1、选修选修3-53-5第十七章波粒二象性17世纪明确形成了两大对立学说牛顿牛顿惠更斯惠更斯微粒说波动说19世纪初证明了波动说的正确性由于波动说没有数学基础以及牛顿的威望使得微粒说一直占上风19世纪末光电效应现象使得爱因斯坦在20世纪初提出了光子说：光具有粒子性对光学的研究从很早就开始了 第一节第一节 能量量子化能量量子化19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，威廉.汤姆生（即开尔文男爵）发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。同时，他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽
2、而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了他所说的第一朵乌云，主要是指迈克尔逊-莫雷实验结果和以太漂移说相矛盾；他所说的第二朵乌云，主要是指热学中的能量均分定则在气体比热以及势辐射能谱的理论解释中得出与实验不等的结果，其中尤以黑体辐射理论出现的“紫外灾难”最为突出。他所他所 说的第一朵乌云说的第一朵乌云,导致相对论的产生导致相对论的产生他所说的第二朵乌云他所说的第二朵乌云,导致了量子论的出导致了量子论的出 现现黑体黑体吸收入射的各种波长的电磁波而不发生吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射反射黑体辐射黑体辐射黑体辐射电磁波的强度按波长的分黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关布只与黑体温度有关紫
3、外灾难紫外灾难瑞利公式长波区一致，短波区不符瑞利公式长波区一致，短波区不符一、黑体与黑体辐射一、黑体与黑体辐射o实验值/m)(0TM维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线线12345678二、二、能量子能量子 超越牛顿的发现超越牛顿的发现=h辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能
4、量是某一最允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量小能量（称为能量子）的整数倍，即：（称为能量子）的整数倍，即：,1,2,3,.n.n为正整数，称为量子数。为正整数，称为量子数。能量能量量子量子经典经典是电磁波的频率是电磁波的频率h h是普朗克常量是普朗克常量=6.6=6.6*1010-34-34J.sJ.s(m)1 2 3 5 6 8 947普朗克普朗克实验值实验值),(0Te 物理难题：物理难题：1888年，霍瓦年，霍瓦(Hallwachs)发现一充负电的发现一充负电的金属板被紫外光照射会放电金属板被紫外光照射会放电。近近10年以后，因为年以后，因为1897年年，J.Thomson才发
5、现电子才发现电子，此时，此时，人们认识到那就人们认识到那就是从金属表面射出的电子，后来，这些电子被称作光是从金属表面射出的电子，后来，这些电子被称作光电子电子(photoelectron)，相应的效应叫做光电效应相应的效应叫做光电效应。人们。人们本着对光的完美理论（光的波动性、电磁理论）进行本着对光的完美理论（光的波动性、电磁理论）进行解释会出现什么结果？解释会出现什么结果？用弧光灯照射擦得很用弧光灯照射擦得很亮的锌板，亮的锌板，(注意用导注意用导线与不带电的验电器线与不带电的验电器相连），使验电相连），使验电 器张器张角增大到约为角增大到约为 30度时，度时，再用与丝绸磨擦过的再用与丝绸磨擦
6、过的玻璃棒去靠近锌板，玻璃棒去靠近锌板，则验电器的指针张角则验电器的指针张角会变大。会变大。锌板在射线照射下失去电子而带正电第二节第二节 光的粒子性光的粒子性一、光电效应一、光电效应 当光线照射在金属表面时，金属当光线照射在金属表面时，金属中有电子逸出的现象，称为光电效应。中有电子逸出的现象，称为光电效应。逸出的电子称为光电子逸出的电子称为光电子。（1 1）饱和电流：）饱和电流：对一定颜色的光，对一定颜色的光，入射光越强，单位入射光越强，单位时间内发射的光电时间内发射的光电子越多子越多二、二、光电效应的实验规律光电效应的实验规律（2 2）遏止电压）遏止电压一定颜色的光，无论一定颜色的光，无论光
7、的强弱如何，遏止光的强弱如何，遏止电压都是一样的。这电压都是一样的。这表明光电子的能量只表明光电子的能量只与入射光的频率有关，与入射光的频率有关，而与光强弱无关而与光强弱无关（3 3）截止频率）截止频率当入射光的频率低于截当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效止频率时不发生光电效应。（截止频率由金属应。（截止频率由金属决定，逸出功决定，逸出功W W）（4 4）光电效应具有瞬）光电效应具有瞬时性时性三、光的电磁理论对光电效应解释中的疑难三、光的电磁理论对光电效应解释中的疑难（1 1）光越强，光电子的初动能就越大，所以遏）光越强，光电子的初动能就越大，所以遏止电压应该与光的强弱有关止电压应该与光
