1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是()A B C D 2某斜坡的坡度，则该斜坡的坡角为（）A75 B60 C45 D30 3将抛物线 y3x21 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为（）Ay3（x+2）2+1 By3（x2）23 Cy3（x+2）23 Dy3（x2）2+1 4如图，在ABC中，C90，若 sinB，则 sinA（）A B C D 5若反比例函数 y=的图象分布在第二、四象限，则 k 的取值范围是（）Ak Ck2 Dk2 6如图，在ABC
2、中，点 D、E 和点 F、G 分别是边 AB、AC 的三等分点，ABC的面积为 18，则四边形 DEGF 的面积为（）A2 B3 C6 D9 7如图，CD 是 RtABC斜边 AB 上的中线，过点 C 作 CECD交 AB 的延长线于点 E，添加下列条件仍不能判断CEB与CAD相似的是（）ACBA2A B点 B 是 DE 的中点 CCECDCACB D 8如图，四边形 是半圆的内接四边形，是直径，.若 ，则 的度数等于（）A B C D 9如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x1，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示下列结论中正确的个数有（）个 abc0
3、；方程 ax2+bx+c0 的两个根是 x11，x23；3a+c0；当 ax2+bx+c3 时，x 的取值范围是 0 x2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10已知二次函数 yx2+2x+3，截取该函数图象在 0 x4 间的部分记为图象 G，设经过点（0，t）且平行于 x 轴的直线为 l，将图象 G 在直线 l 下方的部分沿直线 l 翻折，图象 G 在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象 M，若函数 M 的最大值与最小值的差不大于 5，则 t 的取值范围是（）A1t0 B1t C Dt1 或 t0 二、填空题二、填空题 11二次函数 yx22xm 的图象与 x 轴的一个交点的坐标是
4、（1，0），则图像与 x 轴的另一个交点的坐标是 12如图，在 中，且 .点 D 是 内的一点，将 以点 C 为中心顺时针旋转 得到 ，若点 A、D、E 共线，则 的度数为 .13如图，在平面直角坐标系中，直线 yx 与反比例函数（x0）的图象交于点 A（2，m），将直线 yx 沿 y 轴向上平移 n 个单位长度，交 y 轴于点 B，交反比例函数图象于点C，连接 OC，若 BCOA，则 n 的值为 14四边形 ABCD 是一张矩形纸片，点 E 在 AD 上，将ABE沿 BE 折叠，使点 A 落在矩形的对角线 BD 上，连接 CF，若 DE1，请探究下列问题：（1）如图 1，当 F 恰好为 BD
5、 的中点时，AE ；（2）如图 2，当点 C、E、F 在同一条直线上时，AE 三、解答题三、解答题 15计算：（3）02cos30+|1tan60|16如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上 (1)将ABC绕点 A 顺时针旋转 90得到AB1C1，画出AB1C1；(2)在给定的网格中，以点 O 为位似中心，将ABC放大为原来的 2 倍，得到A2B2C2，画出A2B2C2 17已知二次函数 yx2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），与 y 轴的交点坐标为（0，1）（1）求此二次函数的表达式；（2）用配方法求顶点坐标 18已知，如图：AB
6、是O的直径，ABAC，BC 交O于 D，DEAC于点 E，求证：DE 是O的切线 19小聪在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家 C 处测得对面楼房顶端 A 的仰角为 37，然后又下楼至楼底的 D 处，测得对面楼房顶端A 的仰角为 60，已知 CD 的距离为 40 米，请你用小聪测得的数据求出对面楼房 AB 的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）20如图，已知 RtABC中，BAC90，BC6，AC4，以 A 为圆心，AB 为半径画圆，与边 BC 交于另一点 D
