1、第十二章 网络计划技术,网络计划的一般概念 双代号网络计划 单代号网络计划 双代号时标网络计划 单代号搭接网络计划 网络计划的优化,一、网络计划的基本原理 利用网络图的形式表达工程中的工作组成以及相互间的及逻辑关系，经过计算分析，找出关键工作和关键线路，并按照一定目标使网络计划不断完善，以选择最优方案；在计划执行过程中进行有效的控制和调整，力求以较小的消耗取得最佳的效益。,第一节 网络计划的一般概念,二、网络计划的特点,横道计划法 优点：简单、明了、直观； 各项工作的起点、持续时间、工作进度、总工期一目了然 流水情况表示清楚，资源计算便于据图叠加。 缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系； 不
2、能反映哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的潜力 网络计划法 优点：组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系; 能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾; 便于资源调整和利用计算机管理和优化。 缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况。,三、几个概念 1、网络图：是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。 2、网络计划：用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数的进度计划。 3、网络计划技术：用网络计划对工程的进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术。,四、网络图的基本类型,1、双代号网络图： 两个圆圈和一个箭
3、线表示一项工作 的网状图,2、单代号网络图： 一个圆圈表示一项工作，箭线表示顺序的网状图,第二节 双代号网络计划,一、双代号网络图的构成 （一）形式,（二）五个要素 1、箭线 作用：一条箭线表示一项工作（施工过程、任务） 特点：消耗资源（如砌墙：消耗砖、砂浆、人工） 消耗时间 有时不消耗资源，只消耗时间 2、节点 用圆圈表示，表示了工作开始、结束或连接关系。 特点：不消耗时间和资源。,3、节点编号 作用：方便查找与计算，用两个节点的编号可代表一项工作。 编号要求：箭头号码大于箭尾号码，即：j i 编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编。 4、虚工作 时间为零的假设工作。用虚箭线表示； 特
4、点：不消耗时间和资源。 作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系。,5、线路与关键线路：,线路： 8d 10d 9d 14d 13d 关键线路：时间最长的线路（决定了工期）。 次关键线路：时间仅次于关键线路的线路。 关键工作：关键线路上的各项工作。,二、双代号网络图的绘制 (一)绘图规则,1必须正确已定的逻辑关系 受人员、工作面、施工顺序等要求的制约 如：绘制逻辑关系图 （1）B、D工作在A工作完成后进行。,（2）A、B均完成后进行C。,A,C,B,A,B,D,A,D,B,（3）A、B均完成后进行C、D。 （4）A完成后进行C， A、B均完成后进行D。 （5）A完成后进行B，
5、 B、C均完成后进行D。 （6）A、B均完成后进行D， A、B、C均完成后进行E， D、E均完成后进行F。,A,C,D,B,A,C,D,B,A,B,D,C,E,F,A,B,D,C,2在一个网络图中，只能有一个起点节点，一个终点节点。 起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节点；,终点节点：只有内向箭线，而无外向箭线的节点。,3严禁出现循环回路。,5不允许有双箭头的箭线和无箭头的线段.,4不允许出现相同编号的工作。,6严禁有无箭尾节点或无箭头节点的箭线。,（二）绘图的要求与方法,3起点节点有多条外向箭线、终点节点有多条内向箭线时，可采用母线法绘制。中间节点在不至造成混乱的前提下也可采用。,1尽量
