1、南昌市青山湖教研室南昌市青山湖教研室范云波范云波E-mail:Tel:13870879719 中考是义务教育阶段的终结性考试，是衡量学中考是义务教育阶段的终结性考试，是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的主要依据。因此中考复习成为初三教学的校招生的主要依据。因此中考复习成为初三教学的重要组成部分，而重要组成部分，而试卷讲评是中考复习中的一种重试卷讲评是中考复习中的一种重要课型，要课型，上上“好好”试卷讲评，有助于完善学生的知试卷讲评，有助于完善学生的知识结构，提高学生的数学反思能力，是数学阶段性识结构，提高学生的数学反思能力，是
2、数学阶段性复习的升华，以下就如何进行试卷讲评谈谈我的想复习的升华，以下就如何进行试卷讲评谈谈我的想法。法。v试卷讲评课的功能与任务试卷讲评课的功能与任务v试卷讲评课的简单分类试卷讲评课的简单分类v试卷讲评课应遵循的基本原则试卷讲评课应遵循的基本原则v试卷讲评课应遵循的基本程序和要求试卷讲评课应遵循的基本程序和要求v试卷讲评课十忌试卷讲评课十忌v案例研究案例研究主要内容：主要内容：一、试卷讲评课的功能与任务一、试卷讲评课的功能与任务 试卷具有巩固知识技能、检验学业状况、调整试卷具有巩固知识技能、检验学业状况、调整学业进度的功能，而对学生而言，试卷讲评的目的学业进度的功能，而对学生而言，试卷讲评的
3、目的在于进一步巩固知识、发展能力、了解自我，从而在于进一步巩固知识、发展能力、了解自我，从而促进自身更好的发展，具体地，试卷讲评的功能有：促进自身更好的发展，具体地，试卷讲评的功能有：知识层面：知识层面：复习巩固所学习的知识，加深学生的理解。复习巩固所学习的知识，加深学生的理解。澄清学生的模糊认识，查漏补缺。澄清学生的模糊认识，查漏补缺。能力层面：能力层面：拓宽问题解决的思路，提示内蕴于问题中拓宽问题解决的思路，提示内蕴于问题中的思想方法，提升解题经验，提高学生能力。的思想方法，提升解题经验，提高学生能力。心理层面：心理层面：总结经验，树立信心。总结经验，树立信心。二、试卷讲评课的简单分类 根
4、据讲评课的教学水平层级由根据讲评课的教学水平层级由低到高依次可分为低到高依次可分为只讲答案只讲答案，讲评讲评题意、思路和方法题意、思路和方法以及以及讲评联系、讲评联系、拓展创新拓展创新（例题例题）等等。等等。三、试卷讲评课应遵循的基本原则 1.1.目标明确原则目标明确原则2.2.重点突出原则重点突出原则 3.3.针对性原则针对性原则4.4.情感激励原则情感激励原则5.5.主体性原则主体性原则 6.6.归类分析原则归类分析原则7.7.启发性原则启发性原则8.8.开放性原则开放性原则 9.9.矫正补偿原则矫正补偿原则 1.1.目标明确原则目标明确原则 讲课（题）首先有一个讲课（题）首先有一个“为什
5、么为什么”讲的问题，这就要讲的问题，这就要求教师对讲课（题）的内在意图要清楚，明确目标应当是求教师对讲课（题）的内在意图要清楚，明确目标应当是备课（选题）时首先要斟酌的问题，它既是一节课（题）备课（选题）时首先要斟酌的问题，它既是一节课（题）的起点，又是一节课（题）的归宿；它是一节课要努力的的起点，又是一节课（题）的归宿；它是一节课要努力的方向，是讲好课（题）的前提和保证。讲评课有其特殊性，方向，是讲好课（题）的前提和保证。讲评课有其特殊性，目标也要明确（这是一般教师不以为然的问题）。目标也要明确（这是一般教师不以为然的问题）。讲评课讲评课的教学目标应由教师根据总的教学目标和学生试卷上暴露的教
6、学目标应由教师根据总的教学目标和学生试卷上暴露出的问题（知识、能力、非智力因素等诸方面），有的放出的问题（知识、能力、非智力因素等诸方面），有的放矢的确定。矢的确定。落实这一原则，要求教师做好课前的精心准备，认真落实这一原则，要求教师做好课前的精心准备，认真阅卷评分，做好成绩统计分析。统计好平均分、合格率、阅卷评分，做好成绩统计分析。统计好平均分、合格率、优分率、低分率，各分数段的人数的分布情况，统计好每优分率、低分率，各分数段的人数的分布情况，统计好每题的得分率、每题的解答情况（包括独特的解法、题的得分率、每题的解答情况（包括独特的解法、典型的典型的错误错误）等。最好课前将试卷发给学生，了解
7、学生对试卷讲）等。最好课前将试卷发给学生，了解学生对试卷讲评的要求，做好问卷调查和调查情况统计分析，掌握第一评的要求，做好问卷调查和调查情况统计分析，掌握第一手资料。手资料。2.2.重点突出原则重点突出原则 讲课（题）还有一个讲课（题）还有一个“讲什么讲什么”的问题，讲课（题）的问题，讲课（题）必须讲在重点、难点、疑点和关键上，要具有导向性，必须讲在重点、难点、疑点和关键上，要具有导向性，要能激发学生的求知欲。调查发现有些讲评课学生收获要能激发学生的求知欲。调查发现有些讲评课学生收获不大，最主要的原因是教师不分轻重，面面俱到（结果不大，最主要的原因是教师不分轻重，面面俱到（结果是面面不到），把
