1、,第十七章 勾股定理,受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,情境引入,1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c ， C 90，则 a、b、c 三者之间的关系是 ； 2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是 ； 3. 叫做无理数.,知识回顾,a2+b2=c2,无限不循环小数,问题思考,在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,已知两个直角三角形ABC和ABC中，C=C=90, AB=AB, BC=BC. 求证：ABC ABC .,问题思考
2、,证明:ABC和 ABC是直角三角形, AC=AB-BC, AC = AB - BC . AB= AB , BC= BC , AC= AC , AC= AC . 在ABC和 ABC中, C=C , AC= AC , BC= BC, ABC ABC.,问题探究,数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？,分析引导：（1）你能画出长为 的线段吗？怎么画？说说你的画法. （2）长是 的线段怎么画？是由直角边长为_和_(整数)组成的直角三角形的斜边 . （3）怎样在数轴上画出表示 的点？,变式训练,利用勾股定理可以得到长为 ， ， 的线段. 按照同样方法，可以在数轴上画出
3、表示 ， ， 的点.,尝试应用,1 .利用探究的方法，请你在数轴上表示 的点 2 .如图所示，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求AC的长,达标检测,1已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 2 长为 的线段是直角边长为正整数 ， 的直角三角形的斜边. 3 如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图所示，等边三角形ABC的边长为8.（1）求高AD的长; （2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）.,C,1,5,4,学习体会,1.本节课你有哪些收获？
4、你对勾股定理又有了多少新的认识？ 2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？ 3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？,作业布置,必做题：教材第29页习题17.1第11、12题. 选做题： 教材习题17.1第14题.,备选题,1在RtABC中，C=90，CDAB于D，A=60，CD= ，则AB= . 2如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以A圆心，以对角线AC长为半径画弧交数轴正半轴于M点，则M点表示数 . 3.在ABC中，B=30，C=45，AC= .求（1）AB的长；（2） . 4在数轴上画出表示 的点.,第2题图,5. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点 （1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； （2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3，4，5； （3）在图（3）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， ， .,（1） （2） （3）,再见,
