1、盈亏问题：把若干物体平均分平均分给一些对象，若这些物体这些物体出现剩余剩余则为“盈”（多多）；反之，若这些物体这些物体出现不够不够则为“亏”（少少）。研究“盈”和“亏”这一类算法的应用题均属于盈亏问题（多少多少问题问题）。生活中的盈亏：盈：盈利、盈收（多）亏：亏损、亏本（少沫沫老师拿来一批树苗，分给一些学生去栽，每人每沫沫老师拿来一批树苗，分给一些学生去栽，每人每次分到次分到 1 棵，一轮一轮地往下分，当树苗剩下棵，一轮一轮地往下分，当树苗剩下 12 棵棵，不够每人分，不够每人分 1 棵时，又拿来棵时，又拿来 8 棵，这样每名学生正棵，这样每名学生正好分到好分到10 棵。请问：参加栽树的学生一
2、共有多少名棵。请问：参加栽树的学生一共有多少名？沫沫老师运来的树苗一共有多少棵？沫沫老师运来的树苗一共有多少棵？分析：剩下 12 棵时不够每人一棵了，拿来 8 棵后刚好每人分了一棵，说明有多少名同学分呢？学生：128=20（名）树苗：20 10=200（棵）答：参加栽树的学生一共有20名；沫沫老师运来的树苗一共有200棵。例题例题1 1旭旭给小朋友们分糖，每人每次分旭旭给小朋友们分糖，每人每次分 1 颗，一轮一轮往下分，颗，一轮一轮往下分，当剩下当剩下 5 颗糖，不够每人分颗糖，不够每人分 1 颗时，旭旭又拿出了颗时，旭旭又拿出了 4 颗糖，颗糖，这样每人正好分到这样每人正好分到 5 颗糖。请
3、问：一共有多少个小朋友？旭颗糖。请问：一共有多少个小朋友？旭旭一共有多少颗糖果？旭一共有多少颗糖果？分析：剩下 5颗时不够每人分1颗了，拿来 4 颗后刚好每人分了一棵，说明有多少小朋友分呢？小朋友：5+4=9（个）糖果：9 5=45（颗）答：一共有一共有9个小朋友个小朋友；旭旭一共有旭旭一共有45颗糖果颗糖果。练习练习1 1 猫妈妈给小猫分鱼，若给每只小猫分猫妈妈给小猫分鱼，若给每只小猫分 10 条小鱼，则多条小鱼，则多出出 8 条小鱼；若给每只小猫分条小鱼；若给每只小猫分11 条鱼，则正好分完。请条鱼，则正好分完。请问：一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条小鱼？问：一共有多少只小猫？猫妈妈一
4、共有多少条小鱼？10 10 10 10 10 多多8条条 1 11 11 11 11 11 小猫：8（1110）=8（只）妈妈：8108=88（条）811=88（条）答：一共有8只小猫；猫妈妈一共有88条小鱼。例题例题2 2 沫沫老师给学生分糖。若给每名学生分沫沫老师给学生分糖。若给每名学生分 4 颗，则多出颗，则多出 18 颗，若给每名学生分颗，若给每名学生分 7 颗糖，则正好分完。请问：一共有颗糖，则正好分完。请问：一共有多少名学生？沫沫老师一共有多少颗糖？多少名学生？沫沫老师一共有多少颗糖？4 4 4 4 4 多多18颗颗 3 7 7 7 7 7 学生：18（74）=6（名）糖：6418
5、=42（颗）67=42（颗）答：一共有6名学生；沫沫老师一共有42颗糖。练习练习2 2沫沫老师给模型小组的学生分小玩具。若给每人分沫沫老师给模型小组的学生分小玩具。若给每人分 4 个玩个玩具，则少具，则少 9 个；若给每人分个；若给每人分 3 个玩具，则正好分完。请问个玩具，则正好分完。请问：沫沫老师要将多少个小玩具分给多少名学生？：沫沫老师要将多少个小玩具分给多少名学生？4 4 4 4 4 少少9个个 1 3 3 3 3 3 学生：9（43）=9（名）玩具：949=27（个）93=27（个）答：沫沫老师要将27个小玩具分给9名学生。例题例题3 3启智精灵买来一批魔法棒分给快乐学校各班：如果每