7、 （1）求 BD 的长；（2）连接 AD，求DAC的余弦值 21如图，一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数 y（x0）的图象交于 A（m，4）、B（2，n）的两点，与坐标轴分别交于 M、N 两点 （1）求一次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出不等式 kx+b0 的解集；（3）求AOB的面积 22某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种成本为 20 元/件的新型商品在第 天销售的相关信息如下表所示：销售量 （件）销售单价 （元/件）当 时，当 时，（1）请计算第几天该商品的销售单价为 35 元/件；（2）这 40 天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大
8、利润是多少？（3）在实际销售的前 20 天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店 元奖励，通过该加盟店的销售记录发现，前 10 天中，每天获得奖励后的利润随时间 （天）的增大而增大，求 的取值范围.23如图，在正方形 ABCD 中，B 为边 BC 上一点，连接 AE，过点 D 作 DNAE交 AE、AB 分别于点 F、N （1）求证：ABEDAN；（2）若 E 为 BC 中点，如图，连接 AC 交 DP 于点 M，求 CM：AM 的值；如图，连接 CF，求 tanCFE的值 答案解析部分答案解析部分 1【答案】D 2【答案】D 3【答案】C 4【答案】A 5
9、【答案】B 6【答案】C 7【答案】D 8【答案】A 9【答案】B 10【答案】A 11【答案】（3，0）12【答案】90 13【答案】14【答案】（1）（2）15【答案】解：（3）02cos30+|1tan60|1221 121 2 16【答案】解：如图，AB1C1即为所求；如图，A2B2C2即为所求 17【答案】（1）解：将（1，0），（0，1）代入 yx2+bx+c 得，解得，yx2x+1（2）解：yx2x+1（x+）2+，抛物线顶点坐标为（，）18【答案】证明：连接 OD，ABAC，CABC，又ODOB ODBABC，ODBC，DEAC，DEOD，DE 为O的切线 19【答案】解：作
10、CEAB于 E，则四边形 BDCE 是矩形 CEBD，BECD，在 RtABD中，tanABD，ABBDtanABDBDtan60BD1.73BD，在 RtACE中，tanACE，0.75，BD40.8（米），AB1.73BD70.6（米）答：楼房 AB 的高度约为 70.6 米；20【答案】（1）解：过点 A 作 AHBD于 H，如图 1 所示：RtABC，BAC90，BC6，AC4，AB2，ABACBCAH，AH，BH，AHBD，BHHD，BD；（2）解：过点 D 作 DMAC于 M，如图 2 所示：由（1）得：AH，BD，AB2，ADAB2，CDBCBD6，AHCDDMAC，DM，在 R
11、tADM中，由勾股定理得：AM，cosDAC 21【答案】（1）解：A(m，4)，B(2，n)在反比例函数图象上，即，A(1，4)，B(2，2)，把 A(1，4)，B(2，2)代入 ykx+b 中，得：，解得，一次函数解析式为 y-2x+6；（2）0 x1 或 x2（3）解：对于 y-2x+6，令 y0，则-2x+6=0，解得 x3，点 N 坐标为(3，0)，22【答案】（1）解：当 时，解得 当 时，解得 ，答：第 10 天或 35 天时，该商品销售单价为 35 元/件，（2）解：当 时，当 时，有最大值为 612.5 当 时，当 时，有最大值为 725，第 21 天时获得最大利润，最大利润
12、为 725 元，答：第 21 天时获得最大利润，最大利润为 725 元，（3）解：，前 10 天每天获得奖励后的利润随时间 （天）的增大而增大，对称轴为 ，解得：，答：m 的取值范围为：，23【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，ABDA，BDAN90，DNAE，AFN90，FAN+ANF90 ADN+ANF90，FANAND，即BEAAND，在ABE和DAN中，ABEDAN（AAS）；（2）解：(2)四边形 ABCD 是正方形，ABBCCD E 为 BC 中点，BECEBC，同（1）得：ABEDAN（AAS），BEANBC，ANADCD，CDMANM，；过点 C 作 CMDN于 M，如图所示：设 ABADCD2a，则 BEa，在中，由勾股定理得：，同（1）得：ABEDAN（AAS），BEANa，AEDN DAN90，DNAE，CMDN，CMD90DAN，DCM+CDM90 CDM+NDA90，DCMNDA，CDMDNA，即，解得：，DNAE，CMDN，CFEMCF，tanCFEtanMCF