8、学生当三岁的小孩看待。其实试卷上是面面不到），把学生当三岁的小孩看待。其实试卷上大多数题目学生可自行解决，甚至有些问题学生刚考好大多数题目学生可自行解决，甚至有些问题学生刚考好就已发现并已经解决了，你讲评时再眉毛胡子一把抓，就已发现并已经解决了，你讲评时再眉毛胡子一把抓，学生自然会厌烦，觉得浪费时间。学生自然会厌烦，觉得浪费时间。当然当然，“突出重点突出重点”并非只讲重点，只是一节课（题）并非只讲重点，只是一节课（题）所涉及的内容可能很多，教师应根据课前调查精心备课，所涉及的内容可能很多，教师应根据课前调查精心备课，将上课的主要精力、时间集中到学生中存在问题最突出、将上课的主要精力、时间集中到
9、学生中存在问题最突出、最主要和最想知道的重点内容上来，为学生解惑、释疑，最主要和最想知道的重点内容上来，为学生解惑、释疑，引导探究。引导探究。讲评课的教学内容要根据学生测试情况来确讲评课的教学内容要根据学生测试情况来确定，应具有普遍性和典型性，以提高讲评课的针定，应具有普遍性和典型性，以提高讲评课的针对性和有效性。要找准学生答题出现失误的对性和有效性。要找准学生答题出现失误的“关关节节”点，透彻分析、解疑纠错，防止类似错误的点，透彻分析、解疑纠错，防止类似错误的再次发生。这就再次发生。这就要求教师备课前多了解学生对错要求教师备课前多了解学生对错的题是怎样思考的，多问几个的题是怎样思考的，多问几
10、个“为什么学生会在为什么学生会在这道题（这类问题）上出错？这道题（这类问题）上出错？”找出学生在理解找出学生在理解基本概念和原理规律上存在的问题，在思维方式、基本概念和原理规律上存在的问题，在思维方式、方法上存在的缺陷，这样讲评时才会击中要害方法上存在的缺陷，这样讲评时才会击中要害。另外，另外，对学生非智力因素方面的问题要找得对学生非智力因素方面的问题要找得准，敲得狠，准，敲得狠，注意集体引导和个别辅导相结合，注意集体引导和个别辅导相结合，使学生形成严谨的学风。使学生形成严谨的学风。3.3.针对性原则针对性原则2020（南昌卷南昌卷）如图，有两个边长为如图，有两个边长为2 2的正方形，将其中的
11、正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图形分别在网格备用图的基础上形，用这三个图形分别在网格备用图的基础上(每图只每图只要再补画出两个等腰直角三角形即可要再补画出两个等腰直角三角形即可)，分别拼出一个，分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形4.4.情感激励原则情感激励原则 （1 1）欣赏性欣赏性。教师应学会欣赏学生。教师应学会欣赏学生。讲评课开始时对讲评课开始时对成绩好、进步快的学生提出表扬，鼓励其再接再厉，再成绩好、进步快的学生提出表扬，鼓励其再接再厉，再
12、创佳绩。讲评过程中，对学生的答卷优点应大加推崇。创佳绩。讲评过程中，对学生的答卷优点应大加推崇。如卷面整洁、解题规范；思路清晰、思维敏捷；解法有如卷面整洁、解题规范；思路清晰、思维敏捷；解法有独到之处、有创造性等。独到之处、有创造性等。要善于点燃学生智慧的火花，要善于点燃学生智慧的火花，激发其内在的更大潜能激发其内在的更大潜能。讲题时可将试卷中出现的好的。讲题时可将试卷中出现的好的解题思路、方法用投影表示于课堂，也可由学生上台讲解题思路、方法用投影表示于课堂，也可由学生上台讲解。讲评后可将特别优秀的答卷加上点评张贴在解。讲评后可将特别优秀的答卷加上点评张贴在“学习学习园地园地”，供全班同学效仿
13、、借鉴。，供全班同学效仿、借鉴。（2 2）鼓励性鼓励性。对成绩暂时落后的学生要能和他们一起寻对成绩暂时落后的学生要能和他们一起寻找原因，鼓励其克服困难，奋起直追找原因，鼓励其克服困难，奋起直追。要善于挖掘他们答。要善于挖掘他们答卷中的闪光点，肯定其进步。要让他们也能在赞扬声中获卷中的闪光点，肯定其进步。要让他们也能在赞扬声中获得满足和愉悦。对他们的错误解法要指出其合理成分并和得满足和愉悦。对他们的错误解法要指出其合理成分并和他们一起研究怎样做就可以修正为正确答案，增强其信心，他们一起研究怎样做就可以修正为正确答案，增强其信心，激发其兴趣，消除其压抑感，增添其成功感。激发其兴趣，消除其压抑感，增
14、添其成功感。5.5.主体性原则主体性原则 “主体参与主体参与”是现代教学论的核心要素。苏是现代教学论的核心要素。苏霍姆林斯基曾说过：霍姆林斯基曾说过：“在心灵深处，总有一种把在心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。这种需要在中小学生这种需要在中小学生“精神世界尤为重要。精神世界尤为重要。”学学生的学习过程是一个特殊的认识过程，其主体是生的学习过程是一个特殊的认识过程，其主体是学生，教学效果要体现在学生身上，只有通过学学生，教学效果要体现在学生身上，只有通过学生的自身操作和实践才是最有效的。生的自身操作和实践才是最有效的。6.6.