8、的强弱有关（2 2）不管光的频率如何，只要光足够强，电子）不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可以获得足够能量从而逸出表面，不应该存在都可以获得足够能量从而逸出表面，不应该存在截止频率截止频率（3 3）如果光很弱，电子需要几分钟到十几分钟）如果光很弱，电子需要几分钟到十几分钟才能获得足够能力逸出才能获得足够能力逸出四、爱因斯坦的光电效应方程：四、爱因斯坦的光电效应方程：（1 1）爱因斯坦的理论：）爱因斯坦的理论：光子能量光子能量 =h h 逸出功逸出功W W：使电子脱离某种金属所做功的最小值：使电子脱离某种金属所做功的最小值一个电子吸收一个光子：一个电子吸收一个光子：（2）爱因斯坦光电效应方
9、程：）爱因斯坦光电效应方程：h -w0 =Ek光电子的最大初动能。光电子的最大初动能。入射光能量入射光能量逸出功逸出功 光不仅在发射和吸收时以能量光不仅在发射和吸收时以能量为为h h 的微粒形式出现，而且在空的微粒形式出现，而且在空间传播时也是如此。也就是说，间传播时也是如此。也就是说，频率为频率为 的的光是由大量能量为光是由大量能量为 =h=h 光子组成的粒子流，这些光光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速子沿光的传播方向以光速 c c 运动。运动。五、爱因斯坦对光电效应的解释：五、爱因斯坦对光电效应的解释：（1 1）光电子的最大初动能）光电子的最大初动能E Ek k与入射光的频率有
10、与入射光的频率有关而与光的强弱无关关而与光的强弱无关因此只有因此只有hW0时，才有光电子逸出。时，才有光电子逸出。即截止频率即截止频率c=W0/h h -w0 =Ek（2 2）电子一次性吸收光子的全部能量，不需要）电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间。所以光电流瞬时产生。积累能量的时间。所以光电流瞬时产生。（3 3）对于同种颜色的光，光强大，包含的光子）对于同种颜色的光，光强大，包含的光子数多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和数多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流大。电流大。由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电效应的实验规
11、律电效应的实验规律,荣获荣获19211921年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。波动理论。光电效应理论的验证光电效应理论的验证 美国物理学家密立根，花了十年时间做了美国物理学家密立根，花了十年时间做了“光电效光电效应应”实验，结果在实验，结果在1915年证实了爱因斯坦方程，年证实了爱因斯坦方程，h 的的值与理论值完全一致，又一次证明了值与理论值完全一致，又一次证明了“光量子光量子”理论理论的正确。的正确。爱因斯
12、坦由于对光电效爱因斯坦由于对光电效应的理论解释和对理论应的理论解释和对理论物理学的贡献获得物理学的贡献获得1921年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖密立根由于研究基本电荷和密立根由于研究基本电荷和光电效应，特别是通过著名光电效应，特别是通过著名的油滴实验，证明电荷有最的油滴实验，证明电荷有最小单位。获得小单位。获得19231923年诺贝年诺贝尔物理学奖尔物理学奖。放大器放大器控制机构控制机构 可以用于自动控可以用于自动控制，自动计数、自动制，自动计数、自动报警、自动跟踪等。报警、自动跟踪等。光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用1.1.光控继电器光控继电器K1K2K3K4K5KA可
13、对微弱光线进行放可对微弱光线进行放大，可使光电流放大大，可使光电流放大105 108 倍，灵敏度倍，灵敏度高，用在工程、天文、高，用在工程、天文、科研、军事等方面。科研、军事等方面。2.2.光电倍增管光电倍增管一、一、光的散射光的散射光在介质中与物质微粒相互作用光在介质中与物质微粒相互作用,因而传播方向发生改变因而传播方向发生改变二、二、康普顿效应康普顿效应 1923 1923年康普顿在做年康普顿在做 X X 射线通过物质散射的实验时，发射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的改变
14、量与散射角线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与有关，而与入射线波长和散射物质都无关。入射线波长和散射物质都无关。第三节、康普顿效应与光子动量第三节、康普顿效应与光子动量1 1、康普顿散射康普顿散射的的规律：规律：晶体晶体 光阑光阑X 射线管射线管探探测测器器X 射线谱仪射线谱仪 石墨体石墨体(散射物质散射物质)j 0散射波长散射波长 康普顿正在测晶体康普顿正在测晶体对对X 射线的散射射线的散射 按经典电磁理论：按经典电磁理论：如果入射如果入射X光是某光是某 种波长的电磁波，种波长的电磁波，散射光的波长是散射光的波长是 不会改变的！不会改变的！（1）除原波长除原波长 0外出现了外出
15、现了移向长波方向的新的散射波长移向长波方向的新的散射波长 。（2）新波长新波长 随散射角的增随散射角的增大而增大。大而增大。波长的偏移为波长的偏移为0 =0Oj=45Oj=90Oj=135Oj.o（A）0.7000.750波长波长.0 称为电子的称为电子的Compton波长波长)cos1(j j c只有当入射波长只有当入射波长 0与与 c可比拟时，康普顿效应才显可比拟时，康普顿效应才显著，因此著，因此要用要用X射线才能观察到射线才能观察到康普顿散射，用可康普顿散射，用可见光观察不到康普顿散射。见光观察不到康普顿散射。波长的偏移只与散射角波长的偏移只与散射角j j 有关，有关，而与散射物质而与散
