1、.案案 例例 分分 析析从109亿元到69亿元镇海炼化的投资方案制定浙江镇海炼油化工股份有限公司是一家年加工原油800万吨、年产化肥50万吨的国有石油化工联合企业。现在是中国第三大炼油企业。为了真正能与国际大公司论伯仲、比高低，他们决心在世纪之交的短短七八年时间里，在国家不注入资金的情况下，依靠自身的努力，再上一个800万吨炼油工程，跻身世界炼油企业百强之列。目标确定了，路该怎样走？最初方案是，投资109亿元，在老厂边上再建一个具有12套装置的新厂。方案送到了国家计委。根据权威评估，新建一个800万吨炼油厂，一般需要投资近200亿元。所以有关人士认为镇海方案已十分优化，很了不起。紧接着，镇海炼
2、化根据原油市场新的发展趋势，对原方案仔细推敲，结果将投资从109亿元压缩到98亿元。国家计委认为他们在节约投资方面已动足了脑筋，而且主要经济指标均优于原方案，因此决定批准立项。在旁人看来，这么大的项目能被国家立项，真是天大喜事。然而出人意料的是，镇海人又把自己费了一年多心血编制的方案否定了。否定的直接原因是资金问题。这笔巨额贷款很难完全争取到，即使全部得到，这么沉重的还贷包袱背在企业身上，将使企业很难谈得上有什么利益，更不要说在国际市场上具有竞争力了。另一层考虑是，等新厂建成时，市场如果发生了变化，又怎么办？国有大中型企业这样铺新摊子，结果造成浪费的事例是不少见的。作为一个在国际市场上参与竞争
3、的现代企业，他们不能不考虑投资效益，不能不三思而后行。.案案 例例 分分 析析公司领导曾几度赴国外考察，从国际著名的埃克森、阿莫科等石化大公司的发展史看出，他们都是通过对旧装置的改造更新、消除“瓶颈”才逐步发展成大型跨国公司的。新思路就这样产生于一系列的设问之中。镇炼人请来全国石化系统的专家们，反复论证、反复测算，一个全新的科学的方案诞生了。新方案只需投资69亿元，而第一期工程只需向国内银行贷款十几亿元，2001年可基本还清；第二期工程则完全依靠自有资金滚动发展。这是一次建立在严谨的科学态度之上的大胆探索。全国炼油行业的权威专家经过多方论证，都认为此方案“思路对头，技术可行。”1996年8月，
4、国务院总理办公会议通过了这一方案，9月，国家计委批准了这一项目的可行性研究报告。中国石化总公司高度评价了镇海炼化的这一新方案。中国石化总公司总经理认为，“照镇海炼化的经验，中国本世纪内乃至下世纪初，不再新建炼油厂和原油一次加工装置，通过走内涵发展的路子，同样可以实现作为支柱产业的国家炼油工业的战略目标。”案例思考题（1）本案例运用了什么原理和方法进行方案优化？（2）本案例方案优化成功的关键因素有哪些？.案例分析案例分析某市新开发区有一幢综合大楼，其设计方案对比某市新开发区有一幢综合大楼，其设计方案对比项目如下项目如下:A A方案方案:结构方案为大柱网框架轻墙体系，采用应结构方案为大柱网框架轻墙
5、体系，采用应力大跨度叠合楼板，力大跨度叠合楼板，墙体材料采用多孔砖及移墙体材料采用多孔砖及移动式可拆装式分室隔墙动式可拆装式分室隔墙，窗户采用单框双玻璃，窗户采用单框双玻璃钢塑窗钢塑窗,面积利用系数为面积利用系数为92%92%，单方造价为，单方造价为15001500元元/m2/m2；B B方案方案:结构方案为大柱网框架轻墙体系，采用应结构方案为大柱网框架轻墙体系，采用应力大跨度叠合楼板，力大跨度叠合楼板，墙体材料采用内浇外砌墙体材料采用内浇外砌，窗户采用单框双玻璃空腹钢窗，面积利用系数窗户采用单框双玻璃空腹钢窗，面积利用系数为为88%88%，单方造价为，单方造价为12001200元元/m2/m
6、2；.案例分析案例分析C C方案方案:结构方案采用砖混结构体系，采用多孔预结构方案采用砖混结构体系，采用多孔预应力板墙体材料采用标准粘土砖，窗户采用单应力板墙体材料采用标准粘土砖，窗户采用单玻璃空腹钢窗，面积用系数为玻璃空腹钢窗，面积用系数为80%80%，单方造价，单方造价为为11001100元元/m2/m2。各方案功能权重及功能得分见表各方案功能权重及功能得分见表1 1。.案例分析案例分析价值工程原理表明，对整个功能领域进行分析和改价值工程原理表明，对整个功能领域进行分析和改善比单个功能进行分析和改善的效果好。上述三个方案善比单个功能进行分析和改善的效果好。上述三个方案各有其优点，如何取舍，