15、归类分析原则归类分析原则 （1 1）按知识点归类：就是把试卷上考同一知识点的）按知识点归类：就是把试卷上考同一知识点的题目归在一起进行分析讲评。这种归类可让学生在教题目归在一起进行分析讲评。这种归类可让学生在教师指导下进行，教师可选择重点知识的典型题进行分师指导下进行，教师可选择重点知识的典型题进行分析讲评。析讲评。（2 2）按解题方法归类：即把试卷中涉及同一解题）按解题方法归类：即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题归到一起进行分析。方法、技巧的题归到一起进行分析。（3 3）按答卷中出现的错误类型进行归类，一般可）按答卷中出现的错误类型进行归类，一般可分为：对概念、规律理解不透甚至错误；审题时
16、分为：对概念、规律理解不透甚至错误；审题时对题中的关键字、词、句的理解有误；对题中的关键字、词、句的理解有误；思维定势的思维定势的负迁移负迁移 ；模型建立失当模型建立失当；过程分析错误；数学；过程分析错误；数学运算错误等类型。运算错误等类型。7.7.启发性原则启发性原则 讲评课教师讲评课教师重在解题思路的分析和点拨重在解题思路的分析和点拨，可可以引导学生阅读题中的关键字、词、句，挖掘题以引导学生阅读题中的关键字、词、句，挖掘题中的隐含条件；或引导学生回忆题目涉及的相关中的隐含条件；或引导学生回忆题目涉及的相关知识，挖掘概念、规律的内涵和外延；或探寻题知识，挖掘概念、规律的内涵和外延；或探寻题中
17、的已知因素和未知因素之间的内在联系，再现中的已知因素和未知因素之间的内在联系，再现正确模型，形成正确推理等。正确模型，形成正确推理等。让学生对要解决的让学生对要解决的问题建立清晰的情景。切忌满堂灌输式的面面俱问题建立清晰的情景。切忌满堂灌输式的面面俱到、蜻蜒点水式的简单肤浅，要针对重点知识、到、蜻蜒点水式的简单肤浅，要针对重点知识、重要解题方法，对具有典型错误的代表题，进行重要解题方法，对具有典型错误的代表题，进行精心设疑、点拨，耐心启发，并留给学生必要的精心设疑、点拨，耐心启发，并留给学生必要的思维时空，让学生悟深、悟透。思维时空，让学生悟深、悟透。8.8.开放性原则开放性原则 开放性原则，
18、一方面是指课堂教学形式上的开放，开放性原则，一方面是指课堂教学形式上的开放，变变“一言堂一言堂”为为“群言堂群言堂”；另一方面是；另一方面是指课堂教学指课堂教学中设计的问题要具有开放性中设计的问题要具有开放性。讲评课上，教师不要就讲评课上，教师不要就题论题、孤立地逐题讲解，要透过题中的表面现象，题论题、孤立地逐题讲解，要透过题中的表面现象，善于抓住问题的本质特征进行开放性、发散式讲解。善于抓住问题的本质特征进行开放性、发散式讲解。一般可从三个方面进行发散引导：对解题思路发散一般可从三个方面进行发散引导：对解题思路发散“一题多解一题多解”。对情景发散对情景发散“一题多联一题多联”。对问题发散对问
19、题发散“一题多变一题多变”。进行。进行“一题多变一题多变”，可将原题中的情景、已知条件、设问可将原题中的情景、已知条件、设问等进行改动，等进行改动，然后再重新分析、求解。如可将静态的情景变为动态然后再重新分析、求解。如可将静态的情景变为动态的情景；或改变命题条件，或将题目中的因果关系颠的情景；或改变命题条件，或将题目中的因果关系颠倒倒等等。此训练宜由浅入深、步步推进，使不同等等。此训练宜由浅入深、步步推进，使不同层次的学生均有所收获。层次的学生均有所收获。9.9.矫正补偿原则矫正补偿原则 讲评课后必须根据讲评课反馈的情况进行讲评课后必须根据讲评课反馈的情况进行矫正补偿，这是讲评课的延伸，也是保
20、证讲评矫正补偿，这是讲评课的延伸，也是保证讲评课教学效果的必要环节。课教学效果的必要环节。可要求学生将答错的可要求学生将答错的题全部订正在试卷上，并把自己在考试中出现题全部订正在试卷上，并把自己在考试中出现的典型错误的试题（包括错解）收集在的典型错误的试题（包括错解）收集在“错题错题集集”中，中，作好答错原因的分析说明，给出相应作好答错原因的分析说明，给出相应的正确解答。教师要及时依据讲评情况，再精的正确解答。教师要及时依据讲评情况，再精心设计一份针对性的练习题，作为讲评后的矫心设计一份针对性的练习题，作为讲评后的矫正补偿练习，让易错、易混淆的问题多次在练正补偿练习，让易错、易混淆的问题多次在