6、班分启智精灵买来一批魔法棒分给快乐学校各班：如果每班分 4 个，就差个，就差 10 个，如果每班分个，如果每班分 2 个，则正好分完，快乐学校个，则正好分完，快乐学校一共有多少个班？启智精灵买来多少个魔法棒？一共有多少个班？启智精灵买来多少个魔法棒？4 4 4 4 4 少少10个个 2 2 2 2 2 2 班级：10（42）=5（个）魔法棒：5410=10（个）52=10（个）答：快乐学校一共有5个班；启智精灵买来10个魔法棒。练习练习3 3 曼曼过生日，几个好朋友凑钱为她买蛋糕，如果每人出曼曼过生日，几个好朋友凑钱为她买蛋糕，如果每人出 18 元，就会多出元，就会多出 10 元；如果每人出元
7、；如果每人出 16 元，就会多出元，就会多出 2 元。请元。请问：有多少个好朋友为曼曼凑钱去买多少元钱的蛋糕？问：有多少个好朋友为曼曼凑钱去买多少元钱的蛋糕？18 18 18 18 18 多多10元元 2 8 16 16 16 16 16 多多2元元好朋友：（102）（1816）=4（个）魔法棒：41810=62（元）4162=62（元）答：有4个好朋友为曼曼凑钱去买62元钱的蛋糕。多多型多多型例题例题4 4 猴妈妈给小猴子分桃，如果给每只小猴分猴妈妈给小猴子分桃，如果给每只小猴分 10 个桃，就多个桃，就多出出 29 个桃，如果给每只小猴分个桃，如果给每只小猴分 14 个桃则多出个桃则多出
8、1 个桃，请个桃，请问：一共有多少只小猴子？猴妈妈一共多要分多少个桃？问：一共有多少只小猴子？猴妈妈一共多要分多少个桃？10 10 10 10 10 多多29个个 4 28 14 14 14 14 14 多多1个个小猴子：（291）（1410）=7（只）桃：71029=99（个）7141=99（个）答：一共有一共有7只小猴子；猴妈妈一共多要分只小猴子；猴妈妈一共多要分99个桃。个桃。多多型多多型练习练习4 4沫沫老师要将一批本子发给学生，如果给每名学生发沫沫老师要将一批本子发给学生，如果给每名学生发 10 个个本子，就会少本子，就会少 48 个；如果给每名学生发个；如果给每名学生发 8 个本子
9、，就会少个本子，就会少 10 个。请问：沫沫老师要将多少个本子发给多少名学生？个。请问：沫沫老师要将多少个本子发给多少名学生？10 10 10 10 10 少少48个个 2 38个个 8 8 8 8 8 少少10个个学生：（4810）（108）=19（名）本子：191048=142（个）19810=142（个）答：沫沫老师要将142个本子发给19名学生。少少型少少型例题例题5 5幼儿园老师给获奖的小朋友发糖，如果给每个小朋友发幼儿园老师给获奖的小朋友发糖，如果给每个小朋友发 6 颗糖，就会少颗糖，就会少 11 颗，如果给每个小朋友发颗，如果给每个小朋友发 9 颗糖，就会颗糖，就会少少 50 颗
10、。请问：老师一共要发多少颗糖？颗。请问：老师一共要发多少颗糖？6 6 6 6 6 少少11颗颗 3 39 9 9 9 9 9 少少50颗颗小朋友：（5011）（96）=13（名）糖：13611=67（颗）13950=67（颗）答：老师一共要发67颗糖。少少型少少型练习练习5 5 多多型少少型 多多少少则相减 除以两次分配差学校开运动会，如果给每名万米长跑选手分学校开运动会，如果给每名万米长跑选手分 4 瓶水，就会多瓶水，就会多出出 9 瓶；如果给每名万米长跑选手分瓶；如果给每名万米长跑选手分 5 瓶水，就会少瓶水，就会少 7 瓶。瓶。请问：一共有多少名万米长跑选手？一共有多少瓶水？请问：一共有
11、多少名万米长跑选手？一共有多少瓶水？4 4 4 4 4 多多9瓶瓶 1 16 5 5 5 5 5 少少7瓶瓶选手：（97）（54）=16（名）水：1649=73（瓶）1657=73（瓶）答：一共有16名万米长跑选手；一共有73瓶水。多少型多少型例题例题6 6幼儿园老师将一堆糖果分给小朋友，如果给每个小朋友分幼儿园老师将一堆糖果分给小朋友，如果给每个小朋友分 2 颗，将剩余颗，将剩余 22 颗；如果给每个小朋友分颗；如果给每个小朋友分 4 颗，将会缺少颗，将会缺少 14 颗。请问：幼儿园老师要将多少颗糖果分给多少个小朋友？颗。请问：幼儿园老师要将多少颗糖果分给多少个小朋友？2 2 2 2 2 多