6、采用水平、垂直箭线的网格结构(规整、清晰) 2交叉箭线及换行的处理：（尽量不交叉）,4、尽量使网络图水平方向长；,挖1,垫1,挖2,挖3,垫3,垫2,挖1,垫1,挖2,砌1,砌2,垫2,（2）工艺关系在同一层段上各施工过程的顺序,如分层分段施工时，在水平方向可表示： （1）组织关系同一施工过程在各层段上的顺序,某基础工程，有挖土、打垫层、砌砖基、回填。分段施工。,5.尽量减少不必要的箭线和节点,挖1,垫1,砌1,填1,挖2,垫2,砌2,填2,挖3,垫3,砌3,填3,（三）绘图示例,逻辑关系错误！ 挖土3与垫层1无逻辑关系； 垫层3与砌筑1无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无） 砌筑3与回填1无逻
7、辑关系。 结论：出现“两进两出”及以上节点时，应特别注意逻辑关系。一般可使用虚工序来避免这种节点。,某基础工程，施工过程为：挖槽12d，打垫层3d，砌墙基9d，回填6d；采用分三段流水施工方法，试绘制双代号网络图。,1,2,3,5,4,6,8,9,7,10,11,挖1,垫1,砌1,填1,1,4,3,2,挖2,垫2,砌2,填2,1,4,3,2,7,挖3,垫3,砌3,填3,1,4,3,2,1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,14,8,改正如下：,三、双代号网络计划的计算,（一）概述 1计算目的：求出工期； 找出关键线路； 计算出时差。 2计算条件：线路上每个工序的延续时间都是确
8、定的（肯定型）。 3计算内容： 每项工序（工作）的开始及结束时间(最早、最迟) 每项工序（工作）的时差（总时差、自由时差） 4计算方法：图上、表上、分析、矩阵 5计算手段：手算、计算机程序编制与计算,(二）图上计算法：（工作计算）,1“ 最早时间”的计算,j,i,（1)最早可能开始时间（ES） ESi-j=maxEFh-i =maxESh-i+Dh-i 紧前工作全部完成后，本工作才能开始。 （2)最早可能完成时间（EF）： 本工作最早可能完成时间本工作最早可能开始时间工作延续时间。 即EFi-jESi-jDi-j 计算规则：“顺线累加，逢多取大”,0,3,9,14,5,9,1,0,5,5,10
9、,10,13,1,1,1,2确定网络计划的工期 当全部工作的最早开始与最早完成时间计算完后，若假设终点节点后面还有工作，则其最早开始时间即为该网络计划的“计算工期”。 本例中，计算工期TC14d。 当未对计划提出工期要求时，可取计划工期TPTC。当上级主管部门提出了“要求工期”Tr时，则应取计划工期TPTr。 本例中，由于没有规定要求工期，所以将计算工期就作为计划工期，即：TPTC14d。 3“ 最迟时间”的计算 （1）本工作最迟必须完成时间（LF）： LFi-jminLSj-k （2）本工作最迟必须开始时间（LS）： LSi-jLFi-jDi-j 计算规则：“ 逆线累减，逢圈取小”,LF,L
10、S,14,11,14,9,9,7,9,5,11,6,5,0,5,5,5,4,时差在网络图非关键工作中存在的机动时间。 （1）总时差（TF）： 指在不影响工期的前提下，一项工作所拥有机动时间的最大值。 1) 计算方法： TFi-j LFi-jEFi-jLSi-j ESi-j 2) 计算目的： a 找出关键工序和关键线路； 工序总时差为 “ 0”的工序为关键工序； 由关键工序组成的线路为关键线路（至少有一条） b. 优化网络计划使用。 注意：动用其则引起通过该工序的各线路上的时差重分配,4工作时差的计算,TF,1,0,4,4,0,6,0,1,(2) 自由时差（FFi-j）： 是总时差的一部分；是指