21、练习中出现，达到矫正、巩固的目的。习中出现，达到矫正、巩固的目的。教师：基本情况评述教师：基本情况评述展示典型错误展示典型错误指导剖析研究指导剖析研究参与总结提炼参与总结提炼提供补救练习提供补救练习学生：了解基本情况学生：了解基本情况剖析典型错误剖析典型错误挖掘充分功能挖掘充分功能反思总结提炼反思总结提炼补救强化练习补救强化练习矫正补偿流程图：矫正补偿流程图：四、试卷讲评课应遵循的基本程序和要求1.1.统计错误频率统计错误频率 2.2.对错误原因、类型进行分析和反思对错误原因、类型进行分析和反思 3.3.确定讲评的内容确定讲评的内容 4.4.确定评讲策略确定评讲策略5.5.讲评试题讲评试题1.
22、1.统计错误频率统计错误频率 讲评效果的好坏取决于反馈信息的准确与否。讲评效果的好坏取决于反馈信息的准确与否。讲评课不可能从头到尾，面面俱到，而应有所选讲评课不可能从头到尾，面面俱到，而应有所选择，有所侧重，择，有所侧重，教师在每次阅卷应作好一些必要教师在每次阅卷应作好一些必要的数据记载。的数据记载。讲评前都要认真检查每位学生的答讲评前都要认真检查每位学生的答题情况，分析各题的错误率，细致诊断学生的解题情况，分析各题的错误率，细致诊断学生的解答，答，找出错误的症结，弄清那些题目错得较多找出错误的症结，弄清那些题目错得较多，错在哪里，学生需要何种帮助等等。因此，通过错在哪里，学生需要何种帮助等等
23、。因此，通过反馈信息统计错误频率是上好讲评课的前提和基反馈信息统计错误频率是上好讲评课的前提和基础。础。二维量表二维量表2.2.对错误原因、类型进行分析和反思对错误原因、类型进行分析和反思 对于错误类型，教师翻翻学生的试卷不难归纳。对于错误类型，教师翻翻学生的试卷不难归纳。教师要善于顺着学生的思路，教师要善于顺着学生的思路，“将心比心将心比心”地分析地分析学生出错根源学生出错根源。有的学生的出错原因和教师所主观。有的学生的出错原因和教师所主观臆想的原因不相吻合，要尽可能地多地了解学生对臆想的原因不相吻合，要尽可能地多地了解学生对做错的题是怎样思考的，多问几个为什么学生会在做错的题是怎样思考的，
24、多问几个为什么学生会在这道题（这类题）上出错？找出学生在理解基本概这道题（这类题）上出错？找出学生在理解基本概念、基本规律上存在的问题，在思维方式上存在的念、基本规律上存在的问题，在思维方式上存在的缺陷，有时还需要教师的调查、访谈和交流，这样缺陷，有时还需要教师的调查、访谈和交流，这样才能得出科学的结论，讲评才会击中要害。同时也才能得出科学的结论，讲评才会击中要害。同时也只有集中了学生易错处和典型错例的分析，才能激只有集中了学生易错处和典型错例的分析，才能激发学生的思维，加强印象，从而提高课堂效果。发学生的思维，加强印象，从而提高课堂效果。失分原因失分原因题号题号丢失的分数丢失的分数1.1.概
25、念不清概念不清2.2.审题不清审题不清3.3.解题不规范解题不规范4.4.计算失误计算失误5.5.解题速度慢解题速度慢6.6.难题放放弃难题放放弃7.7.其他其他考后反思考后反思:学生自我诊断表学生自我诊断表2.2.对错误原因、类型进行分析和反思对错误原因、类型进行分析和反思3.3.确定讲评的内容确定讲评的内容（1 1）全班出错率较高、得分率较低的题目及相）全班出错率较高、得分率较低的题目及相对应的知识点；对应的知识点；（2 2）具有典型性、针对性和综合性的题目；）具有典型性、针对性和综合性的题目；（3 3）在以往的教学中已多次接触，多次矫正，）在以往的教学中已多次接触，多次矫正，但学生仍未掌
26、握的难点；但学生仍未掌握的难点；（4 4）关系到后继学习的重点知识，重点技能；）关系到后继学习的重点知识，重点技能；（5 5）平时教学中疏忽的）平时教学中疏忽的“教学盲区教学盲区”；（6 6）学生卷面上独到见解的题；）学生卷面上独到见解的题；上述各项内容往往在同一习题中相互渗透、叠加。上述各项内容往往在同一习题中相互渗透、叠加。4.4.确定评讲策略确定评讲策略（1）考后评讲，趁热打铁考后评讲，趁热打铁（2）做好统计，科学分析做好统计，科学分析（3）分类化归，集中讲评分类化归，集中讲评（4）一题多解，拓宽思路一题多解，拓宽思路（5）多题一解，适当变式多题一解，适当变式（6）一题多问，借题发挥一题
