1、 上海市虹口区上海市虹口区 2020-2021 学年第一学期六年级数学期末联考试卷学年第一学期六年级数学期末联考试卷 一、选择题一、选择题 1.下列说法正确的是（）A.一个素数只有一个因数 B.所有偶数都是合数 C.一个合数至少有 3个因数 D.素数都是奇数 2.在分数14，1520，912，25100，75100中，与1824相等的分数的个数共有()A.一个 B.两个 C.三个 D.四个 3.在分数23、16、524、732中，能化成有限小数的分数为（）A.23 B.16 C.524 D.732 4.下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（）A.（A）B.（B）C.
2、（C）D.（D）5.三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成 2 份，把第三个长方形平均分成 3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的()A.56 B.23 C.12 D.718 6.扇形的半径扩大为原来的 3倍，圆心角缩小为原来的19，那么扇形的面积（）A.不变 B.面积扩大为原来的 3 倍 C.面积扩大为原来的 9 倍 D.面积缩小为原来的13 二、填空题二、填空题 7.分解素因数：60=_.8.如果34(0)ab b=，那么ab=_ 9.计算：11154=_ 10.求比值：15g：0.5kg_ 11.如果甲数=235，乙数=335，那么甲数和乙数的最小公倍数是
3、_ 12.比较大小：56_0.8（填“”，“”或“”）13.某校六（2）班共有 40名学生，在一次数学考试中有 3 名学生成绩不合格，那么该班级这次数学考试的合格率为_ 14.一瓶消毒液打八折后售价为 48 元，那么这瓶消毒液的原价是_元 15.新能源汽车荣威 Ei5在2019年 1月销售了 3000 辆，2020年 1 月比 2019年 1 月增长了 2.5%，那么 2020年 1月该型号汽车销售了_辆 16.如果圆的周长为 31.4厘米，那么这个圆的面积是_平方厘米（取 3.14）17.圆心角是 120的扇形面积是同半径圆面积的_（填几分之几）18.如果圆的半径是 6厘米，那么 60的圆心
4、角所对的弧长是_厘米（取 3.14）19.从 41、43、45、47、49、50 这 6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被 5整除的可能性的大小是_ 20.如图，在直角三角形 ABC中，ABC=90，AB=20 厘米，BC=15 厘米，以直角边 AB 为直径作半圆，与直角三角形 ABC另外两边相交，那么阴影 a 的面积比阴影 b 的面积大_平方厘米（取 3.14）三、解答题三、解答题 21.计算：1323.533 22.计算：31114273 23.计算：231575%15233+24.已知12:61:1.53x=，求 x 的值 25.已知:0.3:0.4x y=，3 1:5 4y z=，求:
5、x y z的最简整数比 26.如图所示，求图中正方形中阴影部分的周长（取 3.14）27.小丽将压岁钱 2000元钱存入银行，年利率为 1.5%，3年到期后小丽拿到本和利共多少元？28.一水果商从水果批发市场购进猕猴桃 100 个，共花了 250 元在零售时，其中 75 个以每个 5元卖出，余下的 25 个有点瑕疵的猕猴桃以每个 2元卖出求这个水果商在这笔买卖中的盈利率 29.学校的六年级同学举行“新冠肺炎”知识小竞赛比赛结束后老师对成绩进行整理，并绘制出以下两幅未完成的统计图请根据图 1和图 2提供的信息，回答下列问题：（1）A学校六年级学生共 名；（2）扇形统计图中“不合格”部分所占百分比
6、为 ；“优秀”部分所对应的圆心角的度数为n=度；（3）B学校的六年级同学也参加了这次竞赛，其成绩如下表：优秀 良好 合格 不合格 人数 46 60 20 4 如果规定：优良率（优秀和良好占参赛总人数的百分率）高者为胜，那么哪一所学校在这次竞赛中得胜？请计算并说明理由（在百分号前保留一位小数）30.在浇灌草坪时，园艺工人常使用一种名为“自动旋转喷头”的装置（如图），它可以向四周“360度无死角地”喷射出“均匀精细”的水珠，但喷射的最大距离（即射程）有一定的限制 （1）选择某一固定位置安装一个射程为 11米的“自动旋转喷头”，能够浇灌的最大面积是多少平方米？（2）如果设计如上的正方形轨道，使喷头可
7、在正方形的四条边上自由运动，那么能够浇灌的最大面积是多少平方米？上海市虹口区上海市虹口区 2020-2021 学年第一学期六年级数学期末联考试卷学年第一学期六年级数学期末联考试卷 一、选择题一、选择题 1.下列说法正确的是（）A.一个素数只有一个因数 B.所有偶数都是合数 C.一个合数至少有 3个因数 D.素数都是奇数【答案】C【解析】【分析】根据素数和合数的概念直接排除选项即可【详解】A、根据素数的因数有 1和它本身，所以 A错误；B、偶数中的 2 是素数不是合数，所以 B 错误；C、根据合数是指除了 1 和它本身以外还有其他因数，故一个合数至少有三个因数，所以 C 正确；D、素数中的 2是