7、可以利用价值工程原理对各个各有其优点，如何取舍，可以利用价值工程原理对各个方案进行优化选。其基本步骤如下：方案进行优化选。其基本步骤如下：(1)(1)计算各方案的功能系数计算各方案的功能系数FiFi，如表，如表2 2所示所示。.(2)(2)计算各方案的成本系数计算各方案的成本系数CiCi，如表，如表3 3所示所示。.(3)(3)计算各方案的价值系数计算各方案的价值系数ViVi，如表，如表4 4所示所示。由表由表4的计算结果可知，的计算结果可知，VAVCVB，即，即B方案的价值系数方案的价值系数最高，为最优方案最高，为最优方案。.例例1.1.为生产某中产品，有两个工艺方案，甲方案的正品为生产某中
8、产品，有两个工艺方案，甲方案的正品率为率为100%100%，乙方案的正品率为，乙方案的正品率为90%90%，若其他投入与产出，若其他投入与产出条件相同，做方案修正。条件相同，做方案修正。解解.若以甲方案为基准方案，则乙方案因质量折减，必须若以甲方案为基准方案，则乙方案因质量折减，必须将该方案的投入与产出按质量折减系数修正，将乙方将该方案的投入与产出按质量折减系数修正，将乙方案的产量案的产量Q Q除以质量折减系数除以质量折减系数0.9,0.9,即即Q Q除以除以0.90.9为新的乙为新的乙方案产量。方案产量。产品质量的可比.备选方案的的产量不同，起满足社会需要的程度就不同，备选方案的的产量不同，
9、起满足社会需要的程度就不同，其经济效益也不同，但如果各方案的产量差别有限（其经济效益也不同，但如果各方案的产量差别有限（通通常不大于常不大于5%5%），一般可采用单位指标进行方案比选。），一般可采用单位指标进行方案比选。例例2.2.新建水泥厂有两个建产方案，甲方案的产量为新建水泥厂有两个建产方案，甲方案的产量为130130万万吨，投资吨，投资4250042500万元，年成本万元，年成本74007400万元，乙方案的产量万元，乙方案的产量为为136136万吨，投资万吨，投资4500045000万元，年成本万元，年成本78007800万元，做方案万元，做方案比选。比选。解：因两方案的产量差异小于解
10、：因两方案的产量差异小于5%5%，用单位产量投资及单位，用单位产量投资及单位产量年成本进行方案比选。产量年成本进行方案比选。单位产量投资：单位产量投资：k k甲甲=42500/130=326.9=42500/130=326.9 元元/吨吨 k k乙乙=45000/136=330.9=45000/136=330.9 元元/吨吨单位产量年成本：单位产量年成本：C C甲甲=7400/130=56.9=7400/130=56.9 元元/吨吨 C C乙乙=7800/136=57.4=7800/136=57.4 元元/吨吨k k甲甲kk乙乙,C,C甲甲C1或价值系数或价值系数1的零部件列为的零部件列为VE
11、的对象的对象.“目的目的手段手段”的关系绘制功能系统图：的关系绘制功能系统图：功能系统图模式功能系统图模式 F11 F1 F12 (功能功能区域区域1)F13F0 F21 F2 (功能功能区域区域2)F22目的目的 手段手段 目的目的 手段手段.例例保温瓶的功能系统图保温瓶的功能系统图 贮贮 水水(8,9,10,13)防止热对流防止热对流(8,13)保保 温温 防止热辐射防止热辐射(8)防止热传导防止热传导(8,13)支承容器底部支承容器底部(1,2,3)提供保温容器提供保温容器 支承容器支承容器 支承容器颈部支承容器颈部(9,11,12)连接支承构件连接支承构件(7)调节容器位置调节容器位置
12、(2)保护容器保护容器(1,3,7,9,11,12)方便装配方便装配(3,4,9)方便使用方便使用(5,6)形成外观形成外观(6,7,9,10,12).例例 某机械产品的设计有某机械产品的设计有4 4个方案，现根据这个方案，现根据这4 4个方案对功能个方案对功能的满足程度，分别对各技术因素打分，其结果如表所示。的满足程度，分别对各技术因素打分，其结果如表所示。功能评分表功能评分表.例例 A A方案：销售收入方案：销售收入1400014000元，总成本元，总成本1200012000元。元。B B方案：销售收入方案：销售收入1300013000元，总成本元，总成本1200012000元。元。解解A