27、多问，借题发挥（7）强化训练，注重反馈强化训练，注重反馈（8）注重基础，逐步提升注重基础，逐步提升 （9）数学试验，画板演示数学试验，画板演示（10）鼓励学生，反思自我鼓励学生，反思自我 1.1.考后评讲，趁热打铁考后评讲，趁热打铁（1 1）准确评判）准确评判.考卷不仅考学生，同时也在考老师考卷不仅考学生，同时也在考老师.教师批改时不能教师批改时不能仅参考答案，仅参考答案，自己要先认真做试卷自己要先认真做试卷，对试题有自己的理解，为准确，对试题有自己的理解，为准确评判和全面讲解做好准备评判和全面讲解做好准备.教师批改时要发现学生解题的亮点；同时教师批改时要发现学生解题的亮点；同时不让学生错误在
28、批改中漏网不让学生错误在批改中漏网.并对错误从严扣分，触之灵魂并对错误从严扣分，触之灵魂.（2 2）讲评及时）讲评及时.试卷的讲评应该注意时效性，考试刚结束时，学生试卷的讲评应该注意时效性，考试刚结束时，学生对试卷内容记忆深刻，为了找到正确答案，学生之间会积极的交流对试卷内容记忆深刻，为了找到正确答案，学生之间会积极的交流讨论，此时学生也有积极的心态投入到试卷的讲评中，这种状态会讨论，此时学生也有积极的心态投入到试卷的讲评中，这种状态会随时间的推移而迅速淡化随时间的推移而迅速淡化.在考试的当天或第二天批改完进行讲评，在考试的当天或第二天批改完进行讲评，符合学生学习的心理特点，其讲评效果也较好符
29、合学生学习的心理特点，其讲评效果也较好。（3 3）区别对待）区别对待.个别学生在试卷中出现的问题，可直接在试卷上以个别学生在试卷中出现的问题，可直接在试卷上以批语的形式给与讲解批语的形式给与讲解.针对考试心理紧张或时间不够等原因产生的错针对考试心理紧张或时间不够等原因产生的错误，在讲评试卷之前教师应留给学生一定的时间，让他们自己去思误，在讲评试卷之前教师应留给学生一定的时间，让他们自己去思考、去更正，并结合试卷的评改填写试卷错误分析表，让学生真正考、去更正，并结合试卷的评改填写试卷错误分析表，让学生真正查到学习的查到学习的“病情病情”，找到，找到“病根病根”，然后自己，然后自己“开方抓药开方抓
30、药”，争，争取取“药到病除药到病除”.评讲策略评讲策略评讲策略评讲策略2.做好统计，科学分析（1）、归纳相关知识.从试题出发，根据问题的特点，充分挖掘知识之间的联系并构建知识网络；（2）、揭示解题方法.对于形异质同或形同质异的问题进行归纳，抓住问题的共同本质，探究其中蕴含的规律，归纳通性通法.（3）、提炼数学思想.数学思想是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它蕴涵在数学知识发生、形成、发展、应用的过程中，是数学的精髓，是知识转化为能力的桥梁.将试题之间的共性、本质的东西进行抽象、概括、推广，可以提高学生的分析问题，解决问题的能力.教师在此基础上选准要讲的题，确定讲评的顺序，思考讲题的策略.所选
31、题目一要讲透；二要展开；三要设置适当的跟踪练习.这样在讲评时才会有的放矢，也为提高试卷讲评课效率奠定了基础.3.3.分类化归，集中讲评分类化归，集中讲评 整体性与系统性是复习课的重要原则.一份试卷就是教材相应知识范围的浓缩.试卷讲评课中教师应把同类的、相近的题目集结，变分散为集中，就能保持知识的一致性和学生思维的连续性，从而深化他们对知识的理解，促进查缺补漏，并较好地完善认知结构.（1 1）相同考点，集中讲评）相同考点，集中讲评（2 2）形异质同，集中讲评）形异质同，集中讲评（11、23待系数法）待系数法）载体形式各异但解决问题的基本依据完全相同.试卷讲评时教师若有意识地把它们归类比较，透过现
32、象看本质，提高学生审题及分析问题的能力.（3 3）形同质异，集中讲评）形同质异，集中讲评（12、23、27函数图像函数图像）同一内容的不同方面，集中讲评有利于学生全面理解和掌握 。评讲策略评讲策略4.4.一题多解，拓宽思路一题多解，拓宽思路对同一个问题，从不同角度去思考，可得到不同的解题对同一个问题，从不同角度去思考，可得到不同的解题途径。教师应鼓励学生打破常规思维，标新立异，提倡途径。教师应鼓励学生打破常规思维，标新立异，提倡“一一题多解题多解”，达到，达到“解答一题解答一题 ，联通一片，联通一片”的目的。的目的。例：如图例：如图1，在，在 ABC 中中AD为为BC为为BC边上的中线，边上的
