1、第三节 竖直方向的抛体运动,第一章 抛体运动,粤教版必修2,一.竖直下抛运动,把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做竖直下抛运动。 1.竖直下抛运动的特点： 初速度：v0 0，方向向下。 加速度：g=10 m/s2，方向向下。 运动方向：竖直向下。 2.比较竖直下抛运动与自由落体运动： 相同点：只受重力作用 不同点：初速度不同,【注意符号】 以v0方向为正（即向下为正） 则g取正。,4.竖直下抛运动的规律：,3.竖直下抛运动的性质：,初速度不为0的匀加速直线运动,依据：重力加速度的方向与初速度的方向相同,5.竖直下抛运动的v-t图象：,6.竖直下抛运动可以
2、看成是竖直向下的匀速直线运动与自由 落体运动的合成,例1、如图所示，小球A距地面高度为20m， 小球B距地面高度为30m，现将A球由静止 释放，与此同时将B竖直向下抛出。已知 A、B两球恰好同时落地，求B球下抛的初 速度v0。（取 ）,解：A球做自由落体运动，由自由落体运动的公式得：,所以A、B运动时间,B球做竖直下抛运动，由竖直下抛运动的位移公式得：,又因为,所以,二.竖直上抛运动,把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做竖直上抛运动。 1.竖直上抛运动的特点： 初速度：v0 0，方向向上。 加速度：g=10 m/s2，方向向下。 运动方向：竖直向上。 2
3、.比较竖直上抛运动与竖直下抛运动： 相同点：都只受重力作用 ，加速度相同 不同点：初速度方向不同,【注意符号】 以v0方向为正（即向上为正）则g取负。,速度公式：vt = v0 - gt,4.竖直上抛运动的规律：,3.竖直上抛运动的性质：,初速度不为0，加速度为-g的匀变速直线运动(选取 初速度方向为正方向),依据：重力加速度的方向与初速度的方向相反,5.竖直上抛运动可以看成是竖直向上的匀速 直线运动与自由落体运动的合成,6.竖直上抛运动的v-t图象：,由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，因此在处理竖直上抛运动问题时，常有以下两种思路： 分步处理 上升过程当作匀减速直线运动 下降过程当作匀
4、加速直线运动（自由落体运动） 整体处理 就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速度为g，解题中注意各物理量的符号。 在实际问题中。选取哪种方法进行处理，应视问题的方便而定。,竖直上抛运动的处理方法,（2）在下落过程中，ag，设落地时速度 vtv ，,根据 得：,根据 ，当 tt下 时，vtv，,（3）物体下落全程时间：,由此得,【例题1】已知竖直上抛的物体的初速度v0，试求： 物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间； 物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间； 物体全程所用的时间。,全程时间t和落地速度vt也可以整体处理方法求得：,已知：v0，ag，物体落回原地时
5、位移 s0，,或,物体落地速度为：,根据 得,重要特点,3. 最大高度,t上t下=v0/g,2.速率对称性 v1v2,1.时间对称性,【例题2】在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。 （忽略空气阻力的影响，g=10m/s2）,根据 得,解：v010m/s，ag10m/s2，s15m,根据 得,由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取vt20m/s,即：,以v0为正，ag,以v0为正，ag,竖直下抛,竖直上抛,【例题2】在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。 （
6、忽略空气阻力的影响，g=10m/s2）,根据竖直上抛运动规律,解：以向上方向为正方向，v010m/s，s15m,根据 得,由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取vt20m/s,即：小球落地时的速度大小为20m/s，小球从抛出到落地所用的时间为3s。,【例题2】方法二,解：以向上方向为正方向，小球上升到最高点时vt0。,根据 得,小球从最高点到落地过程做自由落体运动，高度为 s2s1s20m,落地时的速度大小为,所以从抛出到落地所用的时间tt1t23s。,小球自由下落时间,1. 从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经历的时间可能为
7、（ ） A. 1s B. 2s C. 4s D. 5s,AD,课堂练习,解：以初速度方向为正方向，v030m/s，ag10m/s2， s25m，根据 得,2. 竖直上抛运动的物体，达到最高点时（ ） A. 具有向上的速度和向上的加速度 B. 速度为零，加速度向上 C. 速度为零，加速度向下 D. 具有向下的速度和向下的加速度,C,课堂练习,3. 从匀速上升的气球上掉下一物体，在掉下的瞬间，物体相对地面将具有（ ） A. 方向向上的速度和向上的加速度 B. 方向向上的速度和向下的加速度 C. 方向向下的速度和向下的加速度 D. 方向向下的速度和向上的加速度,B,课堂练习,4.在12m的塔上，以一
8、定的初速度竖直向上抛出一物体，经过2s到达地面，则物体抛出时的速度是多大？物体上升的最大高度是多少（离地面的高度）？（g取10m/s2）,解：以初速度方向为正方向，物体到达地面时相对抛出点位移s12m，则根据竖直上抛运动规律：,当物体上升到最高点时速度为0，根据,所以物体上升最大高度H（0.812）m12.8m,5在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。（g10m/s2）,解：以竖直向上方向为正方向，v04m/s，经过t2s石子的位移为：,位移为12m表示石子经过2s处在抛出点的下方12m处，所以此时石子离地面的高度为: （1512）m3m。,6.某
9、人站在高楼高20m的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子，则抛出后石子通过距抛出点15m处所需的时间？（不计空气阻力，取g10m/s2）,解：以竖直向上方向为正方向，则v020m/s,物体上升到最大高度时，速度vt0，根据vt2v022gs得上升的最大高度为：,可见物体距抛出点15m的位置，在抛出点上方有两处，在下方有一处。,15m,根据,当物体在抛出点的上方15m处时，位移s15m，即有,当物体在抛出点的下方15m处时，位移s15m，即有,解得：,取,因此石子通过距抛出点15m处所需的时间依次为1s，3s和4.65s。,解得：t11s，t23s,7气球以10m/s的速度匀速竖直上
10、升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面，求物体刚脱离气球时气球的高度（g10m/s2）,解：物体离开气球后做竖直上抛运动，以竖直向上方向为正方向，v010m/s，t17s。,位移 s 为负值表示物体最后落到抛出点的下方。即物体刚脱离气球时气球的高度为1275m。,8从地面以30m/s的初速度竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，g取10m/s2，求： （1）物体上升的最大高度和上升到最大高度的时间 （2）物体上升1s和上升5s分别通过的位移和路程,解：以向上方向为正方向，物体做竖直上抛运动的初速度为v0=30m/s (1) 物体上升到最大高度时，末速度vt= 0,（2）物体上升1s的位移为：,
11、由于物体已过最高点，所以路程为（24525）m65m。,由于物体还没有上升到最高点，所以路程等于位移的大小为25m。,物体上升5s的位移为：,9.某一物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度为3m/s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？,【解法一】以竖直向上方向为正方向，物体在抛出点上方时，位移为s10.4m，此时速度为v13m/s；在抛出点下方时，位移为s20.4m，此时速度为v2，根据竖直上抛运动规律：,所以,得,9.某一物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度为3m/s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？,【解法二】设到达抛出点上方0.4m处时，还能再上升高度s，此时速度vt0，根据vt2v122gs得,最高点到抛出点下方0.4m处的距离 s0.45m0.42m1.25m,这段距离物体做自由落体运动，所以速度,s,
