1、分析：长方形周长=（长+宽）2，长的宽的4倍，说明宽是一倍量，把宽看成一份，长就是四份。长+宽：602=30（cm）宽：30（1+4）=6（cm）长：64=24（cm）面积：624=144（cm）答：它的面积是144cm。小结：周长是两组长加宽的和，所以一定要记得先除以2！1-11-1一个长方形的周长为60 厘米，而且他的长是宽的4倍，则它的面积是多少？宽：长：301-21-2两根麻绳，一根长120厘米，另一根长80厘米，把它们截去同样长的一段后，前一根剩下的长度是后一根剩下长度的3倍，那么每根麻绳截去了多少厘米？短：长：80120401-21-2两根麻绳，一根长120厘米，另一根长80厘米，
2、把它们截去同样长的一段后，前一根剩下的长度是后一根剩下长度的3倍，那么每根麻绳截去了多少厘米？差：120-80=40（cm）剩下短绳：40（3-1）=20（cm）截去的长度：80-20=60（cm）答：每根麻绳截去了60cm。小结：抓不变量是解题常用的思维方式，此题中，两数同加同减差不变。另外，做出答案以后可以把另一根也求一下，检验是否做对。分析：截去同样长的一段说明两根麻绳的长度的差不变，既然剩下的前一根是后一根的3倍，说明其中一个是1份，另一个是3份，差2份。一个长方形的周长为 24 厘米，而且它的长是宽的 3 倍，则它的长和宽分别是多少？A A组组1 1 分析：长方形周长=（长+宽）2，
3、长的宽的4倍，说明宽是一倍量，把宽看成一份，长就是四份。长+宽：242=12（cm）宽：12（1+3）=3（cm）长：33=9（cm）答：它的长是9cm，宽是3cm。小结：周长是两组长加宽的和，所以一定要记得先除以2！宽：长：12A A组组2 2旭旭有 34 元零花钱，曼曼有 22 元零花钱，两人花了同样多的钱之后，旭旭剩下的钱数是曼曼的 5 倍，那么两人各花了多少钱？曼：旭：223412A A组组2 2旭旭有 34 元零花钱，曼曼有 22 元零花钱，两人花了同样多的钱之后，旭旭剩下的钱数是曼曼的 5 倍，那么两人各花了多少钱？差：34-22=12（元）曼曼剩下的钱数：12（5-1）=3（元）
4、花了的钱：22-3=19（元）答：两人各花了19元。小结：抓不变量是解题常用的思维方式，此题中，两数同加同减差不变。分析：花了同样多的钱说明两个人的钱数差不变，既然旭旭剩下的钱数是曼曼的5倍，说明其中一个是1份，另一个是5份，差4份。B B组组1 1一个长方形纸片和一个正方形纸片的周长相同。已知正方纸片的边长是 9 厘米，长方形纸片的长是宽的 5 倍，那么长方形纸片的面积是多少？分析：正方形的周长=边长4，长方形周长=（长+宽）2，长是宽的5倍，说明宽是一倍量，把宽看成一份，长就是五份。正方形的周长=长方形的周长：94=36（cm）长+宽：362=18（cm）宽：18（1+5）=3（cm）长：
5、35=15（cm）面积：315=45（cm）答：它的面积是45cm。小结：正方形和长方形的周长公式要熟练使用。宽：长：18B B组组2 2甲、乙两个工程队的人数相同，由于工作需要，从甲队调走 10 人，乙队新增 14 人，此时乙队人数是甲队的 5 倍，则两队原来各有多少人？甲：乙：102414甲：乙：24B B组组2 2甲、乙两个工程队的人数相同，由于工作需要，从甲队调走 10 人，乙队新增 14 人，此时乙队人数是甲队的 5 倍，则两队原来各有多少人？差：10+14=24（人）此时甲队的人数：24（5-1）=6（人）原来甲队人数：6+10=16（人）答：两队原来各有16人。小结：找到两队的人
6、数差是解答此题的关键，然后根据差倍问题解决即可。分析：一开始甲乙两队人数相同，后来甲队调走10人，乙队新增14人，说明现在两队的人数差应该是10和14的和。2-12-1甲、乙、丙三所小学的学生参加“希望杯”数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人。如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？乙比丙多：7-5=2（人）丙：（40-2）2=19（人）乙：19+2=21（人）甲：19+7=26（人）答：三所学校各有26、21、19人参加比赛。小结：多去少补成整数倍分析：通过线段图分析三个队伍的人数关系丙：乙：甲：7240甲 乙 丙5 722-22-2商店运来橘子