33、中线，E是是AD的中点，的中点，CE的延长的延长线交线交AB于点于点F。求证：。求证：AF/AB=1/3评讲策略评讲策略例：例：如图，如图，ABAB是半圆是半圆OO的直径，的直径，C C是弧是弧AEAE的中点，的中点，CDCDABAB于于D D，交，交AEAE于于F F。求证：。求证：AF=CFAF=CF。图1方法1：（如图1）连结AC，OC，点C是弧AE的中点 COAE在RtAOG和RtCOD中，AOG=COD，AGO=CDO FAD=GCFCA=OC，OAC=OCA，FAC=FCA，AF=CF。图3图2方法2：（如图2）连结AC，BE，AB是直径，E=900在RtABE和RtADF中，FA
34、D=EAB，ADF=E=900，AFD=BB=1/2弧AE=1/2弧AC+1/2弧CE=1/2弧CE+1/2弧CE=1/2弧CE+CAF AFD=CAF+C=1/2弧CE+C，FAC=C，AF=CF。方法3：（如图3）连结AC，延长CD交圆于点G，ABCG，弧AG=弧AC，又弧CE=弧AC，弧AG=弧CE，FAC=FCA，AF=CF。三种方法几乎涵盖了圆的各基本性质。5.5.多题一解，适当变式多题一解，适当变式，培养学生求同存异的思维能力，培养学生求同存异的思维能力。许多数学习题看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路、方法是一样的），这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集、比较，引导
35、学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。如：如：题题1：如图：如图A是是CD上一点，上一点，ABC、ADE都是正三角形，求证都是正三角形，求证CE=BD 题题2：如图，：如图，ABD、ACE都是正三角形，求证都是正三角形，求证CD=BE题题3：如图，分别以：如图，分别以 ABC的边的边AB、AC为一边画正方形为一边画正方形AEDB和正和正方形方形ACFG，连接，连接CE、BG，求证，求证BG=CE题题4：如图，有公共顶点的两个正方形：如图，有公共顶点的两个正方形ABCD、BEFG，连接，连接AG、EC，求证，求证AG=EC题题5：如图，：如图，P是正方形是正方形
36、ABCD内一点，内一点，ABP绕点绕点B顺时针方向旋转顺时针方向旋转能与能与 CBP重合，若重合，若PB=3，求，求PP6.一题多问，借题发挥一题多问，借题发挥为提高讲评课的效果，教师应尽量挖掘试题的为提高讲评课的效果，教师应尽量挖掘试题的深度与广度，扩大试题的辐射面，使其形成知深度与广度，扩大试题的辐射面，使其形成知识链。识链。例：例：如图，已知点如图，已知点C C是线段是线段ABAB上的一点，上的一点，ACMACM、CBNCBN都是等边三角形。求证：都是等边三角形。求证：AN=BMAN=BM。(1)(1)求证：求证：ACD ACD MCEMCE，DCNDCNECBECB；(2)(2)连结连
37、结DEDE，求证，求证 CDECDE等边三角形；等边三角形；(3)(3)求证：求证：DEABDEAB；(4)(4)若若ANAN与与BMBM交于点交于点OO，求，求MOAMOA的度数；的度数；(5)(5)取取ANAN的中点的中点G G，BMBM的中点的中点H H，连结，连结CGCG、CHCH、GHGH，求，求证：证：ACG ACG MCHMCH；(6)(6)求证：求证：CGHCGH是等边三角形；是等边三角形；(7)(7)若将若将CBNCBN绕点绕点C C顺方时针方向旋转角顺方时针方向旋转角(为锐角为锐角)后，后，以上结论是否还成立，为什么？以上结论是否还成立，为什么？例：例：如图，在平行四边形如
38、图，在平行四边形ABCDABCD中，已知中，已知AB=5AB=5，BC=8,BC=8,若若AEAE平分平分BAD,BAD,求求BEBE的长。的长。延长延长AEAE，DCDC相交于点相交于点P P，求，求CPCP的长的长若若AEAE平分平分BADBAD，CFCF平分平分BCD BCD，求证：，求证：BE=DFBE=DF若若AEBCAEBC于于E E，CFADCFAD于于F F，求证：，求证：BE=DFBE=DF若若AECFAECF，求证：，求证：BE=DFBE=DF7.强化训练，注重反馈 试卷讲评要重视对知识的巩固，可采用“低起点、多归纳、快反馈”的基本思路.讲评课后，教师应该根据讲评课反馈的情