13、 A方案方案 总利润总利润=14000-12000=2000=14000-12000=2000元元B B方案方案 总利润总利润=13000-12000=1000=13000-12000=1000元元显然显然A A方案为优方案为优因为两方案总成本相等，故可以仅比较销售收入因为两方案总成本相等，故可以仅比较销售收入14000-14000-13000=100013000=1000，A A方案比方案比B B方案多方案多10001000元，所以元，所以A A优。优。.直接成本计算法直接成本计算法直接成本计算法是把直接成本计算法是把固定成本与可变成本固定成本与可变成本区分开分别进区分开分别进行计算，目的是
14、行计算，目的是剔除产量变动对单位成本的影响剔除产量变动对单位成本的影响，以便，以便如实评价因方案改善而带来的经济效益。如实评价因方案改善而带来的经济效益。机会成本计算法机会成本计算法机会收益或机会损失的计算机会收益或机会损失的计算单位：元单位：元实行方案实行方案B B可获得可获得“机会收益机会收益”10001000元；实行方案元；实行方案A A则机会损失则机会损失10001000元元。.评分法综合评价表评分法综合评价表.用加权平均法进行综合评价用加权平均法进行综合评价B 0.3B 0.33+0.13+0.12+0.12+0.13+0.23+0.22+0.22+0.21+0.051+0.052=
15、2.252=2.25C 0.3C 0.31+0.11+0.13+0.153+0.151+0.21+0.21+0.21+0.23+0.053+0.053=1.73=1.7D 0.3D 0.32+0.12+0.13+0.153+0.153+0.23+0.23+0.23+0.21+0.051+0.052=2.252=2.25A A方案最优方案最优.1、价值工程的目标在于提高工程对象的价值，它追求的是（价值工程的目标在于提高工程对象的价值，它追求的是（）。）。A满足用户最大限度需求的功能满足用户最大限度需求的功能B投资费用最低时的功能投资费用最低时的功能C寿命周期费用最低时的必要功能寿命周期费用最低时
16、的必要功能D使用费用最低时的功能使用费用最低时的功能练习题练习题答案：答案：C解析：解析：价值工程（价值工程（VE，Value Engineering）是以提高产品或作业价）是以提高产品或作业价值为目的，通过有组织的创造性工作，寻求用最低的寿命周期值为目的，通过有组织的创造性工作，寻求用最低的寿命周期成本，可靠地实现使用者所需功能的一种管理技术。可靠地实成本，可靠地实现使用者所需功能的一种管理技术。可靠地实现使用者所需功能即价值工程的必要功能。现使用者所需功能即价值工程的必要功能。.练习题练习题 2、某产品运用价值工程分析，进行方案创新，产生了甲、乙、丙、某产品运用价值工程分析，进行方案创新，
17、产生了甲、乙、丙、丁四个方案。有关各方案的部分数据如下表，则优选方案应是丁四个方案。有关各方案的部分数据如下表，则优选方案应是（）。A甲 B乙 C丙 D丁方案方案功能指数功能指数成本指数成本指数价值指数价值指数甲甲035 14乙乙 0306丙丙02 丁丁 02.练习题练习题 答案：答案：A A解析：方案创新后的方案评价，价值指数最大的为优选方案。解析：方案创新后的方案评价，价值指数最大的为优选方案。本题的关键是计算价值指数，根据价值指数本题的关键是计算价值指数，根据价值指数=功能指数功能指数/成本指数、成本指数、功功能指数能指数=1=1和和 成本指数成本指数=1=1，将以上表格填好：，将以上表
18、格填好：方案方案功能指数功能指数成本指数成本指数价值指数价值指数甲甲035002514乙乙0180306丙丙020475042丁丁02702135.例例 有一种新产品，已知方案有一种新产品，已知方案1和方案和方案2的技术评价结果如表的技术评价结果如表所示。两种方案的材料费为所示。两种方案的材料费为M，经计算得方案，经计算得方案1的材料费为的材料费为60元，方案元，方案2的材料费为的材料费为50元，假定材料费用系数元，假定材料费用系数M,=52%，理想生产成本（目标成本），理想生产成本（目标成本）H理理=72元，试分析元，试分析评价。评价。表表2 2 两方案的技术评价结果两方案的技术评价结果.解
