1、01020304比和比例的区别比和比例的区别比比比例比例举例举例意义意义基本基本性质性质内项内项外项外项2 :3=32前项前项后项后项2 :3=4 :6 比值比值两个数相除又叫做这两个数相除又叫做这两个数的比。（表示两个数的比。（表示两个数相除的关系）两个数相除的关系）表示两个比相等的式子。表示两个比相等的式子。（是一个等式）（是一个等式）比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘（除）相同的数（除）相同的数（0 0除外）除外）比值不变。比值不变。在比例里两外项的积在比例里两外项的积等于两内项的积。等于两内项的积。正比例、反比例的相同点与不同点：正比例、反比例的相同点与不同点：正比例正比例反比例
2、反比例相同点相同点不同点不同点kxyx xy y=k k都有两种相关联的量，一种量随另一种量的变化都有两种相关联的量，一种量随另一种量的变化而变化。而变化。一种量扩大（或缩小），另一种量一种量扩大（或缩小），另一种量也扩大（或缩小）。也扩大（或缩小）。（变化方向变化方向相同相同）一种量扩大（或缩小），另一种一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。量反而缩小（或扩大）。（变化方向变化方向相反相反）两种量相对应的数的两种量相对应的数的比值比值一定。一定。两种量相对应的数的两种量相对应的数的乘积乘积一定。一定。图像是一条射线图像是一条射线图像是一条曲线图像是一条曲线（2 2）圆锥体的体积一
3、定，它的底面积与高成反比例。（）圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。（）判断下列各题判断下列各题(对的打对的打“”“”错的打错的打“X”X”）。）。（1 1）圆的周长与直径成正比例）圆的周长与直径成正比例。（）圆的周长直径圆的周长直径(一定一定)（3 3）长方形的周长一定，长和宽成反比例关系。（长方形的周长一定，长和宽成反比例关系。（）31底面积底面积高高 圆锥体的体积圆锥体的体积 长长宽宽周长周长底面积底面积高圆锥体的体积高圆锥体的体积3 3 （2 2）订）订中国少年报中国少年报的份数与所需钱数（的份数与所需钱数（）。）。A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成
4、比例不成比例选择正确答案的序号填在括号里。选择正确答案的序号填在括号里。（1 1）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成（）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成（）关系。）关系。A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比例不成比例（3 3）一根）一根5050米长的电线，用去的长度与剩下的长度（米长的电线，用去的长度与剩下的长度（)。A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比例不成比例B BA AC C仔细想一想，认真填空。仔细想一想，认真填空。1.1.已知已知A AB BC C。（1 1）如果）如果C C一定，一定，A A和和B B成（成（
5、）比例。）比例。（2 2）如果）如果B B一定，一定，A A和和C C成（成（）比例。）比例。（3 3）如果）如果A A一定，一定，B B和和C C成（成（）比例。）比例。2.2.（1 1）如果）如果y y8X8X，X X和和y y成（成（）比例。）比例。反反正正正正（2 2）如果）如果y y ，X X和和y y成（成（）比例。）比例。8 8X X正正反反我会解决问题（用比例解）。我会解决问题（用比例解）。1.1.六（六（1 1）班买来）班买来6464米长的绳子，剪下米长的绳子，剪下8 8米可做米可做5 5根跳根跳绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根？绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳
6、多少根？我会解决问题（用比例解）。我会解决问题（用比例解）。2.2.张阿姨装修房间，如果用面积为张阿姨装修房间，如果用面积为16dm16dm2 2的方砖来铺，的方砖来铺，350350块刚好铺满；如果用面积为块刚好铺满；如果用面积为25dm25dm2 2的方砖来铺，需要的方砖来铺，需要多少块刚好铺满？多少块刚好铺满？3.3.张阿姨装修房间，如果用面积为张阿姨装修房间，如果用面积为16dm16dm2 2的方砖来铺，的方砖来铺，350350块刚好铺满；如果用边长为块刚好铺满；如果用边长为5dm5dm的方砖来铺，需要的方砖来铺，需要多少块刚好铺满？多少块刚好铺满？我会解决问题（用比例解）。我会解决问题
7、（用比例解）。2.2.张阿姨装修房间，如果用面积为张阿姨装修房间，如果用面积为16dm16dm2 2的方砖来铺，的方砖来铺，350350块刚好铺满；如果用块刚好铺满；如果用面积面积为为25dm25dm2 2的方砖来铺，需要的方砖来铺，需要多少块刚好铺满？多少块刚好铺满？3.3.张阿姨装修房间，如果用面积为张阿姨装修房间，如果用面积为16dm16dm2 2的方砖来铺，的方砖来铺，350350块刚好铺满；如果用块刚好铺满；如果用边长边长为为5dm5dm的方砖来铺，需要的方砖来铺，需要多少块刚好铺满？多少块刚好铺满？某筑路队要筑某筑路队要筑16.216.2千米路，千米路，4 4天筑了天筑了7.27.