16、射物质种类及入射的种类及入射的X X射线的波长射线的波长 0 0 无关，无关，0 c=0.0241=2.41 10-3nm（实验值）（实验值）三、三、经典电磁理论在解释康普顿效应时经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到困难遇到困难2.2.无法解释波长改变和散射角的关系。无法解释波长改变和散射角的关系。射光频率应等于入射光频率。射光频率应等于入射光频率。其频率等于入射光频率，所以它所发射的散其频率等于入射光频率，所以它所发射的散过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，1.1.根据经典电磁波理论，当电磁波通根据经典电磁波理论，当电磁波通四、四、光子理论对康普顿效应的
17、解释光子理论对康普顿效应的解释 康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的结果康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：，具体解释如下：子能量几乎不变，波长不变。子能量几乎不变，波长不变。小于原子质量，根据碰撞理论，小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光碰撞前后光光子将与整个原子交换能量光子将与整个原子交换能量,由于光子质量远由于光子质量远2.若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，是散射光的波长大于入射光的波长。是散射光的波长大于入射光的波长。部分能量传给电子部分能量传给电子,散射光子的能量减少，于散射光子的能量减少，于1.若光子和外层电子相碰撞，光子有一若光
18、子和外层电子相碰撞，光子有一3.因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。所以波长改变和散射角有关。康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义（1 1）有力地）有力地支持支持了爱因斯坦了爱因斯坦“光量子光量子”假设；假设；（2 2）首次在）首次在实验上证实实验上证实了了“光子具有动量光子具有动量”的假设；的假设；（3 3）证实了）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几篇
19、论文中，一直认为散射光频率的改变是由于几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于“混进来了某种荧光辐射混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只；在计算中起先只考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。康康普普顿顿效效应应康康普普顿顿效效应应康普顿康普顿,1927年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖(1892-1962)美国物理学家美国物理学家192719251926年，吴有训用银的年，吴有训用银的X射线射线(0=5.62nm)为入射线为入射线,以以15种轻重不同的元素为散射物质，种轻重不同的元素为散射物质，吴有训对研究康普顿效应的贡献吴有训对研究康普顿效
20、应的贡献1923年年,参加了发现康普顿效应的研究工作参加了发现康普顿效应的研究工作.对证实康普顿效应作出了对证实康普顿效应作出了重要贡献。重要贡献。在同一散射角在同一散射角()测量测量各种波长的散射光强度，作各种波长的散射光强度，作了大量了大量 X 射线散射实验。射线散射实验。0120 j j（1897-19771897-1977）吴有训吴有训光子的能量和动量光子的能量和动量2mcE hchcchmcP2hE 2chmhE hP光子的能量和动量光子的能量和动量 De.Broglie 1923年发表了题为年发表了题为“波和粒子波和粒子”的论文，提出了物质波的概念。的论文，提出了物质波的概念。他认
21、为，他认为，“整个世纪以来（指整个世纪以来（指19世纪）在光学世纪）在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢太多，而过分忽略了波的图象呢”第四节第四节 波粒二象性波粒二象性&概率波概率波一、德布罗意的物质波一、德布罗意的物质波德布罗意德布罗意(due de Broglie,1892-1960)德布罗意原来学习历史，后来改学德布罗意原来学习历
22、史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。对比的方法分析问题。1923年，德布罗意试图把粒子性和年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。波动性统一起来。1924年，在博士论文年，在博士论文关于量子理论的研究中提出德布罗关于量子理论的研究中提出德布罗意波意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。验的想法。爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕揭开一幅大幕的一角的一角”。法国物理学家，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获年诺贝