19、：解：计算技术价值计算技术价值方案方案11X方案方案22X67.024164643222383.0242046334334.计算经济价值计算经济价值方案1方案2估算两方案的生产成本估算两方案的生产成本C为：为：因此：因此：方案1方案21C)(4.11552.0601元MM2C)(2.9652.0502元MM1Y62.04.115721CC理2Y75.02.96722CC理.计算优度计算优度S：方案1方案264.062.067.0111YXS79.075.083.0222YXS分析评价：分析评价：因因S理理=1，越是靠近，越是靠近S理理越是好方案，因此方案越是好方案，因此方案2优于方优于方案案1
20、，但，但S2离离S理理还有一些差距，可再考虑改进方案，提还有一些差距，可再考虑改进方案，提高其优度。高其优度。.例例 某产品期销售额为某产品期销售额为250250万元，总成本费用为万元，总成本费用为180180万元，万元，占用资金占用资金138.9138.9万元，试确定对策万元，试确定对策。解解：计算该产品的销售利润率和资金周转次数计算该产品的销售利润率和资金周转次数 销售利润率%资金周转次数该产品处在该产品处在区，是高资金利润率型产品，区，是高资金利润率型产品，获利能力最强，应采取独立开发的对策。获利能力最强，应采取独立开发的对策。销售利润率%28250180250销售额利润资金周转次数次资
21、金销售额8.19.138250.例例 某企业有某企业有A A、B B、C C、D D，共，共4 4种产品，其销售收入、可变种产品，其销售收入、可变成本、固定成本如表所示。成本、固定成本如表所示。有关资料有关资料有关数据有关数据.(2)(2)计算不同产品组合方案的利润计算不同产品组合方案的利润当生产当生产A A产品时，利润产品时，利润=800-400-700=-300=800-400-700=-300（万元）（万元）当生产当生产A A、B B两种产品时，利润两种产品时，利润=1500-1480=20=1500-1480=20（万元）（万元）当生产当生产A A、B B、C C三种产品时，利润三种产
22、品时，利润=2250-1920=330=2250-1920=330（万元）（万元）(3)(3)由此可见后三种方案均可盈利，但以由此可见后三种方案均可盈利，但以A A、B B、C C、D D组合组合方案为最佳。方案为最佳。解(1)(1)计算各产品的临界收益和其累计值，计算各产品的临界收益和其累计值，如表所示如表所示利润利润=临界收益临界收益-固定成本固定成本.例题例题 某工业项目年设计生产能力为生产某种产品某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位万件，单位产品售价产品售价3000元，总成本费用为元，总成本费用为7800万元，其中固定成本万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产
23、量成正比例关系，求以产万元，总变动成本与产品产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。的盈亏平衡点。.解：首先计算单位产品变动成本：解：首先计算单位产品变动成本：(元件元件)盈亏平衡产量：盈亏平衡产量：盈亏平衡生产能力利用率：盈亏平衡生产能力利用率：160010310)30007800(44vC)(2140016003000103000*4件Q%43.71%100103)16003000(10300044E.盈亏平衡销售价格：盈亏平衡销售价格：盈亏平衡单位产品变动成本：盈亏平衡单位产品变动成本：通过
24、计算盈亏平衡点，结合市场预测，可以对投通过计算盈亏平衡点，结合市场预测，可以对投资方案发生亏损的可能性资方案发生亏损的可能性)/(2600103103000160044*件元P)/(2000103103000300044*件元vV.高低点法高低点法 例某企业在2009年的历史成本数据中表明产量最高月份为11月份，共生产4000件，其总成本2800元；产量最低月份为3月份，共生产 2400件，其总成本为2000元。假设计划期的产量为3 800件，预计其总成本与单位成本各为多少?首先，计算单位变动成本(b)：b=(2800-2000)/(4000-2400)=800/1600=0.5 其次，计算固