8、偶数不是奇数，所以 D 错误 故选 C【点睛】本题主要考查素数与合数，熟记概念是解题的关键 2.在分数14，1520，912，25100，75100中，与1824相等的分数的个数共有()A.一个 B.两个 C.三个 D.四个【答案】C【解析】【详解】解：因为153204=，93124=，2511004=，7531004=，而183244=，所以与1824 相等的数有 3 个.故本题应选 C.3.在分数23、16、524、732中，能化成有限小数的分数为（）A.23 B.16 C.524 D.732【答案】D【解析】【详解】解：23、16、524的分母含除了 2与 5 以外的因数 3，故不能化为
9、有限小数，732的分母除了含因数 2 以外，不含有其它的质因数，故能化为有限小数，故选：D【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了 2 与 5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数 4.下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（）A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）【答案】B【解析】【详解】图 A 阴影的面积：正方形面积圆的面积；图 B 阴影的面积：正方形的面积对角线的一半为半圆的面积；图 C 阴影的面积：正方形的面积圆的面积；图 D 阴影的面积：正方形的面积圆的面积.故选 B.点睛
10、：此题考查了扇形与圆的面积的计算，对每个图形的阴影部分的面积进行分析，据此解答.5.三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成 2 份，把第三个长方形平均分成 3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的()A.56 B.23 C.12 D.718【答案】D【解析】【详解】试题解析：设大长方形面积为 1，那么阴影部分的面积为1121276336918+=+=，则阴影部分的面积是大长方形面积的718.故本题应选 D.点睛：本题所求为阴影面积占总面积的比重，那么设总面积为定值，即可直观表示阴影部分面积，从而求 出比重.6.扇形的半径扩大为原来的 3倍，圆心角缩小为原来的19，
11、那么扇形的面积（）A.不变 B.面积扩大为原来的 3倍 C.面积扩大为原来的 9倍 D.面积缩小为原来的13【答案】A【解析】【分析】设原来扇形的半径为 r，圆心角为 n，则变化后的扇形的半径为 3r，圆心角为19n，利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较即可得答案【详解】设原来扇形的半径为 r，圆心角为 n，原来扇形的面积为2360n r，扇形的半径扩大为原来的 3倍，圆心角缩小为原来的19，变化后的扇形的半径为 3r，圆心角为19n，变化后的扇形的面积为221(3)9360360nrn r=，扇形的面积不变 故选：A【点睛】本题考查了扇形面积，熟练掌握并灵活运用扇形面积公式
12、是解题关键 二、填空题 二、填空题 7.分解素因数：60=_.【答案】223 5 【解析】【详解】试题解析：602 302 2 152 2 3 5=.8.如果34(0)ab b=，那么ab=_【答案】43 【解析】9.计算：11154=_【答案】1920#0.95【解析】【分析】先将带分数化为假分数，然后通分，最后根据分数的减法法则计算即可【详解】解：11154 6154=，2452020=，1920=，故答案为：1920【点睛】此题考查的是分数的减法，掌握分数的减法法则是解题关键 10.求比值：15g：0.5kg_【答案】3100#0.03【解析】【分析】先统一单位，然后根据比的基本性质进行
13、约分化简【详解】解：原式=15g：500g=3：100 3100=故答案为：3100【点睛】本题考查求比值，理解比的基本性质是解题关键，特别要注意化简之前要统一单位 11.如果甲数=235，乙数=335，那么甲数和乙数的最小公倍数是_【答案】90【解析】【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独 有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题【详解】解：甲数=235，乙数=335，甲数和乙数的最小公倍数是 2353=90，故答案为：90【点睛】此题主要考查求两个
14、数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数 12.比较大小：56_0.8（填“”，“”或“”）【答案】【解析】【分析】将56和0.8进行化简通分，比较分子大小，即可判断出来【详解】解：525=630Q，4240.8=530 50.86 故答案为：【点睛】本题主要是考查了小数和分数的大小比较，将两类数化成同一类数，这是解决该题的关键 13.某校六（2）班共有 40名学生，在一次数学考试中有 3 名学生成绩不合格，那么该班级这次数学考试的合格率为_【答案】92.5%【解析】【详解】解：0040310040=92.5%，故答案为：92.5%【点睛】本题考查了合格率的计