11、一项工作(一个工序)在不影响其紧后工作最早开始的条件下，可以机动灵活使用的时间。 1) 计算方法： FFi-j= ESj-kEFi-j 2) 计算目的： 尽量利用其变动工作开始时间或增加持续时间（调整时间和资源），以优化网络图。,FF,0,4,0,0,0,6,0,1,计算练习：,计算结果：,（，17）,（，14）,（，5）,b1=0,（，5）,（，10）,（，10）,（，2）,（三）用节点标号法快速计算工期、找关键线路,第三节 单代号网络计划,优点：易表达逻辑关系；不需设置虚工作；易于检查修改 缺点：不能设置时间坐标，看图不直观。 一、单代号网络图的绘制 （一）构成与基本符号 1节点：用圆圈或
12、方框表示。一个节点表示一项工作。 特点：消耗时间和资源。 表示方法：,2箭线：仅表示工作间的逻辑关系。 特点：不占用时间，不消耗资源。 3编号：一项工作有一个代号，不得重号。 要求：由小到大,（二）绘图规则,1逻辑关系正确； 如： （1）A完成后进行B。,（2）B、C完成后进行D。,（3）A完成后进行C， B完成后进行C、D。,（4）A、B、C均完成后进行D、E、F。,2严禁出现循环线路； 3严禁出现无箭尾节点或无箭头节点的箭线； 4只能有一个起始节点和一个终了节点。若缺少起始节点或终了节点时，应虚拟补之。 如：某工程只有A、B两项工作，它们同时开始同时结束。,用双代号表示,用单代号表示,(三
13、)绘图示例 某基础分三段施工，挖土12d，垫层6d，砌基础9d，回填3d，绘制单代号网络图。,1,2,4,3,5,6,8,7,10,9,11,12,二、单代号网络图的计算,单代号网络图的计算，可按照双代号网络图的计算方法和计算顺序进行。 也可在计算出最早时间和工期后，先计算各个工作之间的时间间隔，再据其计算出总时差和自由时差，最后计算各项工作的最迟时间。,方法1：按照双代号网络图的计算方法计算,0,4,4,8,4,6,8,12,8,10,12,14,6,9,10,13,14,17,9,10,13,14,17,18,工期18天,18,17,17,14,17,16,14,12,14,11,16,1
14、5,12,8,11,9,11,8,8,4,8,6,4,0,0,0,2,0,1,2,0,1,6,0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,3,0,0,0,0,0,0,0,2,0,2,0,1,0,1,0,3,3,方法2：利用间隔时间计算时差后， 再求最迟时间：,（一）最早时间计算 1、最早开始时间 ESimaxESh+Dh maxEFh 开始节点 ESi =0；顺线累加，取大。 2、最早完成时间 EFiESi+Di 3、计算工期 TcEFnESn+Dn,（二）相邻两项工作的时间间隔 后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间的差值 LAGi-j=ESjEFi （三）时差计算 1工
15、作的总时差 TFn=0 ，TFimin LAGi-j +TFj 逆线计算 2工作的自由时差 FFimin LAGi-j （四）最迟时间 1.最迟完成时间 LFnTP（计划工期） LFiminLSj 2.最迟开始时间 LSiLFiDi （五）关键线路 总时差为“ 0”的关键工作构成的自始至终的线路。 或LAGi-j均为0的线路（宜逆箭线寻找）。,第四节 双代号时标网络计划,一、概念与特点 时标网络计划：以时间坐标为尺度表示工作时间的网络计划。 特点： (1)清楚地标明计划的时间进程，便于使用； (2)直接显示各项工作的开始时间、完成时间、自由时差、关键线路； (3)易于确定同一时间的资源需要量；
16、 (4)手绘图及修改比较麻烦。,二、时标网络计划的绘制,（一）绘制要求 1、宜按最早时间绘制； 2、先绘制时间坐标表（顶部或底部、或顶底部均有时标，可加日历；时间刻度线用细线，也可不画或少画。） 3、实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，自由时差用波线； 4、节点中心对准刻度线； 5、虚工作必须用垂直虚线表示，其自由时差用波线。,（二）绘制方法,法1： 先绘制一般网络计划并计算出时间参数，再绘时标网络； 法2： 直接按草图在时标表上绘制。 1）起点定在起始刻度线上； 2）按工作持续时间绘制外向箭线； 3）每个节点必须在其所有内向箭线全部绘出后，定位在最晚完成的实箭线箭头处。未到该节点者，用波线补足