25、定成本(a)：a=2 800-0.54 000=800(元)或a=2 000-0.52 400=800(元)最后，计算计划期产品的总成本和单位成本：计划期产品的总成本y1=800+0.53 800=2 700(元)计划期产品单位成本b1=2700/3800=0.71(元).例：例：9位专家对某地位专家对某地GDP的预测值（亿元）如下：的预测值（亿元）如下：20，21，21.5，21.9，22，22.5，23，23.4，25，则则 x中中=22 x下下=x中中-（x中中-x1）/2=22-(22-20)/2=21x上上=x中中-（xn-x中中）/2=22+(25-22)/2=23.5.例例 y（
26、冷饮销量）（冷饮销量）x（气温）用线性或非线性函数用线性或非线性函数把这些点表示出来把这些点表示出来 根据历史资料描出若干散布点，构造一个线性函数根据历史资料描出若干散布点，构造一个线性函数 ya bx a，b称为回归系数称为回归系数 来近似地代表二者的因果关系来近似地代表二者的因果关系。我们希望近似的程度越高越好。然后根据回归函数进行预测我们希望近似的程度越高越好。然后根据回归函数进行预测。.设有设有n个观测点，个观测点，i=1,n 如果用直线代替这些如果用直线代替这些点，则每一点与该直线均有误差。点，则每一点与该直线均有误差。设实际值设实际值yi与线性函数与线性函数y值的误差为值的误差为
27、iiyyi=1,n则 yabxii希望误差越小越好希望误差越小越好 因误差有正负，不好计算大小，为消除正负影响，故因误差有正负，不好计算大小，为消除正负影响，故取其取其平方和最小平方和最小 iiiiyyyabx222平方和越小越好平方和越小越好.对对a，b求导求导 iiiiiiiayabxbxyabx222020 解之有解之有 axyxy xnxxby xxynxxiiiiiiiiiiiii22222.亦可写为亦可写为 ayb xbx yxyxxxiiiii2xy,为平均值，因此等号右边为已知。为平均值，因此等号右边为已知。这样，这样，a，b就可以求出来了。就可以求出来了。近似函数建近似函数建
28、立了。只要知道未来因素立了。只要知道未来因素x，即可预测将来值。例如根据预，即可预测将来值。例如根据预测可求未来一个时刻某产品的销量。测可求未来一个时刻某产品的销量。ya bx.例例 某地区某地区20002004年农村市场的实际商品销售量与年农村市场的实际商品销售量与农业产值见表，农业产值见表，2005年农业产值预计年农业产值预计300亿元，使用回亿元，使用回归分析法预测归分析法预测2005年农村市场销售量。年农村市场销售量。.解解1）建立回归方程）建立回归方程iY2)(iiYY计算计算 a,bn=5=171=459a=278.56b=1.0552一元线性回归方程一元线性回归方程=278.56
29、+1.0552XYXY.2)检验检验通过38.4)25/(441.57SS/Y=0.95%30 基本安全基本安全 30 不安全不安全.例：某厂生产线有例：某厂生产线有4个方案，经济效益相当，其成本如下：个方案，经济效益相当，其成本如下：BEA用于工艺方案选择用于工艺方案选择 问采用哪个方案经济合理？问采用哪个方案经济合理？.解：解：各方案的总成本为各方案的总成本为 CxA50006CxB100004CxC1300025.CxD18000125.应取其小者为优应取其小者为优 2418126x（千件）$（千元）1 2 3 4 5 DCBABEP1BEP2.在在BEP1点应有点应有A，C方案平衡方案
30、平衡 令令 50006x=13000+2.5x 解出解出 BEP12286件件 xb1在在BEP2点应有点应有C，D方案平衡方案平衡 令令 13000+2.5x=18000+1.25x 解之有解之有 BEP24000件件 xb2即 x 2 2 8 6用方案用方案A 22864000 x用方案用方案C 4 0 0 0 x用方案用方案D.复利表复利表某工程现向银行借款某工程现向银行借款100100万元，年利率为万元，年利率为10%10%，借期借期5 5年，一次还清。问第五年末一次还银年，一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少行本利和是多少?解：解：F=P(1+i)n=100（1+10%）5=1