15、算，合格率的计算公式：合格率=合格数总数100%，熟练掌握合格率的计算公式是解答本题的关键 14.一瓶消毒液打八折后售价为 48 元，那么这瓶消毒液的原价是_元【答案】60【解析】【分析】设这瓶消毒液的原价是 x元，根据题意列出方程求解即可 【详解】解：设这瓶消毒液的原价是 x元，根据题意列方程得，0.848x=，解得60 x=；故答案为：60【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是熟练把握题目中的数量关系，列出方程求解 15.新能源汽车荣威 Ei5在 2019年 1月销售了 3000 辆，2020年 1 月比 2019年 1月增长了 2.5%，那么 2020年 1月该型号汽车销售了_
16、辆【答案】3075【解析】【详解】解：3000（1+2.5%）=3075（辆），故答案为：3075【点睛】此题考查百分比的应用，掌握增长后的量=增长前的量（1+增长百分比）是解答此题的关键.16.如果圆的周长为 31.4厘米，那么这个圆的面积是_平方厘米（取 3.14）【答案】78.5【解析】【分析】先利用圆周长求出圆的半径，最后利用面积求解圆的面积即可【详解】解：231.4r=Q 5r=278.5Sr=故答案为：78.5【点睛】本题主要是考查了圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的两个公式，是求解该题的关键 17.圆心角是 120的扇形面积是同半径圆面积的_（填几分之几）【答案】13【解析】【分析
17、】根据扇形面积公式和圆面积公式求解即可【详解】解：圆心角是 120的扇形面积为2212013603rr=；同半径的圆的面积为2r；圆心角是 120的扇形面积是同半径圆面积的13，故答案为：13【点睛】本题考查了扇形面积和圆的面积，解题关键是熟记扇形面积公式 18.如果圆的半径是 6厘米，那么 60的圆心角所对的弧长是_厘米（取 3.14）【答案】6.28【解析】【分析】根据弧长公式求出答案即可【详解】解：圆的半径是 6 厘米，60的圆心角所对的弧长是60 3.14 6180=6.28（厘米），故答案为：6.28【点睛】本题考查了弧长公式的计算，能熟记弧长公式是解此题的关键 19.从 41、43
18、、45、47、49、50 这 6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被 5整除的可能性的大小是_ 【答案】13【解析】【分析】找到被被 5 整除的数有几个，求出可能性即可【详解】解：从 41、43、45、47、49、50这 6个数中，能被 5 整除的有 45、50 两个，抽到的数能被 5 整除的可能性的大小是2163=，故答案为：13【点睛】本题考查了数的整除和可能性，解题关键是明确整除的意义，确定被 5整除的数有几个 20.如图，在直角三角形 ABC中，ABC=90，AB=20 厘米，BC=15 厘米，以直角边 AB 为直径作半圆，与直角三角形 ABC另外两边相交，那么阴影 a 的面积比阴影 b
19、 的面积大_平方厘米（取 3.14）【答案】7【解析】【分析】根据圆的面积公式和三角形的面积公式分别求出半圆的面积和ABC的面积，再相减即可【详解】解：半圆的面积减去ABC 的面积=阴影 a 的面积减去阴影 b 的面积，阴影 a 的面积减去阴影 b 的面积=21201()20 15(50150)7222=平方厘米，故答案为：7【点睛】本题考查了扇形的面积计算和三角形的面积，能根据题意得出半圆的面积减去ABC的面积=阴影a 的面积减去阴影 b 的面积是解此题的关键 三、解答题 三、解答题 21.计算：1323.533【答案】1.5【解析】【分析】先去括号，然后分数相加，最后求出答案即可【详解】解
20、：原式1323.533=+1323.533=+53.5=1.5=【点睛】本题主要是考查了分数、小数的混合运算，熟练掌握计算技巧，是求解该题的关键 22.计算：31114273【答案】607【解析】【详解】解：原式1071473=1031477=3207=607=【点睛】此题考查有理数的乘除混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.23.计算：231575%15233+【答案】310 【解析】【详解】解：原式23313152435=+2311545=+11105=+310=【点睛】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算
