江西省宜春市高安市2022年九年级上学期期末数学试题(附答案).docx

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1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1将如图所示的图形按逆时针方向旋转90后得到图形是()ABCD2方程的根是()AB,C,D3抛物线的顶点坐标是()A(3,1)B(3,1)C(3,1)D(3,1)4如图,在O中,AB是弦,OCAB,垂足为C,若AB16,OC6,则O的半径OA等于() A16B12C10D85如图,点A、C是函数的图像上的任意两点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,过点C作y轴的垂线,垂足为D,记的面积为,的面积为,则().ABCD与 大小关系不能确定6如图,四边形是扇形的内接矩形,顶点P在弧上,且不与M,N重合,当P点在弧上移动时,矩形的形状、大小随之变化,则的长度()A变大B

2、变小C不变D不能确定二、填空题7在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称的点的坐标是 8方程 有两个实数根,则k的取值范围是 . 9将函数的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位后的图象所表示的解析式是 10如图,AB是O的直径,C、D、E都是O上的点,则1+2 11如图,中,则的内切圆半径为 12如图一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象,观察图象写出y1y2时,x的取值范围 三、解答题13已知抛物线的顶点为且过,求其解析式14在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培 (1)求I与R之间的函数关系式; (2)当电流I=0.

3、5安培时,求电阻R的值 15如图,在平面直角坐标系中,三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形( 1 )在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;( 2 )在图上画出再次旋转后的三角形16作图题:在O 中,点D是劣弧AB的中点,仅用无刻度的直尺画线的方法,按要求完下列作图:在图(1)中作出C的平分线;在图(2)中画一条弦,平分ABC的面积17如图,过原点O,且与坐标轴分别交于A、B点A坐标为,M为第三象限弧OB上一点,求的半径18如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为 ;(2)连接AD

4、、CD,则D的半径为 ;扇形DAC的圆心角度数为 ;(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径19经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种情况是等可能的, 当三辆汽车经过这个十字路口时:(1)求三辆车全部同向而行的概率; (2)求至少有两辆车向左转的概率; (3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的,因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计,发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ,向左转和直行的频率均为 .目前在此路口,汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒,在绿灯亮总时间不变的条件下,为了缓解交通拥挤,请你用统计的知识对此路

5、口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.20如图,PA、PB、CD是的切线,点A、B、E为切点(1)如果的周长为10,求PA的长;(2)如果,求;连AE,BE,求21某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4x10时,y与x成反比例)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时?22如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D,

6、且CO平分ACB(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;(3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积(结果保留)23如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,以为直径作半圆,圆心为C过A作x轴的垂线AT,M是线段OB上一动点(与O点不重合),过M点作半圆的切线交直线AT于N,交AB于F,切点为P连接CN、CM(1)证明:;(2)设,求y关于x的函数解析式;(3)若,当m为何值时,直线AB恰好平分梯形OMNA的面积答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】D4【答案】C5【答案】C6【答案】C

7、7【答案】(-3,2)8【答案】 且 9【答案】10【答案】9011【答案】212【答案】2x0或x313【答案】解:设抛物线的解析式为y=a(x+1)2+2,把(0,-1)代入得a(0+1)2+2=-1,解得a=-3,所以抛物线的解析式为y=-3(x+1)2+214【答案】(1)解:设 当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培U=10I与R之间的函数关系式为 (2)解:当I=0.5安培时, 解得R=20(欧姆)15【答案】解:旋转中心点P位置如图所示,点P的坐标为(0,1); 旋转后的三角形如图所示16【答案】解:如图1,CD为所作;如图2,CE为所作17【答案】解:点A的坐标为(0,3),OA=

8、3,四边形ABMO是圆内接四边形,BMO+A=180,又BMO=120,A=60,ABO=30,AB=2OA=6,则C的半径为318【答案】(1)(2,0)(2)2|90(3)解:设圆锥的底面半径是r,则,即该圆锥的底面半径为.19【答案】(1)解:分别用A,B,C表示向左转、直行,向右转; 根据题意,画出树形图:共有27种等可能的结果,三辆车全部同向而行的有3种情况,P(三车全部同向而行)= ;(2)解:至少有两辆车向左转的有7种情况, P(至少两辆车向左转)= ;(3)解:汽车向右转、向左转、直行的概率分别为 , , , 在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下,可调整绿灯亮的时间如下:左转绿

9、灯亮时间为90 =27(秒),直行绿灯亮时间为90 =27(秒),右转绿灯亮的时间为90 =36(秒).20【答案】(1)解:分别切于点的周长(2)解:分别切于点连接OA,OBPA,PB是切线,21【答案】(1)解:当0x4时,设直线解析式为:y=kx,将(4,8)代入得:8=4k,解得:k=2,故直线解析式为:y=2x,当4x10时,设直反比例函数解析式为:,将(4,8)代入得:8=,解得:a=32,故反比例函数解析式为:;因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0x4),下降阶段的函数关系式为(4x10)(2)解:当y=4,则4=2x,解得:x=2,当y=4,则4=,解得:x=8

10、,82=6(小时),血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时22【答案】(1)解:BC所在直线与小圆相切.理由如下:过圆心O作OEBC,垂足为E;AC是小圆的切线,AB经过圆心O,OAAC;又CO平分ACB,OEBC,OE=OA,BC所在直线是小圆的切线(2)解:AC+AD=BC.理由如下:连接OD,AC切小圆O于点A,BC切小圆O于点E,CE=CA;在RtOAD与RtOEB中,OA=OE,OD=OB,RtOADRtOEB,EB=AD;BC=CE+EB,BC=AC+AD;(3)解:BAC=90,AB=8cm,BC=10cm,AC=6cm;BC=AC+AD,AD=BC-AC=4cm,圆环的面积为:S=(OD)2-(OA)2=(OD2-OA2),又OD2-OA2=AD2,S=42=16(cm2)23【答案】(1)解:,AO是的直径,AT、OM是的切线又MN切于点P,OMAN,(2)解:由(1)可知:,而,直线交x轴于点A,交y轴于点B,(3)解:,此时直线AB平分梯形ANMO的面积,的面积为5过点F作于G,则,点F的横坐标为,直线MN的解析式为F点在直线MN上,F点的纵坐标为,点F又在直线上,

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