31、61.05（万元）（万元）或或 F=P（F/P，i，n）=100（F/P，10%，5）(查复利表）查复利表）=100 1.6105=161.05（万元）（万元）.线性盈亏平衡分析方法应用举例：线性盈亏平衡分析方法应用举例：某地区需要一台某地区需要一台14.714.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有两方案水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有两方案可供选择。可供选择。A A方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材投资为材投资为14001400元，电动机每小时运行电费为元，电动机
32、每小时运行电费为0.840.84元元/小小时，每年维护费用时，每年维护费用120120元，工作自动化无需工人照管。元，工作自动化无需工人照管。4 4年后设备残值为年后设备残值为200200元。元。B B方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为550550元，元，4 4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.80.8元元/小时，小时，维护费维护费0.150.15元元/小时，工人工资小时，工人工资0.420.42元元/小时。小时。若方案寿命周期为若方案寿命周期为4 4年，年利率年，年利率i=10%i=10%，试比较，试比较A A、
33、B B两方案的经济可行性。两方案的经济可行性。.盈亏平衡分析解题程序盈亏平衡分析解题程序a、各方案的总费用、各方案的总费用C总总与运行小时与运行小时t有关有关b、C总总=年等额投资年等额投资R+年运行费用年运行费用h （R相当于固定不变费用；相当于固定不变费用；h相当于变动生产费用）相当于变动生产费用）C、R=P（A/P，i,n）L（A/F，i,n）式中式中P为初始投资，为初始投资，L为设备残值。为设备残值。d、A方案总费用计算方案总费用计算RA=1400(A/P，10%，4)200（A/F，10%，4)=14000.31547 200 0.21547 =441.658 43.094 399
34、hA=120元元+0.84tC总总A=RA+hA=399+120+0.84t=519+0.84t .盈亏平衡分析解题程序盈亏平衡分析解题程序e、B方案总费用计算方案总费用计算RB=P（A/P，i,n）=5500.31547174hB=(0.80+0.15+0.42)t=1.37tC总总B=RB+hB=174+1.37tf、令、令 C总总A=C总总B即即 519+0.84t=174+1.37t得得 t=651小时小时g、结论：当降雨量较大，开动台时多于、结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时时的情小时时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于况下，选择电动机方案有利，开动台时低于651小时
35、小时（降雨量较小），则柴油机方案有利（见图（降雨量较小），则柴油机方案有利（见图1-1）。）。.线性盈亏平衡分析例题示意图线性盈亏平衡分析例题示意图.例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表.相同原理下，也可以采用分析图的方式。相同原理下，也可以采用分析图的方式。变化率变化率 回收期（年）回收期（年）产量产量 6.48 售价售价 10.95 7.6投资投资 8.88 7.68 -20%-10%10%+20%4 8 12 16 斜率变化越小，越不敏感，售价在左半边斜率变化最大。斜率变化越小，越不敏感，售价在左半边斜率变化最大。.例例 某
36、投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资产残值为期末资产残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资额额K、经营成本、经营成本C、产品价格、产品价格P均有可能在均有可能在 20%的范围的范围内变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同，内变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同，已知基准折现率为已知基准折现率为10%。试分别就。试分别就K、C、P三个不确三个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。
