1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列图案中，是中心对称图形的是()A B C D 2下列成语所描述的事件是随机事件的是（）A瓮中捉鳖 B守株待兔 C水涨船高 D水中捞月 3已知的半径为，若直线 与的圆心 O 的距离，则直线 与的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D外离 4若两个相似三边形的周长之比为，则它们的面积之比为（）A B C D 5关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（）Ak0 Bk0 Ck0 且 Dk0 且 6如图，已知圆心角的度数为，则圆周角的度数是（）A B C D 7抛物线的图象如图所示，那么（）A，B，C，D，8
2、如图，排水管截面的半径为 5 分米，水面宽分米，则水的最大深度 CD 为（）A B C D 9已知，则是函数和的图象大致是（）A B C D 10如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是（）A B C D 二、填空题二、填空题 11若反比例函数的图象过点，则 k=12二次函数的顶点坐标是 13在某一时刻，测得一根高为 2m 的竹竿的影长为 1m，同时测得一栋建筑物的影长为 12m，那么这栋建筑物的高度为 m 14设，是
3、抛物线上的三点，则用“”表示，的大小关系为 15如图，将 绕直角顶点 C 顺时针旋转 ，得到 ，连接 AD，若 ，则 16如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120，AB 长为 25cm，贴纸部分的宽 BD 为 15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为 （结果保留）17如图，已知：是的直径，弦，分别过，作的垂线，垂足为，得到如下结论：；若四边形是正方形，则；若为的中点，则为中点；若半径，则扇形的面积为；所有正确结论的序号是 三、解答题三、解答题 18解方程：19如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，的三个顶点都在格点上 （1）画出绕原
4、点按逆时针方向旋转后的；（2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）20甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率 21在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年 10 月份的 14000 元/下降到 12 月份的11340 元/.（1）求 11、12 两月份平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年 2 月份该市的商品房成交均价是否会跌破 10000 元/？请说明理由 22如图，
5、一次函数与反比例函数的图象相交于 A，B 两点，且与坐标轴的交点为，点 B 的横坐标为-4 （1）试确定反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）直接写出不等式的解 23如图，已知O的直径 AB=10，弦 AC=6，BAC的平分线交O于点 D，过点 D 作 DEAC交 AC 的延长线于点 E （1）求证：DE 是O的切线（2）求 DE 的长 24如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为 秒 （1）当 为何值时，的面积等于？（2）当 为何值时，的长度等于？（3）探究经过多少秒后，以
6、点，为顶点的三角形与相似？25如图，直线与轴，轴分别交于点，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为，点是抛物线上一动点 （1）求抛物线的解析式；（2）当点在直线上方时，连接，交于点，令的面积为，的面积为，求的最大值；（3）点是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点，为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分答案解析部分 1【答案】D 2【答案】B 3【答案】C 4【答案】A 5【答案】D 6【答案】D 7【答案】B 8【答案】C 9【答案】B 10【答案】B 11【答案】-2 12【答案】（-2，-1）13【答案】24 14【答案】15【答案】16【答案】cm
7、2 17【答案】18【答案】解：解得：，19【答案】（1）解：如下图所示：（2）解：由图可知 点 旋转到点所经过的路线长为：20【答案】（1）解：方法一：画树状图如下：方法二：列表如下：甲 乙 丙 丁 甲 /甲、乙 甲、丙 甲、丁 乙 乙、甲 /乙、丙 乙、丁 丙 丙、甲 丙、乙 /丙、丁 丁 丁、甲 丁、乙 丁、丙 /所有等可能性的结果有 12 种，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有 2 种，则选中甲、乙两位同学的概率是 P=.（2）解：一共有 3 种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有 1 种，恰好选中乙同学的概率为 .21【答案】（1）解：设 11、12 两月平均每月降价的百分率是 x
8、，则 11 月份的成交价是：14000（1-x），12 月份的成交价是：14000（1-x）2，14000（1-x）2=11340，（1-x）2=0.81，x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：11、12 两月平均每月降价的百分率是 10%；（2）解：会跌破 10000 元/m2.如果按此降价的百分率继续回落，估计今年 2 月份该市的商品房成交均价为：11340（1-x）2=113400.81=9184.510000，由此可知今年 2 月份该市的商品房成交均价会跌破 10000 元/m2.22【答案】（1）解：设一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点为，一次函数关系式为：，反
9、比例函数关系式为：；（2）解：点 A 与点 B 是反比例函数与一次函数的交点，可得：，解得：或，（3）解：23【答案】（1）证明：连接 OD，AD 平分BAC，DAE=DAB，OA=OD，ODA=DAO，ODA=DAE，ODAE，DEAC，ODDE，DE 是O切线（2）解：过点 O 作 OFAC于点 F，AF=CF=3，OF=4 OFE=DEF=ODE=90，四边形 OFED 是矩形，DE=OF=4 24【答案】（1）解：根据题意知，根据三角形的面积公式，得，解得，故当 为 5 或 7 时，的面积等于（2）解：设 秒后，的长度等于，根据勾股定理，得，解得，故当 为或 4 时，的长度等于（3）解：设经过秒后，两三角形相似 当时，即，解得：，当时，即，解得：，经过秒或秒，以，为顶点的三角形与相似 25【答案】（1）解：令得，得，令得，抛物线经过、两点，解得，（2）解：如图，令，过作轴交于点，过作轴交于，设，当时，的最大值是；（3）解：存在，点的坐标为或或