12、多22瓶瓶 2 36 4 4 4 4 4 少少14瓶瓶小朋友：（2214）（42）=18（名）糖果：18222=58（颗）18414=58（颗）答：幼儿园老师要将58颗糖果分给18名小朋友。多少型多少型练习练习6 6 多少型 一多一少则相加 除以两次分配差快乐小学安排一批学生到会议室听报告。如果每快乐小学安排一批学生到会议室听报告。如果每 3 名学生坐一名学生坐一条长椅，那么就有条长椅，那么就有 48 名学生没有座位；如果每名学生没有座位；如果每 5 名学生坐一名学生坐一条长椅，那么刚好空出条长椅，那么刚好空出 2 条长椅。请问条长椅。请问:快乐小学安排了多少快乐小学安排了多少名学生听报告名学
13、生听报告?3 3 3 3 3 多多48名名 2 58 5 5 5 5 5 多多2条条少少25=10（名）（名）椅子：（4810）（53）=29（条）学生：29348=135（名）29510=135（名）答：快乐小学安排了135名学生听报告。多少型多少型例题例题7 7 盈亏问题 一多一少则相加 除以两次分配差 多多少少则相减 除以两次分配差练习练习8 8一栋建筑的俯瞰图如图所示，求它的周长。（单位：米）一栋建筑的俯瞰图如图所示，求它的周长。（单位：米）周长：（周长：（20+1020+10）2 26060（厘米）（厘米）60+860+82=762=76（厘米）（厘米）2010810作业作业1 11
14、、老师给小朋友们分糖果，如果每人分、老师给小朋友们分糖果，如果每人分 7 颗，就多颗，就多 6 颗糖；如果每人颗糖；如果每人分分 9 颗，刚好分完请问盈数是（颗，刚好分完请问盈数是（）。）。【答案】【答案】6 颗颗作业作业2 22.曼曼用储蓄罐里的钱买曼曼用储蓄罐里的钱买 8 支铅笔差支铅笔差 9 角，买角，买 5 支铅笔支铅笔刚好用完。亏数是刚好用完。亏数是 _。【答案】【答案】9 角角作业作业3 33.3.泡泡小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐泡泡小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 3 人则多出人则多出 9 9 人，若每条长椅上坐人，若每条长椅上坐4 4 人则多出人则多
15、出 3 3 人人.问：两次每条椅子的分配差是问：两次每条椅子的分配差是（）。【答案】【答案】1 1 人；人；4-3=14-3=1（人）（人）作业作业4 44.泡泡合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐泡泡合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出人则多出 9 人，若每条长椅上坐人，若每条长椅上坐 4人则多出人则多出 3 人人.那么，大盈那么，大盈-小盈是（小盈是（）。【答案】【答案】6 人，人，9-3=6（人）（人）作业作业5 55.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发 6 块就少块就少 12 块，块，如果每人发如果每人发 9 块就少块就少 2
16、4 块，请问大亏块，请问大亏-小亏是（小亏是（）。）。【答案】【答案】12 块块，24-12=12（块）（块）作业作业6 66.旭旭去文具店买笔记本，如果买旭旭去文具店买笔记本，如果买 8 本则剩下本则剩下 4 元，如果再买元，如果再买 2 本则少本则少 8 元，请问盈数元，请问盈数+亏数是（亏数是（）。）。【答案】【答案】12 元，元，4+8=12（元）（元）作业作业7 77、启智精灵给同学们分自己从精灵王国带来的神奇种子，每启智精灵给同学们分自己从精灵王国带来的神奇种子，每人每次分人每次分 1 粒，一轮一轮粒，一轮一轮 地往下分。当剩下地往下分。当剩下 8 粒种子时，启智粒种子时，启智精灵