37、定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。.根据表中数据，可计算出根据表中数据，可计算出确定性分析确定性分析结果为：结果为：NPV(净现值净现值)=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/B,10%,1)=-200+60 6.144 0.9091=135.13(万元万元)基础数据表基础数据表 单位：万元单位：万元解解:下面在确定性分析的基础上分别就下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个三个不确定因素不确定因素作单因素敏感性分析作单因素敏感性分析.对不确定因素作单因素敏感性分析对不确定因素作单因素敏感性分析设设K、C、P 变动百分比分别为变动百分比分别为 K、C、P，则分析则分析K、P
38、、C分别变动对分别变动对NPV影响的计算式为影响的计算式为NPV=-K(1+K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/B,10%,1)NPV=-K+B(1+P)-C(P/A,10%,10)(P/B,10%,1)假设各变化因素均按假设各变化因素均按 10%，20%变动变动,计算结果如下表所示。计算结果如下表所示。NPV=-K+B-C(1+C)(P/A,10%,10)(P/B,10%,1).敏感性分析计算表敏感性分析计算表 (NPV,10%,万元万元)根据表中数据绘出敏感性分析图根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。如下图所示。.基本方案净现值(135.13万元)敏感性分析图敏感性分析图N
39、PV(万元)-20 -10 0 10 20 不确定因素变动幅度(%)经营成本C投资额K产品价格P.另外，分别使用前述三个计算公式，令另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得：，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出出K、C、P变化变化1%时时NPV对应的变化值及变化方向，结果列于上表对应的变化值及变化方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素的最后一栏。这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也
40、更简单些。跃然纸上了，而且计算也更简单些。由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目NPV的影响由大的影响由大到小的顺序为到小的顺序为产品价格产品价格P、经营成本经营成本C、投资额投资额K。.根据期望值评价方案根据期望值评价方案 例：某项目年初投资例：某项目年初投资140万元，建设期一年，生产经营万元，建设期一年，生产经营9年，年，i=10%，经预测在生产经营期每年销售收入为，经预测在生产经营期每年销售收入为80万元的万元的概率为概率为0.5，在此基础上年销售收入增加或减少，在此基础上年销售收入增加或减少20的概的概率分别为率分别为0.3，0.2，
41、每年经营成本为，每年经营成本为50万元的概率为万元的概率为0.5，增加或减少增加或减少20的概率分别为的概率分别为0.3和和0.2。假设投资额不变，。假设投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值其他因素的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现值不小于以及净现值不小于0的概率。的概率。.解 0 1 2 3 4 10 P(140)销售收入 经营成本 我们以销售收入我们以销售收入80万元，年经营成本万元，年经营成本50万元为例，计算万元为例，计算各个可能发生的事件的概率和净现值各个可能发生的事件的概率和净现值 发生概率发生概率 P（销售收入（销售收入80万元）万元）P
