1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCD2已知线段a、b、c满足，其中a=4cm、b=12cm，则c的长度为()A9cmB18cmC24cmD36cm3已知反比例函数的解析式为y=，则它的图象经过点()A（1，3）B（1，-3）C（-1，3）D（-2，3）4如图，在边长为1的正方形网格中，点A、O、B均在格点上，则tanAOB的值是()AB2CD5将函数y=2x2+4x+1的图象向下平移两个单位，以下结论正确的是()A开口方向改变B对称轴位置改变Cy随x的变化情况不变D与y轴的交点不变6如图，BDEF顶点D、E、F分别在ABC的三边上，
2、则下列比例式不成立的是()ABCD7如图，在离铁塔BC底部30米的D处，用测角仪从点A处测得塔顶B的仰角为30，测角仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）A16.5米B（101.5）米C（151.5）米D（151.5）米8如图，四边形ABCD内接于O，若AOB=40，BCOA，则ADC的度数为()A60B65C70D759在体育选项报考前，某九年级学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=，由此可知该生此次实心球训练的成绩为()A6米B10米C12米D15米10如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6、BC=4，点F为射线CB上一
3、动点，过点C作CMAF于M交AB于E， D是AB的中点，则DM长度的最小值是()ABC1D-2二、填空题11二次函数图象的顶点坐标为 12如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，AB=4，CD=2，则BE的长度是 13已知点A是y=（x0）图象上的一点，点B是x轴负半轴上一点，连接AB，交y轴于点C，若AC=BC， SBOC=1，则k的值是 14如图，在ABC中，AB=9、BC=6，ACB=2A，CD平分ACB交于AB点D，点M是AC一动点（AMAC），将ADM沿DM折叠得到EDM，点A的对应点为点E，ED与AC交于点F，则CD的长度是 ；若ME/CD，则AM的长度是 ；三、解答题15计算：s
4、in45cos45-tan60cos3016如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的ABC和格点O.( 1 )以点O为位似中心，将ABC放大2倍得到A1B1C1，在网格中画出A1B1C1；( 2 )将ABC绕点O逆时针旋转90得A2B2C2，画出A2B2C2；17已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图像交于点A(3，m)、B(n，-3)；（1）求一次函数的解析式；（2）在图中画出一次函数的图象，并根据图象直接写出y1y2的自变量x的取值范围18已知，如图，AB/DC，ABC+ADB=180.（1）求证：ABDBDC；（2）若AE平分DA
5、B，BF平分DBC，且BF=2AE，SABD=3，求SBDC19数学兴趣小组的成员在观察点A测得观察点B在A的正北方向，古树C在A的东北方向；在B处测得C在B的南偏东63.5的方向上，古树D在B的北偏东53的方向上，已知D在C正北方向上，即CD/AB，AC=50米，求古树C、D之间的距离。(结果保留到0.1米，参考数据：1.41 ，sin63.50.89，cos63.50.45，tan63.52.00，sin530.80 ，cos530.60，tan531.32)20二次函数y=ax2+bx+4的部分对应值如表所示：x01234y=ax2+bx+446640（1）求二次函数的解析式，并求其图象
6、的对称轴；（2）点（m，y1）、（2-m，y2）是其图像上的两点，若m，则y1 y2(填“”、“”或“=”)21如图，已知AB是0的直径，C为O上一点，OCB的平分线交0于点D，过点D作0的切线交CB的延长线于点E.（1）求证：CEDE；（2）若AB=10， tanA=，求DE的长.22已知如图，直线y=2x+4与x轴、y轴交于点A、B，抛物线y=x2+bx+c经过点A、B，与x轴交于点C（1）求b、c的值，并求直线BC的解析式；（2）点P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB、 BC于点M、N，连接CM，小明认为：当CMN面积最大时，线段PN的长度最大，小明的想法对吗？请
7、说明理由23如图1，ABCDAE，BAC=ADE=90。（1）连接CE，若AB=1，点B、C、E在同一条直线上，求AC的长；（2）将ADE绕点A逆时针旋转(090)，如图2，BC与AD交于点F，BC的延长线与AE交于点N，过点D，作交BC于点M，求证：BM=DM；MN2=NFNB.答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】（0，-3）12【答案】13【答案】414【答案】5；2.515【答案】解：sin45cos45-tan60cos30=-=16【答案】解：如图，A1B1C1即为所求； 如
8、图，A2B2C2即为所求17【答案】（1）解：将点A(3，m)、B(n，-3)代入y2=， 解得：m=2，n=-2，A （3，2）、B（-2，-3）将A （3，2）、B（-2，-3）代入y1=kx+b，得：，解得，一次函数的解析式为y1=x-1；（2）如图所示， x3或-2x018【答案】（1）证明：AB/DC，ABD=BDC，ABC+C=180，ABC+ADB=180，C=ADB，在ABD和BDC中；ABD=BDC，C=ADB，ABDBDC；（2）解：ABDBDC， DC：BD=BF：AE=2：1；SBDC：SABD =（DC：BD）=4：1；SBDC=12；19【答案】解：过B作BECD于
9、E，过C作CFAB于F，则四边形BFCE是矩形，BE=CF，CE=BF，CAF=45，AFC=90，CF=AF=AC=50，CBF=63.5，（米），CDAB，D=53，BED=90，（米），CD=CE+DE=62.9（米），答：古树C、D之间的距离约为62.9米20【答案】（1）解：由题意知：解得：， y=-x+3x+4；对称轴x=；（2）21【答案】（1）证明：连接OD，DE是的切线，CD平分，；（2）解：，AB是直径，故DE的长为322【答案】（1）解：由题意知：对于直线y=2x+4，当x=0时，y=4，当y=0时，x=-2，A（-2，0），B（0，4），把A（-2，0），B（0，4）代
10、入y=-x+bx+c得：，解得：；抛物线解析式为y=-x+x+4，当y=0时，-x+x+4=0，解得x1=-2，x2=4，点C（4，0）设BC的直线方程为y=kx+b1，把点B（0，4），C（4，0）代入得：，解得：，BC的直线方程为y=-x+4；（2）解：小明的想法符合题意，理由如下：设P（x，x2+x+4），则N（x，-x+4）、M（x，2x+4），PN=x2+x+4-（-x+4）=（x-2）+2，10，当x=2时，PN取最大值，最大值为2；SCMN=（4-x）3x=-（x-2）+6，当x=2时，S取最大值，最大值为6，即当CMN面积最大时，线段PN的长度最大23【答案】（1）解：ABCDAE， ADAB1，ACDE，BACADE90，ABDE，ABCDEC，解得；（2）证明：连接BD， ABCDAE，ABCDAE，ABDA，DMAE，MDADAE，ABCMDA，ABDA，ABDADB，ABDABCADBMDA，MBDMDB，BMDM；连接MA，由知，BMDM，ABDA，AMAM，AMBAMD（SSS），BAMDAM，由知，ABCDAE，ABC+BAMDAE+DAM，AMNNAM，MNAN，BNAANF，ABCDAE，ANFBNA，AN2BNNF，MN2NFNB