17、发现不够每人分精灵发现不够每人分 1 粒了，他又拿来粒了，他又拿来 2 粒，粒，这样每名同学正这样每名同学正好分到好分到 3 粒。请问粒。请问:启智精灵一共将多少粒神奇种子分给了多少启智精灵一共将多少粒神奇种子分给了多少名名 同学同学?【答案】【答案】10 名同学，名同学，30 粒种子粒种子【解析】【解析】8+2=10（名），（名），10 3=30（个）（个）作业作业8 88、沫沫老师给小朋友们分巧克力，如果每个小朋友分、沫沫老师给小朋友们分巧克力，如果每个小朋友分8 颗巧颗巧克力，则多出克力，则多出6 颗巧克力，颗巧克力，如果每个小朋友分如果每个小朋友分 9 颗巧克力，则刚好分完，请问：沫沫
18、老颗巧克力，则刚好分完，请问：沫沫老师一共要将多少颗巧克力分给多少个小朋友师一共要将多少颗巧克力分给多少个小朋友?【答案】【答案】6 个小朋友，个小朋友，54 颗巧克力颗巧克力【解析】【解析】6（9-8）=6（个），（个），6 8+6=54（颗）（颗）作业作业9 99、曼曼的妈妈去超市买洗衣粉，如果买曼曼的妈妈去超市买洗衣粉，如果买 5 袋，那么会差袋，那么会差 12 块，块，如果买如果买 4 袋，那么钱刚好花完，请问袋，那么钱刚好花完，请问:曼曼的妈妈带了多少元钱去曼曼的妈妈带了多少元钱去超市超市?【答案】【答案】48 元钱元钱【解析】【解析】12（5-4）=12（元），（元），12 5-1
19、2=48（元）（元）作业作业101010.沫沫老师给同学们分苹果。若给每个人分沫沫老师给同学们分苹果。若给每个人分 7 个，则多出个，则多出 4 个个;若给每个人分若给每个人分 6 个，则多出个，则多出 18 个。请问个。请问:沫沫老师一共要将多少沫沫老师一共要将多少个苹果分给多少个人个苹果分给多少个人?【答案】【答案】14 人，人，102 个苹果个苹果【解析】（【解析】（18-4）（）（7-6）=14（人），（人），14 7+4=102（个）（个）作业作业111111、旭旭过生日，同学们凑钱给他买乐高玩具。如果每人出旭旭过生日，同学们凑钱给他买乐高玩具。如果每人出 8 元，元，那么还差那么还
20、差 28 元元;如果如果 每每人出人出 9 元，那么还差元，那么还差 2 元。请问元。请问:有多少人凑钱给旭旭买多少元有多少人凑钱给旭旭买多少元钱的乐高玩具钱的乐高玩具?【答案】【答案】26 人，人，236 元元【解析】（【解析】（28-2）（）（9-8）=26（人），（人），26 8+28=236（元）（元）作业作业121212.沫沫老师去买水果。如果买沫沫老师去买水果。如果买 9 斤的话，还差斤的话，还差 10 元元;如果少如果少买买 2 斤的话，还剩斤的话，还剩 12 元。元。一斤水果多少元钱一斤水果多少元钱?沫沫老师一共带了多少元钱沫沫老师一共带了多少元钱?【答案】【答案】11 元，元
21、，89 元元【解析】【解析】（10+12）2=11（元），（元），11 9-10=89（元）（元）作业作业13131313、一支钢笔比一支圆珠笔贵、一支钢笔比一支圆珠笔贵 4 4 元。旭旭带的钱买元。旭旭带的钱买 5 5 支钢笔差支钢笔差 5 5 元，买元，买 8 8 支圆珠笔多支圆珠笔多 3 3 元。请问元。请问:旭旭一共带了多少元钱旭旭一共带了多少元钱?【答案】【答案】35 35 元元作业作业14141414、三年级、三年级(1)(1)班学生去划船。他们算了一下，如果增加班学生去划船。他们算了一下，如果增加 1 1 条船，条船，每条船上正好坐每条船上正好坐 6 6 名学生；如果减少名学生；如果减少 1 1 条船，每条船上正好坐条船，每条船上正好坐 9 9 名学生。请问：三年级名学生。请问：三年级(1)(1)班一共有多少名学生班一共有多少名学生?【答案】【答案】36 36 名名