21、，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行 24.已知12:61:1.53x=，求 x 的值【答案】83x=【解析】【分析】利用比例的性质将比例式转化为等积式即可求得结论【详解】解：()121.56 13x=38x=83x=答：x 的值是83【点睛】本题主要考查了比例的性质，利用外项之积等于内项之积将比例式转化为等积式是解题的关键 25.已知:0.3:0.4x y=，3 1:5 4y z=，求:x y z的最简整数比【答案】:9:12:5x y z=【解析】【分析】分别将:0.3:0.4x y=，3 1:5 4y z=中的 y的比化成相同的值，即可
22、得到:x y z的最简整数比 【详解】解：Q:0.3:0.43:49:12x y=，3 1:12:55 4y z=:9:12:5x y z=【点睛】本题是考查了最简比的化简，熟练掌握最简比的化简方法，是求解该题的关键 26.如图所示，求图中正方形中阴影部分的周长（取 3.14）【答案】61.4cm【解析】【分析】根据扇形弧长公式求出直角扇形的弧长等于14半径为 10cm的圆的周长，直径为 10cm的半圆的弧长和正方形三边边长围成的阴影部分【详解】解：l扇121054=鬃=cm，l半圆11052=鬃=cm，5530103061.4C=+=+=cm 答：正方形中阴影部分的周长为 61.4cm【点睛
23、】本题考查正方形的性质，扇形的弧长，半圆弧长，掌握圆的周长公式，正方形性质是解题关键 27.小丽将压岁钱 2000元钱存入银行，年利率为 1.5%，3年到期后小丽拿到本和利共多少元？【答案】3 年到期后小丽拿到本和利共 2090 元【解析】【分析】根据年利率先求出 3年的利息，然后求本息和即可【详解】解：利息：2000 1.5%390=本利和：2000902090+=答：3 年到期后小丽拿到本和利共 2090 元【点睛】题目主要考查百分数的计算和应用，理解题意是解题关键 28.一水果商从水果批发市场购进猕猴桃 100 个，共花了 250 元在零售时，其中 75 个以每个 5元卖出，余下的 25
24、 个有点瑕疵的猕猴桃以每个 2元卖出求这个水果商在这笔买卖中的盈利率【答案】这个水果商在这笔买卖中盈利 70%【解析】【详解】解：营业额：75 525 2425+=盈利：425250175=盈利率：175100%70%250=答：这个水果商在这笔买卖中盈利 70%【点睛】本题考查了利率的计算，利率的计算公式：利率=利润成本100%，熟练掌握利率的计算公式是解答本题的关键 29.学校的六年级同学举行“新冠肺炎”知识小竞赛比赛结束后老师对成绩进行整理，并绘制出以下两幅未完成的统计图请根据图 1和图 2提供的信息，回答下列问题：（1）A学校六年级学生共 名；（2）扇形统计图中“不合格”部分所占百分比
25、为 ；“优秀”部分所对应的圆心角的度数为n=度；（3）B学校的六年级同学也参加了这次竞赛，其成绩如下表：优秀 良好 合格 不合格 人数 46 60 20 4 如果规定：优良率（优秀和良好占参赛总人数的百分率）高者为胜，那么哪一所学校在这次竞赛中得胜？请计算并说明理由（在百分号前保留一位小数）【答案】（1）100 （2）10%，126 （3）B校获胜，见解析【解析】【分析】（1）由良好的人数及其所占百分比即可得出 A 学校六年级学生人数；（2）用不合格人数除以被调查的总人数可得其对应百分比，用 360乘以“优秀”人数所占比例即可；（3）分别求出 A、B学校的优良率，比较大小即可得出答案 【小问
26、1 详解】A 学校六年级学生共有 4545%=100（名），故答案为：100；【小问 2 详解】扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为10100100%=10%，“优秀”部分所对应的圆心角的度数为 n=36035100=126，故答案为：10%，126；【小问 3 详解】B 校在这次竞赛中得胜，理由如下：A学校的优良率为35+45100100%=80%，B 学校的优良率为46+6046+60+20+4100%81.5%，81.5%80%，B学校在这次竞赛中得胜【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中的数量和数量关系是正确计算的前提 30.在浇灌草坪时，园艺工人常使用一种名为“自动旋
27、转喷头”的装置（如图），它可以向四周“360度无死角地”喷射出“均匀精细”的水珠，但喷射的最大距离（即射程）有一定的限制 （1）选择某一固定位置安装一个射程为 11米的“自动旋转喷头”，能够浇灌的最大面积是多少平方米？（2）如果设计如上的正方形轨道，使喷头可在正方形的四条边上自由运动，那么能够浇灌的最大面积是多少平方米？【答案】（1）最大浇灌面积为 379.94 平方米 （2）最大浇灌面积为 1659.94平方米【解析】【分析】（1）利用圆的面积公式，直接求出浇灌面积即可（2）将所求面积分成一个圆形、一个正方形、4个长方形，求出对应各个图形面积，相加即是所求图形面积 【小问 1 详解】（1）23.14 11 11379.94Sr=圆（平方米）答：最大浇灌面积为 379.94 平方米【小问 2 详解】（2）4379.9420 204 20 11SSSS=+=+圆总正方形长方形 1659.94=（平方米）答：最大浇灌面积为 1659.94 平方米【点睛】本题主要是考查了面积的求解，熟练掌握各个图形的面积同时，是求解该题的关键