7、、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量比苹果的3倍少3千克，香蕉的重量比苹果的2倍多2千克。请问橘子、苹果、香蕉各有多少千克？苹果：橘子：香蕉：32532-22-2商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量比苹果的3倍少3千克，香蕉的重量比苹果的2倍多2千克。请问橘子、苹果、香蕉各有多少千克？苹果：（53+3-2）（1+3+2）=9（千克）橘子：93-3=24（千克）香蕉：92+2=20（千克）答：橘子、苹果、香蕉各有24千克、9千克、20千克。小结：多去少补成整数倍分析：假设苹果是一份，橘子就是三份少3千克，香蕉就是两份多2千克，三种合在一起就是六份少1千克。A A组组1 1有甲、乙、丙三个
8、数，甲比乙大 5，乙比丙大 5，甲、丙的和是 20，那么三个数分别是多少？甲比丙多：5+5=10甲：（20+10）2=15丙：（20-10）2=5乙：15-5=10答：三个数分别是15、10、5。小结：利用传递性找到甲丙两数的差从而转化成和差问题是解决此题的关键。分析：画图分析三个数的数量关系乙：甲：丙：1020甲乙丙 5510A A组组2 2甲、乙、丙三个数的和是 66，甲是乙的 2 倍，丙是乙的 3 倍，那么三个数分别是多少？乙：66（1+2+3）=11甲：112=22丙：113=33答：三个数分别是22、11、33.小结：找到一倍量设为一份，然后利用总数求出一份即可。分析：乙是一倍量，设
9、乙是一份，甲就是两份，丙就是三份。乙：甲：丙：66B B组组1 1A、B、C 三个盒子中都有一些小球，其中 A 比 B 中多 3 个，比 C 中多 7 个。如果 B、C 中一共有 36 个小球，那么 A、B、C 中各有多少个小球？B比C多：7-3=4（个）C：（36-4）2=16（个）B：16+4=20（个）A：16+7=23（个）答：A、B、C各有23、20、16个小球。小结：多去少补成整数倍分析：画图分析数量关系C：B：A：7436A B C3 74B B组组2 2A、B、C 中有一些彩色小球，共 63 个，红色小球比黄色小球的 4 倍多 3 个，蓝色小球比黄色小球的 2 倍少 3 个，则
10、三种颜色的小球分别有多少个？黄：红：蓝：3363B B组组2 2A、B、C 中有一些彩色小球，共 63 个，红色小球比黄色小球的 4 倍多 3 个，蓝色小球比黄色小球的 2 倍少 3 个，则三种颜色的小球分别有多少个？黄色：（63+3-3）（1+4+2）=9（个）红色：94+3=39（个）蓝色：92-3=15（个）答：三种颜色的小球分别有9、39、15个。小结：找到一倍量设为一份，然后把份数和具体数量合在一起计算是解决此题的关键。小结：找到一倍量设为一份，然后把份数和具体数量合在一起计算是解决此题的关键。分析：假设黄色小球个数是一份，红色小球就是四份多3个，蓝色小球就是两份少3个，三种合在一起
11、就正好是七份。B B组组3 3三个小组共有 180 人，第一、第二小组的人数之和比第三小组的人数多 20 人，第一小组比第二小组少 2 人，求第一小组的人数。一+二：（180+20）2=100（人）一：（100-2）2=49（人）答：第一小组有49人。小结：看作整体求和，再用和差求部分小结：看作整体求和，再用和差求部分分析：把第一、第二小组看成一个整体大组，大组+第三小组=180人，大组-第三小组=20人，就变成和差问题了。一+二：三：20180一：二：2100B B组组4 4在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120，而减数是差的 3 倍，那么差是多少?差：120（1+3+4）=15
12、答：差是15。分析：被减数=减数+差，设差为一份，减数为三份，被减数为四份。小结：找到一倍量设为一份，然后利用总数求出一份即可。小结：找到一倍量设为一份，然后利用总数求出一份即可。差：减数：被减数：120总结：1、找和找差找倍，判断题目类型2、多个和差倍找对应3、多个一倍量找最小4、多去少补成整数倍5、组合分析法作业作业1 11、一个长方形的周长为、一个长方形的周长为 12 厘米，它的长是宽的厘米，它的长是宽的 2 倍，则它的长和宽分倍，则它的长和宽分别是多少厘米？别是多少厘米？【答案】长【答案】长4cm，宽，宽2cm【解析】【解析】长长+宽：宽：122=6（cm）宽：宽：6（1+2）=2（c
13、m）长：长：22=4（cm）答：长是答：长是4cm，宽是，宽是2cm作业作业2 22.有两根木棒，一根长有两根木棒，一根长 80 厘米，一根长厘米，一根长 50 厘米，把它们截去同厘米，把它们截去同样长的一段后，前一根剩下的长度是后一根剩下长度的样长的一段后，前一根剩下的长度是后一根剩下长度的 4 倍，那倍，那么每根木棒各截去了多少厘米？么每根木棒各截去了多少厘米？【答案】【答案】40cm【解析】【解析】差：差：80-50=30（cm）剩下短棒：剩下短棒：30（4-1）=10（cm）截去的长度：截去的长度：50-10=40（cm）答：每根木棒截去了答：每根木棒截去了40cm。作业作业3 33.
