1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1一只不透明的袋子里装有 4 个黑球，1 个白球，每个球除颜色外都相同，则从中任意摸出 1 个球，摸到黑球的概率是（）A0.8 B0.4 C0.2 D0.1 2下列方程中，无实数根的方程是（）A B C D 3下列事件中，必然事件是（）A姚明在罚球线上投篮一次，投中 B掷一枚质地均匀的骰子，出现的数字小于 7 C任意画一个三角形，其内角和是 360 度 D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 4下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 赵爽弦图 B 笛卡尔心形线 C 科克曲线 D 斐波那契
2、螺旋线 5直径为 10 分米的圆柱形排水管，截面如图所示若管内有积水（阴影部分），水面宽 AB 为 8 分米，则积水的最大深度 CD 为（）A2 分米 B3 分米 C4 分米 D5 分米 6将抛物线 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到抛物线的解析式是（）A B C D 7在数轴上，点 A 所表示实数为 5，点 B 所表示实数为 a，A半径为 3.下列说法中错误的是（）A当 a8 时，点 B 在A外 B当 a8 时，点 B 在A内 C当 a2 时，点 B 在A外 D当 2a8 时，点 B 在A内 8关于二次函数 y2x24x1，下列说法正确的是（）A图象与 y 轴的交点坐
3、标为（0，1）B当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而减小 C图象的顶点坐标为（1，3）D图象的对称轴在 y 轴的右侧 9如图，AB 是O的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O相切于点 D，若CDA118，则C的度数为（）A32 B33 C34 D44 10已知函数：y，则下列关于此函数的图象与性质描述正确的是（）A图象与 x 轴有两个交点，与 y 轴有一个交点 B图象关于原点中心对称 C图象不经过第一象限 Dx0 时，y 随 x 的增大而减小 二、填空题二、填空题 11若正六边形的周长是 24，则它的外接圆半径是 12二次函数 y（x1）23 最小值为 13如图，PA，PB 是O
4、的两条切线，A，B 为切点，若 OA2，APB60，则 PB 14抛物线 yax2bxc（a0）与 x 轴的两个交点分别是 A（1，0），B（2，0）当 y0 时，x 的取值范围是 15利用因式分解法可以将一元二次方程 x（x2）x20 转化为两个一元一次方程求解，这两个一元一次方程分别为 16如图，四边形 ABCD 内接于O，F 是 上一点，且 ，连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E，连接 AC.若ABC105，BAC25，则E的度数为 度.17已知圆锥的底面半径为 6，母线长为 10，则此圆锥的侧面积为 .18已知二次函数 yx22bxc（b0），则自变量 b1 与 b1 分别对应
5、的函数值 y1与 y2的大小关系为 三、解答题三、解答题 19解方程：（1）x22x20；（2）（x2）2（2x1）（x2）20在如图的方格中，每个小正方形的边长都为 1，ABC的顶点均在格点上在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为（1，2）(1)把ABC向下平移 8 个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出 A1坐标(2)以原点 O 为对称中心，画出与A1B1C1关于原点 O 对称的A2B2C2，并写出点 B2的坐标 21假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同，如果三枚鸟卵全部成功孵化，用列举法求出三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率 22已知关于 x 的一元二次方程有两个不相
6、等的实数根 x1，x2（1）求 k 的取值范围；（2）若，求出 k 的值 23如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）之间的关系是 （1）在给出的平面直角坐标系中画出上述函数的大致图象；（2）求铅球推出的距离；（3）根据函数图象中的某些点可以大致估计该男生的身高，请你写出你选择的点的坐标及对身高的估计 24如图，已知圆内接四边形 ABCD，ABDC （1）求证：ADBC；（2）当圆内接四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于圆心 O 时，判断四边形 ABCD 的形状，并写出判断过程 25如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，四边形 EFGH 是