42、（经营成本（经营成本50万元）万元）0.50.50.25（万元）08.171%,10,/9%,10,/5080140FPAPNPV.评价图-1 4 0万 80万 0.5-50万 0.5-40万 (-20%)0.5-60万(+20%)(+20%)96万-50万(+20%)-60万投资(-20%)64万 0.2-40万 (-20%)-40万 (-20%)0.2 0.2 0.2 0.5-50万(+20%)-60万 0.3 0.3 0.3 0.3各事件概率各事件概率 0.04 0.10 0.060.100.250.150.060.100.091净现值净现值 -14.336-66.696-119.056
43、 69.44 17.08-35.28 153.216 100.856 48.496.净现值期望值净现值期望值-14.236 0.04+48.4960.09=20.222万元 P NPVP NPV0100 65.P（NPV0）=0.04+0.10+0.06+0.15=0.35 投资风险还是很大的，有投资风险还是很大的，有3535的可能性亏损的可能性亏损 .例：假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案例：假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案.解 计算各方案净现值的期望值和方差计算各方案净现值的期望值和方差 Exx PAiiiin1200002525000530000252500.Exx
44、 PAiiiin21222200002525000530000256375000.则 AiAiAixExEx2226375000250035355.同理 E xBi2500 Bix 176777.E xCi2575Cix 98075.因为因为A与与B净现值期望值相等，而方差净现值期望值相等，而方差 AiBixx故故A优优 A与与C期望值不等，因为期望值不等，因为A与与C比较，比较，ExExAiCiC优优 AiCixxA优优 故计算变异系数故计算变异系数 VEAAA/.0141VECCC/.0 381VVAC方案方案A风险小风险小.例例1 1设计适用于设计适用于90%90%华北男性使用的产品，试
45、问应按华北男性使用的产品，试问应按怎样的身高范围设计该产品尺寸？怎样的身高范围设计该产品尺寸？解：由表查知解：由表查知华北男性身高平均值华北男性身高平均值 M=1693mmM=1693mm，标准差，标准差S=56.6mm.S=56.6mm.要求产品适用于要求产品适用于90%90%的人，的人，故以第故以第5 5百分位和第百分位和第9595百分位确定尺寸的界限值，由表百分位确定尺寸的界限值，由表查得变换系数查得变换系数K=1.645K=1.645；即第即第5 5百分位数为：百分位数为：P=1693-P=1693-（56.656.6*1.6451.645）=1600mm=1600mm 第第9595百
46、分位数为：百分位数为：P=1693+P=1693+（56.656.6*1.6451.645）=1786mm=1786mm 结论：按身高结论：按身高1600-1786mm1600-1786mm设计产品尺寸，将适应用于设计产品尺寸，将适应用于90%90%的华北男性。的华北男性。讨论：平均值是作为设计的基本尺寸，而标准差是作为讨论：平均值是作为设计的基本尺寸，而标准差是作为设计的调整量的。设计的调整量的。.例例2 2已知男性已知男性A A身高身高1720mm,1720mm,试求有百分之试求有百分之多少的西北男性超过其高度？多少的西北男性超过其高度？解：由表查得西北男性身高平均值解：由表查得西北男性身高平均值M=1684mmM=1684mm，标准差，标准差S=53.7mmS=53.7mm那么那么 Z=Z=（1720-16841720-1684）/53.7=0.670/53.7=0.670 再根据再根据Z=0.670Z=0.670查表得查表得p=0.2486(0.249)p=0.2486(0.249)即即P=0.5+0.249=0.749P=0.5+0.249=0.749 结论：身高在结论：身高在1720mm1720mm以下的西北男性为以下的西北男性为74.9%74.9%，超过，超过男性男性A A身高的西北男性则为身高的西北男性则为25.1%25.1%。
