(台)的函数关系式；运输地点 甲地/(元/台)乙地/(元/台)A600500B400800(1)y600 x500(17x)400(18x)800(x3)500 x13 300；课后练案(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费 用最少，该公司完成以上调运方案
7、至少需要多少费 用？这什么?(2)由(1)知总运费y500 x13 300，x0，17x0，18x0，x30 3x17又k0 y随x的增大而增大，当x3时，y最小500313 30014 800(元),所以完成以上调运方案至少需用14 800元运费，最佳方案是：由A调3台至甲地，14台至乙地；由B调 15台至甲地拓展提升 仓库路程/千米运费/(元/吨千米)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库25201084.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较 强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量 为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费 如下表(表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米 所需人民币)拓展提升(1)若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B 两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式.(1)y1220 x1025(100 x)1 215(70 x)820110(100 x)30 x39 200，其中0 x70；(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总 运费最省，最省的总运费是多少？(2)上述一次函数中k300，所以y随x的增大而 减小，所以当x70时，总运费最省，最省总运费 为307039 20037 100(元)感谢聆听