17、。,(三)示例,吊顶2,吊顶1,顶墙涂料1,吊顶3,木地板1,顶墙涂料2,顶墙涂料3,木地板3,木地板2,0,2,0,1,2,1,4,1,2,0,2,0,将右图所示标时网络计划绘制成时标网络计划,三、关键线路和时间参数 1、关键线路的判定： 自终点至起点无波线的线路。 2、时间参数的判定与推算 （1）工期：TP终点节点时标起点节点时标。 （2）最早时间： 最早开始时间：箭线左边节点中心时标值； 最早完成时间：箭线实线部分的右端或右端节点中心时标值. （3）自由时差：波线水平投影长度。,（4）总时差：各紧后工作总时差的小值与本工作的自由时差之和，（从后向前计算）即： TFijminTFjk+FF
18、ij （5）最迟时间： 最迟完成时间：总时差最早完成时间。 即： LFijTFijEFij 。 最迟开始时间：总时差最早开始时间。即：LSijTFijESij,第五节 单代号搭接网络计划,在前项工作开始一定时间后本工作就可进行，这种工作之间的关系称为搭接关系。常采用在单代号网络图的箭线上增加“时距”标注表示，即为单代号搭接网络计划。 一、搭接关系的种类及其表达方式 1完成到开始（FTS）的搭接关系：,2开始到开始（STS）的搭接关系,3完成到完成（FTF）的搭接关系,4开始到完成（STF）的搭接关系,5混合搭接关系,二、单代号搭接网络计划图的绘制 首先根据工作间的逻辑关系编制逻辑关系表，确定相
19、邻工作的搭接类型与时距；绘制单代号网络图后，将时距标注在箭线上。 一般均须补充虚拟起点节点和虚拟终点节点。 三、单代号搭接网络计划的计算 计算的内容和原理与单代号网络计划基本相同，区别仅在于计算过程中需要考虑搭接时距。 (一) 工作的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF） 计算规则： 按 “顺线累加，逢多取大” 计算； 当某工作的最早开始时间为负值时，则该工作也应为最先进行的工作，应与虚拟起点节点连接，使其最早开始时间为零； 如果中间工作的最早完成时间大，则应将该工作与虚拟终点节点连接，使其也作为最后工作，进而找到真正的工期。,(二) 相邻两项工作之间的时间间隔（LAG） （1）无搭接关系
20、者，与单代号网络计划计算方法相同。即用后项工作的最早开始时间减去前项工作的最早完成时间即可。 （2）有搭接关系者，需按照搭接关系要求，用后项工作的最早时间减去前项工作的最早时间并扣除时距即是。当有多种搭接关系时取小值。 (三)工作的时差 总时差及自由时差的计算，均同单代号网络计划。 (四)工作的最迟完成时间（LF）和最迟开始时间（LS） 同单代号网络计划。 (五)关键线路：同单代号网络计划一样，从终点节点开始，逆箭线方向依次找出时间间隔为零的线路就是关键线路。,第六节 网络计划的优化,在满足既定约束条件下，按某一目标，不断改善网络计划，寻找满意方案。 目标：工期目标 资源目标 费用目标,一、工
21、期优化 当计算工期大于要求工期时，压缩关键工作持续时间。,（一）步骤： 1、计算工期并找出关键线路及关键工作。 2、按要求工期计算应缩短的时间 3、确定各关键工作能缩短的持续时间。 4、选择关键工作，调整其持续时间，计算新工期。 选择被压缩的关键工作时应考虑的因素： 1）缩短持续时间，对质量、安全影响不大的工作； 2）有充足备用资源的工作； 3）所需增加费用最少的工作。 5、工期仍不满足时，重复以上步骤。 6、当关键工作持续时间都已达到最短极限，仍不满足工期要求时，应调整方案或对要求工期重新审定。,（二）示例 已知某网络计划如图下所示。图中箭线下方或右侧的括号外为正常持续时间，括号内为最短持续
22、时间；箭线上方或左侧的括号内为优选系数，若要求工期为15天,试对其进行工期优化。,压缩时，应优先选择优选系数小者。若同时缩短多个关键工作，则应优先选择其优选系数之和(称为组合优选系数)最小者。,1、计算并找出关键线路及关键工作。,2、计算应缩短的时间： TTcTr18153天。,b1=0,（，5）,（，11）,（ 、 ，6）,（，11）,（，18）,3、选择应优先缩短的工作：各关键工作中A工作的优选系数最小。,b1=0,（，3）,（，10）,（，6）,（，10）,（，17）,4.压缩工作的持续时间：将A工作压至最短持续时间3，用标号法找出新关键线路，如下图所示。,此时关键工作A被压缩成了非关键