14、3.淘气和笑笑一共有淘气和笑笑一共有 36 36 张点卡。如果淘气给笑笑张点卡。如果淘气给笑笑 2 2 张点卡，那么张点卡，那么两人的点卡数量相等，则淘气和笑笑各有多少张点卡？两人的点卡数量相等，则淘气和笑笑各有多少张点卡？【答案】淘气有【答案】淘气有2020张点卡，笑笑有张点卡，笑笑有1616张点卡。张点卡。【解析】【解析】现在淘气：现在淘气：36362=182=18（张）（张）原来淘气：原来淘气：18+2=2018+2=20（张）（张）原来笑笑：原来笑笑：36-20=1636-20=16（张）（张）答：淘气有答：淘气有2020张点卡，笑笑有张点卡，笑笑有1616张点卡。张点卡。作业作业4
15、44.有甲、乙、丙三个数，甲比乙大有甲、乙、丙三个数，甲比乙大 6，乙比丙大，乙比丙大 3，甲、丙的和是，甲、丙的和是 35，那么三个数分别是多少？，那么三个数分别是多少？【答案】三个数分别是【答案】三个数分别是22、16、13。【解析】【解析】3+6=9甲：（甲：（35+9）2=22丙：（丙：（35-9）2=13乙：乙：13+3=16答：三个数分别是答：三个数分别是22、16、13。作业作业5 55.某超市卖出苹果、香蕉、梨三种水果共某超市卖出苹果、香蕉、梨三种水果共 63 千克。已知卖千克。已知卖出的苹果的数量是梨的出的苹果的数量是梨的 2 倍，卖出的梨的数量是香蕉的倍，卖出的梨的数量是香
16、蕉的 2 倍，则三种水果各卖出多少千克？倍，则三种水果各卖出多少千克？【答案】香蕉、梨、苹果分别卖出【答案】香蕉、梨、苹果分别卖出9kg、18kg、16kg【解析】【解析】香蕉：香蕉：63（1+2+22）=9（kg)梨：梨：92=18（kg）苹果：苹果：182=36（kg）答：香蕉、梨、苹果分别卖出答：香蕉、梨、苹果分别卖出9kg、18kg、36kg作业作业6 66.有甲、乙、丙三个数，甲、乙的和是有甲、乙、丙三个数，甲、乙的和是 16，乙、丙的和是，乙、丙的和是 18，甲、丙的和是甲、丙的和是 20，那么三个数分别是多少？，那么三个数分别是多少？【答案】甲、乙、丙分别为【答案】甲、乙、丙分别
17、为9、7、11。【解析】【解析】甲、乙、丙三数之和：（甲、乙、丙三数之和：（16+18+20）2=27甲：甲：27-18=9乙：乙：27-20=7丙：丙：27-16=11答：甲、乙、丙分别为答：甲、乙、丙分别为9、7、11。作业作业7 77、一个长方形花坛的周长是一个长方形花坛的周长是 30 米，它的长是宽的米，它的长是宽的 4 倍，则这倍，则这个花坛的面积是多少？个花坛的面积是多少？【答案】【答案】36平方米平方米【解析】【解析】长长+宽：宽：302=15（m）宽：宽：15（1+4）=3（m）长：长：34=12（m）面积：面积：312=36（m）答：它的面积是答：它的面积是36m。作业作业8
18、 88、哥哥今年、哥哥今年 18 岁，弟弟今年岁，弟弟今年 12 岁，当哥哥的年龄是弟弟岁，当哥哥的年龄是弟弟的的 2 倍时，两人分别多少岁？倍时，两人分别多少岁？【答案】哥哥【答案】哥哥12岁，弟弟岁，弟弟6岁岁【解析】【解析】弟：（弟：（18-12）（）（2-1)=6（岁）（岁）哥：哥：62=12（岁）（岁）答：哥哥答：哥哥12岁，弟弟岁，弟弟6岁岁作业作业9 99、旭旭和曼曼的存款一共有旭旭和曼曼的存款一共有 300 元，旭旭存入元，旭旭存入 50 元，曼曼取出元，曼曼取出 20 元之后，旭旭的存款还比曼曼少元之后，旭旭的存款还比曼曼少 10 元，那么原来两人分别有多元，那么原来两人分别
19、有多少存款？少存款？【答案】旭旭【答案】旭旭110元，曼曼元，曼曼190元。元。【解析】【解析】300+50-20=330（元）（元）现旭：（现旭：（330-10）2=160（元）（元）原旭：原旭：160-50=110（元）（元）原曼：原曼：300-110=190（元）（元）答：原来旭旭答：原来旭旭110元，原来曼曼元，原来曼曼190元。元。作业作业101010.有有 99 块糖，分给甲、乙、丙三位小朋友，甲比乙多分了块糖，分给甲、乙、丙三位小朋友，甲比乙多分了 3 块，块，丙比乙多分了丙比乙多分了 6 块，三位小朋友各分得多少块糖？块，三位小朋友各分得多少块糖？【答案】三个人分别分得【答案】