39、况进行矫正补偿.这是讲评课的延伸，也是保证讲评课教学效果的必要环节。试卷讲评课和其他课一样，坚持以学生为主体，要给学生表现的舞台，给学生表达思维过程的机会和科学有效的练习时间.建议在试卷讲评后，还对学生考试中暴露出的问题进行针对性再检测，实行“优秀生考后百分制”、“中等生考后优秀制”、“后进生考后及格制”.以更好的达到试卷讲评课激励与提高之功效.评讲策略评讲策略8.8.注重基础，逐步提升注重基础，逐步提升 复习时不少教师喜欢把着眼点集中在“综合题”、“新颖题”上，而忽视“基础题”、“常规题”，这样易导致学生“眼高手低”.事实上不少学生成绩不理想，不是大题、难题上丢分多，而是在貌不惊人的“小题”
40、上出错.缺少基础知识和基本思想方法的融会贯通，综合题的解答更是无从下手.因此，总复习试卷讲评还得回归基础，重视知识的整合，突出数学思想方法的运用，在变式中得到逐步提升.评讲策略评讲策略9.数学试验，画板演示数学试验，画板演示评讲策略评讲策略10.鼓励学生，反思自我教育家第斯多惠曾指出教育家第斯多惠曾指出：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞唤醒、鼓舞.”.”如果一个孩子生活在批评之中，他就学会了谴责。如果一个孩子生活在批评之中，他就学会了谴责。如果一个孩子生活在敌意之中，他就学会了争斗。如果一个孩子生活在敌意之中，他就学会了争斗。如果一个孩子
41、生活在鼓励之中，他就学会了自信。如果一个孩子生活在鼓励之中，他就学会了自信。如果一个孩子生活在表扬之中，他就学会了感激。如果一个孩子生活在表扬之中，他就学会了感激。如果一个孩子生活在真诚之中，他就会头脑平静地生活如果一个孩子生活在真诚之中，他就会头脑平静地生活.多萝茜多萝茜.洛洛.诺尔特诺尔特 评讲策略评讲策略5.5.讲评试题讲评试题（1 1）讲的要求）讲的要求 要按序分类讲要按序分类讲 要讲知识结构要讲知识结构 要讲错因要讲错因 要讲思路要讲思路 要讲方法要讲方法 要讲规律要讲规律 要讲变化要讲变化一题多解、一解多问一题多解、一解多问（2 2）评的要求）评的要求 要评成绩。要评成绩。评知识评
42、知识 评能力评能力 评方法评方法五、试卷讲评课十忌1 1忌拖三拉四忌拖三拉四 2 2忌准备不足忌准备不足 3 3忌平均用力忌平均用力 4 4忌不讲方法忌不讲方法 5 5忌单讲独评忌单讲独评 6 6忌目无学生忌目无学生 7 7忌一言之堂忌一言之堂 8 8忌冷漠无情忌冷漠无情 9 9忌批评挖苦忌批评挖苦 1010忌增加负担忌增加负担 1 1忌拖三拉四忌拖三拉四 测试结束后，大部分学生都急于知道自己的成测试结束后，大部分学生都急于知道自己的成绩，情绪比较高，而且对试题及自己的解题思路印绩，情绪比较高，而且对试题及自己的解题思路印象还比较深刻，此时讲评能够会收到事半功倍的效象还比较深刻，此时讲评能够会
43、收到事半功倍的效果。有的老师往往好长时间批不完卷，批完以后，果。有的老师往往好长时间批不完卷，批完以后，统计分析工作又不及时，等到讲评时，学生早已把统计分析工作又不及时，等到讲评时，学生早已把试题忘得差不多了，而且情绪懈怠，讲评课的效果试题忘得差不多了，而且情绪懈怠，讲评课的效果也就可想而知。因此，每次测试后，教师一定抓紧也就可想而知。因此，每次测试后，教师一定抓紧时间阅卷，迅速统计数据，做好时间阅卷，迅速统计数据，做好 试卷分析，摸准试卷分析，摸准学生的心理，学生的心理，及时讲评，越快越好及时讲评，越快越好。2 2忌准备不足忌准备不足 有人认为试卷讲评课无关紧要，甚至根本没有把有人认为试卷讲
44、评课无关紧要，甚至根本没有把试卷讲评看成一种课型，试卷讲评看成一种课型，课前不做准备，上课拿起试课前不做准备，上课拿起试卷就讲，卷就讲，无的放失，信口开河，想到哪儿讲到哪儿，无的放失，信口开河，想到哪儿讲到哪儿，讲到哪儿算到哪儿，一节课下来，到底讲了些什么，讲到哪儿算到哪儿，一节课下来，到底讲了些什么，自己也说不清楚，更不用说学生了。试卷讲评课的准自己也说不清楚，更不用说学生了。试卷讲评课的准备工作，在阅卷时就应开始。要将学生答卷情况做好备工作，在阅卷时就应开始。要将学生答卷情况做好记录，记清哪些试题答得好，那些试题失分多；哪些记录，记清哪些试题答得好，那些试题失分多；哪些是因知识性失分，哪些