23、尔物理学奖获得者，波动力学的创得者，波动力学的创始人，量子力学的奠始人，量子力学的奠基人之一。基人之一。一切实物粒子都有波动性一切实物粒子都有波动性 后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？质量 m=0.01kg，速度 v=300 m/s 的子弹的德布洛意波长为 计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。其德布罗意波长：其德布罗意波长：=h/ph/p【例】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。解：估计一个中学生的质量m50kg，百米跑时速度v7m/s，则由计算结
24、果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。mmph3634109.17501063.6实物粒子实物粒子波动性波动性。如速度如速度v=5.0 102m/s飞行的子飞行的子弹，质量为弹，质量为m=10-2Kg，对应的对应的德布罗意波长为：德布罗意波长为：nmmvh25103.1 如电子如电子m=9.1 10-31Kg，速，速度度v=5.0 107m/s,对应的德对应的德布罗意波长为：布罗意波长为：nmmvh2104.1 太小测不到！太小测不到！X射线波段射线波段二、二、戴维逊革末实验戴维逊革末实验 1927年，年，Davisson和和Germer 进行了进行了电子衍射实验电子衍射
25、实验。（该实验荣获（该实验荣获19371937年年Nobel Nobel 物理学奖）物理学奖）戴维逊戴维逊-革末实验革末实验电子衍射实验电子衍射实验 电子束垂直入射电子束垂直入射到镍单晶的水平面上，到镍单晶的水平面上，在在 散射方向散射方向上探测到一个强度极上探测到一个强度极大。大。（可用晶体（可用晶体对对X射线的衍射方法射线的衍射方法来分析）来分析）50vL.V.L.V.德布罗意德布罗意 v电子波动性的理论电子波动性的理论研究研究1929诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖vC.J.戴维孙戴维孙 v通过实验发现晶体通过实验发现晶体对电子的衍射作用对电子的衍射作用1937诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖X
26、射线经晶体的衍射图射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图类似的实验：19271927年，汤姆逊电子衍射实验年，汤姆逊电子衍射实验 1960 1960年，年，C.JonsonC.Jonson的电子双缝干涉实验的电子双缝干涉实验 后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也具有波动性。具有波动性。德布罗意公式成为揭示微观粒子波粒二象性的统德布罗意公式成为揭示微观粒子波粒二象性的统一性的基本公式，一性的基本公式，1929年，年，De Broglie因发现电子波而因发现电子波而荣获荣获Nobel 物理学奖。物理学奖。电子显微镜电子显微镜三
27、、三、电子电子的干涉的干涉 实验：使光源非常弱，以致于在前一个光子到达实验：使光源非常弱，以致于在前一个光子到达屏幕后才发射第二个光子，得到不同时刻的图样屏幕后才发射第二个光子，得到不同时刻的图样如图所示如图所示光光的的干涉干涉 短时间，少量光子；短时间，少量光子；频率高，波长短频率高，波长短粒子性粒子性长时间，大量光子；长时间，大量光子；频率低，波长长频率低，波长长波动性波动性四、光是一种概率波四、光是一种概率波光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定I 大大 光子出现概率大光子出现概率大I小小 光子出现概率小光子出现概率小统一于概率波理论统一于概率波
28、理论单缝衍射单缝衍射光子在某处出现的概率和该处光振幅的平光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比方成正比 玻 恩玻 恩(M.B o r n.1882-1970)德国物理德国物理 学学家。家。1926年提出波函数年提出波函数的统计意义。为此与博的统计意义。为此与博波波(W.W.G Bothe.1891-1957)共享共享1954年诺贝尔年诺贝尔物理学奖。物理学奖。玻 恩M.Born.第五节第五节 不确定性关系：不确定性关系：如果光是经典的粒子，它从光源飞向屏的如果光是经典的粒子，它从光源飞向屏的过程中不受力，应该做匀速直线运动。但过程中不受力，应该做匀速直线运动。但是，由于衍射，它到达屏上的
29、位置会超出是，由于衍射，它到达屏上的位置会超出单缝投影的范围，由于其他粒子也具有波单缝投影的范围，由于其他粒子也具有波动性，所以其他粒子过单缝的时候也有相动性，所以其他粒子过单缝的时候也有相同的现象。说明微观粒子已经不再遵守牛同的现象。说明微观粒子已经不再遵守牛顿运动定律。顿运动定律。单缝衍射时，屏上各点的亮度反映了粒子单缝衍射时，屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率到达这点的概率不确定关系不确定关系（uncertainty relatoin)经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。微观粒