8、2千米。千米。用同样的速度，余下的还要几天才能筑好？用同样的速度，余下的还要几天才能筑好？伟大的成绩和辛勤劳动是成伟大的成绩和辛勤劳动是成的，有一分的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。可以创造出来。鲁迅鲁迅 教材分析：教材分析：本节课是正比例和反比例复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。学情分析：学情分析：在教学了正比例了知识后，大部
9、分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。教学目标：教学目标：1.通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。2.通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。3.通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。4.通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问
10、题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。教学重点：教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。教学难点：教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。教学准备：教学准备：多媒体课件、答题卡教学时间：教学时间：1课时教学过程：教学过程：一、回顾与交流一、回顾与交流 今天这节课，我们对正比例与反比例进行系统复习。课前，你们已经对正比例和反比例进行回顾与整理，现在拿出整理单（出示幻灯片“比和比例的区别，正比例、反比例的相同点和不同点”），和同桌交流一下整理的知识，分享一下心得。课堂巡视。汇报结束，台下学生进行
11、补充。（出示幻灯片“比和比例的区别”教师版）（出示幻灯片“正比例、反比例的相同点和不同点”）这张表格，由来展示分享。汇报结束，师引导学生进行补充更正再完善表格。师：正比例是相对应的两个数的（）或者叫（）一定，板书关系式）。反比例是相对应的两个数的（）一定，板书关系式。还有什么是不一样的？（师用手势引导正反比例的图像区别。）师：正比例的两种量是你增我增同时增，你减我减同时减，变化方向（）。反比例的两种量是你增我反而减，变化方向（）。同学们，掌握这3点区别，正反比例就很容易判断了。二、智力闯关二、智力闯关 师：现在（出示幻灯片“数学城堡”）老师要带领你们去数学城堡寻找宝藏，这个宝藏可没那么容易就能
12、找到，需要你们闯过每一关方可有机会。同学们，有没有信心？师：准备好了吗？321（出示幻灯片“第一关”）第一关，判断，并说明理由。第一题，圆的周长和直径成正比例。指名回答。师：同意吗？（出示答案）这里是比值一定，成正比例。你是第一个闯关的孩子，我喜欢你的勇气和智慧。把掌声送给他。第二题 生：师：（出示答案）圆锥体积一定，什么是固定数，体积乘3也是固定数。这里乘积一定，成反比例。第三题生：师：（出示答案）这里是和一定，不成比例。师：恭喜同学们闯关成功，下一关，（出示幻灯片第二关）选择。第一题生：师：（出示答案）乘积一定，成反比例。第二题生:师：当定量不明确的时候，还可以用什么方法判断 第三题生：师
13、：第二关顺利通过，继续闯关，（出示第三关）填空。第一题二题第三题第四题 第五题（学生回答后出示答案）。师：你们太厉害了，继续下一关，（出示第四关）用比例知识解决问题。第一题，齐读，答题卡上独立完成，师巡视选出2个同学的答题展台展示 1.用反比例解答的展示。2.用算术方法解答的展示。师：说说你是怎么做的？先求什么？再求什么？第二题，男生齐读。在答题卡上独立完成，要求只写解设和列方程，不解答，师巡视选出1个同学展台展示。师：你是用什么比例解决的？为什么？（由学生回答再板书：方砖面积乘块数=总面积，这里乘积一定，所以用两个对应量相乘组成等式）第三题，抽读。在答题卡上独立完成，要求只写解设和方程，师巡
14、视选出1个同学展台展示。师：你用什么比例解决的？为什么？为什么这里不是直接用5乘方砖块数呢？师：同学们，（出示幻灯片第三关）你们看出这两道题的区别在哪里吗？找到了吗？对，一个是已知方砖面积，一个是已知方砖边长，方砖块数是跟方砖面积成反比例，所以，先用边长乘边长求出面积后再乘块数，而不是直接边长乘块数。师：（出示“闯关成功”）恭喜你们通过第四关！三、终极挑战三、终极挑战 最后一战，（出示“终极挑战”）终-极-挑-战。答题卡上独立完成，要求完整解答。巡视确定不同解决方法的两位同学展示汇报。指名回答，用什么比例解决的？为什么？师：看来，设未知数也是非常重要的，总工作量对应总时间，余下工作量对应余下时间，两个对应比才能组成等式。今天同学们非常棒，全部闯关成功，恭喜你们顺利找到宝藏，（出示宝藏盒子），齐读四、总结收获四、总结收获 今天这节课你有什么收获？