23、工作，故须将其松弛，使之成为关键工作。,将A松弛至4天，找出关键线路如下图，此时A成了关键工作。,图中有二条关键线路，即ADH和BEH。其计算工期Tc17天，应再缩短的时间为：Tl1715=2天。,5.由于计算工期仍大于要求工期，需继续压缩。有五个压缩方案： 压缩A、B，组合优选系数为279； 压缩A、E，组合优选系数为246； 压缩D、E，组合优选系数为448； 压缩D、B，组合优选系数为4711； 压缩H，优选系数为10。应压缩优选系数最小者，即压A、E。,将A、E均压至最短持续时间，即3天，亦即各压缩1天。,6.由于计算工期仍大于要求工期，故需继续压缩。前述的五个压缩方案中前三个方案的优
24、选系数都已变为无穷大，现还有两个方案： 压缩B、D，优选系数为7411； 压缩H， 优选系数为10。 应将H压缩1天，持续时间变为6。,将H压缩1天，持续时间变为6。则计算工期Tc15天，等于要求工期，已满足了优化目标要求。优化方案见下图所示,二、费用优化,1、时间与费用的关系： 工程总成本=直接费间接费,工期与费用关系曲线,2、费用优化步骤 1）按正常持续时间找出关键工作和关键线路； 2）计算各项工作直接费的费用率； 3）找出费用率最低的一项或一组关键工作； 4）缩短找出工作的持续时间（被压缩的工作不能变为非关键工作）； 5）计算费用的增加值(直接费增加与间接费减少之差); 6）费用增加值为
25、负值时，再计算工期，找出新的关键线路。重复以上步骤，至最低一项或一组关键工作的直接费率的增加值高于间接费率的降低值为止，其前一方案即为最优方案。 示例见书,三、资源优化,目的：资源得到合理地分配和使用，工期合理。 方法：资源有限时，寻求最短工期； 工期已定时，力求资源均衡。 条件：网络图中逻辑关系确定；各项工作资源需要量已知；时差已找出。 (一)“资源有限、工期最短”的优化 若所缺资源仅为某一项工作使用：重新计算工作持续时间、工期（调整在时差内不影响工期；关键工作影响工期）。 若所缺资源为同时施工的多项工作使用：后移某些工作，但应使工期延长最短。,优化步骤： 1、计算每天资源需用量。 2、从开
26、始日期起逐日检查资源数量： 未超限额方案可行，编制完成； 超出限额需进行计划调整。 3、调整资源冲突 1）找出资源冲突时段的工作； 2）确定调整工作的次序： 原则：先调整使工期延长最小的施工过程. 方法：例如有m-n和i-j两项工作资源冲突，,工期延长值：Dm-n,i-j= EFm-nDi-jLFi-jEFm-n（LFi-j Di-j）EFm-nLSi-j Dm-n,i-j为负或0，对工期无影响，为正工期延长。故应取D最小的调整方案。 即：要将LS值最大的工作排在EF值最小的工作之后。 方案1：将m-n排在i-j之后则：Dm-n,i-j= EFm-nLSi-j=1514=1 方案2：将i-j排
27、在m-n之后则：Di-j,m-n= EFi-jLSm-n=1710=7,4、特殊问题处理 若min EFm-n 和maxLSi-j 属于同一工作，则：找出EFm-n的次小值及LSi-j的次大值代替，而组成两种方案（EFm-n次小max LSi-j ， min EFm-n LSi-j次大），取小者的顺序。 5、绘制调整后的网络计划图，重复14步骤，直到满足要求。 6、示例见书。,（二）“工期固定、资源均衡”的优化,1、目的：使资源需要量尽量趋于平均水平，减少波动 2、方法：削高峰法、方差值最小法、极差值最小法等. 3、方差值最小法的步骤： 1）按最早开始时间绘制时标网络计划，并计算每天资源需要量; 2）自后向前，逐个移动有机动时间的工作。 某工作能否移动的判别条件是： 右移一个时间单位时 Rj+1+rk-lRi ; 左移一个时间单位时 Ri-1+rk-1Rj ; 3）将所有可以移动的工作向右移动一次后，再进行第二次移动，直至所有的工作既不能向右移动也不能向左移动为止。,