45、是因技巧性失分；哪些是普遍是因知识性失分，哪些是因技巧性失分；哪些是普遍现象，哪些是个别现象；等等。通过统计和分析，写现象，哪些是个别现象；等等。通过统计和分析，写好试卷讲评课教案，讲评时才能做到有备无患，切中好试卷讲评课教案，讲评时才能做到有备无患，切中要害。要害。3 3忌平均用力忌平均用力 一套试题中各道题的难度是不一致的，学生一套试题中各道题的难度是不一致的，学生出错的数量和程度也肯定是不一致的。有人出错的数量和程度也肯定是不一致的。有人讲评讲评试卷，没有重点，面面俱到，从第一题按部就班试卷，没有重点，面面俱到，从第一题按部就班地讲到最后一题，这是出力不讨好的事情地讲到最后一题，这是出力
46、不讨好的事情。试题。试题讲评课应该分类进行。一般来说可分三类。讲评课应该分类进行。一般来说可分三类。第一第一类，类，没有或很少有差错的试题，通常不讲评或点没有或很少有差错的试题，通常不讲评或点到为止；到为止；第二类第二类，部分学生有差错的试题，视具，部分学生有差错的试题，视具体情况适当讲评；体情况适当讲评；第三类第三类，绝大多数学生有差错，绝大多数学生有差错的试题，这类试题往往属于迷惑性、综合性较强的试题，这类试题往往属于迷惑性、综合性较强的考题，应重点讲评。的考题，应重点讲评。4 4忌不讲方法忌不讲方法 有人讲评试卷，偏重于给学生提供正确答案，而不重有人讲评试卷，偏重于给学生提供正确答案，而
47、不重视对解题思路、方法、步骤和技巧的讲解，这样是不利于视对解题思路、方法、步骤和技巧的讲解，这样是不利于今后教学的深化和扩展的。试题类型不同，答题方法也各今后教学的深化和扩展的。试题类型不同，答题方法也各有差异。倘若仅仅校正答案，虽然学生知道了此题应该答有差异。倘若仅仅校正答案，虽然学生知道了此题应该答什么，但并不知道为什么要这样答，对出错的原因和以后什么，但并不知道为什么要这样答，对出错的原因和以后应该怎样避免也不甚了了。因此，应该怎样避免也不甚了了。因此，讲评中应加强对学生答讲评中应加强对学生答题方法的指导，题方法的指导，一般来说可以从以下三个方面入手：第一，一般来说可以从以下三个方面入手
48、：第一，指导学生学会读题、审题、理解题意，正确把握答题方向；指导学生学会读题、审题、理解题意，正确把握答题方向；第二，指导学生理清答题步骤，注意答题的条理性和规范第二，指导学生理清答题步骤，注意答题的条理性和规范性；第三，指导学生答题速度，并能在试题难度较大的情性；第三，指导学生答题速度，并能在试题难度较大的情况下，机动灵活地予以解答。况下，机动灵活地予以解答。所谓单讲独评，是指讲评试卷时，只是孤立地说这个所谓单讲独评，是指讲评试卷时，只是孤立地说这个题如何如何，那个题如何如何，好象它们跟别的试题和知题如何如何，那个题如何如何，好象它们跟别的试题和知识毫无联系似的。试题总是根据新课标和考试大纲
49、的要求识毫无联系似的。试题总是根据新课标和考试大纲的要求来设计的，和课本知识有着密切的系统的联系，单讲独评来设计的，和课本知识有着密切的系统的联系，单讲独评往往不利于学生全面地理解和掌握。因此批阅试卷时就应往往不利于学生全面地理解和掌握。因此批阅试卷时就应主要发现学生能否正确运用课本上的基本概念和基本规律主要发现学生能否正确运用课本上的基本概念和基本规律答题；答题；讲评试卷时，应把每个试题都归纳入知识体系中，讲评试卷时，应把每个试题都归纳入知识体系中，紧扣课本分析讲解紧扣课本分析讲解。要让学生根据课本的知识和原理，对。要让学生根据课本的知识和原理，对号入座，同时，找出自己考卷中的错误，并当堂纠
50、正。这号入座，同时，找出自己考卷中的错误，并当堂纠正。这样的讲评能给学生留下深刻的印象，促使他们系统牢固地样的讲评能给学生留下深刻的印象，促使他们系统牢固地掌握和灵活地应用课本知识。掌握和灵活地应用课本知识。5 5忌单讲独评忌单讲独评6 6忌目无学生忌目无学生 试题是一样的，学生是不一样的。有的教师从头试题是一样的，学生是不一样的。有的教师从头至尾只用一种讲评方法，好象面对的只有一类学生，至尾只用一种讲评方法，好象面对的只有一类学生，这样即使讲得再仔细再好，也难保全部学生都能听懂这样即使讲得再仔细再好，也难保全部学生都能听懂弄通，因此，弄通，因此，对不同的学生因该有不同的方法对不同的学生因该有