20、三个人分别分得33、30、36块块【解析】【解析】乙：（乙：（99-3-6）3=30（块）（块）甲：甲：30+3=33（块）（块）丙：丙：30+6=36（块）（块）答：三个人分别分得答：三个人分别分得33、30、36块。块。作业作业111111、甲、乙、丙三个好朋友一起在果园摘了、甲、乙、丙三个好朋友一起在果园摘了 49 个苹果，甲摘的个苹果，甲摘的苹果数量比丙的苹果数量比丙的 2 倍多倍多 3 个，乙摘的苹果数量比丙的个，乙摘的苹果数量比丙的 3 倍少倍少 2 个，个，那么他们三个人分别摘了多少个苹果？那么他们三个人分别摘了多少个苹果？【答案】甲、乙、丙分别摘了【答案】甲、乙、丙分别摘了19
21、、22、8个个【解析】【解析】丙：（丙：（49-3+2）（）（1+2+3）=8（个）（个）甲：甲：82+3=19（个）（个）乙：乙：83-2=22（个）（个）答：甲、乙、丙分别摘了答：甲、乙、丙分别摘了19、22、8个个作业作业12121212、母女二人一起去家具城挑选客厅的桌椅，她们看中了两款，、母女二人一起去家具城挑选客厅的桌椅，她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子，其中桌子的价钱一样，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子，其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样。第一款桌椅中有每把椅子的价钱也一样。第一款桌椅中有 6 6 把椅子，总价为把椅子，总价为 700 700 元；
22、第二款桌椅中有元；第二款桌椅中有 9 9 把椅子，总价为把椅子，总价为 970 970 元。请问一张桌子元。请问一张桌子的价钱是多少元？的价钱是多少元？【答案】答案】160160元元【解析】【解析】椅子：（椅子：（970-700970-700）（）（9-69-6）=90=90（元（元)桌子：桌子：700-90700-906=1606=160（元（元)答：一张桌子的价钱是答：一张桌子的价钱是160160元元作业作业13131313、四个人的年龄之和是、四个人的年龄之和是 77 77，其中年龄最小的人是，其中年龄最小的人是 10 10 岁，他与岁，他与年龄最大的人的年龄之和比另外两人的年龄之和大年
23、龄最大的人的年龄之和比另外两人的年龄之和大 7 7 岁，那么年岁，那么年龄最大的人是多少岁？龄最大的人是多少岁？【答案】【答案】3232岁岁【解析】【解析】最小最小+最大：（最大：（77+777+7）2=422=42（岁（岁)最大：最大：42-10=3242-10=32（岁（岁)答：年龄最大的是答：年龄最大的是3232岁。岁。作业作业14141414、把一堆苹果分给甲、乙、丙三人，三人分得的数量都一样多。、把一堆苹果分给甲、乙、丙三人，三人分得的数量都一样多。后来，甲给了乙后来，甲给了乙 2 2 个，乙给了丙个，乙给了丙 6 6 个，丙又给了甲个，丙又给了甲 8 8 个，此时个，此时甲的苹果数量恰好是丙的甲的苹果数量恰好是丙的 2 2 倍，那么此时乙有多少个苹果？倍，那么此时乙有多少个苹果？【答案】【答案】6 6个个【解析】【解析】三人互给后，甲得到了三人互给后，甲得到了6 6个，乙给出去个，乙给出去4 4个，丙给出去个，丙给出去2 2个个此时甲比丙多此时甲比丙多6+2=86+2=8个。个。现丙：现丙：8 8（2-12-1）=8=8（个（个)原丙：原丙：8+2=108+2=10（个（个)现乙：现乙：10-4=610-4=6（个（个)答：此时乙有答：此时乙有6 6个。个。