7、正方形，EH 与 BD 重合，将图中的正方形 EFGH 绕着点 D 逆时针旋转 （1）旋转至如图位置，使点 G 落在 BC 的延长线上，DE 交 BC 于点 L已知旋转开始时，即图位置CDG37，求正方形 EFGH 从图位置旋转至图位置时，旋转角的度数（2）旋转至如图位置，DE 交 BC 于点 L延长 BC 交 FG 于点 M，延长 DC 交 EF 于点 N试判断 DL、EN、GM 之间满足的数量关系，并给予证明 26在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax2-2ax+c 的图象经过点 A（-1，0），将 A 点向右平移 3个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到点 B，直线 y=
8、2x+m 经过点 B，与 y 轴交于点 C（1）求点 B，C 的坐标；（2）记二次函数图象的顶点为 M，与 x 轴的两个交点为 A、D，写出以 AM 为一边，AD 为对角线的菱形的面积 S 关于 a 的函数解析式；（3）若二次函数 y=ax2-2ax+c 的图象与线段 CB 恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出 a 的取值范围 答案解析部分答案解析部分 1【答案】A 2【答案】D 3【答案】B 4【答案】C 5【答案】A 6【答案】C 7【答案】B 8【答案】C 9【答案】C 10【答案】C 11【答案】4 12【答案】-3 13【答案】14【答案】x1 或 x2 15【答案】x20，x+1
9、0 16【答案】50 17【答案】60 18【答案】y1y2 19【答案】（1）解：x2+2x20，x2+2x2，则 x2+2x+12+1，即（x+1）23，x+1，x11，x21；（2）解：（x2）2（2x1）（x2），（x2）2（2x1）（x2）0，（x2）（x1）0，则 x20 或x10，解得 x12，x21 20【答案】解：A1B1C1如图所示，A1（5，6）；A2B2C2如图所示，B2（1，6）21【答案】解：画树状图如下：共 8 种情况，三只雏鸟中恰有两只雄鸟有 3 种情况，所以三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率为 22【答案】（1）解：关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，解得
10、：，（2）解：关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 x1，x2，即：整理得：，解得：，23【答案】（1）解：列表 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 1.67 2.25 2.67 2.92 3 2.92 2.67 2.25 1.67 0.92 0 描点（0，1.67），（1，2.25），（2，2.67），（3，2.92），（4，3），（5，2.92），（6，2.67），（7，2.25），（8，1.67），（9，0.92），（10，0），用平滑曲线连接；（2）解：当 y0 时，x2x0，整理得，因式分解得，解得 x110，x22（不合题意，舍去），推铅球的水平距离是 1
11、0 米；（3）解：该男生站在起点，铅球落驮在肩上，当 x0 时，y，抛物线与 y 轴的交点为（0，），根据男生头与身高比例为 1：7 设男生身高为 n，解得，估计该男生的身高约为 1.9 米 24【答案】（1）证明：连接 AC，AB CD，ACDBAC，ADBC；（2）解：四边形 ABCD 是矩形，理由是：对角线 AC 和 BD 交于 O，O 是圆心，AC 和 BD 是O的直径，DABABCBCDADC90，四边形 ABCD 是矩形 25【答案】（1）解：由图知，如图，连接 BD，根据旋转和正方形性质可知，旋转角为 16；（2）解：DLEN+GM，理由如下：如图，过点 G 作，交 DE 于 K
12、，四边形 EFGD 是正方形，DEFGDE，DEDG，EDNDGK，DKGEND(ASA)，ENDK，四边形 KLMG 是平行四边形，GMKL，DL=DK+KL=EN+GM 26【答案】（1）解：点 A（-1，0），将 A 点向右平移 3 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，B（2，3），将 B（2，3）代入 y=2x+m，3=4+m，m=-1，y=2x-1，令 x=0，则 y=-1，C（0，-1）；（2）解：将 A（-1，0）代入 y=ax2-2ax+c，a+2a+c=0，c=-3a，y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，M（1，-4a），令 y=0，则 a（x-1）2-4a=0，x=-1 或 x=3，D（3，0），AD=4，以 AM 为一边，AD 为对角线的菱形，S=4|-4a|=16|a|，；（3）0a或1a0