30、子：位置、动量等具有不确定量（概率）。、电子衍射中的不确定度、电子衍射中的不确定度 一束电子以速度一束电子以速度 v 沿沿 oy 轴射向狭缝。轴射向狭缝。电子在中央主极大区电子在中央主极大区域出现的几率最大。域出现的几率最大。aoxy 在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。设有一束电子沿设有一束电子沿 轴射向屏轴射向屏ABAB上缝宽为上缝宽为 的狭缝，于是，在照的狭缝，于是，在照相底片相底片CDCD上，可以观察到如
31、下图所示的衍射图样。如果我们仍上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标用坐标 和动量和动量 来描述这一电子的运动状态，那么，我们不来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标 为多少为多少?显然，显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定
32、该电子通过狭缝时的坐标。狭缝时的坐标。Oybxpx对于第一衍射极小，对于第一衍射极小，asin1 式中式中 为为 电子电子的德布罗意波长。的德布罗意波长。电子通过狭缝的瞬间，其位置在电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不方向上的不确定量为确定量为p1 aoxyax 电子的位置和动量电子的位置和动量分别用分别用 和和 来表示。来表示。xp 同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量改变，缝越小，动量的分量 Px变化越大。变化越大。p1 aoxy4hpxx分析计算可得分析计算可得:不确定关系不确定关系在经典物理学中，可以同时用
33、质点在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确地描述它的运动。的位置和动量精确地描述它的运动。但是，在微观物理学中，不确定关但是，在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置，那么动量的测量一定粒子的位置，那么动量的测量一定会更不准确，也就是会更不准确，也就是不可能同时准不可能同时准确地知道粒子的位置和动量确地知道粒子的位置和动量，因而，因而也就不可能用也就不可能用“轨迹轨迹”来描述粒子来描述粒子的运动的运动我们不可能准确的知道单个粒子的我们不可能准确的知道单个粒子的运动情况，但是可以准确的指导大运动情况，但是可以准确的指导大量粒子运动时的
34、统计规律。因此，量粒子运动时的统计规律。因此，我们仍然能够对宏观现象进行预言我们仍然能够对宏观现象进行预言我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。128131smkg108.1smkg200101.9 mvp1321284smkg0.18.1 smkg0.18.1100.1%01.0pp例例.一电子具有一电子具有200 m/s200 m/s的速率，动量的不确定的速率，动量的不确定范围为动量的范围为动量的0.01%(0.01%(这已经足够精确了这已经足够精确了)，则该电子，
35、则该电子的位置不确定范围有多大的位置不确定范围有多大?解:电子的动量为动量的不确定范围由不确定关系式，得电子位置的不确定范围mmphx33234109.2108.114.341063.64 我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。11smkg0.2smkg20001.0 mvp1414smkg100.2smkg2100.1%01.0pp例例.一颗质量为一颗质量为1010g g 的子弹，具有的子弹，具有200m200ms s-1-1的速率，的速率，若其动量的不确定范围为动量的若其动量
36、的不确定范围为动量的0.01%(0.01%(这在宏观范围这在宏观范围是十分精确的了是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多，则该子弹位置的不确定量范围为多大大?解:子弹的动量动量的不确定范围由不确定关系式(17-17)，得子弹位置的不确定范围mmphx31434106.2100.214.341063.64许多相同粒子在相同条件下实验许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻粒子在同一时刻并不处在同一位置。并不处在同一位置。用单个粒子重复用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。粒子也不在同一位置出现。动量不确定度位置不确定度zyxpppzyx,不确定性关系不确定性关系(19011976)德国物理学家德国物理学家,量子力学矩阵形式的创建人量子力学矩阵形式的创建人,1932年获诺贝尔物理学奖。年获诺贝尔物理学奖。经严格证明应为：经严格证明应为：2 xpx 这就是著名的海森伯测不准关系式这就是著名的海森伯测不准关系式2 ypy 2 zpz 2h（约化普朗克常量）（约化普朗克常量）能量与时间的不确定关系：能量与时间的不确定关系：2tE 原子在激发态的平均寿命原子在激发态的平均寿命 相应地所相应地所处能级的能量值一定有一不确定量。处能级的能量值一定有一不确定量。s10t8 ev10t2E8 称为激发态的称为激发态的能级宽度。能级宽度。
